黃勇東，陳冬灃，肖建華，林藝城，董朕

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司揭陽供電局，廣東揭陽522000；2.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州510006）

基于小波包分解和改進差分算法的神經(jīng)網(wǎng)絡短期風速預測方法

黃勇東1，陳冬灃1，肖建華1，林藝城2，董朕2

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司揭陽供電局，廣東揭陽522000；2.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州510006）

風速預測在風電場的智能管理和安全并網(wǎng)中起著至關(guān)重要的作用，針對風速預測固有的波動性、間歇性和非線性等特點，以及常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和差分算法神經(jīng)網(wǎng)絡均存在容易陷入局部最優(yōu)導致收斂過早、泛化能力不足等缺陷，提出一種綜合WPD和IDE算法的短期風速預測神經(jīng)網(wǎng)絡方法。該方法首先利用WPD將風速的時間序列分解成多種不同頻率的子序列，然后采用IDE算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡對小波包分解后的每個不同頻率的子序列進行單步預測，最后將預測后的各個子序列進行疊加，得出最終預測結(jié)果。為驗證所提方法的有效性，將其分別與采用混合小波分解的BP神經(jīng)網(wǎng)絡風速預測方法和混合小波分解的差分算法風速預測神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行對比，對某地區(qū)的實際風速數(shù)據(jù)進行實驗仿真，結(jié)果表明，所提方法的預測精度明顯優(yōu)于其他算法。

差分算法；小波包分解；風速預測；神經(jīng)網(wǎng)絡

0 引言

風能作為一種極具前景的清潔、可再生能源，在低碳能源領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用[1，2]。由于風速固有的隨機性和間歇性給電網(wǎng)電能質(zhì)量和供電可靠性帶來嚴重沖擊，給大規(guī)模風電并網(wǎng)出了很大的難題。針對這一問題，通常采取增加常規(guī)發(fā)電機組的旋轉(zhuǎn)備用容量，但這急劇增加了整個電力系統(tǒng)的運行費用[3]。因此，對風速進行較準確的預測，不僅能夠使調(diào)度部門在參與發(fā)電競價時及時作出正確的調(diào)度決策，有效降低整個系統(tǒng)的運行成本，同時還可有效減輕風電在大規(guī)模并網(wǎng)時對電網(wǎng)造成的影響。

在過去的幾十年里，已經(jīng)出現(xiàn)很多種短期風速預測的方法，有基于數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)進行風速預測的物理模型預測方法，也有利用數(shù)據(jù)之間相關(guān)性進行風速預測的歷史數(shù)據(jù)風速預測方法，這2種方法各有優(yōu)缺點[4]。在我國，由于缺乏系統(tǒng)的數(shù)值氣象信息，因此，通常采用基于歷史數(shù)據(jù)的方法進行預測，其常用方法包括持續(xù)法[5]、隨機時間序列法、卡爾曼濾波法[6]、支持向量機法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[7]以及小波分析[8]等。近年來，由于神經(jīng)網(wǎng)絡在信息處理規(guī)模以及學習能力等方面的優(yōu)勢，受到廣大研究人員的認可。但該方法存在過擬合、泛化能力不足、最優(yōu)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)難以確定等缺陷。神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度主要取決于各神經(jīng)元間的權(quán)值和閾值，目前普遍的權(quán)值優(yōu)化方法有模擬退火法[9]、粒子群算法[9]、蟻群算法[10]、遺傳算法[11]以及多種組合算法[12]等，雖然已有實驗證明應用這些方法來優(yōu)化網(wǎng)絡的權(quán)值、閾值能夠取得一定的效果，但各算法均存在容易陷入局部最優(yōu)的問題。截至目前，高維的神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值和閾值優(yōu)化仍然是啟發(fā)式算法在解決大規(guī)模多峰優(yōu)化問題上的一大挑戰(zhàn)。

