徐呈祥， 王 偉

(遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001)

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受內壓作用的管道表面斜裂紋尖端應力強度因子分析

徐呈祥， 王 偉

(遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001)

裂紋是壓力管道最危險的一種缺陷，是導致壓力管道各種事故的主要原因。因此，依據(jù)斷裂力學的相關概念，運用ANSYS有限元軟件，建立了受內壓作用的壓力管道及其表面具有不同周向夾角的斜裂紋的三維模型，并對裂紋尖端的應力強度因子進行有限元計算及分析，得出了裂紋的應力強度因子隨裂紋角度的變化而變化的規(guī)律。定量分析了裂紋尖端應力場的強弱，為壓力管道表面斜裂紋的研究提供了一定的數(shù)據(jù)支持。

壓力管道； 斜裂紋； 有限元； 應力強度因子

壓力管道是一種管狀設備，主要應用于輸送氣體或液體，因此會承受一定的壓力。在化工生產中，管道的承載能力因生產的連續(xù)性而下降，最終導致壓力管道開裂，嚴重時甚至會突然破裂或爆炸[1-2]。裂紋是壓力管道最危險的一種缺陷，是導致壓力管道發(fā)生各種事故的主要原因[3-5]。從諸多研究[6-12]中可以看出，對壓力管道缺陷的研究多集中在求解其具有代表性的斷裂參量——應力強度因子[13-14]。目前，對于不同形式裂紋應力強度因子的研究都有所開展，但對表面斜裂紋進行的研究并不是特別多，這是本次研究需要分析的一個重點問題。

1 相關參數(shù)及裂紋模型的建立

在模擬過程中，設定管道模型的幾何參數(shù)：管道外徑為200 mm，管道內徑為180 mm，管道長度為1 000 mm。管道上的裂紋采用半橢圓模型，管道表面裂紋的參數(shù)見表1。

表1 管道表面裂紋的參數(shù)

管道相關材料參數(shù)見表2。

表2 管道相關材料參數(shù)

管道模型如圖1所示。

圖1 管道模型

建立模型后，采用單元SOLID45對遠離裂紋缺陷的直管區(qū)域進行掃掠網(wǎng)格劃分，所得的單元數(shù)為63 664，節(jié)點數(shù)為26 491；對含裂紋缺陷部分，應用單元SOLID95，采用自由網(wǎng)格劃分方式對裂紋局部網(wǎng)格進行加密。管道網(wǎng)格劃分模型如圖2所示，裂紋有限元模型及裂紋剖面形狀模型如圖3所示。

圖2 管道網(wǎng)格劃分模型(單位：mm)

(a) 裂紋有限元模型

(b) 裂紋剖面模型圖3 裂紋有限元模型及裂紋剖面模型(單位：mm)

2 施加約束及應力分析

在管道的內表面施加均勻分布的面力，并在端面施加端面平衡面載荷，即可完成內壓載荷的施加。在斜裂紋與管道周向夾角θ分別為15°、30°、45°、60°和75°的條件下，研究了施加相同內壓作用的壓力管道裂紋尖端的應力強度因子與θ的關系，并擬合出相應的關系曲線。

依據(jù)實際工況，選擇壓力管道的極限內壓為1 MPa的情況進行分析，所得的管道應力云圖如圖4所示。

(a) θ=15°

(b) θ=30°

(c) θ=45°

(d) θ=60°

(e) θ=75°圖4 不同周向夾角管道的應力云圖(單位：mm)

通過管道的應力云圖(圖4)，選取裂紋尖端區(qū)域進行分析，得到裂紋尖端應力云圖，結果如圖5所示。

(a) θ=15°

(b) θ=30°

(c) θ=45°

(d) θ=60°

(e) θ=75°圖5 不同周向夾角裂紋尖端應力云圖(單位：mm)

從圖5可以看出，在周向夾角不同的條件下，裂紋尖端都存在應力集中現(xiàn)象，這對裂紋的失效和疲勞容易發(fā)生的部位為裂紋尖端提供了很好的佐證。

3 應力強度因子結果分析

對于Ⅰ型裂紋，裂紋尖端應力強度因子與1/4節(jié)點位移的解析關系式為:

式中，G為剪切彈性模量，MPa ；r1/4為1/4節(jié)點距裂紋尖端的距離，mm；u1/4為1/4節(jié)點處裂紋面張開位移，mm；在平面應力狀態(tài)下，k=(3-ν)/(1+ν)，在平面應變狀態(tài)下，k=3-4ν，其中ν為泊松比。同理，可求出Ⅱ型裂紋應力強度因子。

