趙 遠(yuǎn)，彭富倫，李戶(hù)平，曹 越，李 瓊

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所 陜西 西安 710065）

一種小窗口下的快速去噪算法

趙 遠(yuǎn)，彭富倫，李戶(hù)平，曹 越，李 瓊

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所 陜西 西安 710065）

在圖像去噪過(guò)程中采用較小的濾波窗口可以提高圖像處理速度和質(zhì)量，使圖像可以更快速的去除噪聲并保留更多細(xì)節(jié)。本文針對(duì)極端環(huán)境下的椒鹽噪聲提出了一種在3×3濾波窗口下進(jìn)行的快速去噪算法。該算法結(jié)合了中值和均值兩種基礎(chǔ)去噪算法的優(yōu)點(diǎn)，可以很快速的去除椒鹽噪聲，同時(shí)保留圖像細(xì)節(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在60%的噪聲密度范圍以?xún)?nèi)，圖像的處理效果非常明顯，對(duì)于80%的噪聲，該算法也有很好的圖像識(shí)別能力。

中值濾波；椒鹽噪聲；細(xì)節(jié)保持；小窗口

噪聲來(lái)源眾多，從獲取到傳輸，從處理到記錄，任何一個(gè)過(guò)程都可能存在噪聲。噪聲惡化了圖像質(zhì)量，模糊圖像細(xì)節(jié)，甚至淹沒(méi)圖像特征，給圖像分析帶來(lái)困難[1-4]。這時(shí)就需要一種突出有用信息、抑制無(wú)用信息和改善圖像質(zhì)量的處理技術(shù)，稱(chēng)為圖像預(yù)處理[5-7]。其方法很多，主要分為空域處理和頻域處理兩種，而針對(duì)不同的噪聲，所采用的方法也有較大差別。但其原理大多根據(jù)圖像自身像素灰度值之間的相關(guān)性，用相鄰像素來(lái)復(fù)原[8-10]。

椒鹽噪聲是一種常見(jiàn)的噪聲，它獨(dú)完全立于圖像。同時(shí)，在極端的電磁環(huán)境的干擾下，極易產(chǎn)生類(lèi)似的噪聲，因此需要尋找一種能在高噪聲密度下快速去除椒鹽噪聲的方法[11-15]。

文中基于較準(zhǔn)確的閾值判定，提出了一種在3× 3窗口下的快速去噪算法。首先，設(shè)定閾值找出噪點(diǎn)；然后，對(duì)找出的噪點(diǎn)進(jìn)行去噪運(yùn)算。本算法由于只對(duì)很小的范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，圖像細(xì)節(jié)能很好的保留，運(yùn)算速度得以提升。

1 基本原理

記f（i，j）是原始圖像像素點(diǎn)（i，j）的灰度值，f′（i，j）是輸出圖像像素點(diǎn)（i，j）的灰度值。

取閾值α，定義灰度值在[α，255-α]內(nèi)的點(diǎn)為信號(hào)點(diǎn)，不在此范圍的像素點(diǎn)定位噪聲。對(duì)于像素點(diǎn)（i，j），若判定為信號(hào)點(diǎn)，記判定值y（i，j）=0；否則為噪點(diǎn)，記y（i，j）=1，如式（1）。

所有像素點(diǎn)的判定值組成判定矩陣Y。對(duì)信號(hào)點(diǎn)不作處理，而對(duì)噪點(diǎn)則進(jìn)行下述濾波處理。

1）若（i，j）為噪點(diǎn)，取其附近3×3大小的矩形窗口對(duì)噪點(diǎn)進(jìn)行濾波處理，并定義該窗口內(nèi)如圖1的五個(gè)特定模板作為濾波模板，記這5個(gè)模板內(nèi)像素點(diǎn)的集合為Wk（i，j），k=1，2，3，4。

圖1 小窗口內(nèi)的5個(gè)特定模板

依次對(duì)上述5個(gè)模塊的前4個(gè)模板進(jìn)行處理，當(dāng)對(duì)模板Wk內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行處理時(shí)，計(jì)算其內(nèi)判定值的和，記為ck。

