陳松，夏長高，潘道遠，陶金忠

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江212013;2.南通航運職業(yè)技術學院，南通226010; 3.安徽工程大學機械與汽車工程學院，蕪湖241000)

基于主動橫向穩(wěn)定桿的汽車側(cè)翻混雜控制研究*

陳松1，2，夏長高1，潘道遠3，陶金忠2

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江212013;2.南通航運職業(yè)技術學院，南通226010; 3.安徽工程大學機械與汽車工程學院，蕪湖241000)

針對車輛在側(cè)向加速度與路面不平干擾時，容易發(fā)生側(cè)翻和影響乘坐舒適性的問題，本文中設計了一種主動橫向穩(wěn)定桿裝置。為滿足車輛在各行駛工況下的性能要求，提出了采用混雜控制方法對不同工況下的車輛進行控制。在緊急轉(zhuǎn)向或不平路面工況時，為防止車輛側(cè)翻和提高車輛的乘坐舒適性，分別利用線性二次型最優(yōu)控制理論設計了控制器，并采用微粒群優(yōu)化算法對控制器的權系數(shù)進行優(yōu)化。在此基礎上建立了整車控制模型，并通過臺架試驗驗證所建模型的正確性。最后對采用主動橫向穩(wěn)定裝置控制的車輛進行了一系列時域和頻域仿真，結(jié)果表明，該方法能根據(jù)車輛不同的行駛工況有效避免車輛側(cè)翻，且明顯改善了車輛的乘坐舒適性。

主動橫向穩(wěn)定桿;混雜控制;側(cè)翻;乘坐舒適性;線性二次型最優(yōu)控制;粒子群優(yōu)化

前言

汽車轉(zhuǎn)向或路面不平干擾時，傳統(tǒng)橫向穩(wěn)定桿無法實時調(diào)整懸架側(cè)傾剛度，對于質(zhì)心較高的車輛，容易引起汽車車身出現(xiàn)過大的側(cè)傾和增加車輛垂直方向的加速度與位移，影響汽車的行駛安全性與乘坐舒適性。由于主動橫向穩(wěn)定桿(AARB)能根據(jù)汽車的轉(zhuǎn)向行駛狀況，適時地改變懸架的側(cè)傾剛度，減小車輛的側(cè)傾，能更直接、有效地避免車輛側(cè)翻的出現(xiàn)，同時主動橫向穩(wěn)定桿還具有低成本、易于實現(xiàn)等特點，已成為研究的熱點。文獻［1］中提出了一種電動液壓控制的主動橫向穩(wěn)定桿，采用前、后主動橫向穩(wěn)定桿的雙回路控制系統(tǒng)，通過仿真與試驗驗證該主動橫向穩(wěn)定桿能有效控制車輛的側(cè)傾。文獻［2］中提出了一種電動控制式的主動橫向穩(wěn)定桿，建立了單自由度車輛動力學模型，采用滑模變結(jié)構控制理論來控制車輛的側(cè)翻。文獻［3］和文獻［4］中基于側(cè)向加速度分別采用PID與模糊PID控制，實現(xiàn)主動橫向穩(wěn)定桿對車輛側(cè)傾的控制。文獻［5］中為輕型商用車設計一種液壓控制的主動橫向穩(wěn)定桿，采用了LQ控制理論實現(xiàn)側(cè)傾控制所需的力矩。文獻［6］中針對空氣懸架客車側(cè)傾穩(wěn)定性差的特點，采用變剛度橫向穩(wěn)定桿，并給出了前、后懸架變剛度橫向穩(wěn)定桿角剛度關系式，通過仿真表明該裝置能夠在幾乎不影響車輛的平順性前提下，有效控制車身側(cè)傾。

以上對主動橫向穩(wěn)定桿的研究都集中于車輛在轉(zhuǎn)向工況下，采用AARB來減小車輛的側(cè)傾角與側(cè)傾角速度，從而控制車輛的側(cè)傾，而沒有考慮車輛直線行駛在不平路面時，由于受路面不平的干擾，會使車身側(cè)傾角加速度、懸架與輪胎的動行程增加，這些參數(shù)的變化會影響車輛的乘坐舒適性。由于車輛行駛的工況經(jīng)常發(fā)生變化，AARB應針對不同工況采用不同的控制策略以滿足不同的性能需求。由于采用的控制策略是連續(xù)動力學行為，而車輛不同工況的變化具有離散性，故基于主動橫向穩(wěn)定桿對車輛的控制系統(tǒng)具有混雜特性［7－8］，本文中基于此，自主設計了電動主動橫向穩(wěn)定桿裝置，針對車輛不同的行駛工況，采用混雜控制方法來控制車輛側(cè)翻與改善車輛的乘坐舒適性。