針對以上風速預測方法的特點和不足，提出一種基于WPD-IDE-NN（混合小波包分解和改進差分算法的神經(jīng)網(wǎng)絡）短期風速預測方法，并對某實際風電場的風速進行提前24 h預測，取得了良好的預測效果。

1 小波包分解

WD（小波分解）是一種能將原始信號分解成多個子序列的分解技術(shù)，并且當多次分解時，每次僅進行低頻部分再分解，高頻分量并沒有再次分解，這種僅針對低頻分量細化分解的模式對不同的分解目的而言不一定能達到最優(yōu)的分解效果[13]。WPD（小波包分解）則可以有效解決上述問題，WPD對原始信號在同一級尺度上同時將低頻和高頻信號分量分解成多個不同頻率子序列的數(shù)學方法，這一過程能夠形成一個完整的二叉樹結(jié)構(gòu)（如圖1所示），分解得到2i個子序列，i為分解層數(shù)，即尺度數(shù)。

圖1 三層WPD結(jié)構(gòu)

2 改進差分優(yōu)化算法

2.1 標準差分進化算法

標準DE（差分進化）算法的基本思想是：利用種群中個體之間的差分向量對個體進行擾動以實現(xiàn)個體突變，通過目標個體與變異個體的交叉突變策略產(chǎn)生新個體，種群通過優(yōu)勝劣汰得到進化。DE算法通過多次迭代搜索最終獲得全局最優(yōu)解，該算法不僅具備結(jié)構(gòu)簡單、控制參數(shù)少、易于實現(xiàn)、魯棒性較強等優(yōu)點，而且其固有的并行性有助于算法求解大規(guī)模系統(tǒng)模型。DE算法主要包含初始化種群、突變操作、交叉操作和選擇操作。

2.1.1 初始化種群

設(shè)NP為種群大小，D為個體的維數(shù)，k為進化代數(shù)，Xk為第k代種群。首先在問題的決策空間內(nèi)隨機產(chǎn)生第0代種群其中表征第0代種群中的第i個粒子。

個體的每一維可以由公式（1）生成：

式中：Lj為第j維變量的下限；Uj為第j維變量的上限；rand（）為0到1的隨機數(shù)。

2.1.2 突變操作

在父代種群中，利用公式（2）對第k代種群中的每一個個體xi執(zhí)行變異操作，獲得與其對應的突變個體：

式中：r1，r2，r3∈{1，2，…，NP}且互不相同，同時與i不同；為父代基向量；（）稱為父代差分向量；MF為0～2的隨機數(shù)，并稱為縮放比例因子。

2.1.3 交叉操作

式中：rand（j）為0～1的均勻分布隨機數(shù)；probability_DE為范圍在0～1的交叉概率。

2.1.4 選擇操作

式中：F為目標函數(shù)。

標準DE算法的性能主要取決于其全局搜索和局部探測能力，一定意義上而言，這取決于該算法交叉概率的設(shè)置。相比于其他的啟發(fā)式算法，DE算法調(diào)節(jié)參數(shù)少，可操作性強，群體搜索，具有記憶個體最優(yōu)和全局最優(yōu)功能等優(yōu)點。然而，與遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等絕大多數(shù)啟發(fā)式算法相似，DE算法由于其固有利用差分向量進行突變產(chǎn)生新個體的搜索方式導致在迭代達到一定次數(shù)時，種群多樣性急劇下降，形成“聚集”現(xiàn)象并產(chǎn)生過早收斂的問題[14]。

2.2 改進差分算法

2.2.1 種群方差計算

針對上述問題，提出以下改進：由公式（2）和（5）可知，DE算法是利用個體之間的差異來突變產(chǎn)生新的個體，因此當?shù)_到一定次數(shù)時，由于“聚集”現(xiàn)象，整個種群中的每一個體差異幾乎為0，即公式（5）計算出種群的方差E趨于0：

