董輝 沈杰士

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720121

摘要：調(diào)度端掌握著電網(wǎng)全部實時數(shù)據(jù)，面對海量數(shù)據(jù)，高效的分析方法顯得至關(guān)重要。本文提出了一種灰色綜合關(guān)聯(lián)分析的方法，針對調(diào)度端輸電線路覆冰的氣象數(shù)據(jù)，確定了覆冰與其影響因素之間的關(guān)聯(lián)度，得出了監(jiān)測段覆冰的主要因素，證明了灰色綜合關(guān)聯(lián)分析方法在覆冰因素研究中應(yīng)用的可行性。結(jié)果表明：環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和降雨量均與線路覆冰有較強的關(guān)聯(lián)性，其中環(huán)境溫度與覆冰的關(guān)聯(lián)度最大，是影響輸電線路覆冰的最主要因素。

關(guān)鍵詞：調(diào)度端數(shù)據(jù)；輸電線路覆冰；氣象因素；灰色綜合關(guān)聯(lián)分析

影響輸電線路覆冰的氣象因素為環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和降水量 [1]。輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)通過預(yù)裝在導(dǎo)線監(jiān)測點的不同種類傳感器，將氣象因素以及絕緣子串傾斜角等數(shù)據(jù)采集發(fā)送到調(diào)度監(jiān)控中心。

目前國內(nèi)外學(xué)者對輸電線路覆冰的數(shù)據(jù)研究主要集中在建立覆冰厚度或者覆冰重量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而預(yù)測覆冰的發(fā)展趨勢：文獻(xiàn)[24]分別介紹了基于稱重法、水平張力傾角法、傾角弧垂法的覆冰載荷力學(xué)計算模型。這些研究對預(yù)測覆冰發(fā)展趨勢有很大幫助，但是，利用輸電線路覆冰數(shù)據(jù)，定量分析覆冰因素與線路覆冰的關(guān)系的研究卻很少。

因此，為了定量分析覆冰因素與線路覆冰的關(guān)系，本文采用灰色綜合關(guān)聯(lián)分析的方法，結(jié)合在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算出輸電線路覆冰厚度與環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和降雨量的聯(lián)系關(guān)系數(shù)值。

1 輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)

輸電線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)主要由監(jiān)測分機、無線通信網(wǎng)絡(luò)和監(jiān)控中心構(gòu)成。安裝在線路桿塔上的監(jiān)測分機采集各種傳感器的測量值，并通過無線通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至監(jiān)控中心。監(jiān)控中心將數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲，并由專家系統(tǒng)分析監(jiān)測段導(dǎo)線的覆冰厚度，預(yù)測未來覆冰趨勢，給出預(yù)警信息。

2 輸電線路覆冰氣象因素

覆冰的定義是大氣溫度靠近或低于0℃時，有水珠冰結(jié)在溫度接近或低于0℃的物體上的白色透明或不透明的冰層。若被覆冰物是導(dǎo)線，則稱之導(dǎo)線覆冰。

空氣的溫度、風(fēng)速和風(fēng)向、過冷卻水滴直徑以及空氣中液態(tài)水含量是影響導(dǎo)線覆冰的四種主要氣象因素。導(dǎo)線覆冰的溫度是0℃以下。當(dāng)風(fēng)速在36m/s范圍內(nèi)時，線路覆冰速度最快；當(dāng)風(fēng)速<3m/s，線路覆冰的速度和環(huán)境風(fēng)速為正相關(guān)；當(dāng)風(fēng)速>6m/s，線路覆冰的速度和風(fēng)速為負(fù)相關(guān)[1]。當(dāng)風(fēng)向與線路走向平行時，或與線路走向之間的夾角<45°或>150°時，線路的覆冰厚度相對較小；風(fēng)向與線路走向成90°角或風(fēng)向與導(dǎo)線之間的夾角在45°至150°范圍內(nèi)時，線路的覆冰厚度相對較高[2]。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析[6]

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用方法，通過比較研究序列幾何形狀的相似程度，分析少數(shù)據(jù)、貧信息的問題，計算出它們之間的關(guān)聯(lián)度數(shù)值，數(shù)值越大，說明他們之間的相關(guān)性就越大，反之，其相關(guān)性就越小。