1 AARB裝置及車輛動力學模型

1.1 AARB裝置

圖1所示為電動主動橫向穩(wěn)定桿(AARB)結(jié)構示意圖，由直流電機、左右諧波齒輪減速齒輪機構、左右穩(wěn)定半桿、左右穩(wěn)定半桿連接臂等組成。電機的電樞軸與左、右兩側(cè)諧波齒輪中的波發(fā)生器相連，故兩側(cè)的諧波齒輪傳動中，波發(fā)生器均為輸入。其中左側(cè)諧波齒輪的柔輪固定于底盤，剛輪為輸出;右側(cè)諧波齒輪的剛輪固定于底盤，柔輪為輸出;設Z4，Z3，Z'4，Z'3分別為左、右剛輪與柔輪齒數(shù)，且取Z4= Z3+2，Z'4=Z'3+2(2為剛輪與柔輪的齒數(shù)差)。則左側(cè)和右側(cè)的諧波齒輪傳動比分別為

圖1 主動橫向穩(wěn)定桿結(jié)構示意圖

為使左、右穩(wěn)定半桿經(jīng)諧波傳動后輸出的力矩大小相等，方向相反，選取Z'3=Z4，此時ih=－i'h，即左、右諧波齒輪的傳動比大小相等，傳動方向相反。當汽車轉(zhuǎn)向行駛時，控制器根據(jù)車速、車身側(cè)傾角和側(cè)向加速度等傳感器信號控制電機輸出轉(zhuǎn)矩，電機的電樞軸通過與之相連的左、右諧波齒輪機構帶動左、右穩(wěn)定半桿產(chǎn)生相對扭轉(zhuǎn)，從而形成轉(zhuǎn)矩阻止車身的側(cè)傾;當汽車某一車輪突遇不平路面時，控制器根據(jù)路面情況控制電機輸出轉(zhuǎn)矩，通過與之相連的左、右諧波齒輪機構和左、右穩(wěn)定半桿產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩來控制車輛側(cè)傾角加速度和懸架與輪胎的垂直跳動量。同時使該側(cè)電磁離合器接合，另一側(cè)的電磁離合器斷開來實現(xiàn)解耦控制，改善車輛乘坐舒適性。

1.2 車輛動力學模型的建立

建立包括車身的垂向運動、側(cè)傾和4個車輪的垂向運動在內(nèi)的6自由度整車動力學模型，如圖2所示。

圖2中:ms為簧載質(zhì)量;Ix為車身繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量;zs1，zs2，zs3，zs4為各懸架對應簧上質(zhì)量的垂直位移;ks1，ks2，ks3，ks4為懸架系統(tǒng)等效剛度;bs1，bs2，bs3，bs4為懸架系統(tǒng)等效阻尼;kt1，kt2，kt3，kt4為輪胎動剛度;mu1，mu2，mu3，mu4為簧下質(zhì)量;zu1，zu2，zu3，zu4分別為各輪胎的變形量;zr1，zr2，zr3，zr4分別為各車輪對應的路面輸入;zc為車身質(zhì)心的垂直位移;為側(cè)傾角; tw為輪距;ay為側(cè)向加速度。

圖2 整車側(cè)傾動力學模型

該車前、后懸架都裝有主動橫向穩(wěn)定桿裝置，為維持車輛的轉(zhuǎn)向特性不變，前、后主動橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的力矩比值α為定值［6］，即

在整車模型中，各車輪對應的路面輸入zr1，zr2，zr3，zr4和側(cè)向加速度ay為干擾，主動橫向穩(wěn)定桿產(chǎn)生的力矩為輸入，則由該力矩產(chǎn)生作用在前、后懸架上的力為

