閻巖+龐志海

（中國(guó)建設(shè)銀行股份有限公司河北省分行）

【摘要】對(duì)于現(xiàn)代商業(yè)銀行而言，將數(shù)學(xué)引入管理領(lǐng)域的做法在發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)很成熟。國(guó)內(nèi)銀行也已經(jīng)開(kāi)始將先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論和模型廣泛應(yīng)用于管理決策和風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域中，商業(yè)銀行在多年的運(yùn)營(yíng)中積累了豐富的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)，可以通過(guò)合適的數(shù)學(xué)理論及方法尋找其中蘊(yùn)藏的規(guī)律，從而為商業(yè)銀行的精細(xì)化管理提供決策依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 商業(yè)銀行 流動(dòng)性 資產(chǎn)負(fù)債 盈利能力 風(fēng)險(xiǎn)管理

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科，是對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行定量分析不可或缺的手段。對(duì)于現(xiàn)代商業(yè)銀行而言，數(shù)學(xué)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于管理決策支持、產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和管控等工作中，為銀行的精細(xì)化管理提供了詳實(shí)的決策依據(jù)。

1.短期流動(dòng)性管理

流動(dòng)性管理是商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)管理的重要內(nèi)容，可以分為短期和中長(zhǎng)期兩個(gè)方面，短期流動(dòng)性管理主要是備付金管理。備付金一般為非盈利性或盈利能力很低的資產(chǎn)，商業(yè)銀行持有的備付金越多，抵御流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的能力就越強(qiáng)，但是會(huì)對(duì)銀行的整體盈利性造成不利影響1。商業(yè)銀行對(duì)備付金持有量的管理，往往利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，所用的數(shù)學(xué)模型包括：

1.1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。該模型利用過(guò)去較長(zhǎng)一段時(shí)期的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，對(duì)短期流動(dòng)性需求、長(zhǎng)期流動(dòng)性需求、周期流動(dòng)性需求和臨時(shí)流動(dòng)性需求分別進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上確定合理的備付金水平；

1.2運(yùn)籌學(xué)模型。該模型首先確定資金的流動(dòng)性要求及監(jiān)管等方面的各種約束條件，然后建立目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)求解來(lái)確定銀行的最佳備付金持有量，實(shí)現(xiàn)保證流動(dòng)性的前提下的利潤(rùn)最大化；

1.3動(dòng)態(tài)模型。該模型利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等動(dòng)態(tài)建模技術(shù)，首先確定一個(gè)初始模型，然后再根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)情況和模型期望值的差異不斷進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，最后形成一個(gè)穩(wěn)定的模型，并以此為基礎(chǔ)對(duì)備付金水平進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整。

2.資產(chǎn)負(fù)債管理

資產(chǎn)負(fù)債管理是銀行通過(guò)對(duì)資金來(lái)源（負(fù)債）和資金運(yùn)用（資產(chǎn)）進(jìn)行綜合管理， 以最大限度地實(shí)現(xiàn)其經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的管理手段。線性規(guī)劃法是銀行用于資產(chǎn)負(fù)債管理最常見(jiàn)的方法，一般采取三個(gè)步驟：第一，建立目標(biāo)函數(shù)。銀行通常把利潤(rùn)作為該模型的目標(biāo)，然后根據(jù)資產(chǎn)的收益率來(lái)選擇不同的資產(chǎn)組合，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)的最大值；第二，加上約束條件。在建立目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，附加政策法規(guī)的約束、流動(dòng)性約束、安全性約束、其他方面的約束；第三，求解各種資產(chǎn)的具體數(shù)值。在利潤(rùn)最大的前提下，根據(jù)各種資產(chǎn)約束條件的具體限制便可找出一組最佳的資產(chǎn)組合。

通過(guò)線性規(guī)劃法，可以使銀行確定具體的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，比較分析各種決策的結(jié)果，并根據(jù)約束條件的變動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)資金的分配，從而建立銀行資產(chǎn)負(fù)債優(yōu)化模型。

3.盈利能力評(píng)價(jià)

