劉麗麗　葉遠林　李義輝　蔣成武　吳澤勛

摘要：

為提升汽車ESP安裝支架的動力學性能，利用MSC Nastran對其進行強迫運動分析.分析支架系統(tǒng)的共振頻率和加速度的最大增益特性，并根據(jù)分析結果對原始模型進行優(yōu)化設計，提升ESP支架性能，從而保證車輛在各種狀況下行駛的穩(wěn)定性及安全性.使用仿真和臺架試驗的方法驗證優(yōu)化后的支架性能，二者結果非常接近，表明該仿真方法可為ESP支架的優(yōu)化設計提供參考.

關鍵詞：

汽車； ESP； 支架； 強迫運動； 共振頻率； 最大增益； 激勵

中圖分類號： U463.5

文獻標志碼： B

0 引 言

ESP本體不是直接固定在車體上的，而是通過減震墊固定在ESP支架上的，支架再通過螺栓與車體連接在一起，所以支架性能的好壞直接影響ESP的控制品質.[1]考察汽車ESP安裝支架系統(tǒng)的共振頻率和加速度最大增益特性是否滿足目標要求，具有重要的現(xiàn)實意義.

ESP支架系統(tǒng)是汽車的一個重要系統(tǒng)，是防抱死制動系統(tǒng)ABS和驅動防滑系統(tǒng)ASR的擴展，屬于車輛的主要安全系統(tǒng).ESP系統(tǒng)能夠在幾毫秒時間內識別出汽車不穩(wěn)定的行駛趨勢，讓汽車的傳動或制動系統(tǒng)產生所期望的準確響應，及時恰當?shù)叵@些不穩(wěn)定的行駛趨勢，使汽車保持行駛路線和預防翻滾，避免交通事故的發(fā)生.[23]如果ESP支架性能不滿足設計要求，就不能及時恰當?shù)刈R別這些不穩(wěn)定行駛趨勢，易發(fā)生交通事故，嚴重影響汽車的行駛安全.國內很多學者對ESP系統(tǒng)進行研究，但未關注ESP安裝支架的性能，所以對ESP安裝支架進行強迫運動分析，考察其共振頻率和加速度增益特性意義重大.[4]

1 頻率響應理論簡介

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣.

式中：φ為系統(tǒng)的模態(tài)變換矩陣.可把變量從物理坐標系轉化為模態(tài)坐標系ξ（ω）.把式（2）代入式（1），兩邊同除以eiωt得

若阻尼矩陣可以被正交（否則需要進行一些假設，使得阻尼矩陣可以被正交），則根據(jù)模態(tài)正交性，式（4）變?yōu)?/p>

2 ESP工作機理簡介

2.1 安裝位置

ESP本體在車輛上x或y平面內自由安裝，標準的L型支架一般固定在車體大梁或底盤上，固定在車體大梁上的ESP系統(tǒng)見圖2.

2.2 工作機理

ESP支架系統(tǒng)功能通常支持ABS和ASR，通過對從各傳感器傳來的車輛行駛狀態(tài)信息進行分析，然后向ABS和ASR發(fā)出糾偏指令，以幫助車輛維持動態(tài)平衡.ESP可以使車輛在各種狀況下保持最佳的穩(wěn)定性，特別是在轉向過度或轉向不足的情形下效果更加明顯.另外，偏航率和加速度傳感器集成在電子控制裝置（Electronic Control Unit， ECU）內，車輛的偏航率和加速度信號通過支架傳遞給ECU，所以要維持車輛動態(tài)平衡，首先要保證支架的性能要求.

同時，位于支架與系統(tǒng)間的減震墊是整個傳遞函數(shù)（車輛到傳感器）的一部分，基于頻率特征，減振墊既能減少噪聲又能精確地調制信號的傳遞特征.

2.3 激勵傳遞簡介

在實際工作中，ESP支架受到的激勵是通過車輛傳遞過來的，并且支架的剛度遠遠小于車輛，因此可以把支架和車輛看成是非耦合系統(tǒng).[6]支架僅接受與車輛連接處的振動激勵，因此需要在螺栓孔位置施加激勵載荷，激勵傳遞路徑見圖3.

在支架與車體連接的螺栓處施加幅值為1 N的單位激勵（每個頻率下）來代替實際的激勵載荷，頻率響應分析的頻域范圍為0～2 000 Hz，結構阻尼及彈性軟墊阻尼因子均取0.03.激勵方向為x，y和z這3個方向，具體位置見圖4.

