王 瑩 王若竹 李兆霞

(1東南大學(xué)江蘇省工程力學(xué)分析重點實驗室,南京 210096)(2常州市機(jī)關(guān)事務(wù)管理局,常州 213001)

罕遇地震下鋼混組合結(jié)構(gòu)損傷時變特性

王 瑩1王若竹2李兆霞1

(1東南大學(xué)江蘇省工程力學(xué)分析重點實驗室,南京 210096)(2常州市機(jī)關(guān)事務(wù)管理局,常州 213001)

面向復(fù)雜鋼混組合結(jié)構(gòu),依據(jù)動力彈塑性時程分析法獲得罕遇地震下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),分別利用基于整體法和加權(quán)組合法的地震損傷時變模型,研究了罕遇地震下結(jié)構(gòu)的損傷時變特性.考慮到結(jié)構(gòu)剛度和阻尼等參數(shù)在計算時必須為常量,而在整個服役期間又具有變量特征,因此將其作為擬變量處理.通過研究一典型鋼混組合算例發(fā)現(xiàn):罕遇地震下結(jié)構(gòu)損傷值呈現(xiàn)顯著的時變特性,甚至可能超出相應(yīng)性能限值;剛度變化會引起抗側(cè)向力能力和地震傳導(dǎo)能力的改變,使得時變損傷值呈現(xiàn)波動性,其中前者占主導(dǎo)作用.地震作用越大,地震傳導(dǎo)能力變化對損傷影響越大,導(dǎo)致時變損傷值波動越顯著,結(jié)構(gòu)振動形態(tài)也發(fā)生顯著變化.通過對比服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)時變損傷與不考慮材料時變特性的設(shè)計值的差異可以發(fā)現(xiàn),材料的時變特性對于抗震設(shè)計和評估的準(zhǔn)確性有重要影響.

鋼混凝土組合結(jié)構(gòu);時變損傷;時變特性;動力彈塑性時程分析

型鋼混凝土組合構(gòu)件因其具有良好的抗震性能在復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用.在有關(guān)建筑抗震性能的研究中,研究人員通常結(jié)合此類結(jié)構(gòu)的性能化設(shè)計需求,基于數(shù)值模擬或?qū)嶒灱夹g(shù)等來探究不同類型的構(gòu)件在地震作用下的破壞機(jī)理,進(jìn)而對整體結(jié)構(gòu)的承載能力和抗震性能進(jìn)行評估[1-4].

對地震下結(jié)構(gòu)損傷理論的研究主要集中在能描述損傷的構(gòu)件層次和結(jié)構(gòu)層次.李曉蕾等[5]基于剛度與能量的雙參數(shù)地震損傷模型,定量描述了短肢剪力墻損傷破壞的全過程.侯丕吉[6]提出了基于變形和累積耗能非線性組合的型鋼高強(qiáng)高性能混凝土框架柱地震損傷模型.Park等[7]將各構(gòu)件的耗能比作為權(quán)重系數(shù),由構(gòu)件損傷加權(quán)得到樓層損傷,再由樓層損傷得到整體結(jié)構(gòu)的損傷.歐進(jìn)萍等[8]認(rèn)為結(jié)構(gòu)薄弱層和發(fā)生損傷的樓層位置對結(jié)構(gòu)損傷有著重要影響,采用相應(yīng)的構(gòu)件損傷重要性指數(shù)加權(quán)得到整體結(jié)構(gòu)損傷.杜修力等[9]對加權(quán)組合法進(jìn)行了進(jìn)一步研究,指出損傷越大的樓層對結(jié)構(gòu)損傷的影響越大,通過樓層損傷確立加權(quán)系數(shù).蔣歡軍等[10]提出了非線性的樓層位置系數(shù),進(jìn)一步完善了加權(quán)組合法損傷模型.

可見,上述研究主要基于各類損傷本構(gòu)關(guān)系,提供了多種從構(gòu)件到結(jié)構(gòu)的損傷評估方法,但研究多針對鋼筋混凝土構(gòu)件,而對于復(fù)雜鋼混組合結(jié)構(gòu)的損傷研究較少.對于此類結(jié)構(gòu),隨著性能化設(shè)計要求的不斷提高,從材料的時變效應(yīng)來研究構(gòu)件的時變性能,進(jìn)而研究對整個結(jié)構(gòu)時變性能的影響越來越得到設(shè)計人員和監(jiān)測人員的重視.因此,本文針對服役期內(nèi)的復(fù)雜鋼混組合結(jié)構(gòu),基于動力彈塑性時程分析法研究罕遇地震下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),以及材料的時變性能對整體結(jié)構(gòu)時變性能的影響,從而評估結(jié)構(gòu)的抗震性能.

