堵祖蔭

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

化工過程技術(shù)開發(fā)和化工工藝流程設(shè)計(jì)系列講座（三）

化工工藝開發(fā)放大的方法

堵祖蔭

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

編者按作者長期從事石油化工的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和技術(shù)開發(fā)實(shí)踐，對乙烯工藝、化工熱力學(xué)、化工流程模擬、化工裝置能耗計(jì)算等有較深的造詣，是乙烯、輕烴生產(chǎn)領(lǐng)域設(shè)計(jì)和技術(shù)開發(fā)的資深專家。系列講座敘述了化工過程技術(shù)開發(fā)的基本程序：機(jī)會研究、小試、概念設(shè)計(jì)、模型試驗(yàn)、中間試驗(yàn)、工藝設(shè)計(jì)包各階段的目的、任務(wù)和內(nèi)容，化工工藝開發(fā)放大和化工工藝流程設(shè)計(jì)。文章強(qiáng)調(diào)各開發(fā)程序的評估工作是保證化工技術(shù)開發(fā)過程沿著正確、健康方向以完成工業(yè)化進(jìn)程的重要環(huán)節(jié)，特別是概念設(shè)計(jì)，是從工程設(shè)計(jì)的視角對小試進(jìn)行評估，是指導(dǎo)中試設(shè)計(jì)的重要文件，也是工程公司和研究單位重要的合作和溝通平臺。該文具有廣泛的可讀性，也請各位同行討論并提出意見和建議。講座共有四篇，本刊已刊登第一、二講，本篇為第三講。

敘述了化工工藝開發(fā)放大的方法：逐級經(jīng)驗(yàn)放大法、數(shù)學(xué)模擬法、部分解析法、相似放大法，這些方法各有其適應(yīng)的對象和條件，采用何種放大方法，應(yīng)以對過程解析的深入程度來確定，對于一些復(fù)雜的過程還需要考慮幾種方法的綜合使用。

化工過程技術(shù)開發(fā)；化工工藝技術(shù)開發(fā)放大；逐級經(jīng)驗(yàn)放大法；數(shù)學(xué)模擬法；部分解析法；相似放大法

從實(shí)驗(yàn)室研究成果到建立工業(yè)裝置的過程是靠放大來實(shí)現(xiàn)的。選擇適當(dāng)?shù)姆糯蠓椒?，對考察裝置的適用性，確定放大過程需要的時間、經(jīng)費(fèi)投入等都是重要的。化工過程開發(fā)放大主要采用模擬研究法。用模型來研究化工過程中的各種現(xiàn)象和規(guī)律，從中取得開發(fā)放大的依據(jù)。

化工過程采用的模擬放大方法有：經(jīng)驗(yàn)放大法、數(shù)學(xué)模擬法、部分解析法、相似放大法。

無論哪一種方法在應(yīng)用時都比較復(fù)雜，而且各有其適應(yīng)的對象和條件，并不是任一過程都可取四種方法之一，就可以獲得簡捷有效地放大，有時為了獲得良好的效果，對于一些復(fù)雜的過程還需要考慮用幾種方法綜合。因此在化工過程技術(shù)開發(fā)中如何選擇合適的開發(fā)放大方法，就成為開發(fā)過程中的一項(xiàng)重要工作。

對某一特定的化工過程放大，采用何種放大方法，應(yīng)以對過程解析的深入程度來確定。一般來講，分離過程理論比較成熟，在取得可靠的相平衡數(shù)據(jù)后，就可以用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型直接放大到工業(yè)裝置。而反應(yīng)過程比較復(fù)雜，除化學(xué)反應(yīng)的規(guī)律外，同時還受到傳遞過程因素的影響，故只有少數(shù)簡單的化工過程可用數(shù)學(xué)模型法外，現(xiàn)在大多還采用經(jīng)驗(yàn)放大法和部分解析法。相似放大法主要應(yīng)用在單元操作設(shè)備的放大中。