在商業(yè)銀行綜合競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)中，盈利能力是一個(gè)核心要素。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)分析方法可以對(duì)多家銀行的盈利能力進(jìn)行準(zhǔn)確和有效的評(píng)估2，一般分為三個(gè)步驟：第一，設(shè)計(jì)一套合適的盈利能力指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系不僅能反映商業(yè)銀行盈利能力的數(shù)量，而且能深入反映盈利能力的質(zhì)量，通常有總資產(chǎn)利潤(rùn)率（ROA）、凈資產(chǎn)收益率（ROE）、資本充足率（CAR）等；第二，合理確定各指標(biāo)的權(quán)重。較常用的方法是排序打分法，即邀請(qǐng)若干個(gè)行業(yè)專(zhuān)家依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)商業(yè)銀行盈利能力的重要程度進(jìn)行降序打分；第三，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的隸屬度以及總體評(píng)價(jià)得分。假設(shè)多家銀行中，某指標(biāo)實(shí)際數(shù)值Xn的最小值為X0，最大值為X1，則利用線性插值法，可以求出該指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)在區(qū)間[X0，X1]中的映射， μn= （Xn-X1）/（X2-X1），即該指標(biāo)的隸屬度。

在上述基礎(chǔ)上，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度的加權(quán)平均值就可以得到某家銀行盈利能力的總得分Pi，Pi=μ1*Q1 +μ2*Q2 +… +μn*Qn 。其中，μn為第n項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度，Qn為第n項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

4.信用風(fēng)險(xiǎn)管理

在信用風(fēng)險(xiǎn)管理中，銀行一般通過(guò)數(shù)學(xué)模型建立內(nèi)部評(píng)級(jí)體系來(lái)對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化?？傮w而言，數(shù)學(xué)模型可以在以下幾個(gè)方面發(fā)揮重要作用：一是信用政策。利用統(tǒng)計(jì)模型建立內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分系統(tǒng)，當(dāng)處理不同區(qū)域、規(guī)模或行業(yè)的客戶時(shí)，可以提供客觀且一致的方法；二是信用評(píng)級(jí)。評(píng)級(jí)是商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)防范的第一道防線，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)行進(jìn)行劃分和分析，建立對(duì)應(yīng)的評(píng)級(jí)模型，可以為授信審批提供科學(xué)依據(jù)；三是風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)資本充足率、預(yù)期以及非預(yù)期損失、資本占用等指標(biāo)的計(jì)算，為滿足外部監(jiān)管部門(mén)要求以及實(shí)現(xiàn)內(nèi)部決策管理提供科學(xué)依據(jù)；四是風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警?？蛻麸L(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)正是基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，通過(guò)聚類(lèi)分析將客戶進(jìn)行行業(yè)劃分，利用復(fù)雜的模型工具計(jì)算和篩選財(cái)務(wù)指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)客戶的風(fēng)險(xiǎn)信息預(yù)警。

5.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源于利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、股票價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，商業(yè)銀行通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量、分析。目前，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk， VaR）已成為度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo)3，是指在一定的持有期和給定的置信水平下，利率、匯率等市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生變化時(shí)可能對(duì)某項(xiàng)資金頭寸、資產(chǎn)組合或機(jī)構(gòu)造成的潛在的最大損失。

VaR模型可以用來(lái)簡(jiǎn)單明了地表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，可以事前計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)，不僅能計(jì)算單個(gè)金融工具的風(fēng)險(xiǎn)，還能計(jì)算由多個(gè)金融工具組成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)際銀行業(yè)巴塞爾委員會(huì)也利用VaR模型所估計(jì)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)確定銀行以及其他金融機(jī)構(gòu)的資本充足率。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)是一門(mén)集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問(wèn)，是自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等的巨大智力資源。數(shù)學(xué)對(duì)商業(yè)銀行有著直接的、明顯的影響，大大推動(dòng)了銀行業(yè)的發(fā)展。同時(shí)，銀行業(yè)的實(shí)踐也影響著數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生與進(jìn)步。在過(guò)去的幾十年間，數(shù)學(xué)已成為全世界銀行進(jìn)行金融活動(dòng)的重要工具。在未來(lái)， 數(shù)學(xué)必將在全球銀行系統(tǒng)的運(yùn)作中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]湯谷良、楊瑾，從資金流量分析我國(guó)商業(yè)銀行最佳備付金持有量——一個(gè)基于盈利性目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，《國(guó)際金融研究》2005年第3期；

[2]胡裕杰、楊海蓉，模糊數(shù)學(xué)分析方法在商業(yè)銀行盈利能力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，《中國(guó)管理信息化》2008年8月第11卷第15期；

[3]徐靜，模糊數(shù)學(xué)在防范銀行風(fēng)險(xiǎn)方面的應(yīng)用，《經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊》2011年第11期。