1 鋼混組合結(jié)構(gòu)時變損傷研究流程

首先,通過改變材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量等力學(xué)參數(shù)來改變結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼等參數(shù).由于地震波作用時間相較于服役期是一個極小的時間段,因此將剛度和阻尼作為擬變量處理:即在整個服役期內(nèi),剛度存在時變特性,為變量,但在特定的服役時間點進(jìn)行動力彈塑性時程分析時,將剛度和阻尼作為常量代入.這樣既保證了時變特性研究的需要,也便于應(yīng)用顯式的動力彈塑性時程法進(jìn)行求解.其次,分別采用整體法和加權(quán)組合法來獲得整體結(jié)構(gòu)的損傷.整體法基于最大的樓層層間位移,而加權(quán)組合法根據(jù)剪力墻的層間位移、型鋼混凝土柱的層間位移、型鋼梁的梁端轉(zhuǎn)角、連梁弦轉(zhuǎn)角等關(guān)鍵構(gòu)件的力學(xué)參數(shù),通過選擇合理的關(guān)鍵構(gòu)件的加權(quán)系數(shù)和樓層的加權(quán)系數(shù),綜合評估整體結(jié)構(gòu)的損傷.具體的研究流程如圖1所示.

圖1 鋼混組合結(jié)構(gòu)時變損傷研究流程圖

2 混凝土材料時變模型

對于混凝土材料,隨著時間變化的力學(xué)性能難以通過實驗室的加速實驗在短期內(nèi)呈現(xiàn).目前對混凝土材料強(qiáng)度的主要研究方法有基于現(xiàn)場統(tǒng)計大數(shù)據(jù)的實測法和實驗室模擬環(huán)境法等.國內(nèi)外研究人員基于上述2種方法,建立了一系列考慮時變效應(yīng)的強(qiáng)度均值的數(shù)學(xué)模型[11].

文獻(xiàn)[12]通過回彈法和鉆孔法檢測了大量服役期限為1～60年的建筑,收集2 000多組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,并采用假設(shè)檢驗和參數(shù)估計得出混凝土強(qiáng)度時變的概率分布函數(shù),提出了新的混凝土材料時變強(qiáng)度的非線性模型.該模型能直觀反映混凝土強(qiáng)度時變效應(yīng)對設(shè)計誤差的影響,適用年限長,因此本文選用該模型作為材料強(qiáng)度的時變分析模型.該模型表達(dá)式如下:

fc(t)=fcu,k(-2.861×10-4t2+
1.384×10-2t+0.876 9)

(1)

式中,fc(t)為服役t年時的混凝土強(qiáng)度;fcu,k為混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度.

混凝土抗壓強(qiáng)度將影響材料的彈性模量,依據(jù)文獻(xiàn)[13]中兩者之間的關(guān)系,建立如下時變模型:

(2)

式中,Et為服役t年時的混凝土彈性模量.

3 基于整體法的地震損傷模型

層間位移角是地震變形中的主要控制參數(shù),也是運(yùn)用整體法評估結(jié)構(gòu)損傷的重要指標(biāo).對于鋼混組合結(jié)構(gòu)在地震作用下的層間變形,《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定:層間位移限值采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)限值.結(jié)合規(guī)范對于結(jié)構(gòu)彈塑性階段的層間位移角的限值及其對應(yīng)的損傷等級劃分和損傷程度描述[14],本文提出基于層間變形和地震損傷等級的多級時變損傷模型:

(3)

式中,Dt為服役t年時的損傷;Δut為結(jié)構(gòu)在服役期t年遭遇地震時的最大層間位移;Δu1,Δu2,Δu3和Δu4分別表示結(jié)構(gòu)在地震作用下達(dá)到輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和倒塌時的層間位移限值.