在化工過程技術(shù)開發(fā)中，反應(yīng)過程的放大是關(guān)鍵，因此，本節(jié)重點(diǎn)講述反應(yīng)過程的開發(fā)放大。

1 逐級經(jīng)驗(yàn)放大法

過去，在缺乏化工過程理論指導(dǎo)的情況下，對反應(yīng)裝置和傳遞過程常采用逐級經(jīng)驗(yàn)放大法。

逐級經(jīng)驗(yàn)放大法是從實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的小試開始，經(jīng)逐級放大到一定規(guī)模試驗(yàn)的研究，最后將模型研究結(jié)果放大到生產(chǎn)裝置的規(guī)模。這種放大方法，每放大一級都必須建立相應(yīng)的模型裝置，詳細(xì)觀察記錄模型試驗(yàn)中發(fā)生的各種現(xiàn)象及數(shù)據(jù)，通過技術(shù)分析得出放大結(jié)果。而每一級放大設(shè)計(jì)的依據(jù)主要是前一級試驗(yàn)所取得的研究結(jié)果和數(shù)據(jù)。逐級經(jīng)驗(yàn)放大法是經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的放大。因此，放大的倍數(shù)一般在五十倍以內(nèi)，而且每一級放大后還必須對前一級的參數(shù)進(jìn)行必要的修正。因此，經(jīng)驗(yàn)放大的開發(fā)周期長，人力、物力消耗較大，現(xiàn)在一般不采用這種方法，除非在對于這個過程缺乏了解的情況下，出于無奈，仍采用逐級放大法。

2 數(shù)學(xué)模擬法

數(shù)學(xué)模擬法是以建立數(shù)學(xué)模型為目的的研究方法。數(shù)學(xué)模型是為了某種目的，用字母、數(shù)值及其數(shù)學(xué)符號建立起來的等式（或不等式），以及用圖表、圖像、框圖、數(shù)理邏輯等描述客觀事物特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)形式。數(shù)學(xué)模型是在認(rèn)識過程特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用理論分析并對過程進(jìn)行合理簡化以找到描述過程規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證該模型與實(shí)際過程等效，則這個數(shù)學(xué)模型就可以用于實(shí)際應(yīng)用和工業(yè)放大設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)模擬法是化工設(shè)計(jì)放大中常用的方法。

2.1 數(shù)學(xué)模型

模型通常是指描述一個系統(tǒng)的各種參數(shù)及變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。化工過程的數(shù)學(xué)模型一般是一組微分方程或是一種代數(shù)方程，它是描述過程動態(tài)規(guī)律的，它可分為二類：

（1）經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

化工過程的數(shù)學(xué)模型可以將實(shí)驗(yàn)裝置、中試裝置，甚至大型生產(chǎn)裝置的測試數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)回歸，獲得純經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，這就是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

（2）機(jī)理模型

化工過程的數(shù)學(xué)模型也可以從化工過程的機(jī)理出發(fā)推導(dǎo)，并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的過程數(shù)學(xué)模型，即機(jī)理模型。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭辉趯?shí)驗(yàn)范圍內(nèi)有效，不能用于外推，因此受到限制。機(jī)理模型允許外推，化工過程開發(fā)中機(jī)理模型是理想的放大方法。但是，由于化工過程，特別是反應(yīng)過程的復(fù)雜性，很難建立一個純機(jī)理模型。工業(yè)設(shè)計(jì)放大時，既要求能夠描述過程特征，又要求簡單以便于應(yīng)用，因此，如何對過程進(jìn)行合理簡化，是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵問題。

通常，數(shù)學(xué)模型的建立是按以下步驟進(jìn)行：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、模型分析。

2.2 數(shù)學(xué)模擬法的應(yīng)用

（1）分離過程

分離過程理論比較成熟，在取得可靠的相平衡數(shù)據(jù)后，就可以用現(xiàn)有的數(shù)字模型直接放大到工業(yè)裝置。

（2）反應(yīng)過程

由于反應(yīng)過程比較復(fù)雜，除化學(xué)反應(yīng)的規(guī)律外，同時還受到傳遞過程因素的支配，故除少數(shù)較簡單過程放大可用數(shù)學(xué)模型外，現(xiàn)在大多數(shù)仍采用部分解析法和經(jīng)驗(yàn)放大法。

