代百祥，方小宇，郇金來，代云嬌，甘永年

中海石油（中國(guó)）有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524057

利用J函數(shù)擬合法建立海上油田飽和度模型

代百祥，方小宇，郇金來，代云嬌，甘永年

中海石油（中國(guó)）有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524057

油氣藏的含油氣飽和度分布受儲(chǔ)層性質(zhì)、構(gòu)造位置及壓力系統(tǒng)等多種因素的影響，還與巖石的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)。井點(diǎn)較少、資料有限的海上油氣田，給定平均值或采用井點(diǎn)插值建立的飽和度模型很難真實(shí)反映流體分布情況。J函數(shù)直接擬合法可以綜合應(yīng)用從同一油藏中取得的多塊巖心的毛管壓力數(shù)據(jù)，進(jìn)而消除油藏中各點(diǎn)的滲透率、孔隙度等非均質(zhì)性對(duì)毛管壓力曲線的影響?；诳紫抖饶Ｐ停肑函數(shù)計(jì)算的飽和度趨勢(shì)體進(jìn)行約束，進(jìn)行多次隨機(jī)模擬，優(yōu)選出的飽和度模型能夠直觀準(zhǔn)確地反映地下流體含水飽和度的三維分布，為油田進(jìn)一步調(diào)整勘探開發(fā)方案提供有力的依據(jù)。

J函數(shù)；孔隙度；模型；隨機(jī)；含水飽和度

油氣藏的含油氣飽和度分布受儲(chǔ)層物性、斷層封堵性及流體充注歷史等多種因素的影響[1]，還與巖石的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)[2-3]。目前建立飽和度的方法主要有確定性克里金插值法、高斯隨機(jī)或序貫高斯隨機(jī)插值法[4-5]、地球物理正演或?qū)傩苑囱輀6-7]、基于J函數(shù)的飽和度計(jì)算法[8]、油藏物理模擬法[9-11]、基于巖心實(shí)驗(yàn)的滲流法[12-14]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[15]等。密井網(wǎng)的陸上油氣田，可以利用基于井點(diǎn)測(cè)井解釋的飽和度，采用插值法建立飽和度模型。但井點(diǎn)較少、資料有限的海上油氣田，給定平均值或采用井點(diǎn)插值建立的飽和度模型很難真實(shí)反映流體分布情況。建立準(zhǔn)確的飽和度分布模型必須考慮油氣水分布的主要控制因素，隨機(jī)多次模擬的方法雖然能進(jìn)行不確定性分析，卻沒有考慮到這些因素，而基于J函數(shù)的飽和度計(jì)算法，可以在井資料較少的情況下，充分考慮這些因素，真實(shí)地反映地下流體的分布情況。

以J函數(shù)為基礎(chǔ)求取飽和度的方法有油氣柱高度法[16]、J函數(shù)直接擬合法[17]等。油氣柱高度法是利用實(shí)驗(yàn)室條件下得到的平均毛管壓力曲線計(jì)算油藏含油高度，最終建立含油氣高度與飽和度關(guān)系曲線[18-19]。油氣柱高度法需要準(zhǔn)確的毛管壓力曲線，而且只在低滲的地區(qū)適用，研究區(qū)位于南海西部珠江口盆地，主力含油地層為珠江組，形成于潮坪環(huán)境，儲(chǔ)層高滲，油氣柱高度法不適用；J函數(shù)直接擬合法可以綜合應(yīng)用從同一油藏中取得的多塊巖心的毛管壓力數(shù)據(jù)，進(jìn)而消除油藏中各點(diǎn)的滲透率、孔隙度等非均質(zhì)性對(duì)毛管壓力曲線的影響。利用J函數(shù)計(jì)算的飽和度趨勢(shì)體進(jìn)行約束，進(jìn)行多次隨機(jī)模擬，優(yōu)選出的模型能夠直觀準(zhǔn)確地反映地下流體含水飽和度的三維分布。

一、J函數(shù)直接擬合法計(jì)算飽和度的原理

含油氣飽和度分布主要受儲(chǔ)層性質(zhì)、構(gòu)造位置和巖石的微觀結(jié)構(gòu)控制，根據(jù)J函數(shù)公式：

式中：SW為標(biāo)準(zhǔn)化含水飽和度（%）；Pc為實(shí)驗(yàn)室毛管壓力（MPa）；α為界面張力（mN/m）；θ為潤(rùn)濕角（°）；K為樣品滲透率（10-3μm2）；Φ為樣品孔隙度（%）。