損傷等級為基本完好對應(yīng)抗震設(shè)防水準(zhǔn)一的“小震不壞”的要求;損傷等級為輕微損傷和中等損傷時滿足抗震設(shè)防水準(zhǔn)二的“中震可修”的要求;損傷等級為嚴(yán)重破壞和倒塌時滿足抗震設(shè)防水準(zhǔn)三的“大震不倒”的要求.對界定地震破壞等級的4個層間位移角限值分別定義為θ1,θ2,θ3,θ4,樓層層間位移為各樓層的層間位移角與相應(yīng)層高的乘積.層間位移與損傷的關(guān)系如表1所示.

表1 層間位移和結(jié)構(gòu)損傷值的關(guān)系

4 基于加權(quán)組合法的地震損傷模型

由于構(gòu)件的變形往往是其他動力響應(yīng)改變的基礎(chǔ),在大量包含變形和能量的雙參數(shù)損傷評估模型中,變形引起的損傷指數(shù)一般在80%以上,許多學(xué)者通過實驗研究構(gòu)件的變形與承載性能的關(guān)系并提出功能指標(biāo).因此,本文從復(fù)雜鋼混組合結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土剪力墻、型鋼混凝土框架柱、型鋼梁、鋼筋混凝土連梁這4類關(guān)鍵構(gòu)件的承載性能及損傷機(jī)理入手,建立了基于變形的加權(quán)組合損傷模型.

表2為剪力墻構(gòu)件在各性能目標(biāo)下相應(yīng)的位移角與損傷程度,表3為型鋼混凝土柱在各性能目標(biāo)下相應(yīng)的位移角與損傷程度.

表2 剪力墻位移角與損傷程度的關(guān)系

表3 型鋼混凝土柱位移角與損傷程度的關(guān)系

根據(jù)位移角和層間位移的關(guān)系,可得剪力墻、型鋼混凝土柱在各損傷狀態(tài)下的層間位移限值,而運(yùn)用動力彈塑性分析法可獲得層間位移等結(jié)構(gòu)響應(yīng).根據(jù)剪力墻和型鋼混凝土柱在服役期內(nèi)遭遇地震時的結(jié)構(gòu)響應(yīng),定義這2類構(gòu)件的損傷時變模型如下所示:

(4)

式中,下標(biāo)a,b分別表示剪力墻和型鋼混凝土柱;Dat(bt)為服役t年遭遇地震的剪力墻和型鋼混凝土柱的時變損傷;Δuat(bt)為服役t年遭遇地震的剪力墻和型鋼混凝土柱的最大層間位移;Δua1(b1),Δua2(b2),Δua3(b3)和Δua4(b4)分別為剪力墻和型鋼混凝土柱達(dá)到輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和倒塌時的構(gòu)件層間位移限值.

型鋼梁在地震作用下多數(shù)保持彈性狀態(tài).當(dāng)結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重時,主要損傷由底部柱腳屈服造成.根據(jù)變形破壞準(zhǔn)則結(jié)合《結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》中對于鋼框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的要求,建立梁端部轉(zhuǎn)角與損傷值區(qū)間的對應(yīng)關(guān)系,如表4所示.

表4 型鋼梁梁端轉(zhuǎn)角與損傷程度的關(guān)系

本文采用弦轉(zhuǎn)角作為連梁的性能控制指標(biāo).弦轉(zhuǎn)角一般指連梁變形后兩端的豎向位移與凈跨度的比值,其與損傷程度的對比如表5所示.

表5 連梁位移角與損傷程度的關(guān)系

根據(jù)型鋼梁和連梁的性能角限值,建立型鋼梁和連梁的損傷時變模型:

(5)

式中,下標(biāo)c,d分別表示型鋼梁和連梁;Dct(dt)為服役t年遭遇地震的型鋼梁和連梁的時變損傷;θct(dt)為服役t年遭遇地震的各樓層型鋼梁的梁端轉(zhuǎn)角和連梁的弦轉(zhuǎn)角的最大值;θc1(d1),θc2(d2),θc3(d3)和θc4(d4)分別為型鋼梁和連梁達(dá)到輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和倒塌時的梁端轉(zhuǎn)角和弦轉(zhuǎn)角的限值.