3 部分解析法

前面已介紹過兩種化工過程放大的方法，即逐級經(jīng)驗(yàn)放大法和數(shù)學(xué)模型法。逐級經(jīng)驗(yàn)放大法立足于經(jīng)驗(yàn)，不需要對過程的本質(zhì)、機(jī)理或內(nèi)在規(guī)律有深刻的理解，放大原則憑借試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)模型法則要對化工過程有深刻理解，并在此基礎(chǔ)上將過程進(jìn)行簡化，在對過程定量理解后綜合出數(shù)學(xué)模型，再將試驗(yàn)驗(yàn)證后的數(shù)學(xué)模型直接進(jìn)行工程放大。顯然，這兩種開發(fā)放大方法實(shí)際上是兩種極端。然而，大多數(shù)復(fù)雜的化工過程開發(fā)，常常是對過程有所理解，但還達(dá)不到深刻和定量的程度，因此，無法用數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行放大。如果完全采用純經(jīng)驗(yàn)法放大，耗時費(fèi)力，而且放大效果不理想。

反應(yīng)過程的開發(fā)應(yīng)當(dāng)在化學(xué)反應(yīng)工程理論和正確的試驗(yàn)方法指導(dǎo)下進(jìn)行。正確的方法應(yīng)當(dāng)是首先揭示過程的特殊性，根據(jù)特殊性對過程進(jìn)行合理簡化，利用對象的特殊性進(jìn)行放大，這樣，可以突出主要矛盾，達(dá)到事半功倍的效果，部分解析法正是遵循這一原則進(jìn)行反應(yīng)器放大。

部分解析法是介于逐級經(jīng)驗(yàn)法與數(shù)學(xué)模型法之間的一種放大方法，它是將理論分析和試驗(yàn)探索相結(jié)合的開發(fā)放大方法。它以化學(xué)工程和有關(guān)工藝技術(shù)學(xué)科的理論為指導(dǎo)進(jìn)行試驗(yàn)研究，沒有把化工過程完全按“黑箱”對待，減少試驗(yàn)的盲目性，并使試驗(yàn)工作合理簡化，提高了試驗(yàn)的效果，是反應(yīng)過程放大最常用的方法。

4 相似放大法

4.1 相似放大法是冷模試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)

利用空氣、水和砂等惰性物料替代化學(xué)物料在實(shí)驗(yàn)裝置或工業(yè)裝置上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)稱為冷模試驗(yàn)。冷模試驗(yàn)是以模型與原型相似為基礎(chǔ)，運(yùn)用相似原理來考察單元設(shè)備內(nèi)物料的流動與混合，以及傳熱和傳質(zhì)等物理過程，尋找產(chǎn)生放大效應(yīng)的原因和克制的方法，為過程的放大或建立數(shù)學(xué)模型提供依據(jù)。例如利用空氣和水并加入示蹤劑可進(jìn)行氣液傳質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究，為氣液傳質(zhì)設(shè)備的設(shè)計(jì)和改造提供參數(shù)，利用空氣和砂進(jìn)行流態(tài)化的實(shí)驗(yàn)研究，為流態(tài)化反應(yīng)器設(shè)計(jì)提供依據(jù)，冷模試驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)如下：

（1）冷模試驗(yàn)結(jié)果可推廣應(yīng)用于其他實(shí)際流體，將小尺寸實(shí)驗(yàn)設(shè)備的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于大型工業(yè)裝置，使得實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛟谖锪戏N類上“由此及彼”、在設(shè)備尺寸上“由小見大”。

（2）直觀、經(jīng)濟(jì)，用少量實(shí)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型法或量綱分析法，可求得各物理量之間的關(guān)系，使實(shí)驗(yàn)工作量大為減少。

