李金明

摘 要：“數(shù)學(xué)建模”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍運用，給數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展帶來了新的“生機”。教師必須了解數(shù)學(xué)模型思想的重要性，并在實際教學(xué)中加以運用。文章以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效運用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)教學(xué)；生活型；自主建模

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）21-0058-01

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)不但能使學(xué)生增長知識，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，使學(xué)生在未來獲得更好的發(fā)展。但數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的抽象性以及邏輯思維較強的特征，也使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定困難。教師可運用數(shù)學(xué)模型提升教學(xué)效果，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)品質(zhì)的提升。本文以西師版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例進(jìn)行分析。

一、建立生活類型的數(shù)學(xué)模型

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識較為簡單，大部分學(xué)生都能夠在實際的生活中找到對應(yīng)的案例。將這些知識融入到實際生活的案例中，能起到意想不到的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生接受知識存在一定的難度，往往是因為沒有形成良好的思考方式。學(xué)生在思考問題的時候，只是將這些知識看作抽象思維的運算，也就在無形之中增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。因此，教師在教學(xué)中可以將這些較為抽象的數(shù)學(xué)知識生活化，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。教師只有善于總結(jié)，選擇生活里面學(xué)生最為熟悉的知識點進(jìn)行建模，才能幫助學(xué)生融入到教學(xué)情境之中，為學(xué)生掌握更深的數(shù)學(xué)模型打下良好的基礎(chǔ)。例如，在使用西師版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)加減法方面的運算教學(xué)時，教師可以從實際生活中選擇合適的教學(xué)模型，使學(xué)生從死板的運算思維之中跳出來。教師如果直接問“6加7等于多少”，往往會有一些學(xué)生摸不著頭腦。這并不是學(xué)生沒有運算能力，只是沒有很好的思維模式以及運算模型。如果在運算教學(xué)時，教師能從生活實際出發(fā)，巧妙地將這一問題轉(zhuǎn)換成為生活中的數(shù)學(xué)模型，可以獲得更好的教學(xué)效果。教師可以問：小明家里面有兩棵長勢良好的蘋果樹，在蘋果樹開花的季節(jié)小明經(jīng)常去觀察蘋果樹，在某一天小明發(fā)現(xiàn)，其中一棵蘋果樹長出了6朵花，而另一棵蘋果樹長出了7朵花，小明家的蘋果樹總共長出了多少朵花？這種生活數(shù)學(xué)模型的引入能使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識就在身邊，對解題更加有信心，教師再進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，就能使學(xué)生找到解決問題的方法。教師這時再列出計算公式：6+7=13，就能將原本抽象的計算公式轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膯栴}，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)加減法運算之中的關(guān)鍵點，不僅能掌握扎實的運算知識，還能為學(xué)生未來的發(fā)展做好鋪墊。

為了能達(dá)到良好的教學(xué)效果，教師在教學(xué)過程中只使用一次數(shù)學(xué)模型是不夠的，要能靈活地運用生活類型的教學(xué)模型，在完成一個問題的教學(xué)之后還可以將這個問題升華。例如，當(dāng)學(xué)生吸收了加減運算的關(guān)鍵知識點之后，教師就可以接著說：小明十分喜歡這兩棵蘋果樹，所以會經(jīng)常查看蘋果樹的長勢。幾天后，小明再次查看蘋果樹的時候，發(fā)現(xiàn)其中一棵蘋果樹已經(jīng)開出了9朵花，而另一棵蘋果樹開出了7朵花，這時候小明家的蘋果樹一共開出了多少朵花？這樣的問題會使學(xué)生對剛剛學(xué)到的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，有效加深學(xué)生的記憶。教師在這個時候要將課堂的主動權(quán)給學(xué)生，并進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生能獨立總結(jié)出這個問題的解決公式。教師使用貼近生活類型的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，能將較為抽象的知識具體化，使學(xué)生順利完成知識的學(xué)習(xí)。

二、在教師的幫助下學(xué)生完成自主數(shù)學(xué)建模

目前，傳統(tǒng)類型的我寫你記的教學(xué)方式已經(jīng)不適用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，有利于發(fā)揮數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合的實際效果，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的水平和質(zhì)量。因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)到知識，也能在課后繼續(xù)探索知識。比如，在西師版本的小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第五章的“相交以及平行”的教學(xué)中，教師可以提問“在哪些情況下兩條直線永遠(yuǎn)不會相交”，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，之后讓學(xué)生通過繪圖、仔細(xì)觀察，找到問題的答案，最后形成建模整體過程。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)模型在當(dāng)今信息化社會已經(jīng)有比較廣泛的應(yīng)用，學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科，建立數(shù)學(xué)模型是必備的基本技能。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)模型思想，有利于幫助學(xué)生深刻認(rèn)識所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型思想的融入方式并不是單一的，需要數(shù)學(xué)教師不斷研究，總結(jié)出更加有效的融入策略，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

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