馮青 劉子雄 魏志鵬 樊愛彬 楊浩

中海油田服務股份有限公司油田生產研究院

煤層氣靜態(tài)與流動物質平衡法研究及應用

馮青 劉子雄 魏志鵬 樊愛彬 楊浩

中海油田服務股份有限公司油田生產研究院

煤儲層產水氣規(guī)律不同于常規(guī)含水氣藏，含氣量變化受Langmuir壓力及解吸速度的影響，給儲層評價帶來了難度。通過文獻調研發(fā)現(xiàn)物質平衡方法在常規(guī)油氣藏中應用較為廣泛，而在非常規(guī)儲層應用研究較少。在前人的研究基礎上根據(jù)煤儲層流體產出規(guī)律，劃分煤層氣典型生產階段并建立對應產量預測模型；推導建立靜態(tài)與流動物質平衡模型，考慮煤儲層吸附解吸特征的影響，利用井底流壓、累積產量等生產數(shù)據(jù)確定單井控制儲量和儲層滲透率。研究結果表明：煤儲層孔隙割理自生水量有限，初期高，中后期減弱；煤層物性在生產過程中呈現(xiàn)先下降后上升的特征，受到應力敏感和基質收縮效應的雙重影響；靜態(tài)與流動物質平衡方法均可計算單井動態(tài)控制儲量，但流動物質平衡方法避免了關井測壓對儲層產能恢復的傷害，且可得到儲層動態(tài)滲透率。靜態(tài)與流動物質平衡方法相比，計算結果較為相近，可為控制儲量計算及物性評價提供依據(jù)。

煤層氣；物質平衡法；靜態(tài)物質平衡；流動物質平衡；控制儲量；儲層物性

煤層氣的儲集、運移及產出機理與常規(guī)砂巖儲層有著很大不同，煤、氣、水三相共存，割理較發(fā)育，且含氣量受到儲層Langmuir體積、壓力及吸附特性的影響［1-2］，這給單井控制儲量和儲層物性評價帶來了難度。過去的研究大多采用數(shù)值模擬或注入壓降試井方法來解釋煤層氣井產能及儲層物性變化，而適用于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的解析方法應用較少［3-5］。因此筆者從煤層氣藏產水氣規(guī)律出發(fā)，繪制流體產出階段無因次圖版，且建立適應每個階段的產量預測模型；在物質平衡原理基礎上推導建立靜態(tài)與流動物質平衡模型，利用井底流壓、累積產量等生產數(shù)據(jù)確定單井控制儲量和儲層滲透率。研究結果表明，在隨著儲層流體的產出過程中煤層滲透率呈現(xiàn)先下降后上升的特征；靜態(tài)與流動物質平衡方法計算出來的控制儲量值相近，但流動物質平衡方法不需關井測地層壓力，避免給儲層產能帶來傷害，在現(xiàn)場應用時具有較好的靈活性。

1 煤層流體產出規(guī)律研究

CBM fluid production law

煤層氣藏是一種自生自儲的儲層，存在游離氣和吸附氣，地層壓力一般大于吸附氣解吸壓力，為欠飽和氣層，儲層氣體的產出需要經過解吸、擴散、滲流三個過程才進入井筒［6-7］。

1.1 生產階段劃分及產量預測

Production stage division and production forecast

利用某煤質取心吸附解吸實驗繪制Langmuir等溫曲線，如圖1所示。

圖1 某煤儲層吸附解吸曲線Fig.1 CBM adsorption-desorption curve

在煤層壓力沿著圖1吸附解吸曲線下降過程中，煤層氣井正常均經歷著排水降壓、穩(wěn)產、遞減3個階段。根據(jù)流體類型及產量變化規(guī)律，對煤層氣井典型生產周期劃分如圖2所示。圖中無因次量定義：qgD=qg/qgp，qwD=qw/qiw，tD=tqgp/G；qgp為產氣量的峰值，m3/d；qg為日產氣量，m3/d；qiw為初始產水量，m3/d；qw為日產水量，m3/d；G為地質儲量，m3。

圖2 煤層氣井典型生產階段示意圖Fig.2 Typical production stages of CBM well

1.1.1 單相水生產階段 儲層壓力變化在原始地層壓力pi與臨界解吸壓力pdes之間，初期儲層孔隙割理中游離水或未返排壓裂液在井筒中一般會有積液，開井時產水量較大，排水期為4～24個月。

由水動力運移規(guī)律可知，構造高部位生產井排水期短，低部位排水期長，但該階段沒有氣體的產出［8-9］，其原因：（1）儲層壓力在臨界解吸壓力之上時氣體成吸附狀態(tài)，雖有儲層壓降但氣體含量保持不變；（2）即使孔隙割理中存在少量游離氣，僅為0～2%，含量遠小于臨界飽和度無法形成連續(xù)相滲流。由達西定律可得本階段煤層氣井產水量變化［10-11］

式中，k為儲層滲透率，mD；h為煤層厚度，m；pi為原始地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；μw為水相黏度，mPa·s；η為導壓系數(shù)，mD·MPa/（mPa·s）；rw為井口半徑，m；Wp為累積產水量，m3。

1.1.2 氣水同產階段 儲層壓力下降到解吸壓力以下，基質發(fā)生收縮效應，吸附氣開始解吸成游離氣，隨著儲層壓力持續(xù)下降游離氣含量上升到臨界含氣飽和度，形成連續(xù)氣相產出。該階段產氣量、產水量的連續(xù)性方程分別為