Sum[·]表示求和處理。當(dāng)k=1，2，3，4時(shí)，有：

令f（i，j）=f′（i，j），用于后續(xù)處理，同時(shí)對(duì)下一個(gè)像素點(diǎn)（按從左到右，從上到下的順序選點(diǎn)）進(jìn)行處理，直到將圖像處理完。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用圖2中的3幅圖像作為實(shí)驗(yàn)用圖，使用Matlab進(jìn)行圖像仿真處理實(shí)驗(yàn)。

圖2 實(shí)驗(yàn)用圖

分別給圖2（c）加上概率密度30%、50%、70%的椒鹽噪聲，對(duì)加噪圖像采用傳統(tǒng)的3×3中值濾波、7× 7中值濾波和本算法分別處理，其對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同噪聲密度下效果對(duì)比圖

分別圖2中的3幅圖加上概率密度為60%和80%的椒鹽噪聲噪，并對(duì)加噪圖像進(jìn)行本方案的濾波處理，處理結(jié)果如圖4。

分別給圖2（c）添加1%到90%的椒鹽噪聲，并采用3×3、5×5、7×7以及本方法對(duì)噪聲圖像進(jìn)行處理，計(jì)算其歸一化方差 （NMSE）以及峰值信噪比（PSNR），NMSE和PSNR的結(jié)果分別如圖5和圖6，其中x軸為加噪密度，y軸為NMSE和PSNR的值。圖5中，④②①③分別代表3×3，5×5，7×7和本算法的結(jié)果。圖6中，①②③④分別代表3×3，5×5，7×7和本算法的結(jié)果。

PSNR值隨加噪密度變化的曲線(xiàn)

圖4 不同圖像的處理效果對(duì)比圖

圖5 NMSE值隨加噪密度變化的曲線(xiàn)

圖6 PSNR值隨加噪密度變化的曲線(xiàn)

分別給圖2（c）添加1%到90%的椒鹽噪聲，測(cè)量本方法處理一幅圖所花的時(shí)間，處理時(shí)間隨噪聲密度的變化如圖7。

3 分析與討論

從圖3的幾組對(duì)比結(jié)果可以看出，在中低密度（50%）的噪聲情況下，本算法較傳統(tǒng)中值濾波有更好的去噪和圖像細(xì)節(jié)保留的能力；在高密度（70%）的噪聲情況下，本算法也擁有很好的去噪效果。

圖7 處理時(shí)間隨噪聲密度的變化圖

從圖4的對(duì)比結(jié)果可以看出，在60%的噪聲密度下，本算法對(duì)3幅圖都有很好的處理效果，表現(xiàn)出很好的適應(yīng)性。當(dāng)噪聲密度達(dá)到80%時(shí)，處理結(jié)果從邊緣邊緣開(kāi)始會(huì)引起畸變，產(chǎn)生類(lèi)似雨水沖刷的痕跡。

從圖5和圖6的數(shù)據(jù)顯示，本算法較傳統(tǒng)中值濾波擁有更低的NMSE值和PSNR值，尤其是在噪聲密度較高的情況下，效果尤為明顯。且其PSNR值在高密度區(qū)域呈線(xiàn)性遞減，斜率的絕對(duì)值為0.3/1%。

圖7所示，在噪密度為10%時(shí)，圖像的處理時(shí)間為0.1 s，在噪聲密度為90%時(shí)處理時(shí)間為1 s，較相同情況下的自適應(yīng)濾波[14]快很多。處理時(shí)間隨噪聲密度是呈正相關(guān)的，究其原因主要有兩點(diǎn)：噪聲密度增加，圖像的噪點(diǎn)數(shù)目會(huì)增加；隨著小窗口內(nèi)噪聲的增多，濾波時(shí)進(jìn)行判定的次數(shù)增多。因此該曲線(xiàn)會(huì)呈下凹函數(shù)。

4 結(jié) 論

小窗口下的快速去噪濾算法擁有去噪能力強(qiáng)、細(xì)節(jié)保護(hù)能力強(qiáng)、適應(yīng)能力強(qiáng)以及運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，雖然其處理效果上交某些復(fù)雜算法有一定的差距，但在運(yùn)算速度上有相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)。該方法在噪聲密度小于60%的情況下，可以獲得較好的處理結(jié)果，但對(duì)于高密度噪聲，本算法也有一定的效果，只是結(jié)果會(huì)因?yàn)椴淮_定信息的累加，出現(xiàn)類(lèi)似雨水沖刷的拖尾畸變。對(duì)于椒鹽噪聲，本算法有很高的綜合性能。

[1]劉國(guó)宏，郭文明.改進(jìn)的中值濾波去噪算法應(yīng)用分析[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（10）:187.