研究發(fā)現(xiàn),損傷越大的構(gòu)件對于結(jié)構(gòu)損傷的影響越大[15],因此賦予不同構(gòu)件以不同的加權(quán)系數(shù).運(yùn)用加權(quán)組合法得到樓層的損傷時變模型:

(6)

式中,Djt表示第j層樓層在服役t年時的結(jié)構(gòu)損傷;Dat_i,Dbt_i,Dct_i,Ddt_i分別為服役t年遭遇地震時第i個剪力墻、型鋼混凝土柱、型鋼梁、連梁的時變損傷值;λat,λbt,λct,λdt分別為上述各類構(gòu)件在服役t年時的加權(quán)組合系數(shù);k,l,m,n分別為相應(yīng)構(gòu)件的個數(shù).

不同樓層對結(jié)構(gòu)損傷的影響程度不同,一般而言,底部樓層的影響程度大于上部樓層.文獻(xiàn)[10]提出了非線性的樓層重要性系數(shù)γj:

(7)

式中,N表示樓層總數(shù).

此外,由于樓層結(jié)構(gòu)分布不同、存在薄弱層等因素,不同樓層對損傷的影響不同,樓層損傷值越大,對整體損傷評估的影響越大,因此本文建立具備時變特性的樓層損傷貢獻(xiàn)系數(shù):

(8)

式中,ωjt表示服役t年時在地震作用下第j層樓的樓層損傷貢獻(xiàn)數(shù)時變值;Dmax_t表示服役t年時遭遇地震作用的樓層損傷最大值.

結(jié)合上述樓層重要性系數(shù)和樓層損傷貢獻(xiàn)系數(shù),建立如下具備時變特性的整體結(jié)構(gòu)時變損傷模型:

(9)

式中,λj為第j層樓層的損傷加權(quán)系數(shù);Dj為第j層的樓層損傷.

5 算例分析

本算例為一高層寫字樓,內(nèi)部為混凝土剪力墻核心筒,外部為工字鋼混凝土混合柱和型鋼梁組成.結(jié)構(gòu)總高度90 m,20層,層高4.5 m.標(biāo)準(zhǔn)層的平面圖及結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計基本加速度為0.2g,場地類別為Ⅱ類,設(shè)計地震分組為第1組,特征周期為0.35 s.本文在計算中未考慮樓板作用,可能導(dǎo)致計算的自振周期比真實結(jié)構(gòu)略大.結(jié)構(gòu)符合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的要求,結(jié)構(gòu)的外部框架結(jié)構(gòu)和核心筒結(jié)構(gòu)的抗震等級都為一級,設(shè)計使用年限為60年.具體截面尺寸及材料如表6所示.

(a) 平面圖 (b) 結(jié)構(gòu)示意圖

構(gòu)件主要材料截面尺寸剪力墻C40混凝土1800mm×400mm型鋼混凝土柱C40混凝土Q235鋼500mm×500mm型鋼梁Q235鋼250mm×250mm×9mm×14mm連梁C40混凝土1000mm×400mm

采用纖維束模型進(jìn)行動力彈塑性時程分析,截面的軸向變形和彎曲變形通過每個纖維的軸向變形實現(xiàn),纖維的應(yīng)力狀態(tài)通過纖維的應(yīng)變狀態(tài)求解,繼而計算截面的彎曲和軸力.纖維束模型如圖3所示.本文選用Kent-Scott-Park模型[16]作為混凝土纖維的本構(gòu)模型,鋼材的纖維模型則采用Menegotto-Pinto模型[17].

圖3 構(gòu)件纖維束模型示意圖

5.1 地震波選取

建筑規(guī)范中對罕遇地震的設(shè)防要求為“大震不倒”.表7給出了不同設(shè)防等級下的峰值加速度基準(zhǔn)值,可按照下式調(diào)整地震波幅值以使峰值加速度達(dá)到對應(yīng)的基準(zhǔn)值:

(10)

表7 峰值加速度基準(zhǔn)值 cm/s2

注：括號內(nèi)數(shù)值用于設(shè)計基本加速度為0.15g和0.3g的地區(qū).

選取具有代表性的3條地震波:E1-Centro波、T2-Ⅱ-2波和Northridge波.基于動力彈塑性時程分析方法,獲得結(jié)構(gòu)在遭遇罕遇地震時的結(jié)構(gòu)響應(yīng),采用整體法損傷模型和加權(quán)組合法損傷模型,研究罕遇地震下的結(jié)構(gòu)損傷時變效應(yīng).