此時，由于個體之間無差異導致無法產(chǎn)生新的突變個體，造成整個種群陷入局部最優(yōu)值，因此在執(zhí)行DE算法之前需進行種群方差計算，當種群方差E小于某一極小值MV（通常取10-20）時則不執(zhí)行差分進化算子，轉(zhuǎn)而進入引進的縱向交叉操作。

2.2.2 縱向交叉操作

縱向交叉操作是對種群中所有維進行隨機兩兩不重復配對后，以概率形式選擇配對維執(zhí)行縱向交叉的一種算數(shù)交叉操作。針對可能存在的不同維因取值范圍不同無法直接進行算術(shù)交叉的問題，統(tǒng)一在執(zhí)行縱向交叉操作前對個體的每一維進行歸一化處理。并且每次縱向交叉操作時產(chǎn)生一個子代維，其目的是在確保其他正常維不被破壞的前提下，給陷入局部最優(yōu)的維提供機會擺脫維局部最優(yōu)。假定粒子X（i）的第d1維和d2維進行縱向交叉，其具體操作如下：

式中：MSvc（i，d1）為父代粒子x（i）的第d1維和第d2維執(zhí)行縱向交叉后所產(chǎn)生的子代維；x（i，d1）和x（i，d2）分別是父代種群中第i個粒子的第d1維和第d2維。

對比各種啟發(fā)式算法可以發(fā)現(xiàn)，絕大部分收斂過早問題是由于種群局部維停滯不前，稱為維局部最優(yōu)。因此，對差分算法引入縱橫交叉算法中的縱向交叉操作，利用縱向交叉所獨有的擺脫維局部最優(yōu)能力，可有效解決差分算法收斂過早的問題，改善差分算法隨著迭代進行到一定程度后出現(xiàn)的種群多樣性不足缺陷，進一步提高差分算法的收斂速度和全局搜索能力。

3 改進差分算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡是一種包含多個隱含層的多層前向反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡，常見的BP網(wǎng)絡為3層結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，包含輸入層、隱含層、輸出層，層與層之間的各神經(jīng)元全連接，同一層之間各神經(jīng)并無連接。其基本思想是：網(wǎng)絡的學習訓練過程是由樣本數(shù)據(jù)從輸入層輸入，途徑隱含層處理后傳播至輸出層，然后對比輸出層的實際輸出與期望輸出，若有誤差，則將誤差信號以某種形式通過隱含層逐層向前分攤誤差，并修正網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，訓練網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值時，總是沿著誤差減小的方向前進。即網(wǎng)絡的學習訓練過程是由信號的正向傳播和誤差的反向傳播周而復始進行所構(gòu)成，隨著學習的逐步深入和誤差的逐漸減小，當滿足結(jié)束條件（誤差減少到可接受程度或達到預設(shè)迭代次數(shù)）時結(jié)束學習。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)

3.2 利用IDE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

IDE（改進差分進化）算法憑借其強大的全局搜索和局部探測能力，為解決神經(jīng)網(wǎng)絡在執(zhí)行BP算法和DE算法訓練大規(guī)模權(quán)值和閾值時遇到的收斂過早、容易陷入局部最小值等問題提供了可能。IDE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的主要目的是利用IDE算法尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權(quán)值和閾值，以降低整個網(wǎng)絡的預測誤差。在尋優(yōu)過程中，Wij，Wjk，隱含層的閾值b1j和輸出層的閾值b2k在種群中每個個體的編碼格式如圖3所示。

圖3 粒子編碼格式

其中：W1為輸入層到隱含層之間所有權(quán)值組成的排列；W2為隱含層到輸出層之間所有權(quán)值組成的排列；b1為隱含層所有閾值組成的排列；b2為輸出層所有閾值組成的排列。

種群中每個個體的維數(shù)為：

式中：n為輸入層神經(jīng)元數(shù)；h為隱含層神經(jīng)元數(shù)；m為輸出層神經(jīng)元數(shù)。

IDE算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的具體流程如圖4所示，執(zhí)行步驟如下：

（1）由給定的訓練樣本，選擇恰當?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和各層神經(jīng)元數(shù)，并對所有神經(jīng)元逐個進行實數(shù)編碼。

