祝效華 敬 洋

西南石油大學機電工程學院，成都，610500

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基于三維接觸的滑環(huán)式旋轉組合密封性能主控因素分析

祝效華 敬 洋

西南石油大學機電工程學院，成都，610500

密封圈二維有限元分析中，常將密封圈接觸面上最大接觸壓力推廣到整個接觸面上，針對這種不夠精確的方法，提出了一種基于三維仿真模型的有效接觸壓力高精度計算方法。建立組合密封圈的三維模型，模擬實際工況，對影響其動密封特性的軸往復運動速度、軸轉速、介質壓力、O形圈壓縮量、滑環(huán)厚度、滑環(huán)動接觸面開槽進行了研究，并利用有效接觸壓力計算方法分析了動接觸面上有效接觸壓力的分布情況。結果表明：滑環(huán)開槽、滑環(huán)厚度、O形圈壓縮量以及介質壓力對組合密封圈有效接觸壓力影響較大，內軸往復速度以及轉速達到一定值后對有效接觸壓力影響較大。研究結果為滑環(huán)式組合密封圈的優(yōu)化設計提供了參考。

組合密封；有效接觸壓力；有限元分析；主控因素分析

0 引言

在橡膠密封圈的計算中，由于涉及固體力學、摩擦學、高分子材料學、機械制造工藝學以及液體侵蝕等多方面的理論知識，因而對其變形、接觸壓力等問題的計算存在較大難度。有限元方法已被成功應用于橡膠密封圈的性能分析中，取得了較理想的分析效果[2-10]。譚晶等[1,11]研究了靜密封狀態(tài)下二維組合密封圈在不同因素影響下的接觸應力、剪切應力分布規(guī)律，以及滑環(huán)厚度對各個密封面接觸壓力的影響規(guī)律。黃中華等[12]建立了O圈的二維模型并進行了仿真計算，得出O圈在深海高壓下的接觸壓力分布規(guī)律，以及O圈壓縮量對接觸壓力的影響規(guī)律。MAO等[13]研究了二維組合密封圈在變壓力比與變往復速度下的接觸壓力分布規(guī)律，并探討了介質壓力、流速、往復桿速度等與組合密封圈泄漏之間的關系，得出了往復桿速度在0.1～0.4 m/s時，速度對往復桿內行程的影響大于外行程等結論。趙河明等[14]研究了O圈在三維動密封條件下的旋轉運動，總結出了O圈的接觸壓力分布規(guī)律。

1 有效接觸壓力計算方法

目前，大多數(shù)研究只局限于靜密封以及二維模型下的有限元分析，或只研究動密封中往復運動和旋轉運動的一種，幾乎沒有對復合運動(軸同時進行往復運動和旋轉運動)進行研究，并且很少擴展到三維模型的仿真計算。在三維模型中對復合運動的組合密封圈進行研究，存在如工作量大、計算時間長、仿真分析難度較高等難點。在二維模型中對密封圈接觸壓力進行研究時，一般把二維密封線的接觸壓力直接推廣到整個接觸面，默認整個接觸面的接觸壓力是沿周向均勻分布，但在實際情況中，密封圈接觸面上的接觸壓力分布并不完全是均勻分布[10-14]?；h(huán)式組合密封圈簡圖見圖1，圖2為O圈密封及滑環(huán)組合密封中O圈及滑環(huán)的接觸壓力云圖，從圖2中可以看出，滑環(huán)內圈的接觸壓力沿周向非均勻分布，O圈的接觸壓力沿周向均勻分布。

圖1 組合密封圈二維示意圖Fig.1 The 2D sketch of the combined seal

圖2 O圈與滑環(huán)接觸壓力分布云圖Fig.2 The contact pressure nephogram of the slip ring and O-ring

本文探討組合密封圈的接觸壓力時，把滑環(huán)與內軸接觸面(主密封面)沿軸向細分為無數(shù)條軸線，不同軸線都同時存在一個不同的最大接觸壓力值，如圖3所示，其中軸線h上的最大接觸壓力值為所有軸線中最小的最大接觸壓力值，選擇此接觸壓力值作為有效接觸壓力值(ECS)，其表達式為

pk=max(pi)

pe=min(pk)

式中，k為滑環(huán)密封面的任意一條軸線；i為任意一條軸線上的任意一點；pi為軸k上i點的接觸壓力值；pk為軸線k上的最大接觸壓力值；pe為有效接觸壓力值。

圖3 有效接觸壓力示意圖Fig.3 The sketch of the effective contact stress

2 有限元模型

2.1 材料模型

組合密封圈包含軸套、O圈、滑環(huán)、內軸4個部分。內軸的材料為40CrNiMo，彈性模量為209 GPa、泊松比為0.295、密度為7.87×103kg/m3；軸套材料為鋼，彈性模量為209 GPa、泊松比為0.269、密度為7.89×103kg/m3；滑環(huán)材料為改性的聚四氟乙烯，彈性模量為960 MPa、泊松比為0.45、密度為2.32×103kg/m3。軸套溝槽尺寸采用國標GB/T 3452.3-2005。

O圈材料選用丁腈橡膠，截面直徑取5.3 mm。由于橡膠為不可壓縮的超彈性材料，確定彈性體材料的非線性特性是非常困難的，但基于應變能密度函數(shù)理論，用于彈性大變形的幾種本構模型能準確模擬橡膠材料的力學性能；因此本文橡膠本構關系選用基于應變能密度函數(shù)的Mooney-Rivlin模型，其函數(shù)表達式為[10]

W﹙I1,I2﹚=C10﹙I1-3﹚+C01﹙I2-3﹚

σ=?W/?ε

式中，C10、C01為Rivlin系數(shù)，均為正定常數(shù)，本文O圈材料為丁腈橡膠，分別取1.87和0.47；I1、I2分別為第一、第二應變張量不變量。

2.2 有限元分析模型

圖4 有限元計算三維仿真模型Fig.4 The 3D simulation model of finite element calculation

建立組合密封圈的三維仿真模型，賦予材料屬性，建立接觸對，并對相關零件進行網(wǎng)格劃分,O圈采用雜交單元，滑環(huán)采用非協(xié)調單元，劃分完成后的網(wǎng)格模型如圖4所示。為了方便三維組合密封圈的裝配，將溝槽(軸套)分為A部分和B部分，不影響對組合密封圈的有限元分析結果。整個分析分為4步：模擬組合密封圈的預壓縮過程、介質工作壓力加載過程、內軸往復運動過程以及旋轉運動過程。

為了驗證網(wǎng)格的獨立性，分析網(wǎng)格劃分大小對計算結果的影響，分別對組合密封圈劃分近似全局尺寸為0.4、0.6、0.8的網(wǎng)格，并進行預裝配仿真計算,網(wǎng)格如圖4所示。計算得到的O圈最大接觸壓力分別為6.05 MPa、5.97 MPa、5.09 MPa。可以看出全局尺寸為0.6與0.8的網(wǎng)格O圈最大接觸壓力相差約17%，較大的網(wǎng)格仿真計算的結果存在較大的誤差；而全局尺寸為0.4與0.6的網(wǎng)格O圈最大接觸壓力相差僅1%，可以認為幾乎相等，但是過小的網(wǎng)格尺寸將使計算時間成倍的增加，所以全局尺寸選擇0.6最合理。

由于橡膠密封問題存在幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問題，所以在分析中做出以下幾項假設：①模型材料具有確定的彈性模量和泊松比，并且各向同性；②忽略橡膠材料的應力松弛及蠕變特性；③在仿真過程中，忽略滑環(huán)的磨損。

3 仿真模型與計算方法驗證

結合Kim等[15-16]在研究壓縮O圈的相關實驗與理論結果,建立與其相同尺寸規(guī)格的O圈(截面尺寸7 mm、內徑128.5 mm)三維仿真模型，并施加與實驗條件相同的O圈壓縮率(20%)和邊界條件后，進行數(shù)值模擬計算。利用有效接觸壓力計算方法計算O圈密封接觸面的最大接觸壓力，研究在相同工況下密封面有效接觸壓力在不同介質壓力下的變化規(guī)律。

圖5 仿真結果與文獻[15]實驗理論結果對比Fig.5 The simulated results & comparison with the reference

通過有效接觸壓力計算方法計算出有效接觸壓力值，并與文獻[15]的理論值及實驗值相對比。由圖5得出，數(shù)值模擬的計算結果與實驗結果和理論計算結果的變化趨勢基本一致，吻合度較高；仿真值基本處于實驗值與理論值之間，與實驗值差異很小，在5%以內；隨著介質壓力的升高，三者之間的差異在逐漸縮小。對比結果驗證了本文有效接觸壓力計算方法具有較高的計算精度，也說明了本文采用的三維仿真計算方法具有較高的可靠性。

4 有限元計算結果

在組合密封圈工作時，總共有3個面與內軸和軸套接觸，滑環(huán)與內軸的接觸稱為主密封面，也是動密封面。由于本文探討的是復合運動狀態(tài)下的組合密封特性分析，故只對主密封面進行密封性能研究。

4.1 O圈壓縮量對組合密封圈密封性能的影響

在組合密封中對O圈進行壓縮，主要有兩個作用：①壓縮的O圈給予滑環(huán)壓力，達到密封的作用;②當滑環(huán)被磨損后，壓縮的O圈產(chǎn)生的徑向壓力使滑環(huán)緊貼軸面，達到密封補償作用。在仿真計算中，O圈壓縮量a分別取0.5 mm、0.7 mm、0.9 mm、1.1 mm、1.3 mm，往復速度為0.3 m/s、轉速為150 r/min、滑環(huán)厚度為2.5 mm、介質壓力為25 MPa。

計算結果如圖6所示。在所有壓縮量下有效接觸應力值不低于介質壓力25 MPa，能保證密封。有效接觸壓力隨著壓縮量的增大而增大，這是因為壓縮量越大，滑環(huán)受到O圈的壓緊力也越大，導致有效接觸壓力值增大。當壓縮量a=0.5 mm時，主密封面的有效接觸壓力值在下行程的0.05 s時有極小值30.32 MPa，僅僅比介質壓力25 MPa高5.32 MPa；壓縮量a在0.7～1.3 mm范圍時，有效接觸壓力值在39 MPa左右波動，其中壓縮量為0.9 mm及1.1 mm的有效接觸壓力值較0.7 mm

圖6 變壓縮量有效接觸壓力曲線Fig.6 The ECS curve with varying compression

及1.3 mm更平穩(wěn)，更應該在設計中被考慮。

4.2 滑環(huán)厚度對組合密封圈密封性能的影響

不同的滑環(huán)厚度值對組合密封圈的密封性能有決定性的影響。在仿真計算中，滑環(huán)厚度b分別設計為2 mm、2.25 mm、2.5 mm、2.75 mm，往復速度為0.3 m/s、轉速為150 r/min、壓縮量為1.3 mm、介質壓力為25 MPa。

計算結果如圖7所示。有效接觸壓力隨著滑環(huán)厚度的增大而減小，并且有效接觸壓力均大于介質壓力，能夠保證密封。這是因為隨著滑環(huán)厚度的增加，滑環(huán)剛度增大，而有效接觸壓力隨著滑環(huán)剛度的增大而減小。當滑環(huán)厚度b=2.75 mm時，最小有效壓力值只有34 MPa，僅比介質壓力高9 MPa。當b=2 mm時，有效接觸壓力值大約為48 MPa，密封可靠性較高，但滑環(huán)過薄，密封壽命較短。綜上，滑環(huán)厚度在2.75 mm以下時，均能保證密封，但過大或過小的厚度值均不利于密封的可靠性，在設計中中間值更應該被考慮。

圖7 變滑環(huán)厚度有效接觸壓力曲線Fig.7 The ECS curve with varying thickness

4.3 滑環(huán)開槽對組合密封圈密封性能的影響

密封圈在一些特殊的應用場合中，介質中可能會存在一些雜質成分(如鉆井巖屑)，這些雜質一旦進入密封的動接觸面，將會造成密封泄漏甚至于失效，在密封面開槽可以有效解決這個問題。開槽的主要作用如下：①溝槽內可以存儲潤滑油，有利于動密封面形成潤滑油膜，減輕磨損；②即使有微小雜質進入，溝槽可以包住雜質，防止其對密封結構造成損傷。

在滑環(huán)與內軸的接觸面上，設計兩個均勻排列的半圓形槽，半徑取0.3 mm，如圖8所示。取往復速度0.3 m/s、轉速150 r/min、壓縮量1.3 mm、滑環(huán)厚度2.5 mm、介質壓力25 MPa進行仿真計算。

圖8 開槽示意圖Fig.8 The slotting sketch

計算結果如圖9所示。開半圓形槽的有效接觸壓力值大約為75 MPa，比不開槽的有效接觸壓力大87.5%，表明開槽對有效接觸壓力影響很大。這是因為開槽會使接觸面積減小，在滑環(huán)壓緊力不變的情況下，密封面接觸壓力肯定會增大。

圖9 開槽對有效接觸壓力的影響Fig.9 The influence of slotting on the ECS

4.4 轉速對組合密封圈密封性能的影響

轉速是影響動密封密封性能的重要參數(shù)，轉速n分別取100 r/min、125 r/min、150 r/min、175 r/min、200 r/min，取往復速度0.3 m/s、壓縮量1.3 mm、滑環(huán)厚度2.5 mm、介質壓力25 MPa進行仿真計算。

計算結果如圖10所示。在所有轉速下有效接觸壓力值不低于介質壓力25 MPa，能保證密封。在轉速低于175 r/min時，組合密封圈滑環(huán)主密封面的有效接觸壓力在43 MPa左右小幅度波動，但隨著轉速的進一步增大，有效接觸壓力值開始出現(xiàn)比較大的波動。這是因為當轉速增大到一定程度之后，滑環(huán)與內軸的接觸狀態(tài)沒有低轉速穩(wěn)定，轉速越高，接觸壓力會波動的越劇烈。綜上，當轉速低于175 r/min時，組合密封圈能與內軸較穩(wěn)定的接觸，有利于密封圈壽命的延長。

圖10 變轉速有效接觸壓力曲線Fig.10 The ECS curve with varying rotating speed

4.5 往復速度對組合密封圈密封性能的影響

旋轉組合密封多是應用于往復運動的動密封場合中。往復速度v分別取0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s，取轉速150 r/min、壓縮量1.3 mm、滑環(huán)厚度2.5 mm、介質壓力25 MPa進行仿真計算。

計算結果如圖11所示。所有速度下的有效接觸應力均大于介質壓力25 MPa，能保證密封。在速度為0.1～0.4 m/s時，有效接觸壓力保持在42.5 MPa的水平小幅度波動；當速度達到0.5 m/s時，即內軸下行程開始時，有效接觸應力值突然達到60 MPa以上，與之前的均值42.5 MPa相比波動量達到41%，并且在下行程的0.1 s之內出現(xiàn)反復波動；此外，當速度為0.5 m/s時，上行程過程中有效接觸壓力波動較小，只有下行程中有效接觸壓力值發(fā)生劇烈波動，所以速度對下行程的影響更大。這是因為在內軸往復運動速度方向改變時，滑環(huán)與內軸接觸處變形方向的改變所致。綜上，當往復速度低于0.5 m/s時，組合密封圈能與內軸較穩(wěn)定的接觸，有利于密封圈壽命的延長。

圖11 變往復速度有效接觸壓力曲線Fig.11 The ECS curve with varying reciprocating speed

4.6 介質壓力對組合密封圈密封性能的影響

本文研究單作用介質壓力對組合密封圈的影響。介質壓力分別取10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、50 MPa，取往復速度0.3 m/s、轉速150 r/min、壓縮量1.3 mm、滑環(huán)厚度2.5 mm進行仿真計算。

圖12 變介質壓力有效接觸壓力曲線Fig.12 The ECS curve with varying medium pressure

計算結果如圖12所示。不同介質壓力作用的情況下，有效接觸壓力均大于介質壓力，能夠保證密封；并且有效接觸壓力隨著介質壓力的增大而增大，體現(xiàn)了組合密封圈自密封性能良好的特性；同時在介質壓力增大時，有效接觸壓力增大的趨勢在上升。在仿真的0.2 s過程中，上行程的有效接觸壓力與下行程的有效接觸壓力基本一致，只是在上行程和下行程的臨界點，出現(xiàn)了有效接觸壓力的波動，這是因為接觸面變形方向改變所致。

5 結論

(1)提出一種基于三維仿真模型的有效接觸壓力計算方法，避免了傳統(tǒng)二維模型中簡單地將一條軸線上最大接觸壓力推廣到全部接觸面上的不精確做法。

(2)隨O圈壓縮量a的增大，有效接觸壓力增大，其中a=0.9 mm和a=1.1 mm時有效接觸壓力值更平穩(wěn)。往復運動速度在0.1～0.4 m/s時，有效接觸壓力整體平穩(wěn)，上升到0.5 m/s時，出現(xiàn)較大波動。轉速在100～150 r/min時，有效接觸壓力整體平穩(wěn)，上升到175 r/min時，出現(xiàn)較大波動。隨著滑環(huán)厚度的增大，有效接觸壓力減小；過大或過小的厚度值均不利于密封的可靠性，在設計中取中間值更合理。滑環(huán)開槽可有效增大有效接觸壓力，以及提高密封可靠性。

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(編輯 袁興玲)

Analysis of Main Influence Factors for Slip Ring Combined Rotating Seals Based on 3D Contact

ZHU Xiaohua JING Yang

School of Mechanical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu, 610500

The calculation which applied the traditional 2D FEA to generalize the maximum contact stress on a single-contact line of the sealing ring to the whole contact surface was not an accurate algorithm. In view of it, a more accurate and effective contact stress calculation method was proposed based on the 3D simulation model herein. Some different 3D models of the combined sealing ring were established through simulating the actual working conditions, and the method was used to analyze the effective contact stress distribution under the different effect factors of the dynamic seal characteristics, such as the reciprocating motion speeds, the revolving speeds, the medium pressures, the O-ring compressions, the thicknesses of the slip rings and the slottings on the moving contacts. The results show that the slottings on the moving contacts, the thicknesses of the slip ring, the O-ring compressions and the medium pressures have a great influence on the values of effective contact stresses; when the reciprocating motion speeds and the revolving speeds of inner shaft exceed a critical value, they have an influence on the values of the effective contact stresses. The results of this paper provide a reference for the optimization design of slip ring combined seals.

combined seal; effective contact stress; finite element analysis(FEA); analysis of main influence factor

2016-09-07

國家自然科學基金資助項目(51674214)；四川省青年科技創(chuàng)新研究團隊資助項目(2017TD0014)；四川省科技計劃國際合作計劃項目(2016HH0008)

TH136

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.006

祝效華，男，1978年生。西南石油大學機電工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為管柱力學和鉆井提速等。E-mail:zxhth113@163.com。敬 洋，男，1992年生。西南石油大學機電工程學院碩士研究生。