5.2 基于整體法的結(jié)構(gòu)損傷時變特性研究

結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)遭遇罕遇和多遇地震(E1-Centro波)的時變損傷如圖4所示.從圖4(a)可看出,損傷值存在顯著的時變特性,在服役前45年,損傷變化呈現(xiàn)明顯波動,在服役50～60年遭遇地震時的時變損傷顯著大于服役前45年遭遇地震時的損傷值.在多數(shù)服役年限,遭遇E1-Centro波作用時的時變損傷,顯著高于不考慮材料時變特性時的結(jié)構(gòu)損傷,在服役第60年遭遇該地震時的損傷值最大,超過設(shè)計值17%,且在服役第55年和第60年遭遇地震時的損傷均超出了相應(yīng)設(shè)防損傷限值,可認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于“倒塌”狀態(tài).與圖4(b)比較發(fā)現(xiàn),前者引起的損傷遠(yuǎn)大于后者,且波動性也較后者顯著.服役第50～60年期間遭遇罕遇地震時的時變損傷明顯高于前期,說明剛度變化所引起的抗側(cè)向作用能力的變化可能是影響結(jié)構(gòu)時變損傷值的主要因素.

(a) 罕遇地震

(b) 多遇地震

為更好地理解地震作用的增強(qiáng)對結(jié)構(gòu)振動形態(tài)的影響,圖5給出了罕遇和多遇地震下部分服役期的層間位移變化情況.可發(fā)現(xiàn),罕遇地震下結(jié)構(gòu)振動形態(tài)較為紊亂,究其原因,可能是由于地震作用越強(qiáng),剛度變化帶來的結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)能力的下降也越發(fā)顯著,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動形態(tài)顯著改變,也加劇了時變損傷值的波動性.

進(jìn)一步對T2-Ⅱ-2波和Northridge波下的結(jié)構(gòu)損傷時變特性加以分析.圖6(a)和(b)分別為罕遇和多遇地震(T2-Ⅱ-2波)下基于整體法的損傷值.由圖6(a)看出,損傷呈現(xiàn)顯著的波動性,存在部分服役期內(nèi)損傷小于設(shè)計值的現(xiàn)象,在服役55年遭遇地震時結(jié)構(gòu)時變損傷達(dá)到最大.在整個服役期間和設(shè)計條件下,損傷值均超過倒塌控制限值0.8,結(jié)構(gòu)可能倒塌.與圖4(a)對比發(fā)現(xiàn),在遭遇罕遇地震T2-Ⅱ-2波時的時變損傷值要大于E1-Centro波時的損傷,且前者的波動性也強(qiáng)于后者,說明結(jié)構(gòu)在遭遇不同波形的地震時,時變損傷有一定差別,地震波對于結(jié)構(gòu)的作用越強(qiáng)時,時變損傷值越大,波動性也越大.對比圖6(a)與(b)的振動形態(tài)可發(fā)現(xiàn),不同地震強(qiáng)度下同一波形的結(jié)構(gòu)時變損傷值和波動性差異較大,究其原因,可能是由于地震作用增強(qiáng)時,大量構(gòu)件進(jìn)入塑性,地震傳導(dǎo)能力變化顯著,從而引起了波動性的差異.

(a) 罕遇地震

(b) 多遇地震

(a) 罕遇地震

(b) 多遇地震

此外,結(jié)構(gòu)在遭遇罕遇地震T2-Ⅱ-2波時的振動形態(tài)相比E1-Centro波時更加紊亂,如圖7所示.服役第45年遭遇地震時的振動形態(tài)與其他年份相比有顯著不同.觀察服役第45年遭遇地震時的振動形態(tài)可發(fā)現(xiàn),下部樓層的層間位移增大,而上部樓層的層間位移減小,導(dǎo)致最大層間位移減小,這正是導(dǎo)致該年遭遇地震時的損傷值小于其他服役年限的原因.同時也說明了結(jié)構(gòu)底部樓層進(jìn)入塑性消耗了大量地震作用,使傳導(dǎo)至上部結(jié)構(gòu)的地震作用減小,由此可以較好地解釋地震傳導(dǎo)能力和抗側(cè)向力作用的雙重影響會改變結(jié)構(gòu)的振動形態(tài)的結(jié)論.