各懸架對車身的作用力分別為

則根據(jù)圖2所示模型，得到車輛動力學方程為

各所在懸架與車身連接點處的垂向位移Zsi(i= 1，2，3，4)分別為

由于側(cè)傾角較小，故sin≈，上式可表示為

其中:

整車動力學方程式(3)～式(8)可改寫為

其中:

將式(11)和式(12)改成矩陣形式:

其中w=［z，z，z，z，a］T

r1r2r3r4y

將上式進一步化簡為

其中:

最后，整車動力學的狀態(tài)方程為

其中:

2 AARB混雜控制系統(tǒng)設計

根據(jù)AARB起作用的條件，將車輛的行駛工況分為轉(zhuǎn)向行駛的側(cè)傾控制與直線行駛在不平路面的乘坐舒適性控制。根據(jù)車輛的不同行駛工況，采用如圖3所示的多控制器切換的混雜控制系統(tǒng)，切換控制條件如圖4所示。

圖3 汽車AARB控制切換流程圖

圖4 汽車AARB切換控制

由于車輛的側(cè)向加速度需經(jīng)計算得到，為保證控制的準確性與靈敏性，需將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ作為判斷車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾的一個重要參數(shù)，同時為排除在原地轉(zhuǎn)向時，車輛沒有出現(xiàn)側(cè)傾的情況，需將側(cè)向加速度ay作為判斷車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾的另一個重要參數(shù)，故采用側(cè)傾控制的切換條件為δay≠0。

在不平路面上的乘坐舒適性控制的切換條件為0.01＜R＜1(cm2·circle/m)且δay=0。

式中:R為路面等級系數(shù);M和m分別為簧載與非簧載質(zhì)量;C為阻尼系數(shù);Y 為懸架動行程均方值;v為車速。當0.01＜R＜1(cm2·circle/m)為較差路面［9］。

2.1 AARB側(cè)傾控制

車輛在轉(zhuǎn)向時，由于受側(cè)向加速度的干擾，會產(chǎn)生側(cè)傾，過大的側(cè)傾會引起車輛的側(cè)翻。為控制側(cè)向加速度對車輛側(cè)傾的影響，需對車輛輸出的側(cè)傾角速度、側(cè)傾角、載荷橫向轉(zhuǎn)移率進行控制，同時考慮主動橫向穩(wěn)定桿裝置的電機能耗問題，盡量提供較小的反側(cè)傾力矩，據(jù)此建立的性能指標為

式中:ILTR為車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率;FL，F(xiàn)R分別為左、右輪垂向載荷;H為質(zhì)心的高度;h為側(cè)傾中心到質(zhì)心的距離;ILTR取值范圍為［－1 1］。當ILTR=0時，左、右車輪垂直載荷相等，車輛沒有發(fā)生側(cè)翻;當ILTR=±1時，表明某一側(cè)車輪垂直載荷為0，車輛可能發(fā)生側(cè)翻［10］。

輸出變量:

其中:y=［φ，·φ，ILTR，u］T

將系統(tǒng)的輸出方程代入式(17)，則性能指標轉(zhuǎn)化為

式中:Q=CTqC為狀態(tài)變量的加權矩陣;R=D1TqD1+r為控制輸入量的加權矩陣;q=diag(q1q2q3)，q1= ρ1，q2=ρ2，q3=ρ3，r=ρ4;N=CTqD1為交叉項的權陣。

則最優(yōu)控制規(guī)律為

本文中采用粒子群優(yōu)化算法得出最優(yōu)的K。

2.2 控制參數(shù)的微粒群優(yōu)化

Q和R加權矩陣的選擇是設計具有二次性能指標的最優(yōu)控制器的關鍵［11］。對于權系數(shù)較少的最優(yōu)控制器可采用試湊法。當最優(yōu)控制器權系數(shù)較多時，采用粒子群算法對控制器的權系數(shù)進行優(yōu)化，可節(jié)省控制器設計的時間并避免設計過程的主觀性。

微粒群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)是一種生物進化優(yōu)化算法［12］。假設第i個微粒的位置和速度分別為xi=(xi，1xi，2…xi，d)和vi= (vi，1vi，2…vi，d)，其中d為優(yōu)化目標中變量的個數(shù)。在算法的每次迭代中，采用性能指標J作為適應度函數(shù)來評價粒子的好壞，微粒通過跟蹤兩個最優(yōu)解來更新自己，一個是微粒本身的最優(yōu)解pi= (pi，1pi，2…pi，d)，其適應值記為pbest;另一個是所有微粒當前找到的最優(yōu)解pg=(pg，1pg，2…pg，d)，其適應值記為gbest，在得到這兩個適應值時，每個微粒根據(jù)式(22)和式(23)來更新其速度和位置:

式中:j=1，2，…，d;c1和c2為學習因子;w為慣性權重因子;r1和r2為0到1之間的隨機數(shù)。

為平衡算法的全局搜索能力和局部改良能力，慣性權重w隨微粒目標適應值而自動改變。

式中:wmax和wmin分別為w的最大值和最小值;f為微粒當前的適應值;favg和fmin分別為當前所有微粒的平均適應值和最小適應值。

本文中根據(jù)控制器權系數(shù)的優(yōu)化目標和約束條件，采用微粒群優(yōu)化算法，編寫Matlab計算程序。微粒群優(yōu)化算法運行參數(shù):通過多次離線學習，得出微粒種群大小24，微粒大小8，最大迭代次數(shù)80，學習因子c1=c2=2，慣性權重因子w的最小值wmin= 0.35、最大值wmax=0.85，最大微粒速度取微粒搜索范圍的20%。優(yōu)化計算得到的ρ1，ρ2，ρ3和ρ4分別為1.3982×105，3.2402×106，30和1.0×10－6。

2.3 AARB舒適性控制

車輛直線行駛在不平路面時，受路面不平的干擾，會增加車身側(cè)傾角加速度、懸架和輪胎的垂向跳動量，這將會影響車輛的乘坐舒適性。為控制路面不平對車輛乘坐舒適性的影響，需對車輛輸出的車身側(cè)傾角加速度、懸架和輪胎的動行程進行控制，同時考慮主動橫向穩(wěn)定桿裝置的電機能耗問題，盡量提供較小的反側(cè)傾力矩，據(jù)此建立的性能指標為

輸出變量:

其中:

式中:Q'=CTq'C為狀態(tài)變量的加權矩陣;R'= D1

Tq'D1+r'為控制輸入量的加權矩陣，q'= diag(q'1q'2q'3)，q'1=ρ'1，q'2=ρ'2，q'3=(ρ'3ρ'3ρ'3ρ'3)，r'=ρ'4;N'=CTq'D1為交叉項的權陣。

則最優(yōu)控制規(guī)律為

此處同樣采用粒子群算法得出最優(yōu)的K'，優(yōu)化得到的ρ'1，ρ'2，ρ'3，ρ'4分別為540.2064，10，50，1.0×10－6。將系統(tǒng)的輸出方程代入式(25)，則性能指標轉(zhuǎn)化為

3 AARB臺架試驗

車輛轉(zhuǎn)向側(cè)傾時，側(cè)向加速度會引起側(cè)傾力矩。若要維持車輛平穩(wěn)，則AARB與懸架系統(tǒng)所產(chǎn)生的側(cè)傾反力矩之和必須與之平衡。圖5為車輛前AARB臺架試驗裝置圖，固定主動橫向穩(wěn)定桿的一端，另一端通過液壓加載器進行加載，用來模擬不同側(cè)向加速度下產(chǎn)生的側(cè)傾力矩Mroll=mshsay，在不同側(cè)傾力矩下測量AARB輸出的力矩值MA。

圖5AARB臺架試驗裝置圖

為得到前、后AARB對整車產(chǎn)生的側(cè)傾反力矩M，結(jié)合式(3)可得

式中b為前橫向穩(wěn)定半桿至連接臂的垂直距離。

圖6為側(cè)向加速度ay和AARB產(chǎn)生的側(cè)傾反力矩M的試驗與仿真結(jié)果對比圖，圖中ay=Mroll/ mshs。

圖6 側(cè)向加速度和側(cè)傾反力矩試驗與仿真結(jié)果對比圖

由圖6可見，隨著側(cè)向加速度的變化，仿真得到的曲線與試驗得出的曲線基本吻合，驗證了所建仿真模型的正確性。

4 仿真結(jié)果分析

為便于比較，分別對側(cè)傾控制系統(tǒng)、乘坐舒適性控制系統(tǒng)和被動橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)進行頻域仿真分析。圖7為在側(cè)向加速度干擾下的側(cè)傾運動的頻域仿真，其中在側(cè)向加速度干擾下車輛響應頻率在0.5～1.5Hz之間。在側(cè)向加速度干擾下，由圖7(a)和圖7(b)可知，在0.5～1.5Hz范圍內(nèi)，經(jīng)粒子群優(yōu)化(圖中為AARB)的主動橫向穩(wěn)定桿相比于被動穩(wěn)定桿(圖中為Open Loop)能產(chǎn)生更大的反側(cè)傾力矩，在側(cè)傾角和側(cè)傾角速度方面有明顯的改善，故在車輛側(cè)傾控制方面，主動橫向穩(wěn)定桿優(yōu)于被動橫向穩(wěn)定桿，從而有效防止車輛側(cè)翻的發(fā)生。

圖7側(cè)向加速度干擾下的頻域仿真

圖8 為在路面不平干擾下的頻域仿真結(jié)果。其中在路面不平干擾下車輛的響應頻率在1～15Hz之間。從圖8(a)和圖8(b)中可知，在該頻率區(qū)間，由于主動橫向穩(wěn)定桿通過獨立控制左、右兩側(cè)的電磁離合器的接合與斷開使得兩側(cè)車輪的跳動相互獨立，故經(jīng)粒子群優(yōu)化的主動橫向穩(wěn)定桿在車身側(cè)傾角加速度方面有較大的改善;但由于主動橫向穩(wěn)定桿與被動橫向穩(wěn)定桿的懸架彈簧和減振器相同，導致主動橫向穩(wěn)定桿在懸架動行程方面改善較小。總體而言，在車輛的乘坐舒適性控制方面，主動橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)優(yōu)于被動橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)。

圖8 路面不平干擾下的頻域仿真

由于車輛在不同的行駛工況下分別受側(cè)向加速度和路面不平干擾時，主動橫向穩(wěn)定桿在側(cè)傾控制和抑制車身側(cè)傾角加速度、懸架和輪胎的垂直跳動量方面，比被動系統(tǒng)均有較大的改善，故基于混雜控制的AARB能根據(jù)車輛行駛工況的變化，有效提高車輛的行駛安全性與乘坐舒適性。

為進一步驗證基于混雜控制的主動橫向穩(wěn)定桿在側(cè)翻控制與改善乘坐舒適性方面的效果，本文中分別采用兩種工況下的時域仿真。第一種為轉(zhuǎn)向盤魚鉤輸入下的仿真，對應車速為80km/h，行駛在附著系數(shù)為0.8的良好路面上，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖9所示，該仿真用于驗證側(cè)翻控制的效果。第二種為車輛的左前輪滾過路面一凸起物工況下的仿真，用于驗證車輛的乘坐舒適性。其中仿真的路面干擾［13］為

式中:c=hb/2，hb為路面凸起物的高度，hb=0.06m;t為時間，s。為便于比較，分別對不施加控制的被動系統(tǒng)(圖中為Open Loop)與主動橫向穩(wěn)定桿(圖中為AARB)控制系統(tǒng)進行仿真比較。

圖9轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角魚鉤輸入

圖10 ～圖13所示為魚鉤輸入下，裝有被動橫向穩(wěn)定桿與裝有主動橫向穩(wěn)定桿的車輛在側(cè)傾控制方面的效果對比圖。

由圖10和圖11可見，經(jīng)粒子群優(yōu)化的主動橫向穩(wěn)定桿在車輛的側(cè)傾角與側(cè)傾角速度方面比被動橫向穩(wěn)定桿有了明顯的改善，能有效減小車輛的側(cè)傾。由圖12可見，在魚鉤轉(zhuǎn)向輸入下，采用被動橫向穩(wěn)定桿的車輛由于側(cè)傾角過大，導致車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR接近1，即車輛存在側(cè)翻的危險。采

圖10 魚鉤輸入下車身側(cè)傾角

圖11 魚鉤輸入下車身側(cè)傾角速度

圖12 魚鉤輸入下橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)

圖13 魚鉤輸入下側(cè)向加速度與側(cè)傾角的關系圖

用主動橫向穩(wěn)定桿裝置的車輛的LTR最大值不到0.6，故裝有主動橫向穩(wěn)定桿控制的車輛具有較好的抗側(cè)翻能力。由圖13可見，在魚鉤輸入下，具有主動橫向穩(wěn)定桿的車輛的側(cè)向加速度的大小位于［－8，8］區(qū)間，側(cè)傾角的大小位于［－4，4］區(qū)間，兩者的變化具有近似線性特性，滿足良好的車輛側(cè)傾反饋特性以實現(xiàn)駕駛員對車身姿態(tài)的判斷［14］。而由被動橫向穩(wěn)定桿的側(cè)向加速度與側(cè)傾角的關系圖可以發(fā)現(xiàn)，采用被動橫向穩(wěn)定桿控制的車輛側(cè)傾角較大且存在較大波動，造成駕駛員緊張，同時存在側(cè)翻的危險，故不能有效保證車輛的安全性。

圖14為在不平路面干擾下的時域仿真。由圖14(a)可見，在路面干擾下，經(jīng)粒子群優(yōu)化的主動橫向穩(wěn)定桿，在減小車身側(cè)傾角加速度方面的效果比被動橫向穩(wěn)定桿明顯，由圖14(b)和圖14(c)可見，在懸架與輪胎動行程方面略有改善，這與頻域分析的結(jié)果一致。故經(jīng)粒子群優(yōu)化的主動橫向穩(wěn)定桿比被動橫向穩(wěn)定桿有更好的乘坐舒適性。在時域仿真分析中，基于混雜控制的主動橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)，在受路面不平與側(cè)向加速度干擾時，能有效避免車輛的側(cè)翻與改善車輛的乘坐舒適性。

圖14 不同路面干擾下的時域仿真

5 結(jié)論

(1)針對車輛在側(cè)向加速度或路面不平干擾時，容易發(fā)生側(cè)翻和使車輛舒適性變差的問題，自主設計了主動橫向穩(wěn)定桿裝置。

(2)為滿足車輛行駛工況經(jīng)常變化時對車輛側(cè)翻的控制與乘坐舒適性的改善，提出了采用混雜控制方法，分別針對側(cè)翻與乘坐舒適性控制，設計了二次線性最優(yōu)控制器。根據(jù)控制器權系數(shù)的優(yōu)化目標，采用微粒群優(yōu)化算法對控制器權系數(shù)進行了優(yōu)化，在此基礎上建立了整車控制模型，并通過臺架試驗驗證所建模型的正確性。

(3)通過時域、頻域仿真發(fā)現(xiàn)，基于混雜控制的主動橫向穩(wěn)定桿在避免側(cè)翻與改善車輛舒適性方面明顯優(yōu)于被動橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)，使得車輛的整體性能得到了明顯的改善。

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A Study on Hybrid Rollover Control of Vehicle with Active Anti-Roll Bar

Chen Song1，2，Xia Changgao1，Pan Daoyuan3＆Tao Jinzhong2
1.School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang212013;2.Nantong Shipping College，Nantong226010; 3.School of Mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu241000

In view of that when running with a lateral acceleration or passing over a bump with its left or right wheel，the vehicle is prone to rollover or at least with its ride comfort affected，an active anti-roll bar(AARB) is designed，and to meet the performance requirements of vehicle in various driving conditions，a hybrid control scheme is proposed．Then for preventing rollover and enhancing ride comfort of vehicle，specific controller is designed for emergent turn or bump passing respectively by applying linear quadratic optimal control theory，with weighing parameters of controller optimized using particle swarm optimization algorithm．On this basis，a vehicle control model is established and verified to be correct by bench test．Finally，a series of time-domain and frequency-domain stimulations are carried out on the vehicle equipped with AARB，and the results show that the scheme proposed can effectively prevent the rollover and significantly improve the ride comfort of vehicle according to different driving conditions．

active anti-roll bar;hybrid control;rollover;ride comfort;linear quadratic optimal control;particle swarm optimization

10．19562/j．chinasae．qcgc．2017．06．010

*國家自然科學基金(51575001)和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目(CXLX12_0629)資助。

原稿收到日期為2016年8月31日。

夏長高，教授，E-mail:xiacg@ujs．edu．cn。