[2]趙高長(zhǎng)，張磊，武風(fēng)波.改進(jìn)的中值濾波算法在圖像去噪中的應(yīng)用[J].應(yīng)用光學(xué),2011，32（4）:678-682.

[3]楊海軍，梁德群，江學(xué)峰.基于方向信息測(cè)度的自適應(yīng)多級(jí)中值濾波器 [J].電子與信息學(xué)報(bào)，2001，23（12）:1326-1332.

[4]焦繼超，趙保軍，陶芬芳，等.一種基于局部圖像復(fù)原的天文圖像增強(qiáng)算法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32（7）:1455-1461.

[5]R C岡薩雷斯，R E伍茲，S L艾丁斯.數(shù)字圖像處理（MATLAB版）[M].阮秋琦，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2003:55.

[6]?？?，赫拉瓦卡，博伊爾.圖像處理、分析與機(jī)器視覺(jué)[M].艾海舟，蘇延超，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2011:79.

[7]NAIR M S，REJI J.An efficient directional weighted median switching filter for impulse noise removal in medical images [C]//Advances in Computing and Communications，Kochi，India，2011:276-288.

[8]Adhinarayanan V，Sheebha S P，Sriraman L，et al.A modified algorithm for removal of salt and pepper noise in color images [C]//Intelligent Systems Modelling and Simulation， Kota Kinabalu，Malaysia，2012:356-361.

[9]常亮亮，王廣龍.基于中值濾波和提升小波分析的圖像去噪方法研究[J].應(yīng)用光學(xué)，2012，33（5）: 894-897.

[10]董繼揚(yáng)，張軍英.一種簡(jiǎn)單的椒鹽噪聲濾波算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003（20）:27-28，65.

[11]李金倫，崔少輝，汪明.基于改進(jìn)中值濾波和提升小波變換的閾值去噪方法研究 [J].應(yīng)用光學(xué)，2014，35（5）:817-822.

[12]劉國(guó)宏，郭文明.改進(jìn)的中值濾波去噪算法應(yīng)用分析[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（10）:187.

[13]陳健，鄭紹華，余輪，等.基于方向的多閾值自適應(yīng)中值濾波改進(jìn)算法 [J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2013，27（2）：156-161.

[14]張旭明，徐濱士，董世運(yùn).用于圖像處理的自適應(yīng)中值濾波 [J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（2）:295-299.

[15]何艷，吳煒，陳英濤，等.一種新的紅外圖像的去噪和增強(qiáng)算法 [J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，49（3）:593-600.

A fast denoising algorithm under small window

ZHAO Yuan，PENG Fu-lun，LI Hu-ping，CAO Yue，LI Qiong
（Xian Institute of Applied Optics，Xi'an 710065，China）

A smaller window used in the filter denoising process can improve processing speed and image quality，image can be denoised more quickly and retain more details.This paper presents a fast algorithm for denoising salt and pepper noise under extreme environments with 3×3 filter window.The algorithm combines the advantages of the median denoising and mean denoising algorithm can remove salt and pepper noise very quickly，while preserving image details.Experimental results show that the noise density of less than 60%image processing effect is very obvious，noise density of 80%，the algorithm also has a good image recognition capabilities.

median filter；salt-and-pepper noise；detail preserving；small window

TP751.1

A

1674－6236（2017）10-0190-04

2016-04-04稿件編號(hào)：201604027

趙 遠(yuǎn)（1990—），男，四川成都人，碩士研究生。研究方向：圖像采集與圖像處理、光電系統(tǒng)測(cè)控。