圖7 遭罕遇地震(T2-Ⅱ-2波)時的層間位移

圖8為服役期內(nèi)遭遇罕遇地震Northridge波時的時變損傷值,可以看出損傷時變效應(yīng)同樣顯著,服役期第25～40年、第55～60年結(jié)構(gòu)遭遇地震時的損傷變化與剛度變化趨勢一致,時變損傷值隨剛度減小而減小;而其他年份時變損傷變化則與剛度變化超趨勢相反.剛度變化帶來的抗側(cè)向作用能力下降和地震作用傳導(dǎo)能力下降同時導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷時變的波動性.損傷值在第55年達(dá)到峰值,高出設(shè)計值6%但未達(dá)到倒塌限值,滿足“大震不倒”的設(shè)防要求.結(jié)構(gòu)在Northridge波作用下的時變損傷值波動性小于罕遇地震El-Centro波和罕遇地震T2-Ⅱ-2波.由圖9可知,該波作用下各服役年限的層間位移變化趨勢相對一致.在第15，30，45年遭遇地震時,結(jié)構(gòu)振動形態(tài)變化不顯著.服役期60年遭遇地震時,結(jié)構(gòu)剛度下降,下部樓層層間位移增大,傳導(dǎo)至上部結(jié)構(gòu)的地震作用減小.

圖8 罕遇地震(Northridge波)下的時變損傷

圖9 遭罕遇地震(Northridge波)時的層間位移

對比結(jié)構(gòu)在不同服役期下遭遇罕遇地震時的層間位移變化可以看出,地震作用越強(qiáng),其振動形態(tài)變化越顯著,損傷受剛度下降的影響也越顯著,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)遭遇地震時的時變損傷值變化波動性加劇,振動形態(tài)也更加紊亂.

5.3 基于加權(quán)組合法的結(jié)構(gòu)損傷特性研究

整體法雖在一定程度上反映了結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的損傷時變特性,但有其局限性.根據(jù)5.2節(jié)分析可知,地震作用增強(qiáng)時,結(jié)構(gòu)振動形態(tài)會發(fā)生改變,出現(xiàn)最大層間位移的樓層也會相應(yīng)改變.由于不同樓層的損傷對整體結(jié)構(gòu)損傷程度的影響不同,因此,僅采用基于整體法的損傷模型無法準(zhǔn)確評估結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài).為了進(jìn)一步探究服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的損傷時變機(jī)制和破壞時各類構(gòu)件的損傷情況,本節(jié)采用加權(quán)組合模型研究結(jié)構(gòu)的損傷時變特性.

結(jié)構(gòu)在罕遇地震E1-Centro波下,采用加權(quán)組合模型獲得的時變損傷如圖10所示.可以看出,損傷依然呈現(xiàn)時變特性,均不同程度上大于設(shè)計值.在服役20年時損傷最小,在服役40年以后基本呈增長趨勢,服役60年時損傷最大,但總體上變化幅度不大.

將圖10采用加權(quán)組合法得到的損傷值與圖4(a)的基于整體法的損傷模型的結(jié)果相比,可以發(fā)現(xiàn)前者在損傷過程中不僅考慮了豎向承載構(gòu)件的損傷,而且考慮了型鋼梁、混凝土連梁等構(gòu)件的損傷,故采用加權(quán)組合法所獲得的時變損傷與整體法并不相同,各樓層中各類構(gòu)件的損傷均值如表8所示.服役50和55年遭遇地震時結(jié)構(gòu)剛度、樓層和構(gòu)件的損傷均有一定程度的改變.最終,基于整體法得到的損傷值繼續(xù)上升,而基于加權(quán)組合法得到的損傷值有所回落.

