王月梅

【摘要】開放性習題的設計，對于我們教師的要求較高，需要設計新穎，引導有法，收放有度，使學生在主動探索中，創(chuàng)造性地得到一些解決問題的新方法、新思路。這種做法能提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造思維能力，引導學生開啟智慧之門，為學生擁有智慧的人生奠基。

【關鍵詞】開放性；創(chuàng)造性

問題是探究之本，思維之源，而數(shù)學開放題是最有價值的題型。如何巧設開放式的數(shù)學問題，我結(jié)合自身教學實踐，淺見如下。

一、 巧設條件型開放題，培養(yǎng)思維的選擇性和縝密性

1.舍去多余條件

在解多余條件問題時，需充分利用有用條件，舍棄無用條件，排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學生思維的批判性。

比如在一年級就出現(xiàn)這樣的應用題： 媽媽今年35歲，小紅今年8歲，再過3年后，媽媽比小紅大幾歲？很多小朋友在做題時就是把題目中所有的數(shù)字加加減減的。解決這樣的題目，要引導孩子從問題看起，知道解決這個問題需要什么樣的條件，然后再仔細分析數(shù)量關系，選擇必要的條件正確解決問題。教師通過引導分析，可以防止學生濫用條件、機械套用、隨意拼湊，提高學生思維的選擇性。

2.找出隱藏的條件

有些習題，解題所需要的條件往往隱藏在題目背后，學生容易遺漏。所以這類習題的訓練有利于培養(yǎng)學生周全考慮問題的能力，養(yǎng)成細致審題的好習慣，有利于提高思維的縝密性。

有這樣的一道應用題：“6月份陰天天數(shù)是晴天的1/5，那么陰天和晴天各是多少天？”這樣的題目乍一看好像只有一個條件，無法解題，其實仔細探索一下，題目還有一個隱藏的條件——“6月份30天”。我們只有找出這個隱藏的條件才能正確地答題。通過這樣的訓練培養(yǎng)了學生思維的選擇性，提高了學生的自主探索能力。

3.補充條件

在二年級學了“倍”的認識后，我們可以設計這樣的題目，讓學生補出解決問題的必要條件。如：“紅花有8朵， ，有多少朵黃花？”在老師的參與、指導下，學生積極思考，補出了下列條件：（1）紅花比黃花多（或少）5朵；（2）黃花比紅花多（或少）5朵；（3）黃花是紅花的2倍；（4）紅花和黃花共20朵……這樣不僅發(fā)揮了學生的主體作用，而且為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維打下了基礎。

二、巧設策略開放題，培養(yǎng)思維的靈活性

策略型開放題是同一個問題有多種思考方向，教師要尋求不同的解題思路，啟發(fā)學生一題多思，訓練其發(fā)散思維，從不同角度探索、選擇適合學生自己的策略，培養(yǎng)學生探索能力和思維的靈活性。

比如，一桶油，連桶稱共有100千克，用去一半后，連桶稱還有55千克，油桶重多少千克？

我們最常見的思路就是先求出一半油的重量，再求出整桶油的重量，最后求出油桶的重量。下面則是學生在通過畫圖和組內(nèi)合作得到的一些解題思路。

思路二：把55千克擴大2倍，得到一桶油的重量和兩只桶重，從中去掉100千克，即得桶重。

思路三：先求出半桶油的重量，再從55千克中去掉這半桶豆油的重量，也可得桶重。

思路四：先求出兩只桶和兩桶油的重量，再求出兩只油桶和一桶油的重量，這樣可求出一桶油的重量，然后可求出桶重。

……

如果給學生更多的時間，學生還會想到更多的解題方法。最后再引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。

三、巧設結(jié)論型開放題，培養(yǎng)思維的廣闊性

給學生創(chuàng)造更廣闊的思維空間，通過提出各類問題訓練學生思維的靈活性，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

1.填充問題，使問題全面化

如，“松樹有50棵，楊樹是松樹的3/5，_____？”經(jīng)過教師點撥啟發(fā)，學生合作交流，提出了下列問題：（1）楊樹有多少棵？（2）楊樹和松樹一共有多少棵？（3）松樹比楊樹多多少棵？（4）松樹比楊樹多幾分之幾？（5）松樹棵樹是總棵樹的幾分之幾……通過提問題、填條件，轉(zhuǎn)換應用題類型，讓學生練習、比較，幫助學生理清聯(lián)系，弄清算理，構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)。不同層次的學生各有所得，又培養(yǎng)了合作意識，學生的創(chuàng)新思維得到了深化。

2.解決問題，使方法具有創(chuàng)造性

在教與學的過程中，學生與老師平等地去探索知識產(chǎn)生的過程，變注重結(jié)果的教學為注重過程的教學，在探求中創(chuàng)新。例如：在認識了長方形和正方形的面積后，我們可以設計這樣的習題，用一根20厘米的線，圍出邊長是整厘米數(shù)的長方形和正方形。學生通過畫圖，找出了如下幾種：（1）長9厘米，寬1厘米；（2）長8厘米，寬2厘米；（3）長7厘米，寬3厘米；（4）長6厘米，寬4厘米；（5）邊長5厘米的正方形。其實解決這類題目的關鍵就是知道一個長和一個寬的和是10厘米就好辦了。這類習題，可以給學生很大的思維空間，從而培養(yǎng)他們思維的廣闊性。

四、巧設情境開放題，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

教師應善于提出一些既使學生感到熟悉又需要動腦筋才能解決問題，多給思考的機會，鼓勵學生提出新的設想和見解，激勵學生的探索精神和創(chuàng)新意識。如：在教學“十幾減9”這一課時，教者引導學生通過“畫一畫”“擺一擺”，探索嘗試得出四種“十幾減9”的解題思路。第一種算法是一個一個地減，減去9個還剩4個。這種算法是最原始的方法。第二種算法是盒子里10個減去9個，再將盒子里剩下的1個和盒外的3個合起來，得到還剩4個。第三種是從13里面先減去3個，再減去6個，最后還剩4個。第四種是利用加減法的關系，先想9加幾等于13，然后據(jù)此推出13減9就等于幾。整個推導過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)了學生思維的變通性，使學生真正當了“小發(fā)明創(chuàng)造者”，體驗到了成功的喜悅。

五、巧設綜合型開放題，培養(yǎng)學生思維的深刻性

這類習題一般只給出一定的情境，其條件、解題策略和結(jié)論都要求學生獨立尋找和設計。

實踐課“我們?nèi)ゴ河巍边@一課時，老師應該給學生創(chuàng)設開放的問題情境，讓學生充分討論春游前應該做好哪些準備。

開放性習題的設計，對于我們教師的要求較高，需要設計新穎，引導有法，收放有度，使學生在主動探索中，創(chuàng)造性地得到一些解決問題的新方法、新思路。這種做法能提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造思維能力，引導學生開啟智慧之門，為學生擁有智慧的人生奠基。