3.1 灰色絕對關(guān)聯(lián)度

設(shè)系統(tǒng)行為序列為Yi=（yi（1），yi（2），…，yi（n）），相關(guān)因素序列為Xj=（xj（1），xj（2），…，xj（n））。若兩序列的長度相同，則兩序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為：

εij=1+si+sj1+si+sj+si-sj（1）

式中：si=∑n-1k=2y0i（k）+12y0i（n）（2）

sj=∑n-1k=2x0j（k）+12x0j（n）（3）

si-sj=∑n-1k=2（y0i（k）-x0j（k））+12（y0i（n）-x0j（n）） （4）

Y0i=（y0i（1），y0i（2），…，y0i（n））=（0，yi（2）-yi（1），…，yi（n）-yi（1））（5）

X0j=（x0j（1），x0j（2），…，x0j（n））=（0，xj（2）-xj（1），…，xj（n）-xj（1））（6）

灰色絕對關(guān)聯(lián)度只與研究序列幾何形狀的相似程度有關(guān)，與初始空間相對位置無關(guān)。

3.2 灰色相對關(guān)聯(lián)度

設(shè)系統(tǒng)目標(biāo)序列為Yi=（yi（1），yi（2），…，yi（n）），影響因素序列為Xj=（xj（1），xj（2），…，xj（n））。若兩序列的長度相同且初始值不為零，則Yi和Xj的初值像可計為Y′i和X′j。其中：

Y′i=（y′i（1），y′i（2），…，y′i（n））=（1，yi（2）yi（1），…，yi（n）yi（1））（7）

X′j=（x′j（1），x′j（2），…，x′j（n））=（1，xj（2）xj（1），…，xj（n）xj（1））（8）

稱Y′i與X′j的灰色絕對關(guān)聯(lián)度ε′ij為Yi與Xj的灰色相對關(guān)聯(lián)度，記為rij。

rij=ε′ij=1+s′i+s′j1+s′i+s′j+s′i-s′j（9）

式中：

s′i = ∑n1k = 2y′0i（k） + 12y′0i（n）（10）

s′j = ∑n1k = 2x′0j（k） + 12x′0j（n）（11）

s′is′j = ∑n1k = 2（y′0i（k）x′0j（k）） + 12（y′0i（n）x′0j（n））（12）

Y′0i = （y′0i（1），y′0i（2），…，y′0i（n）） = （0，yi′（2）yi′（1），…，yi ′（n）yi ′（1））（13）

X′0j = （x′0j（1），x′0j（2），…，x′0j（n）） = （0，x′j（2）x′j（1），…，x′j（n）x′j（1））（14）

灰色相對關(guān)聯(lián)度是兩序列相對于初始點的變化速率的相關(guān)性的表征，只與序列相對于初始點的變化速率有關(guān)，而和各個序列數(shù)值的大小無關(guān)。

3.3 灰色綜合關(guān)聯(lián)度

灰色綜合關(guān)聯(lián)度的計算公式為：

ρij=θεij+（1-θ）rijθ∈[0，1]（15）

εij表示灰色絕對關(guān)聯(lián)度，rij表示灰色相對關(guān)聯(lián)度?；疑C合關(guān)聯(lián)度一方面反映研究序列Yi與研究Xj幾何形狀相似的程度，另一方面也表征研究序列Yi與研究序列Xj相對初始點的變化速率的接近程度，是一個可以較全面地反映兩研究序列之間聯(lián)系緊密程度的數(shù)量指標(biāo)。θ用來平衡絕對關(guān)聯(lián)度和相對關(guān)聯(lián)度的作用，一般情況下取值0.5。

4 綜合關(guān)聯(lián)分析在線路覆冰因素研究中的應(yīng)用

4.1 建立研究序列

在使用綜合關(guān)聯(lián)分析解決問題時，首先要確定研究序列，即問題的目標(biāo)序列和影響因素序列。在輸電線路覆冰因素相關(guān)性的研究中，輸電線路覆冰厚度或者冰重

可以作為目標(biāo)序列，氣象因素、季節(jié)因素、高度因素等影響線路覆冰的因素可選為影響因素序列。

在輸電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)中存儲了覆冰的厚度和冰重的數(shù)據(jù)，因此可以用來建立目標(biāo)研究序列。在PMS后臺臺賬或者輸電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)中可以查閱環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速、降水量、海拔高度、導(dǎo)線懸掛高度、導(dǎo)線直徑及導(dǎo)線流過的電流的數(shù)值，因此可以將這些影響因素的數(shù)值用來建立影響因素序列。由于風(fēng)向一般都用文字描述及季節(jié)因素都是用阿拉伯?dāng)?shù)字表述，對覆冰的研究沒有意義，所以風(fēng)向和季節(jié)因素不能直接用來建立研究序列。需要將風(fēng)向和季節(jié)因素進(jìn)行數(shù)值化處理，進(jìn)而才能用來建立影響因素序列。

從文獻(xiàn)[1，2]中可得知，風(fēng)向與線路的夾角為90°時覆冰最嚴(yán)重，風(fēng)向與線路的夾角為0°時覆冰較輕。因此，本文規(guī)定風(fēng)向與線路的夾角為90°時，風(fēng)向的取值為1；風(fēng)向與線路的夾角為0°時，風(fēng)向的取值為0.1；其他情況風(fēng)向的取值范圍是（0.1，1）。在輸電線路覆冰影響因素的研究中，本文將一段時間內(nèi)不變或者輕微變化的風(fēng)向，取值為[0.1，1]之間的一個常數(shù)，由灰色關(guān)聯(lián)分析與序列的空間位置無關(guān)可知，這樣取值不影響灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果。

對季節(jié)因素建立研究影響因素序列時，不應(yīng)用月份的阿拉伯表述數(shù)值來建立研究序列，應(yīng)該使用不同月份的覆冰厚度或者冰重來建立研究序列。

4.2 序列的處理

[JP3]灰色關(guān)聯(lián)分析要求研究序列Yi與研究序列Xj的長度相同。由于外界干擾的存在，輸電線路在線監(jiān)測系統(tǒng)中的傳感器和傳輸網(wǎng)絡(luò)可能存在漏采、漏傳的現(xiàn)象，因此需要將缺失的數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)方法補出，以達(dá)到研究序列Yi與研究Xj長度相同的要求。由于覆冰是一個連續(xù)的過程，所以本文采用的方法是：已知x（k-1）和x（k+1），未知x（k）則x（k）=x（k-1）+x（k+1）2。

4.3 實例分析

本文將輸電線路覆冰厚度作為目標(biāo)序列，將環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和降雨量作為影響因素序列。根據(jù)神原1回線的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)[7]，進(jìn)行氣象因素與輸電線路覆冰厚度的灰色關(guān)聯(lián)分析。通過在Matlab中編程計算，覆冰厚度與環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、降雨量的綜合關(guān)聯(lián)度依次為0.5473、05045、0.5035、0.5047、0.5047。

輸電線路覆冰厚度與環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和降雨量的灰色綜合關(guān)聯(lián)度數(shù)值均比較大，表明五個氣象影響因素與線路覆冰的相關(guān)性很大。其中環(huán)境溫度與輸電線路覆冰厚度的關(guān)聯(lián)度數(shù)值最大，其次是風(fēng)向和降雨量，再次是環(huán)境濕度，最后是風(fēng)速。這說明被監(jiān)測輸電線路在此覆冰監(jiān)測期間，環(huán)境溫度是影響線路覆冰的主要因素。

5 結(jié)論

輸電線路覆冰因素的研究本身就是一個灰色系統(tǒng)，必須借助某些數(shù)學(xué)方法才能進(jìn)行定量的研究，否則只能定性的描述?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息的數(shù)學(xué)方法，正是解決此類問題的方法之一。本文使用灰色綜合關(guān)聯(lián)分析的方法，確定了覆冰厚度與環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速、風(fēng)向和降雨量之間的關(guān)聯(lián)度。結(jié)果表明：五個氣象影響因素與線路覆冰都有較大的關(guān)聯(lián)性，其中環(huán)境溫度與輸電線路覆冰的關(guān)聯(lián)度數(shù)值最大，是影響線路覆冰的最主要因素?；疑P(guān)聯(lián)分析的結(jié)果對電網(wǎng)運行的調(diào)度和覆冰區(qū)域的劃分都有重要的意義，也為灰色關(guān)聯(lián)分析在電力系統(tǒng)分析解決問題拋磚引玉。

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作者簡介：董輝（1987），男，河南平頂山人，碩士，工程師，研究方向：電網(wǎng)運行、調(diào)度及自動化。