圖10 罕遇地震(El-Centro波)下結(jié)構(gòu)時變損傷值

表8 服役期50和55年遭遇罕遇地震(El-Centro波)時各樓層構(gòu)件損傷均值

樓層服役期50年剪力墻柱梁連梁服役期55年剪力墻柱梁連梁10．520．340．490．620．500．350．490．6120．980．550．630．910．910．550．630．8530．980．550．850．970．980．580．850．9040．910．500．620．870．870．500．620．8450．660．340．490．710．750．370．590．7760．350．280．390．550．550．250．340．6670．790．370．550．810．810．380．560．8380．780．250．380．840．840．270．400．8690．780．130．240．840．790．130．240．84100．770．130．240．850．780．130．240．84110．770．230．440．850．750．370．570．83120．710．460．590．810．670．450．570．78130．630．400．540．750．610．390．530．74140．580．380．510．730．550．360．500．71150．570．340．490．710．540．320．450．70160．600．310．400．730．570．270．360．72170．650．290．400．760．640．270．380．76180．570．260．350．700．600．260．350．73190．620．210．300．730．710．220．340．80200．690．150．240．770．690．150．230．80

對比表8中不同樓層、構(gòu)件的損傷,可以看出剪力墻和柱的最大損傷值出現(xiàn)在第3層,且在服役55年時略高.但由于其他樓層構(gòu)件損傷的變化,最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在服役55年遭遇罕遇地震E1-Centro波時的時變損傷值小于服役50年遭遇該地震時的時變損傷.

運(yùn)用加權(quán)組合法計算罕遇地震T2-Ⅱ-2和Northridge波下的損傷,結(jié)果如圖11所示.可以看出,損傷值同樣存在波動性,說明在剛度變化不顯著的5～40年,地震作用傳導(dǎo)能力的變化愈發(fā)顯著,結(jié)構(gòu)時變損傷雖在一定范圍內(nèi)波動,但整體呈現(xiàn)增大趨勢,說明抗震能力下降對于結(jié)構(gòu)損傷仍然占主導(dǎo)作用.

圖11 罕遇地震(T2-Ⅱ-2波)下的時變損傷值(加權(quán))

對比表9中服役60年和設(shè)計條件下的構(gòu)件損傷,可以發(fā)現(xiàn),在設(shè)計條件下多數(shù)構(gòu)件出現(xiàn)不同程度損傷,連梁損傷較為嚴(yán)重,部分剪力墻損傷嚴(yán)重.在服役60年遭遇地震時,部分剪力墻、梁、連梁達(dá)到承載極限而破壞,部分型鋼混凝土組合柱嚴(yán)重受損,多數(shù)連梁損傷大于相應(yīng)樓層的剪力墻損傷.上述情況與倒塌時的狀態(tài)比較接近.其中,第2～5層損傷較為嚴(yán)重,上部結(jié)構(gòu)損傷較小.這是因為當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度降低時,底部樓層承擔(dān)了多數(shù)地震作用,發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形和破壞,導(dǎo)致傳遞到上部結(jié)構(gòu)的地震作用減小.上部結(jié)構(gòu)的地震損傷減弱,驗證了結(jié)構(gòu)剛度降低可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的地震傳導(dǎo)能力下降,從而使得部分構(gòu)件的損傷值降低的結(jié)論.

表9 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)下與服役期60年的各樓層構(gòu)件損傷均值

最后,采用基于加權(quán)組合法分析了罕遇地震Northridge波下的時變損傷值,如圖12所示.可以看出,損傷同樣呈現(xiàn)明顯的時變特性,5～45年時變損傷值較小,呈現(xiàn)波動性,45年后遭遇地震時的時變損傷持續(xù)增加,第60年達(dá)到最大,比設(shè)計值高出15%左右.但整個服役期內(nèi)遭遇該波時的損傷基本小于E1-Centro波和T2-Ⅱ-2波.

圖12 罕遇地震(Northridge波)作用下時變損傷(加權(quán))

綜合對比結(jié)構(gòu)遭遇上述不同地震波的損傷時變效應(yīng)可以發(fā)現(xiàn),在服役期后段結(jié)構(gòu)剛度顯著變化時損傷明顯增大,個別年限發(fā)生倒塌,服役期前段損傷變化不顯著.服役期大部分年限內(nèi)遭遇罕遇地震時出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷,整個服役期受到結(jié)構(gòu)抗側(cè)向力變化和地震傳導(dǎo)能力變化影響,時變損傷值呈現(xiàn)不同程度波動性,且在地震作用越強(qiáng)的地震波下,時變損傷波動越明顯.