J函數(shù)值與孔隙度、滲透率和毛管壓力有關(guān)系，其他參數(shù)是固定值，毛管壓力曲線隨著海拔深度的變化而變化，海拔深度本質(zhì)上等同于油柱高度，孔隙度和滲透率也存在相關(guān)聯(lián)系，所以，飽和度只與孔隙度、海拔深度或油柱高度之間存在著一定動(dòng)態(tài)關(guān)系。油氣柱高度法和J函數(shù)直接擬合法的實(shí)質(zhì)是利用飽和度和動(dòng)態(tài)影響參數(shù)之間的關(guān)系來求取含油飽和度。

二、利用J函數(shù)計(jì)算飽和度的擬合公式

（一）孔滲關(guān)系分析

研究區(qū)滲透率與孔隙度具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)0.8 106（圖1），測(cè)井解釋的滲透率是在孔-滲公式的基礎(chǔ)上，由孔隙度計(jì)算得到。測(cè)井解釋人員利用巖電實(shí)驗(yàn)得到的孔-滲公式：

式中：K為樣品滲透率（10-3μm2）；Φ為樣品孔隙度（%）。

圖1 巖心覆壓滲透率與孔隙度關(guān)系圖

（二）計(jì)算飽和度公式擬合

由于滲透率與孔隙度有良好的相關(guān)性，含油飽和度實(shí)際上只與油柱高度和孔隙度有關(guān)，將直接利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料，統(tǒng)計(jì)油柱高度、孔隙度與含水飽和度的關(guān)系，進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)回歸，建立擬合方程，開展飽和度與儲(chǔ)層參數(shù)關(guān)系研究。從油柱高度和孔隙度對(duì)含水飽和度進(jìn)行多元回歸擬合的過程來看，相關(guān)系數(shù)較高。將擬合得到含水飽和度值與測(cè)井含水飽和度值進(jìn)行對(duì)比表明，含水飽和度與油柱高度、孔隙度的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.808，回歸擬合效果好（圖2、圖3）?；貧w方程為：

其中，H為油柱高度（m）。

圖2 測(cè)井解釋飽和度與利用J函數(shù)計(jì)算飽和度

圖3 測(cè)井解釋飽和度與利用J函數(shù)計(jì)算飽和度相關(guān)性分析

三、利用J函數(shù)計(jì)算飽和度公式擬合

（一）建立油柱高度與孔隙度地質(zhì)模型

已經(jīng)確定的油水界面是-1 500米，經(jīng)計(jì)算建立了油柱高度模型，構(gòu)造高部位油柱高度高，油水界面以下油柱高度為0值（圖4）。

孔隙度模型利用變差函數(shù)分析，利用巖相約束經(jīng)序貫高斯隨機(jī)多次模擬得到。此次變差函數(shù)選用球形模型；根據(jù)物源方向，經(jīng)變差函數(shù)分析，設(shè)方位角-27度；基臺(tái)值取0；并依次設(shè)置主方向、次方向、垂向變程：4 000m、3 000m、5m。采用序貫高斯模擬算法，輸入數(shù)據(jù)分析中變差函數(shù)的參數(shù)，得到目標(biāo)油組的孔隙度模型（圖5）。

從孔隙度的模擬來看，頂部鈣質(zhì)層與鈣質(zhì)隔夾層的物性普遍較低，大部分孔隙度在0.1以下，為特低孔隙度。其中高部位孔隙度較好，一般大于0.15，但頂部大面積發(fā)育的鈣質(zhì)砂巖孔隙度較低；中部位頂部孔隙度相對(duì)較高，底部則由于鈣質(zhì)砂巖的存在，孔隙度降低；底部孔隙度分布比較明顯，在頂部物性明顯要高于底部，最底部則是因?yàn)橛写竺娣e的泥巖發(fā)育導(dǎo)致孔隙度降低，孔隙度在0.05以下（圖6）。

（二）飽和度趨勢(shì)體計(jì)算

根據(jù)數(shù)據(jù)回歸擬合的結(jié)果，利用J函數(shù)飽和度計(jì)算公式，采用油柱高度模型和孔隙度模型整體計(jì)算出含水飽和度趨勢(shì)體（圖7）。

圖4 目標(biāo)油組油柱高度模型

圖5 目標(biāo)油組孔隙度模型、

圖6 目標(biāo)油組孔隙度模型剖面

（三）飽和度模型建立

首先，將井點(diǎn)Sw曲線粗化，給井曲線穿過的網(wǎng)格單元賦值。目的在于屬性建模時(shí)能把井的信息作為輸入，控制井間的屬性分布。沿井軌跡的網(wǎng)格單元內(nèi)分布的值與整個(gè)3D離散化之后得到的屬性分布是一致的。

然后，進(jìn)行變差函數(shù)分析。變差函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究空間相關(guān)性的一個(gè)有力的工具，指區(qū)域化變量z(x)在x與x+h兩點(diǎn)處的增量的方差之半，其參數(shù)有變程、塊金值、基臺(tái)值。變差函數(shù)的這些特征值反映了儲(chǔ)層參數(shù)的空間變化特征。

經(jīng)變差函數(shù)分析，飽和度模型設(shè)置主方向、次方

圖8 目標(biāo)油組含水飽和度模型

四、結(jié)論

1．飽和度隨機(jī)建模的方法能夠進(jìn)行不確定性分析并對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)選，但前提必須要有趨勢(shì)約束，否則不能反映流體的分布，特別是在流體界面附近。

圖7 目標(biāo)油組J函數(shù)計(jì)算的含水飽和度趨勢(shì)體

2．J函數(shù)直接擬合法可以綜合應(yīng)用從同一油藏中取得的多塊巖心的毛管壓力數(shù)據(jù)，進(jìn)而消除油藏中各點(diǎn)的滲透率、孔隙度等非均質(zhì)性對(duì)毛管壓力曲線的影響。向、垂向變程和方位角與孔隙度模型設(shè)置基本一致，飽和度模型也采用序貫高斯模擬算法，提取數(shù)據(jù)分析中變差函數(shù)的參數(shù)，并將第一步得到的飽和度趨勢(shì)體和海拔深度等來多重約束飽和度的模擬，得到目標(biāo)油組最終的含水飽和度模型（圖8）。

從模擬得到的飽和度模型可以看出，含油區(qū)構(gòu)造高部位，物性相對(duì)較好，具有比較低的含水飽和度，含油飽和度較高，在構(gòu)造較低處，相應(yīng)含水飽和度較高。儲(chǔ)層內(nèi)部由于物性的差異，構(gòu)造相同位置，局部含水飽和度值有一定差異，表現(xiàn)出一定的非均質(zhì)性（圖9），含水飽和度模型較真實(shí)地反映了地下流體的分布狀況。

圖9 目標(biāo)油組含水飽和度模型剖面

3．基于孔隙度模型J函數(shù)計(jì)算的飽和度趨勢(shì)體采用統(tǒng)一的油水界面深度進(jìn)行油柱高度計(jì)算會(huì)造成一點(diǎn)誤差，但是這種方法很好地涉及到了飽和度的主控因素，較好地反映了地下流體的分布情況。

4．利用J函數(shù)計(jì)算的飽和度趨勢(shì)體進(jìn)行約束，進(jìn)而多次隨機(jī)模擬，最終進(jìn)行不確定性分析優(yōu)選出的模型，能夠直觀準(zhǔn)確地反映井點(diǎn)較少的海上油氣田地下流體含水飽和度的三維分布，為油田后期進(jìn)一步開發(fā)調(diào)整提供有力的依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：劉格云）

The Establishment of Offshore Oilfield Three-Dimensional Water Saturation Model by J Function Direct Fitting Method

DAI Bai-xiang, FANG Xiao-yu, HUAN Jin-lai, DAI Yun-jiao, GAN Yong-nian

Zhanjiang Branch, CNOOC (China) Ltd., Zhanjiang, Guangdong 524057

The distribution of oil and gas saturation of oil and gas reservoir is influenced by many factors, such as reservoir properties, tectonic location and pressure system, etc., it is also related to the microstructure of rock. With the less well points and limited data in offshore oil and gas fields, the water saturation modeled by given the average value or using well point interpolation simulation cannot truly reflect the distribution of underground fluid. The J function directly fitting method have an advantage that capillary pressure data can be obtained from the comprehensive application of multi cores in the same reservoir, and eliminate the influence of each point in the reservoir permeability and porosity heterogeneity on capillary pressure curve. Based on porosity model, water saturation preferred model is constrained by the trend body which calculated of J function, and multiply stochastic simulation, finally carries on the uncertainty analysis optimization, can directly and accurately reflect the threedimensional distribution of fluid saturation underground of less well points in offshore oil and gas fields, adjusted to provide a strong basis for the further development of oilfield later.

J function; porosity; modeling; stochastic; water saturation

TE34

A

1007-6875(2017)03-0001-05

日期：2017-03-03

10.13937/j.cnki.hbdzdxxb.2017.03.001

代百祥（1983—），男，湖北仙桃人，礦產(chǎn)普查與勘探專業(yè)碩士，中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司工程師，主要研究方向?yàn)閮?chǔ)層精細(xì)描述。