（3）可進(jìn)行在真實(shí)條件下不便或不可能進(jìn)行的類比實(shí)驗(yàn)，減少實(shí)驗(yàn)的難度和危險性。

值得指出的是，冷模試驗(yàn)結(jié)果必須結(jié)合化學(xué)反應(yīng)的特點(diǎn)和熱效應(yīng)等行為，進(jìn)行校正后才可用于工業(yè)過程的設(shè)計(jì)和開發(fā)。

4.2 相似現(xiàn)象

冷模試驗(yàn)是以相似理論為基礎(chǔ)的，在化工過程中存在多種相似現(xiàn)象，這些現(xiàn)象有以下幾種：

（1）幾何相似 在兩個大小不同的體系中，其對應(yīng)尺寸具有相同的比例，一個體系中存在的每一個點(diǎn)，另一個體系中都有其對應(yīng)點(diǎn)，使幾何尺寸不同的兩個體系形狀相同。

（2）時間相似 在兩個幾何相似的體系中，任意兩對應(yīng)點(diǎn)間對應(yīng)的時間間隔成比例，且比例常數(shù)與對應(yīng)距離的比例常數(shù)相等。

（3）運(yùn)動相似 在幾何相似的兩個體系中，各對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)時刻的速度方向相同、大小成比例。

（4）動力相似 在幾何相似的兩個體系中，各對應(yīng)點(diǎn)的作用力方向相同、大小成比例。

（5）熱相似 在兩個幾何相似的體系中，任意兩對應(yīng)點(diǎn)的溫度相等。

（6）化學(xué)相似 在兩個幾何相似的體系中，任意兩對應(yīng)點(diǎn)的各種化學(xué)物質(zhì)的濃度相同。

4.3 相似理論

（1）相似第一定律（相似定律） 彼此相似的現(xiàn)象一定具有數(shù)值相同的相似特征數(shù)，這是相似現(xiàn)象所具有的重要性質(zhì)。由此定律出發(fā)，可引出相似現(xiàn)象的相似性質(zhì)。

（2）相似第二定律（π定律） 對同一類現(xiàn)象當(dāng)單值條件相同時，現(xiàn)象一定相似。相似第二定律敘述了相似現(xiàn)象應(yīng)滿足的條件，進(jìn)行冷模試驗(yàn)時應(yīng)遵循這些條件，即：

① 相似現(xiàn)象可以用同一數(shù)理議程來描述。

② 單值條件一定相似，例如幾何條件相似、物理?xiàng)l件相似、邊界條件相似。

③ 相似特征數(shù)一定相等。

（3）相似第三定律（相似逆定律） 描述相似現(xiàn)象各種量之間關(guān)系，通?？刹捎孟嗨铺卣鲾?shù)（π1，π2……πn）之間函數(shù)關(guān)系，即

相似第三定律指明了如何整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即可將實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成特征關(guān)系式。

更為詳盡的探討可查閱相關(guān)文獻(xiàn)[1]-[3]。

[1]黃英，王艷麗. 化工過程開發(fā)與設(shè)計(jì)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[2]陳聲宗，等. 化工過程開發(fā)與設(shè)計(jì)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[3]韓東冰，王文華，趙旗. 化工開發(fā)與工程設(shè)計(jì)概論[M]. 北京：中國石化出版社，2010.

Scale-up Method Used in Chemical Process Development

Du Zuyin
（SINOPEC Shanghai Engineering Co., Ltd, Shanghai 200120）

The scale-up methods used in chemical process, including gradual empirical method, mathematical simulation, partial analysis and similarity scale-up, were described in this article. In these methods there are different applicable parties and conditions respectively. To use what method should be determined on the basis of how deep in understanding of the process. For some complex processes use of several methods integrated may be suitable.

development of chemical process technology; scale-up of chemical process technology; gradual empirical scale-up;mathematical simulation; partial analysis; similarity scale-up

TQ 021

A

2095-817X（2017）03-0001-003

2016-02-14

堵祖蔭（1937—），男，教授級高級工程師，長期從事石油化工規(guī)劃、設(shè)計(jì)和技術(shù)開發(fā)工作。