對比整體法和加權(quán)組合法所獲得的罕遇地震下時變損傷均值的變化,結(jié)果如圖13所示.可看出損傷呈現(xiàn)時變特性,特別是服役期45～60年期間,混凝土材料性能顯著下降,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能改變,結(jié)構(gòu)抗側(cè)向力作用和地震傳導(dǎo)能力均發(fā)生改變,從而引起結(jié)構(gòu)的地震形態(tài)和構(gòu)件損傷狀態(tài)發(fā)生顯著改變,結(jié)構(gòu)時變損傷顯著高于服役期前段.相較于整體法而言,運(yùn)用加權(quán)組合法進(jìn)行損傷評估時,損傷時變波動性更加顯著.與不考慮材料時變的設(shè)計值對比可發(fā)現(xiàn),基于整體法的最大時變損傷值超出設(shè)計值8%左右,而且超越相應(yīng)的損傷限值,不符合抗震設(shè)防要求;基于加權(quán)組合法得到的最大時變損傷值超出設(shè)計值10%左右.參照基于整體法的損傷和結(jié)構(gòu)性能的對應(yīng)關(guān)系,可預(yù)估基于加權(quán)組合法的損傷倒塌限值應(yīng)為0.65左右,若要準(zhǔn)確評估,還應(yīng)進(jìn)行實驗或大量數(shù)值模擬驗證,以減小偶然因素的影響.

圖13 罕遇地震下整體法和加權(quán)組合法的時變損傷均值

6 結(jié)論

1) 結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)遭遇罕遇地震時,基本處于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài),損傷時變效應(yīng)顯著.結(jié)構(gòu)振動形態(tài)變化顯著,時變損傷值不斷加劇,服役后期損傷整體高于前段,甚至超出倒塌限值.

2) 結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)地震作用能力與抗側(cè)向作用能力的共同作用可能會導(dǎo)致服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)遭遇地震作用時的時變損傷值呈現(xiàn)波動性.

3) 結(jié)構(gòu)剛度變化帶來的結(jié)構(gòu)抗側(cè)向作用能力的變化對損傷變化起主導(dǎo)作用,但是地震作用越大,剛度變化帶來的傳導(dǎo)地震作用能力的影響就越大,結(jié)構(gòu)時變損傷值的波動性越顯著.

4) 采用整體法和加權(quán)組合法所獲得的損傷時變規(guī)律基本一致,但是前者的時變損傷高于后者,可根據(jù)其相關(guān)性,建立基于加權(quán)組合法的結(jié)構(gòu)性能標(biāo)準(zhǔn).

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Time-dependent damage characteristics of steel-concrete composite structures under rarely occurred earthquake

Wang Ying1Wang Ruozhu2Li Zhaoxia1

(1Jiangsu Key Laboratory of Engineering Mechanics, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Changzhou District Government Offices Administration,Changzhou 213001, China)

For steel-concrete composite structure, the dynamic elastic-plastic time history analysis method is utilized to obtain the structural dynamic response under the rarely occurred earthquake. The seismic damage time-dependent model, which integrates global method and weighting combination method, respectively, is utilized to study the structural damage time-dependent characteristics under the rarely occurred earthquake. Considering that the parameters such as the stiffness and the damping are constants in the calculation but have the variable characteristics in the whole service period, they are treated as pseudo variables. A typical steel-concrete composite sample is studied. The results show that the damage has significantly time-dependent characteristics under rare earthquake and maybe exceeds the performance limits specified in the code. The stiffness change can cause the changes of lateral resistance force and earthquake conduction ability, thus leading to the significant fluctuations of the time-dependent damage. The influence of lateral resistance force on damage plays a dominant role. The more severe the earthquake, the greater the effect of earthquake conduction ability on damage. This can lead to more significant fluctuation of damage and vibration shapes. Comparing the time-dependent damage values and the design values without considering material time-dependent characteristics, it can be found that the material time-dependent characteristics have an important effect on the accuracy of the seismic design and evaluation.

steel-concrete composite structure; time-dependent damage; time-dependent characteristics; dynamic elastic-plastic time-history analysis

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.022

2016-11-15. 作者簡介: 王瑩(1980—),女,博士,副教授; 李兆霞(聯(lián)系人),女,博士,教授,博士生導(dǎo)師,zhxli@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51678135，51008069，11072060)、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目.

王瑩，王若竹，李兆霞.罕遇地震下鋼混組合結(jié)構(gòu)損傷時變特性[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(4):766-775.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.022.

O346.1

A

1001-0505(2017)04-0766-10