圖4 IDE優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的算法流程

（2）確定種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、差分變異概率probability_DE、縱向交叉概率probability _V，并在解空間中隨機產(chǎn)生初始種群X。

（3）利用公式（8）對種群X中的每個粒子進行適應度評價。

（4）根據(jù)公式（5）計算種群的方差E。若E＞MV，則執(zhí)行DE算法中的突變、交叉、選擇操作，將其產(chǎn)生的子代種群保存在矩陣SDE中，然后計算SDE中每個粒子的適應度，并將其與父代種群X中所對應的粒子進行對比，選擇適應值更優(yōu)的粒子作為新的父代粒子保留在X中。若E＜MV，則對種群中所有粒子的每一維執(zhí)行縱向交叉操作，即利用公式（6）并將其產(chǎn)生的子代種群保存在MSvc中，然后計算矩陣MSvc中每個粒子的適應度，并與父代種群X中所對應的粒子進行一一對比，擇優(yōu)保留適應度較好的粒子組成新的父代種群X。

（5）判斷是否達到預設(shè)的終止條件。若是，則輸出此時父代種群X中適應值最好的一組解作為神經(jīng)網(wǎng)絡所對應的權(quán)值和閾值。否則，轉(zhuǎn)至（4）進行新的迭代。

3.3 基于混合算法的風速預測

針對風速所固有的隨機性、間歇性與非線性等特點，以下采用WPD-IDE-NN算法進行風速預測，并與WPD-BP-NN（混合小波包分解和梯度下降神經(jīng)網(wǎng)絡）算法、WPD-DE-NN（混合小波包分解和標準差分算法的神經(jīng)網(wǎng)絡）算法進行對比。WPD-IDE-NN算法風速預測流程見圖5，首先利用WPD將原始風速信號分解成多個不同頻率的子序列；然后采用IDE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并對分解后的各個子序列進行逐個預測；最后疊加所有子序列的預測值，即得到最終預測結(jié)果。

圖5 WPD-IDE-NN算法風速預測流程

4 預測結(jié)果與對比分析

4.1 預測案例簡介

以下結(jié)合案例驗證所提算法的有效性。圖6所示風速序列來源于荷蘭某風電場的實測小時風速數(shù)據(jù)，該圖展示了2014年1月測得的風速時間序列（含700個采樣點），可被用于單步風速預測。其中，前600個小時的樣本數(shù)據(jù)用于建模，第601～700個數(shù)據(jù)被作為驗證數(shù)據(jù)。為減少統(tǒng)計誤差，所有預測方法均單獨執(zhí)行50次，同時，為確保對比的客觀性，所有方法法均采用相同的神經(jīng)網(wǎng)絡，具體網(wǎng)絡參數(shù)為：輸入層、隱含層和輸出層所對應的節(jié)點數(shù)分別為6，8和1；訓練代數(shù)為100代；學習速率為0.1；目標誤差0.01；解空間維數(shù)D=（6+1）×8+8+1=65；種群大小M=20；最大迭代次數(shù)設(shè)為maxgen=1 000。另外，所有方法均將原始風速序列采用WPD形成3層共8個不同頻率的子序列，分解后的8個子序列分別為WPD1—WPD8（如圖7所示）。

圖6 原始風速序列

為更加全面客觀地評價各方法的預測準確率，分別采用MASE（平均絕對百分比誤差）[15]、RMSE（均方根誤差）[4]和MAE（平均絕對誤差）[16]對各種方法的預測性能進行評價。

