郭紅英++王召巴

摘要 固體內(nèi)部壓力是國防科技領(lǐng)域需重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的參數(shù)之一，目前使用較多的測(cè)壓設(shè)備均存在電磁干擾嚴(yán)重、可靠性及準(zhǔn)確性差等缺陷。針對(duì)以上不足，本研究設(shè)計(jì)了光纖光柵耐高壓固體壓力傳感器。采用平面薄板作為彈性承壓膜片，利用壓力作用下的撓度，拉動(dòng)壓力敏感光柵產(chǎn)生軸向位移，實(shí)現(xiàn)壓力傳感。根據(jù)測(cè)壓范圍，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論計(jì)算，并進(jìn)行有限元仿真，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)的可行性。在恒溫條件下，進(jìn)行了壓力校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并通過處于同一溫度場(chǎng)的溫補(bǔ)光柵進(jìn)行溫度補(bǔ)償，修正應(yīng)變光柵的溫漂。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)建的承壓光柵（FBG）壓力傳感器可以進(jìn)行壓力傳感，測(cè)壓上限可達(dá)50 MPa，線性度為992%。

關(guān)鍵詞 光纖光柵； 壓力傳感器； 承壓膜片； 溫度補(bǔ)償； 零點(diǎn)溫漂

1引 言

固體內(nèi)部壓力是國防科技領(lǐng)域中經(jīng)常需要測(cè)量的一個(gè)重要指標(biāo)，是判斷整體結(jié)構(gòu)是否會(huì)因變形過大，而發(fā)生局部或整體的失穩(wěn)破壞或?qū)е聠适Х€(wěn)定性的重要依據(jù)＼[1＼]，如火箭發(fā)射過程發(fā)動(dòng)機(jī)襯層內(nèi)部壓力、武器系統(tǒng)中戰(zhàn)斗部內(nèi)部火炸藥壓力等，都需要測(cè)定固體內(nèi)部壓力。目前，主要采用鋼弦式和應(yīng)變式土壓力傳感器對(duì)壓力進(jìn)行固體內(nèi)部壓力的直接測(cè)量，此類傳感器在惡劣環(huán)境下存在測(cè)量范圍有限、穩(wěn)定性較差、防潮性能差、易受電磁干擾等缺點(diǎn)＼[2，3＼]。利用光纖光柵進(jìn)行壓力傳感，可以克服以上缺點(diǎn)； 同時(shí)，光柵傳感器屬于無源器件，無需現(xiàn)場(chǎng)供電，便于長期遠(yuǎn)距離分布式監(jiān)測(cè)。特別是在易燃易爆、電磁干擾、強(qiáng)輻射的惡劣環(huán)境中，更能體現(xiàn)出巨大優(yōu)勢(shì)，被越來越多地用于固體壓力檢測(cè)＼[4，5＼]。1989年，Mendez等首先提出利用光纖光柵傳感器進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)檢測(cè)，光纖光柵首次被報(bào)道應(yīng)用于傳感領(lǐng)域＼[6＼]，此后，光纖光柵傳感技術(shù)獲得了快速持續(xù)發(fā)展。2000年，美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室的Chang等＼[7＼]釆用單層圓鋁板作為彈性元件，以不同方式封裝光纖光柵測(cè)量土壓力； 美國、日本、德國等國家先后應(yīng)用光纖光柵傳感技術(shù)進(jìn)行橋梁、隧道、大壩、路基等領(lǐng)域的安全監(jiān)測(cè)，都取得了很好的監(jiān)測(cè)效果＼[8＼]。2010年，胡志新等＼[9＼]設(shè)計(jì)了以硬中心平膜片作彈性元件的土壓力傳感器。2013年， Li等＼[10＼]設(shè)計(jì)了基于雙型梁的光纖光柵土壓力傳感器，并用于監(jiān)測(cè)北京某大橋現(xiàn)場(chǎng)的土壓力。光柵固體壓力傳感器具有防潮性好、不受電磁干擾、易于分布式測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，但是其測(cè)壓范圍都在5～6 Mpa以內(nèi)。隨著航空母艦、高性能導(dǎo)彈、轟炸機(jī)等高端武器裝備的發(fā)展，對(duì)武器戰(zhàn)斗部火炸藥的內(nèi)部壓力監(jiān)測(cè)提出了新要求，需要密切監(jiān)測(cè)戰(zhàn)斗部在受熱、撞擊時(shí)，火藥內(nèi)部壓力變化歷程，能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)40 MPa以上的壓力＼[11，12＼]。上述傳感器已無法滿足測(cè)壓要求。

本研究設(shè)計(jì)了一種光柵高壓固體壓力傳感器，能夠用于無法用電信號(hào)傳輸且需要測(cè)量高壓的環(huán)境。通過對(duì)結(jié)構(gòu)增敏機(jī)理的理論分析，給出傳感器膜片厚度、膜片材料以及所受壓力之間的關(guān)系表達(dá)式，結(jié)合測(cè)壓范圍計(jì)算出承壓膜片的厚度，并根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元仿真。在驗(yàn)證了傳感器在50 MPa壓力下可以正常工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了實(shí)際的壓力測(cè)試，實(shí)現(xiàn)了傳感器校準(zhǔn)，從而為此壓力傳感器的設(shè)計(jì)和制作提供了理論和數(shù)據(jù)指導(dǎo)。本傳感器也可用于在電感耦合等離子體質(zhì)譜法（ICPM）測(cè)定高純二氧化錫電極材料中關(guān)鍵性雜質(zhì)離子（Cu， Cr， Mn， Co， Ni， Cd，F(xiàn)e 和Pb 等） ＼[13＼]時(shí)的高壓環(huán)境測(cè)定過程中的壓力監(jiān)測(cè)。

2實(shí)驗(yàn)部分

21儀器設(shè)備

sm125光纖光柵解調(diào)儀（美國Micron Optics Inc公司）； Jc202型電熱恒溫干燥箱（上海成順儀器儀表有限公司）； BY160B活塞式壓力計(jì)（中航工業(yè)太原太航科技有限公司）； 專用夾具（中北大學(xué)機(jī)械加工中心）。

22傳感器設(shè)計(jì)

根據(jù)光纖光柵對(duì)軸向應(yīng)變與環(huán)境溫度敏感這一基本原理，可將其封裝成不同檢測(cè)參數(shù)的傳感器。裸光柵的壓力靈敏度較低、易斷不耐壓，不適合常規(guī)測(cè)量，必須對(duì)其進(jìn)行封裝處理，以達(dá)到壓力增敏及抗壓保護(hù)的目的。根據(jù)固體力學(xué)及目前關(guān)于固體傳感器匹配誤差的研究結(jié)果＼[14＼]，傳感器設(shè)計(jì)成圓餅狀，能夠獲得較為理想的檢測(cè)值。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的光纖光柵固體壓力傳感器結(jié)構(gòu)由承壓膜片、傳感器外殼和不銹鋼上蓋三部分組成（示意圖見圖1），三部件選用的基底材料相同。承壓膜片由圓形彈性膜片與固定柱組成。固定柱、彈性膜片及傳感器外殼為整體加工成型的，以減小應(yīng)力集中或應(yīng)力不均的問題。傳感器外殼與不銹鋼蓋采用螺紋連接。承壓部分采用彈件膜片作為傳感器的彈性元件，彈性膜片上的兩個(gè)對(duì)稱的固定柱用來固定承壓光柵1（Fiber bragg grating 1， FBG1）的兩端。通過圓形彈性膜片的彈性形變將固體壓力轉(zhuǎn)換為光纖光柵可測(cè)的應(yīng)變。

傳感器的受力符合彈性力學(xué)中的薄板小撓度彎曲問題，由彈性力學(xué)的相關(guān)微分方程＼[15＼]可知：

對(duì)式（1）進(jìn)行求解，并利用相關(guān)邊界條件可得：

由式（2）可知，當(dāng)ρ=0時(shí)，

其中， D為承壓膜片的彎曲剛度， P為膜片所受的荷載，ω為膜片中心撓度，ρ為膜片上任意點(diǎn)與中心的距離， E和μ為膜片材料的彈性模量和泊松比； R為膜片半徑； h為膜片的厚度，固定柱之間距離為L。

要保證傳感器正常工作于彈性范圍內(nèi)，須確保ω≤h3。傳感器外殼材料采用304不銹鋼，彈性模量E=19402 GPa，泊松比μ=027，傳感器量程選取50 MPa，半徑R=120 mm。代入上述等式，可得承壓膜片厚度為15 mm。

已知固定柱之間距離為L=40 mm，固定柱的高度為m=10 mm，承壓膜片受壓后發(fā)生如圖2所示彎曲變形，則固定柱處的撓度為：

通過計(jì)算，兩固定柱之間的距離變化x為：

當(dāng)環(huán)境溫度不變，光纖布拉格光柵只受壓力作用時(shí)，其中心反射波長的相對(duì)變化為

式中： Pe=n2eff[P12-μ（P11+P12）]/2為有效彈光系數(shù)； P11、P12彈光系數(shù)； μ為纖芯材料的泊松比。對(duì)于選用的光纖， neff=146， μ=016， P11=012，P12=027，由此可以計(jì)算得Pe=022。

則光柵的應(yīng)變量為ε=2xL， 進(jìn)而可得到光柵波長漂移量的表達(dá)式：

從而可得傳感器的靈敏度為：

將相關(guān)數(shù)值代入式（8）中可得： k=28544 pm/MPa。

23傳感器結(jié)構(gòu)仿真

傳感器仿真時(shí)，采用具有3D實(shí)體建模功能的設(shè)計(jì)軟件olidWorks2010進(jìn)行模型構(gòu)建，為了形象觀測(cè)固定柱的形變程度以及位移變化量，在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)未包含傳感器的不銹鋼蓋，其它參數(shù)參照22節(jié)的設(shè)計(jì)，以1∶1比例進(jìn)行構(gòu)建，將構(gòu)建好的模型導(dǎo)入imulation插件中進(jìn)行計(jì)算、仿真。仿真過程中，將施加載荷限制在傳感器外表面，準(zhǔn)確模擬了傳感器受壓形變效果。

從表1、圖3與圖4可知，產(chǎn)生應(yīng)變的最大位置在傳感器中心處，為00021，處于彈性范圍內(nèi)，位移變化最大的位置（00625 mm） 為兩個(gè)固定柱處，與理論計(jì)算相符，傳感器能夠正常工作。

24實(shí)驗(yàn)方法

241壓力校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)傳感器在使用前須進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，為了盡可能的減少溫度對(duì)光柵中心波長變化的影響，在恒溫實(shí)驗(yàn)室（20℃）進(jìn)行了油壓標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。通過專用的夾具將光纖光柵壓力傳感器與BY160B活塞式壓力計(jì)連接，然后將傳感器、sm125光纖光柵解調(diào)儀以及計(jì)算機(jī)相連，通過光纖光柵解調(diào)儀觀測(cè)加壓降壓過程中，光柵中心波長的變化狀況。采用逐步加壓的方式，由10 MPa開始加壓，每次加壓幅度為1 MPa，逐步加至50 MPa。降壓過程從50 MPa開始，每次降壓1 MPa，直至降低至10 MPa。加壓為正行程，降壓為反行程，正行程和反行程往返一次為1個(gè)循環(huán)，連續(xù)進(jìn)行3個(gè)循環(huán)。記錄每次壓力平衡后的應(yīng)變光柵波長，取平均值。

242溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)將本壓力傳感器放入電熱恒溫干燥箱中，不施加任何載荷的情況下進(jìn)行加熱。溫度下限為15℃，每次增加5℃，溫度上限為50℃。每個(gè)溫度點(diǎn)穩(wěn)定時(shí)間15 h后，記錄光柵波長。

3結(jié)果與討論

31實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

將壓力校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中所測(cè)數(shù)據(jù)根據(jù)壓力傳感器檢定規(guī)程（JJG86094）＼[16＼]進(jìn)行分析，得到傳感器的輸出波長與所受壓力的關(guān)系。升壓過程（如圖5所示）： y=0467x+15445， 其中x為傳感器所受壓力（MPa），y為應(yīng)變光柵反射中心波長（nm），線性度（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合直線之間的擬合度）R2=9881%。降壓過程（如圖6所示）： y=00432x+15446，其中x為傳感器所受壓力（MPa），y為應(yīng)變光柵反射中心波長（nm），線性度為9996%。

實(shí)測(cè)壓力傳感器靈敏度為42325 pm/MPa，與理論計(jì)算基本吻合。通過數(shù)據(jù)處理得出傳感器的相關(guān)指標(biāo)，其中重復(fù)性為傳感器在相同的工作條件下，輸入按同一方向作全測(cè)量范圍連續(xù)變動(dòng)多次時(shí)，特性曲線的不一致性，以各校準(zhǔn)點(diǎn)上正、反行程校準(zhǔn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的3倍對(duì)滿量程輸出（F）的百分比表示?；爻陶`差為傳感器在相同工作條件下作全測(cè)量范圍校準(zhǔn)時(shí)，正、反行程校準(zhǔn)曲線間的最大差值，用此最大差值占滿量程輸出的百分比表示。線性誤差指在規(guī)定條件下，傳感器校準(zhǔn)曲線與工作直線的不一致性，用傳感器校準(zhǔn)曲線與工作直線間的最大偏差占滿量程輸出的百分比來表示。計(jì)算得到重復(fù)性為0066% F，回程誤差為0863%F，線性誤差為0102%F，傳感器精度為±0571% F。

32溫度補(bǔ)償方法

光柵存在對(duì)溫度、應(yīng)變的交叉敏感現(xiàn)象，外界溫度變化時(shí)，光柵的中心波長會(huì)隨溫度變化而改變，導(dǎo)致壓力測(cè)量值誤差增大，所以必須對(duì)傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，盡可能降低溫度影響，確保壓力測(cè)量值準(zhǔn)確。

光柵溫度補(bǔ)償法是在同一溫度場(chǎng)中同時(shí)布置兩個(gè)光纖光柵，其中一個(gè)為應(yīng)變光柵FBG1，兩端粘接在兩個(gè)固定柱上，它同時(shí)受溫度和應(yīng)變的影響； 另一個(gè)為溫度補(bǔ)償光柵FBG2，一端為自由端，布設(shè)在不受力的構(gòu)件上，用于測(cè)量被測(cè)物溫度，它只受溫度影響。兩根光柵處于同一溫度場(chǎng)，溫度效應(yīng)相同。溫度與應(yīng)變對(duì)光纖光柵中心波長的影響相互獨(dú)立并且是嚴(yán)格線性的，溫度與應(yīng)變共同產(chǎn)生的FBG1的波長變化可用式（9）表示：

其中， K為光纖光柵壓力的靈敏度系數(shù)； Kd為光纖光柵溫度的靈敏度系數(shù)； ΔΤ為溫度變化量； ΔP為壓力變化量。由式（9）可知，壓力和溫度對(duì)波長的作用是獨(dú)立的、線性疊加的。對(duì)于溫補(bǔ)光柵FBG2，由于只受溫度影響，其波長變化為：

由于兩個(gè)光纖光柵處于同一個(gè)溫度場(chǎng)中，兩者的溫度效應(yīng)相同，消除溫度變化引起的波長漂移，可以得到壓力單獨(dú)引起的波長漂移。被測(cè)物體的壓力計(jì)算公式如下：

其中，ΔP為壓力值（MPa）； λ為應(yīng)變光柵當(dāng)前波長（nm）； λ0為應(yīng)變光柵安裝后的初始波長（nm）； λτ為溫補(bǔ)光柵當(dāng)前波長（nm）； λτ0為溫補(bǔ)光柵安裝后的初始波長（nm）； KT為溫補(bǔ)光柵的溫度系數(shù)（nm/℃）； Kd為應(yīng)變光柵的溫度系數(shù)（nm/℃）。

33溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)分析

對(duì)溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)中所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，應(yīng)變光柵與溫補(bǔ)光柵對(duì)溫度的變化曲線如圖7所示。應(yīng)變光柵FBG1的溫度擬合公式為y=0504x+1544， 其中x為傳感器所處溫度（℃）， y為應(yīng)變光柵反射中心波長（nm），線性度9957%； 溫補(bǔ)光柵FBG2的溫度擬合公式為y=0165x+15233，其中x為傳感器所處溫度（℃）， y為溫補(bǔ)光柵反射中心波長（nm），線性度9957%。

從圖7可知，承壓光柵FBG1與溫補(bǔ)光柵FBG2的對(duì)隨溫度變化相關(guān)度較高，可以通過溫度補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。將實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)代入溫度補(bǔ)償公式（11），計(jì)算得出不同溫度下零壓力時(shí)的測(cè)壓誤差曲線，如圖8所示。

4結(jié) 論

本研究設(shè)計(jì)了一種耐高壓光纖光柵固體壓力傳感器，并建立了其溫度補(bǔ)償方法。此傳感器的結(jié)構(gòu)和溫度補(bǔ)償方法簡單、有效，傳感器的量程可達(dá)50 MPa以上，具有良好的靈敏度、線性度和重復(fù)性。此傳感器可以用于武器戰(zhàn)斗部火炸藥壓力監(jiān)測(cè)，以及電感耦合等離子體質(zhì)譜法測(cè)定高純二氧化錫電極材料中關(guān)鍵性雜質(zhì)離子過程的壓力監(jiān)測(cè)，也可以用于各種易燃易爆、電磁干擾、強(qiáng)輻射環(huán)境下的高壓測(cè)量。

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