3 模型前處理分析要點難點介紹

一般線性分析只提供支架數(shù)據(jù)，安裝孔采用剛性連接，未考慮電機、模塊的質量及安裝孔彈性軟墊等參數(shù)，要使分析結果準確，必須模擬支架實車狀態(tài).

（1）模擬難點.因電機及模塊處彈性軟墊動剛度要求不同，所以需要根據(jù)提供的減震墊動剛度曲線及整體ESP坐標圖確定電機及模塊側安裝孔處的坐標位置.坐標位置不準就會影響動剛度曲線的匹配，模塊側動剛度匹配不好時振動傳遞明顯，過度放大后信號失真.

（2）模擬重點.由于彈性軟墊采用線性彈簧模擬，為保證分析的真實性，需要提供系統(tǒng)重心位置、轉動慣量以及彈性軟墊動剛度曲線.電機及模塊的質量以集中質量加在支架質心處，若缺少這些參數(shù)，分析結果誤差較大，直接影響ESP的控制品質.

4 分析優(yōu)化案例介紹

4.1 模型建立及頻率響應分析

支架性能技術要求：在3個主要方向上進行測量，最小的系統(tǒng)共振頻率必須大于50 Hz，共振點的最大增益小于10g，3個方向要求相同.針對支架性能技術要求，分析某車型ESP安裝支架系統(tǒng)的振動頻率和強迫運動下加速度的最大增益特性.

（1）模型建立.采用殼單元建立支架有限元模型，與車體連接處螺栓采用RBE2單元進行模擬，支架之間采用焊接單元模擬.ESP安裝支架有限元模型見圖5.

（2）頻率響應分析.選取支架與車體連接處的螺栓進行約束固定，在支架與車體連接的螺栓處施加3個方向的激勵載荷，分析支架性能.測量支架的傳遞函數(shù)時，需在3個主要方向上進行測量，3個方向要求相同.這里選取具有代表意義的x向作為考察點，得到該支架第1階共振頻率及該頻率范圍內x向共振點加速度的最大增益幅值.分析模型見圖6，優(yōu)化前支架最小共振頻率云圖及x向加速度曲線見圖7，分析結果見表1.

由表1分析結果及速度響應曲線可知，該支架第1階共振頻率及該頻率范圍內x向的加速度最大增益特性均不滿足所制定的目標要求，直接影響ESP的控制品質，不能很好地傳遞信號功能.

4.2 優(yōu)化分析與試驗對比

由分析結果可知，該支架第1階共振頻率及該頻率范圍內x向的加速度最大增益特性均不滿足所制定的目標要求，直接影響ESP的控制品質，不能很好地傳遞信號功能，因此需要對支架的結構進行優(yōu)化分析[7]，優(yōu)化后的支架見圖8.

從支架模態(tài)振型可知，該支架x向變形較大，為增加支架x向局部剛度：（1）將支架1縱橫向加筋，支架1的耳朵3處局部加寬10 mm左右，增加7 mm翻邊及填孔，且將支架料厚由2.0 mm增加到3.0 mm；（2）將支架2填孔，增加2處縱向筋，同時將料厚也由2.0 mm增加到3.0 mm，以改善結構動力學性能.優(yōu)化后的分析結果具體見表2，加速度響

應曲線及最小共振頻率云圖見圖9.對優(yōu)化后的結構進行頻率響應分析，共振頻率提升38 Hz，增益幅值下降13.5g，說明優(yōu)化后的結構對整體剛度提升很大.優(yōu)化后1階共振頻率及x向的加速度最大增益特性均滿足性能要求.

后期對該支架進行試驗驗證，仿真結果與試驗分析結果的一致性較好，具體見表2，誤差率在10%之內，能很好地反映實車情況.后期路試也未出現(xiàn)過問題，說明該分析方法比較合理.

5 結束語

本文采用有限元軟件MSC Nastran對ESP安裝支架系統(tǒng)的結構進行動力學性能校核，找到結構較薄弱部位，然后進行支架優(yōu)化設計，性能提高明顯.此分析方法能夠快速有效地對該型支架進行動態(tài)性能評價，為其動態(tài)性能的改善提供參考.

目前，ESP已在轎車和SUV上都得到廣泛應用，針對汽車ESP安裝支架系統(tǒng)進進行動力學分析具有十分重要的指導意義.

參考文獻：

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（編輯 武曉英）