4.2 預測結(jié)果對比分析

WPD-IDE-NN，WPD-DE-NN及WPD-BPNN各種算法的誤差分析見表1。對比WPD-BPNN與WPD-DE-NN預測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同模型下，WPD-DE-NN算法的各項評價指標均優(yōu)于傳統(tǒng)WPD-BP-NN算法，其中MAPE提高了0.16%，改進幅度為14.82%，這表明采用WPD-DE-NN算法能有效彌補常規(guī)WPD-BP-NN算法容易陷入局部最優(yōu)、泛化能力不足等缺陷。

表1 不同算法的性能對比

另外，WPD-IDE-NN算法的MAPE，RMSE及MAE均明顯優(yōu)于WPD-DE-NN算法，其中，MAPE提高了0.074%，改進幅度為8.3%，這表明對DE算法引進縱向交叉算子能給差分算法提供一種有效的機制，使其在過早出現(xiàn)種群“聚集”現(xiàn)象時，能夠跳出維局部最優(yōu)，從而有效增加種群的多樣性，進一步提高了標準差分算法的全局搜索能力。

圖7 原始風速序列WPD后的子序列

為進一步評價WPD-IDE-NN算法的性能，針對WPD-DE-NN和WPD-IDE-NN所固有的probability-DE（差分變異概率）、probability-v（縱向交叉概率）所帶來的性能差異，采取概率以0.1為增量從0.1遞增至1的方式，通過100種概率組合更有力地驗證了WPD-IDE-NN相比WPD-DENN算法的改進效果。以下僅列出probability_DE從0.1到1，WPD-IDE-NN取最好的probability_v時與WPD-DE-NN的對比（如圖8所示）。

圖8 改進差分算法在不同差分變異概率下的預測精度對比

由圖8可知，WPD-IDE-NN算法在probability_DE下均能取得較好的預測效果，這得益于當?shù)_到一定次數(shù)、種群的總方差E值趨于0，即出現(xiàn)種群“聚集”現(xiàn)象時，引進縱向交叉算子能有效解決DE算法種群多樣性不足的問題，避免陷入局部維最優(yōu)。

5 結(jié)語

針對神經(jīng)網(wǎng)絡在預測過程中所需優(yōu)化的參數(shù)規(guī)模較大，導致BP和DE算法在尋優(yōu)過程中出現(xiàn)收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等現(xiàn)象，提出改進差分算法來優(yōu)化網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值。利用縱向交叉算子獨有的解決局部維最優(yōu)能力，構(gòu)建了WPDIDE-NN預測模型。實驗證明：

（1）WPD-IDE-NN比WPD-BP-NN和WPDDE-NN算法擁有更高的預測精度，能更有效克服神經(jīng)網(wǎng)絡所固有的缺陷，提高了泛化能力。

（2）通過提出計算種群方差E和引進縱向交叉算子，不僅能夠改善隨迭代次數(shù)增加標準差分算法所固有的“聚集”現(xiàn)象缺陷，促使整個種群搜索朝全局最優(yōu)方向前進，而且先進行總方差計算，再判斷執(zhí)行差分操作/縱向操作，可有效減少當種群中所有粒子相同時公式（2）中父代差分分量為0所導致的無效操作，有效降低了算法的復雜度，提高了算法的收斂速度。

[1]王德明，王莉，張廣明.基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的短期風速預測模型[J].浙江大學學報（工學版）.2012，46（5）∶837-841.

[2]全球風力發(fā)電市場前景樂觀各國競相開發(fā)風能資源[J].浙江電力，2006，25（4）∶46.

[3]黃文杰，傅礫，肖盛.采用改進模糊層次分析法的風速預測模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（7）∶164-168.

[4]王韶，楊江平，李逢兵，等.基于經(jīng)驗模式分解和神經(jīng)網(wǎng)絡的短期風速組合預測[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40（10）∶6-11.

[5]CHEN N，QIAN Z，NABNEY I T，et al.Wind Power ForecastsUsingGaussianProcessesandNumerical Weather Prediction[J].IEEE Transactions on Power Systems，2014，29（2）∶656-665.

[6]楊秀媛，肖洋，陳樹勇.風電場風速和發(fā)電功率預測研究[J].中國電機工程學報，2005，25（11）∶1-5.

