程春

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)幫學(xué)生打好基礎(chǔ)，設(shè)置直覺(jué)思維的意境。在此過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想和跳躍式思維，并滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué) 直覺(jué)思 能力培養(yǎng)

引言

但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直覺(jué)思維也是必不可少的，它是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的一個(gè)重要組成部分，是開(kāi)發(fā)學(xué)生潛在智力的不可忽視的因素。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力有著極其重要的意義。文章就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，淺談一些個(gè)人的看法。

一、直覺(jué)思維含義

直覺(jué)思維指的是人們對(duì)事物的整體及本質(zhì)直接領(lǐng)悟的思維活動(dòng)，主要表現(xiàn)為對(duì)事物及事物之間關(guān)系的敏銳、迅速的識(shí)別和整體上的把握。比如說(shuō)足球運(yùn)動(dòng)員需要瞬間把握全球場(chǎng)的情況，將球踢進(jìn)球門，這就是直覺(jué)思維的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這種情況： 教師剛剛將題目寫在黑板上還沒(méi)有進(jìn)行任何講解，就有學(xué)生馬上說(shuō)出答案，而這個(gè)學(xué)生的成績(jī)并不一定優(yōu)秀，是憑著自己的直覺(jué)就會(huì)很快得出的正確答案。老師接著問(wèn)：“你怎么知道答案的”，他可能會(huì)說(shuō)：“我想就是這個(gè)結(jié)果吧”。此時(shí)會(huì)有學(xué)生笑他是蒙對(duì)的，但這就是學(xué)生直覺(jué)思維的表現(xiàn)。靈感其實(shí)就是直覺(jué)思維的結(jié)果。

二、初中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)的策略

1.重視并發(fā)展學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的直覺(jué)思維

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維就是人腦對(duì)數(shù)字及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象力。這種能力是基于對(duì)整個(gè)問(wèn)題理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)而產(chǎn)生的直覺(jué)、獲得答案（這個(gè)答案或?qū)蝈e(cuò)）卻難尋求解過(guò)程。高度的直覺(jué)來(lái)源于豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，，但它并不是個(gè)別天才所特有的，，而是一種基本的思維方式。同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、判斷能力主要取決于直覺(jué)思維能力的水平。 正如徐利治教授所說(shuō)“數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺(jué)可以通過(guò)訓(xùn)練，得以不斷提高的?！币虼耍?要鼓勵(lì)學(xué)生用直覺(jué)思維去猜想， 去尋找解決問(wèn)題的思路。例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選項(xiàng)中挑選出來(lái)。這樣就省略了解題過(guò)程， 允許合理的猜想，，有利于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的發(fā)展。也可以把課本上封閉的例子和習(xí)題改造成開(kāi)放型的問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的機(jī)會(huì)， 即實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的有效方法。[1]

2.扎實(shí)地打好學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有扎實(shí)的知識(shí)功底，是不會(huì)迸發(fā)出可靠定的想法的。正如阿提雅說(shuō)：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過(guò)大量例子以及通過(guò)與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問(wèn)題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過(guò)程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺(jué)?！币虼?，落實(shí)雙基，強(qiáng)化學(xué)生的結(jié)構(gòu)性知識(shí)， 使學(xué)生形成高度熟練、適應(yīng)性和綜合性強(qiáng)的能力體系，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的必要準(zhǔn)備。[2]

3.鼓勵(lì)并允許學(xué)生進(jìn)行跳躍式思維

鼓勵(lì)并允許學(xué)生進(jìn)行跳躍式思維， 努力使學(xué)生體驗(yàn)直覺(jué)思維。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，還會(huì)激發(fā)他們直覺(jué)思維的潛能。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1 +2 +3 +…… +100=？” 。這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握， 這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。由此可見(jiàn)，成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)發(fā)現(xiàn)又伴隨著很強(qiáng)的“自信心” 。相比其它的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì)， 這種自信會(huì)更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不用通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的， 內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力， 這正是激活直覺(jué)思維潛能的關(guān)鍵所在。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中， 應(yīng)千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)猜想的愿望和能力。然而需要糾正的是：：根據(jù)直覺(jué)判斷得出的每一個(gè)假設(shè)都需要進(jìn)一步驗(yàn)證，尋求合理的依據(jù)，再下結(jié)論。[3]

4.鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想、猜想， 根據(jù)學(xué)生的直覺(jué)提出假設(shè)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師應(yīng)鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用直覺(jué)思維大膽猜測(cè)和設(shè)想， 敢于提出自己的見(jiàn)解，不受邏輯形式的約束自由地進(jìn)行思考。例如：《截一個(gè)幾何體》一課的教學(xué)， 要先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的實(shí)際操作，學(xué)生會(huì)從中體會(huì)到空間幾何體與截面的關(guān)系， 這個(gè)過(guò)程給學(xué)生提供了大膽進(jìn)行聯(lián)想、猜想、預(yù)測(cè)，憑直覺(jué)提出假設(shè)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。通過(guò)學(xué)生親自體驗(yàn)“想—做—想”的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，無(wú)形中提高學(xué)生的觀察、操作、推理等能力，也發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。在教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程， 讓學(xué)生通過(guò)觀察豐富的圖片， 聯(lián)想這些截面圖與實(shí)際立體圖形的關(guān)系；還可以通過(guò)多媒體課件展播，讓學(xué)生直觀的看到完成用一個(gè)平面對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截過(guò)程，以彌補(bǔ)實(shí)物操作過(guò)程中只能進(jìn)行有限次切截的不足，。通過(guò)這些方式，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的感官意識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生幾何直覺(jué)思維的目的。學(xué)生會(huì)為猜想與實(shí)際相符而會(huì)感到極大的滿足，更增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。這樣的教學(xué)過(guò)程對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力，幫助他們?nèi)未嬲妫杆僮龀鲱A(yù)見(jiàn)， 創(chuàng)造性地解決問(wèn)題是十分有益的。

5.滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念

直覺(jué)的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握， 而辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)有利于把握事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中普遍存在著對(duì)立統(tǒng)一、對(duì)稱和相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象。例如， （a +b）2 =a2 +2ab +b2 ， 即使沒(méi)有學(xué)過(guò)完全平方公式， 也可以運(yùn)用對(duì)稱的觀點(diǎn)判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?shù)學(xué)中的對(duì)立統(tǒng)一、對(duì)稱現(xiàn)象不僅富有美感， 而且其中的美感意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)。提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)。審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺(jué)能力也越強(qiáng)。因此，在教學(xué)中，要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)美， 如：基本概念的簡(jiǎn)單性、定理與公式的普遍性與統(tǒng)一性、解題方法的精巧性等數(shù)學(xué)美的特征。

結(jié)語(yǔ)

總之，邏輯思維是數(shù)學(xué)思維中的主導(dǎo)成分，但直覺(jué)思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的關(guān)鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，有利于學(xué)生思維能力的整體發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 程媛. 淺談對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)[J]. 重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào). 2010（01）

[2] 薛恒彬. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重激發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維能力[J]. 教育教學(xué)論壇. 2010（36）

[3] 韓宗琴. 淺論如何在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力[J]. 讀與寫（教育教學(xué)刊）. 2009（04）