陳 彬, 劉 閣

(重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心,重慶 400067)

油液速度對懸浮流特性的影響分析

陳 彬, 劉 閣

(重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備工程研究中心,重慶 400067)

油液中含有顆粒物會影響設(shè)備的正常運(yùn)行,考察不同初始速度條件下含顆粒油液的懸浮流中各相的動態(tài)特征,利用連續(xù)介質(zhì)模型建立含懸浮顆粒油液的動力學(xué)模型,并通過特征線法進(jìn)行數(shù)值求解,得到在不同初始速度條件下各相參數(shù)的變化趨勢。結(jié)果表明:不同初始速度條件下管路始端、中段和終端油液的壓力、流速都分別在T/4的奇數(shù)倍、整數(shù)倍、偶數(shù)倍時(shí)刻產(chǎn)生躍變,且它們的周期(T)都隨著初始速度的增加而減小;懸浮顆粒的濃度分布與油液壓力的變化趨勢相反。

連續(xù)介質(zhì)模型; 特征線法; 油液速度; 懸浮顆粒; 濃度分布

油液是工業(yè)重要的潤滑、冷卻物質(zhì)以及工作介質(zhì)[1],在運(yùn)行過程中由于機(jī)構(gòu)磨損或外部浸入等方式會在油液中出現(xiàn)諸如金屬磨粒和膠質(zhì)、氧化物等非金屬顆粒,這些顆粒物的存在會給機(jī)械運(yùn)動部件造成卡澀、堵塞等問題,嚴(yán)重影響部件的正常工作機(jī)能[2]。由于這些顆粒物的尺寸較小(一般粒徑在100 μm以下),在油液中呈懸浮狀態(tài),很難利用現(xiàn)有的技術(shù)將其分離。含懸浮顆粒的油液是一個(gè)典型的稀疏懸浮兩相輸送問題,Man等[3]對水沙輸送建立了基于粒子質(zhì)量守恒方程和Langevin方程的隨機(jī)偏微分方程組,仿真了明流中沙粒的輸送過程。在模型中用遷移項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)來表示水流中任一粒子的遷移都作為隨機(jī)擴(kuò)散過程;將流速的隨機(jī)公式代入對流擴(kuò)散方程中獲得水沙輸送的隨機(jī)偏微分方程組,用格子近似法求解方程組,結(jié)果表明在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證方面所建模型結(jié)果比確定性的對流擴(kuò)散模型較好。傅旭東等[4]用非彈性碰撞結(jié)合BGK模型推導(dǎo)了稀疏流固兩相流的動力學(xué)模型,用Chapman-Enskog方法獲取方程的近似解構(gòu)建粒子的本構(gòu)關(guān)系。盛曉飛[5]以連續(xù)介質(zhì)模型為基礎(chǔ),建立了一個(gè)較完備的丹酚酸水提取流動擴(kuò)散模型。對中藥提取中兩相流擴(kuò)散運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了溫度、粒徑、固液比等工藝參數(shù)對提取效率的影響。李洪州等[6]用類特征線法計(jì)算了高壓室含灰的無限長激波管非平衡流動解,詳細(xì)分析了非平衡流場,并將凍結(jié)流解和平衡流解作詳細(xì)的對比分析,清楚地顯示了含灰氣體激波管非平衡流動從凍結(jié)流向平衡流過渡的各種細(xì)節(jié)。Muste等[7]利用兩相流和均質(zhì)流兩種方法研究了管路水沙輸送系統(tǒng),獲得了懸浮沙粒沿管路徑向的分布規(guī)律,沙粒與水流的湍流狀態(tài)相互耦合,含沙水的流速比純水流速低且與沙粒的密度無關(guān),沙粒的速度滯后于5%的水流速度,并認(rèn)為兩相流方法研究水沙輸送比用均質(zhì)流方法在詮釋耦合湍流結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確。Hsu等[8]用兩相流研究了水沙懸浮稀疏流,推導(dǎo)了湍流能量方程的摩擦衰減項(xiàng),仿真結(jié)果表明由線性曳力推導(dǎo)的摩擦項(xiàng)的應(yīng)用使粒子濃度分布與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。傅旭東等[9]研究了稀疏相液固兩相管流的動力學(xué)理論,建立了水平方管內(nèi)液固兩相流的數(shù)學(xué)模型,并應(yīng)用LDV技術(shù)對模型結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。所建模型能夠獲取粒子濃度的垂向分布的兩種形式,在管內(nèi)中心區(qū),粒子均速的模型預(yù)測值小于流體的均速,在近壁區(qū)情況則相反。Leo等[10]對泥沙流建立了數(shù)學(xué)模型,獲得了粒子的濃度分布、流體速度分布和湍流衰減情況,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果75%的模型結(jié)果是在測量值的0.5～2倍。Morten等[11]研究了水平管內(nèi)水中半稀疏懸浮流粒子的輸送情況,應(yīng)用3種不同密度的250 μm粒子(聚苯乙烯粒子、鍍銀聚苯乙烯粒子以及SiO2粒子),相應(yīng)的濃度為0.5%、2%和5%,流體分為均勻性和非均勻性兩種，測試了流體的軸向速度和湍流強(qiáng)度以及粒子的濃度，表明粒子的密度和雷諾數(shù)顯著地影響粒子的分布,對于聚苯乙烯粒子,隨著濃度的增加其湍流強(qiáng)度也增加,而密度較大的SiO2粒子在管路底部呈現(xiàn)同樣的特性。筆者利用兩相流的連續(xù)介質(zhì)模型,構(gòu)建含顆粒物油液的稀疏懸浮流動力學(xué)方程,通過數(shù)值求解,獲取速度對油液、顆粒物沿管路長度的速度以及顆粒濃度分布等動態(tài)特征的影響規(guī)律。

1 含懸浮顆粒油液連續(xù)介質(zhì)理論模型

假設(shè)油液與其中的顆粒物都是連續(xù)介質(zhì),兩相間的作用力由于顆粒尺寸較小僅用油液的曳力表示,在統(tǒng)計(jì)平均意義上建立它們的基本方程。

(1)控制方程。取油液中單一相的一個(gè)微控制體Θ,設(shè)在Eular坐標(biāo)下ψi是對應(yīng)i相的空間坐標(biāo)x以及時(shí)間t的流動參數(shù),記為ψi=ψi(x,t),則ψi的控制方程(瞬態(tài))可寫為

(1)

式中,ψi為第i相的流動參數(shù);i為油相(f)或顆粒污相(p);ρi為第i相的密度;vi為第i相的速度;Ji為第i相的流動參數(shù)的面通量;φi為單位質(zhì)量的控制體源相。

由于含懸浮顆粒油液在管路內(nèi)流動,管路的長度與直徑比較大,因而將式(1)變換為一維方程組。且不考慮溫度的影響,則油液的連續(xù)介質(zhì)模型由各相的連續(xù)性方程和動量方程組成。在油液流動過程中,流速與壓力波速相比很小,因而忽略遷移加速度項(xiàng)以及二次項(xiàng),模型可簡化為整理得

(2)

式中,c為顆粒物的濃度;uf和up分別為油液和顆粒的速度;p為油液的壓力;af和ap分別為油液和顆粒的應(yīng)力波速;μf為油液的動力黏度;D為管路直徑。

(2)模型的特征線方程。通過特征線法,式(2)可轉(zhuǎn)換為分別沿各自積分線的常微分方程組,即特征線方程與相容方程。設(shè)ufp=uf-up,λf=λ-uf,λ-up=λ-uf+ufp=λf+ufp,則特征方程為

ufp)2=0,

可得4個(gè)特征線方程為

相容方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中,上標(biāo)P對應(yīng)第j時(shí)刻第i管長點(diǎn)的物理量;上標(biāo)A與D分別為油液特征線與空間坐標(biāo)軸的交點(diǎn)第j時(shí)刻的第i-1與i+1節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的物理量;上標(biāo)B和C分別為顆粒物特征線與空間坐標(biāo)軸i-1、i+1的交點(diǎn)對應(yīng)的物理量。

(3)初始條件與邊界條件。設(shè)定含懸浮顆粒油液的初始條件:顆粒濃度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為0.01%,速度為0.1 m/s,油液的初始壓力為0.15 MPa,流速為0.1 m/s。

邊界條件包含管路的始端和終端2部分,其中始端邊界條件設(shè)定顆粒與油液速度相等,終端邊界條件中,壓力為自由邊界即為大氣壓,在油液傳輸過程中,設(shè)定顆粒的數(shù)量不變,即含懸浮顆粒的油液在管路中的混合密度為定值。

2 結(jié)果分析

2.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)以上建立的含懸浮顆粒油液的連續(xù)介質(zhì)模型,懸浮流較為常見的是水沙兩相流,Saskatchewan Research Coumcil(SRC)研究了水沙輸送管路的壓降與流體速度的關(guān)系,獲得了一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),其中一組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)條件為管路的直徑為52.451 mm,沙水密度比為2.65,顆粒的中值為0.175 mm,顆粒的體積濃度為0.118。采用與SRC的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及Sunrata 提出了一個(gè)對懸浮流管路的全壓差的模型相同的實(shí)驗(yàn)條件,對所建模型的有效性進(jìn)行比較。結(jié)果如圖1所示。

圖1 模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.1 Comparison of models and experimental results

由圖1看出,含懸浮顆粒油液的連續(xù)介質(zhì)模型與SRC的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢比較一致,在流速為4～7 m/s模擬值大于實(shí)驗(yàn)值,可能是由于模型中對流體所受的切應(yīng)力設(shè)置的數(shù)值略小的緣故,但總體上所建模型反映了管路壓降的動態(tài)特征;相比Sunrata提供的模型結(jié)果,連續(xù)介質(zhì)模型在流速較低的區(qū)域與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的接近程度大,更能精確地描述管路壓降的變化趨勢。利用含懸浮顆粒油液的連續(xù)介質(zhì)模型能夠有效地分析油液中懸浮顆粒的動態(tài)特征,利用這個(gè)模型探討流體速度對懸浮顆粒的影響規(guī)律是可行的。

2.2 流速對油液、懸浮顆粒的影響分析

設(shè)定含懸浮顆粒的油液管為0.044 m×0.044 m的方管,管路長度L為0.5 m,油源壓力0.15 MPa,管道終端油液壓力為0.1 MPa,各相的參數(shù)為:油液為25#變壓器油,油液密度為895 kg/m3,油液的彈性模量為1.2 GN/m2,油液的動力黏度為1.074×10-2Pa·s,懸浮顆粒為銅顆粒,中值粒徑為25 μm,濃度為0.01%,顆粒密度為7 800 kg/m3?？疾煊鸵核俣仍?.51～2.01 m/s變化時(shí)對含懸浮顆粒的動態(tài)影響情況。

(1)管路始端速度對油液、懸浮顆粒的影響。以最小設(shè)定速度0.51 m/s的一個(gè)循環(huán)周期T為基準(zhǔn),將其他速度對應(yīng)的周期與T相比得到的值為橫坐標(biāo),分別將壓力、濃度、速度與對應(yīng)的初始壓力p0=0.15 MPa、初始濃度c0=0.01%以及最小設(shè)定速度v0的比值作為縱坐標(biāo),獲得不同油液速度條件下油液壓力、速度以及顆粒的速度、濃度的自?；兓厔輬D。在管路始端不同油液速度下油液壓力以及懸浮顆粒的濃度分布隨時(shí)間的變化如圖2所示。

最小設(shè)定速度0.51 m/s的循環(huán)周期為4L/v0=3.921 6 s。由圖2(a)可見,最小設(shè)定速度0.51 m/s的速度曲線分別在在T/4、3T/4時(shí),即T/4的奇數(shù)倍時(shí)有一個(gè)躍變,對應(yīng)圖2(b)中最小速度時(shí)油液壓力同時(shí)產(chǎn)生變化。這是由于管路始端、末端存在壓力差,當(dāng)始端壓力作用在油液中時(shí),會產(chǎn)生一個(gè)向前傳播的壓力波,使波后的油液密度增加,壓力增加,則整個(gè)管路的壓力為始端壓力p0,油液處于壓縮狀態(tài)。在末端處油液受壓狀態(tài)得到釋放,流速增加,壓力降低,產(chǎn)生反向傳播的壓力波,經(jīng)過T/4時(shí)間(圖2(b)中的0～T/4段)傳播到管路始端,此時(shí)在始端油液速度增大,密度減小,使得壓力再次降低,使始端減少的油液很快得到補(bǔ)充,因而油液速度很快降低到設(shè)定速度,但管內(nèi)其他部分仍為較大的速度,出現(xiàn)速度的第一個(gè)階躍(圖2(a)中的0～T/4段);油液以v0傳播到末端,由于管內(nèi)壓力小于末端壓力,則流速降低,壓力升高,壓力波反向傳播到管路始端。這樣經(jīng)過T/2時(shí)間,在管路始端管內(nèi)壓力小于始端壓力,流速恢復(fù)到v0,出現(xiàn)速度的第二個(gè)階躍(圖2(a)中的T/4～3T/4段);壓力再次升高(圖2(b)中的T/4-3T/4段),完成一個(gè)循環(huán)。

在圖2(a)、(b)中不同速度條件下油液的流速、壓力的變化趨勢都和最小速度情況一致,只是它們的變化周期不同?？梢钥闯龀跏妓俣仍酱?油液的流速、壓力的變化周期越小。在圖2(c)中顆粒濃度的變化規(guī)律與油液壓力完全相反,因?yàn)橛鸵簤毫τ筛叩降妥兓瘯r(shí),會使顆粒受壓縮狀態(tài)得以緩解,從而使其濃度升高,反之亦然。不同流速情況下,顆粒濃度的變化頻率不同,從而說明了油液中顆粒的濃度與壓力變化密切相關(guān)。

圖2(d)表示顆粒的速度與設(shè)定始端速度一致,不隨著時(shí)間發(fā)生變化,與油液流速、壓力的變化規(guī)律迥然不同。

圖2 管路始端各相參量的變化規(guī)律Fig.2 Variation of phase parameters in beginning of pipeline

(2)管路中段速度對油液、懸浮顆粒的影響。圖3為管路中段參數(shù)變化情況。由圖3(a)看出,管路中段流速的脈動規(guī)律性較強(qiáng),圖3比圖2(a)提前T/8時(shí)間進(jìn)行變化。在T/8時(shí)刻第一次反向壓力波由管路末端到達(dá)中段時(shí),速度增加,密度減小,壓力下降(圖3(b)),直至壓力波到達(dá)管路始端,然后初速、更小的壓力正向傳播到中段,壓力、流速出現(xiàn)下降躍變,經(jīng)過T/4時(shí)間一直保持到反向的更小流速以及增加的壓力到來,從而完成一個(gè)循環(huán)周期。隨著初始速度的增加,油液的壓力、速度變化的周期減小,但它們的變化趨勢一致。

圖3 管路中段速度對油液和懸浮顆粒的影響Fig.3 Influence of velocity at middle of pipeline on oil and suspended particles

由圖3(c)看出,顆粒濃度的變化趨勢與壓力趨勢相反,在同一個(gè)速度條件下它們的周期不變。這是由于在高壓時(shí)顆粒受到的壓降較大,有快速遷移的內(nèi)在作用力,反之,當(dāng)壓力較低時(shí)顆粒受到反向“擠壓”的作用力,因而顆粒的濃度就會較大。

(3)管路末端速度對油液、懸浮顆粒的影響。不同初始速度條件下管路末端處油液及顆粒的參數(shù)變化情況如圖4所示。管路末端是第一次壓力波產(chǎn)生的位置,因而從圖4(a)與圖3(a)、圖2(a)比較可知,它們的響應(yīng)時(shí)間依次為0、T/8、T/4。圖4(a)中油液流速的變化周期更加明顯,前半部分為速度增加段,后半部分為速度下降段。

圖4 管路末端速度對油液和懸浮顆粒的影響Fig.4 Influence of velocity at end of pipeline on oil and suspended particles

由于管路末端壓力的設(shè)定原因,在圖4(b)中油液壓力分別在0、T/2、T時(shí)刻,即T/4的偶數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生躍變,很快就恢復(fù)到設(shè)定壓力值。同理油液的流速和壓力的脈動周期隨著初始速度的增加而減小。

由圖4(c)看出,顆粒濃度與油液壓力是密切相關(guān)的,當(dāng)任一初始速度下油液壓力下降時(shí),顆粒濃度得以釋放而升高。

3 結(jié) 論

(1)建立油液與其中顆粒物的懸浮流動力學(xué)模型,通過特征線法求解,將數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,所建模型能夠較好地反映懸浮流中各相的動態(tài)特征,對于分析油液與懸浮顆粒的參數(shù)具有可行性。

(2)在設(shè)定的含懸浮顆粒油液系統(tǒng)參數(shù)情況下,通過不同的初始速度,對管路始端油液壓力、流速以及顆粒的流速、濃度分布進(jìn)行分析。獲得不同初始速度條件下油液壓力、流速的變化趨勢,油液壓力、流速在T/4的奇數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生躍變,且隨著初始速度的增加循環(huán)周期減小。懸浮顆粒濃度分布與油液壓力趨勢相反,顆粒速度不隨油液速度的變化而變化。

(3)在管路中段,油液壓力、流速的脈動時(shí)刻提前T/8時(shí)間,在T/4整數(shù)倍時(shí)刻都會產(chǎn)生躍變;同理油液壓力、速度的脈動周期隨著初始速度的增加而減小;懸浮顆粒的濃度分布主要受油液壓力的影響,在壓力降低時(shí)濃度升高,反之亦然。

(4)管路末端是由于壓力、流速產(chǎn)生脈動的位置,不同初始速度條件下它們產(chǎn)生躍變的時(shí)刻相同,都是T/4的偶數(shù)倍時(shí)刻。懸浮顆粒的濃度呈現(xiàn)出與油液壓力相反的變化趨勢,但產(chǎn)生躍變的時(shí)刻相同。

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(編輯 劉為清)

Influence of oil velocity on characteristics of suspension flow

CHEN Bin, LIU Ge

(EngineeringResearchCenterforWasteOilRecoveryTechnologyandEquipment,ChongqingTechnologyandBusinessUniversity,Chongqing400067,China)

The normal operation of the equipment can be affected significantly by the oil containing particles. In this study, the dynamic characteristics of each phase in the suspension flow of oil containing suspended particulate at different initial velocities were investigated. And a kinetic model of oil containing suspended particles was established based on continuous medium model, which was resolved numerically through the characteristic method to obtain the change trend of each phase parameter at different initial velocities. It is found that under the condition of different initial velocities, the oil pressures and flow rates at the beginning, middle and end of pipeline, are jumped inT/4 odd times, integer times and even times respectively. And their cycles decrease with the increase of initial velocity. Also, the change trend of the concentration distribution of suspended particles is opposite with that of oil pressure.

continuous medium model; characteristic method; oil velocity; suspended particle; concentration distribution

2017-01-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375516)

陳彬(1972-),男,教授,博士,研究方向?yàn)橛鸵何廴究刂萍夹g(shù)。 E-mail:hustchb@163.com。

1673-5005(2017)04-0167-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.04.022

TE 319

A

陳彬,劉閣.油液速度對懸浮流特性的影響分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,41(4):167-173.CHEN Bin, LIU Ge. Influence of oil velocity on characteristics of suspension flow[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2017,41(4):167-173.