[7]孫斌，姚海濤，劉婷.基于高斯過程回歸的短期風速預測[J].中國電機工程學報，2012，32（29）∶104-109.

[8]邰能靈，侯志儉，李濤，等.基于小波分析的電力系統(tǒng)短期負荷預測方法[J].中國電機工程學報，2003，23（1）∶45-50.

[9]BASHIR Z A，El-Hawary M E.Applying Wavelets to Short-Term Load Forecasting Using PSO-Based Neural Networks[J].IEEE Transactions on Power Systems 2009，24（1）∶20-27.

[10]KHAJEH M，HEZARYAN S.Combination of ACO-artificial neural network method for modeling of manganese and cobalt extraction onto nanometer SiO2from water samples[J].Journal of Industrial and Engineering Chemistry，2013，19（6）∶2100-2107.

[11]陳海燕，蔡嗣經(jīng)，鄭明貴.中國能源可持續(xù)發(fā)展的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡評價[J].太陽能學報，2010，31（9）∶1220-1224.

[12]ZHUO L，ZHANG J，DONG P，et al.An SA-GA-BP neural network-based color correction algorithm for TCM tongue images[J].Neurocomputing，2014，134（9）∶111-116.

[13]鄭一鳴，孫淑蓮，孫翔，等.基于自適應小波分析的在線油色譜數(shù)據(jù)預處理方法[J].浙江電力，2016，35（11）∶1-6.

[14]戈劍武，祁榮賓，錢鋒，等.一種改進的自適應差分進化算法[J].華東理工大學學報，2009，35（4）∶600-605.

[15]孟安波，盧海明，胡函武，等.混合小波包與縱橫交叉算法的風電預測神經(jīng)網(wǎng)絡模型[J].太陽能學報，2015，36（7）∶1645-1651.

[16]楊錫運，孫寶君，張新房，等.基于相似數(shù)據(jù)的支持向量機短期風速預測仿真研究[J].中國電機工程學報，2012，32（4）∶35-41.

[17]CADENAS E，RIVERA W.Wind speed forecasting in three different regions of Mexico,using a hybrid ARIMAANN model[J].Renewable Energy，2010，35（12）∶2732-2738.

Short-term Wind Speed Forecast Method Based on WPD-IDE-NN

HUANG Yondong1，CHEN Dongfeng1，XIAO Jianhua1，LIN Yicheng2，DONG Zhen2
（1.Jieyang Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Jieyang Guangdong 522000，China；2.College of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Wind speed forecasting is of great importance for intelligent wind farm management power system integration safety.Wind speed forecast is characterized by inherent volatility，intermittence and nonlinearity; in addition，the conventional back propagation（BP）neural network and differential evolution（DE）neural network tend to fall into local optimal which leads to premature convergence and weak generalization ability.The paper presents a short-term wind speed forecast method based on neural network，which combines wavelet packet decomposition（WPD）with improved differential evolution（IDE）.Firstly，WPD is employed to decompose the wind speed time series into sub-series with different frequencies.Secondly，the IDE optimized neural is used for single-step prediction of the sub-series.The eventual predicted results are obtained through sub-series aggregation.To verify the proposed method，it is respectively compared with the wind speed forecasting method based on neural networks that adopts hybrid WPD and wind speed forecasting method based on DE that adopts hybrid WPD.Experimental simulation is conducted on actual wind speed data in a specific area，which demonstrates that forecast accuracy of the proposed method is comparatively higher.

differential evolution；wavelet packet decomposition；wind speed forecasting；neural network

10.19585/j.zjdl.201706001

1007-1881（2017）06-0001-07

TP183；TM614

A

2017-03-14

黃勇東（1970），男，工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)等方面的管理工作。

（本文編輯：方明霞）

廣東省科技計劃項目（2016A010104016）；廣東電網(wǎng)公司科技項目（GDKJQQ20152066）