通過ACSYS有限元軟件的位移外推法，可得到在不同周向夾角下各裂紋尖端的最大應力強度因子，結果見表3。

表3 不同周向夾角下的應力強度因子

利用表3中數(shù)據(jù)，用Origin軟件進行擬合，得到如圖6所示的擬合曲線。

圖6 不同周向夾角下應力強度因子的擬合曲線

從圖6可以看出，KⅠ隨著周向夾角的增大呈遞增的趨勢；對于KⅡ來說，在整個周向夾角變化范圍內呈先增大后減小的趨勢，且在周向夾角約為45°時達到最大，說明周向夾角約為45°時裂紋尖端的應力對KⅡ影響最大。

從圖6還可以看出，在周向夾角的變化過程中，斜裂紋前沿各點的應力強度因子KⅠ>KⅡ，說明在裂紋尖端受到內壓作用的壓力管道，其應力作用對KⅠ影響較大，且在周向夾角為0°～45°時，KⅡ約為KⅠ的17%。

4 結 論

本文采用有限元分析軟件ANSYS，對具有不同周向夾角的表面斜裂紋的受內壓作用壓力管道進行三維建模，并對裂紋尖端的應力強度因子進行了分析計算，得到了KⅠ、KⅡ隨周向夾角的變化規(guī)律，定量分析了裂紋尖端應力場的強弱。從分析結果看，對具有表面斜裂紋受內壓作用的壓力管道而言，KⅠ的影響占主導地位，因此在忽略某些因素的前提下，可以選取KⅠ對管道進行安全評定。

[1] 李志安.壓力容器斷裂理論與缺陷評定[D]. 大連：大連理工大學，1994.

[2] 李麗.回轉體結構強度及斷裂力學的有限元分析[D].沈陽：沈陽理工大學，2013.

[3] 邵俊甫，張強.壓力管道裂紋產生原因分析及預防措施[J].石油與化工設備，2011，14(5)：10-12.

[4] 潘家華.油氣管道斷裂力學分析[M].北京：石油工業(yè)出版社，1989：108-133.

[5] 南卓，謝禹鈞，曾祥玉.基于概率斷裂力學的管道可靠性研究進展[J].管道技術與設備，2008(1)：14-16.

[6] Sih G C.Strain energy density factor applied to mixed mode crack problems[J].International Journal of Fracture，1974，10(3)：305-321.

[7] 許澤健，李玉龍.Ⅰ、Ⅱ型及復合型裂紋動態(tài)應力強度因子的有限元分析[J].機械科學與技術，2006，25(1)：123-126.

[8] 曹宇光，孔謙，田凱，等.基于有限元模擬的壓力管道軸向裂紋應力強度因子計算[J].石油礦場機械，2010，39(8)：1-7.

[9] 楊琦，謝慧才，王德滿.表面裂紋應力強度因子計算的邊界元法[J].工程力學，1990，7(2)：57-61.

[10] 楊慧，曹平，汪亦顯，等.斜裂紋應力強度因子的有限元計算及分析[J].武漢工程大學學報，2007，29(2)：47-50.

[11] 楊燕鵬，羅云，曾珠，等.壓力管道社會風險可接受準則研究[J].中國安全科學學報，2014，24(9)：128-133．

[12] 魏同峰.基于ANSYS的裂紋管道應力分析[J].電焊機，2015，45(3)：93-97.

[13] 龔雪，謝禹鈞，劉復民.卡帶型快開盲板的應力強度因子計算[J].遼寧石油化工大學學報，2012，32(4)：80-82.

[14] 張芳瑤，陳松，蔡永梅，等.異型管扭曲環(huán)向周期裂紋應力強度因子[J].石油化工高等學校學報，2014， 27(6)：93-96.

(編輯 宋錦玉)

Analysis on Crack Tip's Stress Intensity Factor of Pipe Surface Oblique Crack Based on the Internal Pressure Effect

Xu Chengxiang, Wang Wei

(SchoolofMechanicalEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

Crack was one of the most dangerous pressure piping flaws. Beyond that, it was the main cause of pressure pipeline accidents. Based on related concepts of fracture mechanics, the 3-D models of pressure pipeline subjected to internal pressure and its surface oblique cracks under different Angles were established according to the ANSYS finite element software. In addition to that, the stress intensity factor of crack tip was calculated and analyzed by the finite element and the change rules between the stress intensity factor and crack Angles were concluded. According to that, the crack tip stress field strength was analyzed quantitatively. At the same time, it also provided some data supports for the study of inclined crack on the surface of pressure pipeline.

Pressure pipe； Oblique crack； Finite element； Stress intensity factor

1672-6952(2017)04-0053-04

2016-05-25

2016-08-28

徐呈祥(1989-)，男，碩士研究生，從事疲勞、斷裂理論研究及應用方面的研究；E-mail：7788xuchengxiang@163.com。

王偉(1974-)，男，碩士，副教授，從事疲勞、斷裂理論及結構安全性評價方面的研究；E-mail：wwlnpu@126.com。

O346.1

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.04.012

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn