摘要：股票估價(jià)是證券投資管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其主要作用在于為投資決策提供依據(jù)。股票估價(jià)模型抽象難懂，不好操作，計(jì)算過程復(fù)雜，易出錯(cuò)。文章運(yùn)用圖示法，試圖突破股票估價(jià)瓶頸。

關(guān)鍵詞：股票估價(jià) 圖示法

者從事財(cái)務(wù)管理教學(xué)多年，學(xué)生普遍反映股票估價(jià)學(xué)習(xí)起來比較吃力，一是估價(jià)模型抽象難懂，不好操作；二是本期股利（D0）與下期股利（D1）不好區(qū)分，容易混淆；三是計(jì)算過程復(fù)雜，經(jīng)常出錯(cuò)。本文運(yùn)用圖示法，試圖突破股票估價(jià)瓶頸。

一、股票估價(jià)圖示法的基本特征

股票估價(jià)的圖示法是指以圖形、符號、數(shù)字和文字等構(gòu)成的圖示方式，將股票估價(jià)的基本原理、本質(zhì)特征、操作過程及內(nèi)在邏輯等揭示出來的一種教學(xué)方法。其基本作用在于化繁為簡、化難為易。這種方法圖文并茂，將形象性與邏輯性融于一體，有利于理解記憶；這種方法直觀形象，符合認(rèn)知的一般規(guī)律，有利于整體把握。

股票估價(jià)圖示法具有兩個(gè)基本特征：首先是操作性強(qiáng)。其圖示僅僅利用線段、數(shù)字、符號和精練的文字構(gòu)成，沒有涉及到復(fù)雜的圖形與圖表，并且這種圖示幾乎所有人都能輕而易舉地畫出來。其次是實(shí)用性好。許多學(xué)生在計(jì)算股票價(jià)值時(shí)常常出錯(cuò)，一是沒有準(zhǔn)確地測算出各期的現(xiàn)金流量，二是不能將現(xiàn)金流量準(zhǔn)確地折現(xiàn)為現(xiàn)值。用線段和數(shù)字構(gòu)成的時(shí)間軸線圖是股票估價(jià)圖示法的核心部分，能將股票每期的現(xiàn)金流量精確到每個(gè)時(shí)點(diǎn)，特別是在階段增長模型估價(jià)中，能清晰地界定每一階段的現(xiàn)金流量，準(zhǔn)確地確定每期現(xiàn)金流量折現(xiàn)時(shí)使用的現(xiàn)值系數(shù)所對應(yīng)的期數(shù)，能將股票估價(jià)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)過程及其基本邏輯直觀地展現(xiàn)出來。股票估價(jià)圖示法之時(shí)間軸線圖如圖1所示。

圖1中，數(shù)字0—n表示各期時(shí)間，0表示現(xiàn)在，0時(shí)點(diǎn)之后的時(shí)間（1—n）表示未來，0時(shí)點(diǎn)除了表示現(xiàn)在以外，還可以表示第一年年初。D0—Dn表示各期股利，D0表示本期股利，D1—Dn表示未來各期股利，并假設(shè)未來的各期股利在每年年末發(fā)放。值得一提的是在運(yùn)用固定增長模型V=D0×（1+g）/（K-g）= D1/（K-g）估算股票價(jià)值時(shí)，如何區(qū)分D0和D1？D0和D1的區(qū)別表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是從發(fā)生的時(shí)間來看，D0發(fā)生在零時(shí)點(diǎn)，D1發(fā)生在第1年年末，D0是已經(jīng)發(fā)放的股利，而D1是未來發(fā)放的股利；二是從表現(xiàn)形式來看，D0主要表述為“本期股利”“上期股利”“上年發(fā)放的股利”“剛剛支付的股利”等，而D1主要表述為“預(yù)計(jì)的股利”“下期股利”“明年發(fā)的股利”“正準(zhǔn)備支付的股利”等。簡而言之，區(qū)分D0和D1訣竅在于判斷股利是否發(fā)放，如果已經(jīng)發(fā)放，則為D0，反之，則為D1。

股票估價(jià)圖示法中數(shù)字標(biāo)記也是一個(gè)值得注意的問題。一是數(shù)字的起點(diǎn)從“0”開始，不能從“1”開始。0時(shí)點(diǎn)表示現(xiàn)在，0時(shí)點(diǎn)的價(jià)值是現(xiàn)值，同時(shí)，從0開始標(biāo)注，也便于確定期數(shù)，數(shù)字標(biāo)到幾，便是幾期。如果從1開始標(biāo)注，無法確定現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)，不方便確定現(xiàn)值，也不便于確定期數(shù)。數(shù)字標(biāo)記起點(diǎn)錯(cuò)誤，如圖2。二是數(shù)字必須標(biāo)注到每個(gè)時(shí)點(diǎn)的正下方，不能標(biāo)注在每一線段的中間或其他位置。這樣做的主要作用在于準(zhǔn)確確定每期的現(xiàn)金流量，便于對每期的現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)。數(shù)字標(biāo)記位置錯(cuò)誤，如圖3?？偠灾善惫纼r(jià)圖示法中數(shù)字的標(biāo)記必須從0開始，依次用1、2、3……n標(biāo)記，并且必須將每個(gè)數(shù)字標(biāo)記在每個(gè)時(shí)點(diǎn)的正下方。

另外，股票只能由股份公司發(fā)行，股票的流通性決定了股東退出公司后，公司仍然可以繼續(xù)存在，從這一點(diǎn)來說，股份公司永續(xù)存在，即股份公司的期限（n）趨向無窮大（∞）。

二、股票估價(jià)的基本原理

股票估價(jià)即估計(jì)股票的價(jià)值，是證券投資管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其主要作用在于通過計(jì)算出股票價(jià)值，為投資決策提供依據(jù)，當(dāng)股票的價(jià)值高于價(jià)格時(shí)，該股票具有投資價(jià)值，反之，則不具有投資價(jià)值。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來看，股票的價(jià)值是指股票的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指持有股票所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。投資者購買股票所能獲得的未來現(xiàn)金流入包括兩部分：股利收入和出售時(shí)的售價(jià)，因此，股票的價(jià)值等于股利現(xiàn)值加上出售價(jià)現(xiàn)值。

如果投資者長久持有股票，出售股票價(jià)格的現(xiàn)值將會變得很小，甚至可以忽略。如果投資者永久持有股票，就不存在出售股票的問題，出售價(jià)現(xiàn)值為零。在投資者長久或永久持有股票的情況下，股票的價(jià)值等同于股利現(xiàn)值。假設(shè)某股票未來各期的股利為Dt（t為期數(shù)），k為估價(jià)所采用的貼現(xiàn)率即投資者所期望的最低收益率，V表示股票的價(jià)值，則股票估價(jià)的基本模型為：V=D1/（1+K）+ D2/（1+K）2……+Dt/（1+K）t■Dt/（1+K）t，如圖4。然而，在實(shí)際中，要無限期地預(yù)計(jì)未來的股利很難做到，只能假設(shè)未來的股利呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，在假設(shè)未來股利零增長、股利穩(wěn)定增長和股利階段性增長的情況下，形成了幾種常用的股票估價(jià)模式，即零增長模式、固定增長模式和階段性增長模式。

三、股票估價(jià)圖示法的具體應(yīng)用

利用零增長模式或固定增長模式估算股票價(jià)值時(shí)，只需要套用公式V=D/KV，或V=D0×（1+g）/（K-g）=D1/（K-g）便可將股票價(jià)值計(jì)算出來，比較簡單，而在股利階段性增長條件下，股票估價(jià)要分階段分步驟進(jìn)行，比較復(fù)雜。階段性增長股票估價(jià)是重點(diǎn)與難點(diǎn)。

公司的股利政策，一方面受到法律、公司本身、股東等因素的影響，另一方面公司的股利政策也必須順應(yīng)經(jīng)濟(jì)周期循環(huán)和企業(yè)經(jīng)營周期更替的需要，因而，股利政策往往表現(xiàn)出階段性。現(xiàn)實(shí)中，有的公司股利在某一階段有一個(gè)超常的增長率，這段時(shí)間的增長率可能大于投資者要求的報(bào)酬率，而后階段股利固定不變或正常增長。對于階段性增長的股票，需要分段計(jì)算，才能確定股票價(jià)值。

例1：張三準(zhǔn)備購買甲上市公司的股票，并且準(zhǔn)備長期持有，其要求的最低回報(bào)率為15%，甲公司最近一期支付的每股股利為1.8元，預(yù)計(jì)未來3年股利將高速增長，第一年增長率為20%，第二年增長率為18%，第三年增長率為22%，在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為6%，請計(jì)算甲公司股票價(jià)值。

甲公司前3年股利增長較快，高于投資者要求的最低報(bào)酬率，處于非正常增長階段。從第4年開始，股利固定增長，轉(zhuǎn)入正常增長階段。最近一期支付的每股股利1.8元是D0，D1=1.8×（1+20%），D2=1.8×（1+20%）×（1+18%），D3=1.8×（1+20%）×（1+18%）×（1+22%），D4=1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（1+6%），……，Dn=1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（1+6%）n-3。

一般來說，在股利階段性增長情況下，股票估價(jià)分三步走。首先計(jì)算非正常增長階段股利的現(xiàn)值，其次計(jì)算正常增長階段股利的現(xiàn)值，最后計(jì)算兩個(gè)階段股利現(xiàn)值之和。如圖5。

首先，計(jì)算非正常增長階段的股利現(xiàn)值。

第一年的股利現(xiàn)值=1.8×（1+20%）（P/F，15%，1）=1.8783（元）

第二年的股利現(xiàn)值=1.8×（1+20%）（1+18%）×（P/F，15%，2）=1.9271（元）

第三年的股利現(xiàn)值=1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（P/F，15%，3）=2.0445（元）

非正常增長階段股利現(xiàn)值=1.8783+1.9271+2.0445=5.8489（元）

其次，計(jì)算正常增長階段股利在第三年年末的現(xiàn)值。

V3=D4/（K-G）=[1.8×（1+20%）（1+18%）×（1+22%）×（1+6%）]/（15%-6%）=36.6234（元）

然后將第三年年末的股票價(jià)值V3折現(xiàn)到0時(shí)點(diǎn)，計(jì)算正常增長階段的股利現(xiàn)值。

正常增長階段的股利現(xiàn)值=36.6234×（P/F，15%，3）=24.0799（元）

最后，計(jì)算該股票的價(jià)值。

V=5.8489+24.0799=29.9288（元）

簡而言之，階段性增長股票估價(jià)的基本操作原理可概括為“兩個(gè)階段”“三個(gè)步驟”“一個(gè)關(guān)鍵”。兩個(gè)階段是指將未來的股利支付期間分為非正常增長階段和正常增長階段。三個(gè)步驟是指第一步將非正常增長階段的股利逐年折現(xiàn)求現(xiàn)值，第二步是將正常增長階段的股利分兩次折現(xiàn)求現(xiàn)值，第三步將兩個(gè)階段的股利現(xiàn)值求和。一個(gè)關(guān)鍵是指如何利用股利固定增長模型確定正常增長階段股利現(xiàn)值的問題。圖5中，0時(shí)點(diǎn)到第3年是非正常增長階段，第3年到第n年是正常增長階段，第三年年末是非正常增長期期末，同時(shí)也表示正常增長期期初。站在正常增長期的角度，第三年末是正常增長期的0時(shí)點(diǎn)，第四年年末是正常增長期的第一年年末，因此，可以將第三年末的股利D3看作是正常增長期的股利D0，那么第四年年末的股利D4可看作是正常增長期的股利D1，利用股利固定增長模式，算出來的股票價(jià)值是股票在第三年年末的價(jià)值，還必須使用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，15%，3）再次將其折現(xiàn)求現(xiàn)值，才是股利正常增長階段的股票價(jià)值。

股票估價(jià)的三種常用模式之間存在內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。在股利固定增長情況下，股票的價(jià)值V=D0×（1+g）/（K-g），如果令增長率g 等于0，則得到零增長股票的價(jià)值V=D/K。在股利階段性增長的情況下，估算股票價(jià)值要分階段進(jìn)行，在計(jì)算正常增長階段股票價(jià)值時(shí)要使用固定增長模型。三種股票估價(jià)模式中，零增長股票估價(jià)最容易，階段性增長股票估價(jià)最為復(fù)雜，但其基本原理是相同的，都是將未來現(xiàn)金流量折現(xiàn)為現(xiàn)值，只不過是股利的表現(xiàn)形式不同罷了。教學(xué)實(shí)踐證明，股票估價(jià)的圖示法是一種準(zhǔn)確計(jì)算股票價(jià)值的有效工具，也是一種充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段，其可操作性和實(shí)用性對于股票估價(jià)起到了事半功倍的作用。J

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

彭文彬，男，湖南益陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理系教師；主要研究方向：財(cái)務(wù)管理。