本階段處于產氣量上升期，其峰值受到Langmuir壓力及物性的影響［12-13］

式中，krg為氣相相對滲透率，%；ρg為氣相密度，kg/m3；μg為氣相黏度，mPa·s；qde為吸附氣的解吸量，m3/d；Sg為氣相飽和度，%；φ為煤層孔隙度，%；krw為水相相對滲透率，%；ρw為水相密度，kg/m3；SW為水相飽和度，%；Cd為煤質解吸系數(shù)，1/MPa；psc、Tsc分別為標況下的壓力，溫度；pL為Langmuir壓力，MPa；VL為Langmuir體積，m3/t；ρb為煤層密度，t/m3；pc為臨界解吸壓力，MPa；S為表皮因數(shù)。1.1.3 產量遞減階段 生產中后期儲層含水、含氣飽和逐漸降低，氣水兩相產量均逐漸減弱，如果生產井位于構造高部位則產水量可能降為0，本階段產量變化可由下式表示

式中，qL為流體日產量，m3/d；qi為遞減期初始產量，m3/d；Di為遞減率，d?1；b為遞減指數(shù)，無因次。

1.2 煤層物性變化規(guī)律

Change law of coal seam physical property

隨著排水采氣的進行，煤層物性發(fā)生變化，其變化特征不同于常規(guī)砂巖儲層。當儲層壓力低于解吸壓力時，吸附在煤層割理孔隙結構表面的氣體發(fā)生分離，基質本體發(fā)生收縮效應，引起割理寬度和孔隙結構的變化。

由于煤質較脆且具有一定的可壓縮性，受應力壓實及基質收縮效應影響下的孔隙度模型為［14］

煤質變化過程受到彈性模量、泊松比等力學參數(shù)的影響，改進后模型為

由儲層孔隙度與滲透率的關系［15］，可得煤層滲透率為

由于生產過程中近井地帶易受到煤粉堵塞污染的影響，儲層污染評價為［16］

式中，φi為初始孔隙度，%；Cm為煤質壓縮系數(shù)，1/MPa；K為體積模量；MPa；M為軸向模量，MPa；β為蘭格繆爾吸附常數(shù)，1/MPa；Ei為體積應變量，無因次；ki為原始地層滲透率，mD；k（p）為當前儲層壓力下的滲透率，mD；rs為污染半徑，m。

由式（8）可得生產過程中煤層滲透率的變化，如圖3。

圖3 生產過程中儲層滲透率比值變化Fig.3 Variable permeability ratioes during the production

由圖3可知，隨著儲層流體產出階段變化，儲層滲透率體呈現(xiàn)先下降后上升的特征。初期產水階段排水降壓，無吸附氣解吸，壓敏效應導致儲層滲透率下降；產氣上升階段時儲層壓力逐漸降低到臨界解吸壓力以下，吸附氣開始解吸引起基質收縮效應，部分程度上抵消了應力傷害，滲透率下降變得緩慢；產量遞減階段，儲層應力閉合已趨于穩(wěn)定，吸附氣解吸程度加大，基質收縮效應導致割理孔隙增大，儲層滲透率得到恢復上升。

煤質壓縮系數(shù)值大小影響儲層物性的下降及恢復程度：煤質壓縮系數(shù)值越大，滲透率下降幅度大，恢復程度也會減弱。

2 煤層物質平衡模型的建立

Establishment of CBM balance model

煤層氣井生產過程中產水規(guī)律與常規(guī)含水氣藏不同，產水量初期高，中后期產水逐漸減弱；含氣量受Langmuir壓力和吸附解吸特征影響；煤層物性呈現(xiàn)先變差后恢復的變化，給煤層氣藏參數(shù)計算及動態(tài)預測帶來了難度。因此本文采用靜態(tài)及流動物質平衡方法對煤層氣井的生產動態(tài)進行研究。

2.1 靜態(tài)物質平衡模型

Establishment of static mass balance model

物質平衡技術是一種針對生產井的動態(tài)分析方法，可用來確定單井控制儲量。煤層含氣量變化遵循Langmuir等溫吸附解吸模式，生產過程中解吸量變化為［17-18］

隨著儲層流體的產出，孔隙的減小及束縛水的膨脹量為

若煤層氣井存在夾層水或外來水的侵入，則煤層含水飽和度為

儲層壓降引起煤層游離氣體積變化為

式中，Gd為煤層氣的解吸量，m3；A為含氣面積，m2；a為煤層灰分含量，%；Wc為煤層水分含量，%；Bg為氣相體積系數(shù)，無因次；ΔVpw為儲層綜合體積變化，m3；Vp為孔隙體積，m3；Cp為煤層壓縮系數(shù)，1/MPa；Δp為儲層壓降，MPa；Swi為束縛水飽和度，%；Cw為水的壓縮系數(shù)，1/MPa；Cf為綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；We為水侵量，m3；Bw為水的體積系數(shù)，無因次；ΔGc為游離氣的體積變化量，m3；Z為偏差因子；Zi為原始地層狀態(tài)下的偏差因子。

根據(jù)物質平衡原理，由式（10）～式（14）可得

對式（15）展開化簡得

式中，Gp為累積產氣量，萬m3；Gi為原始地質儲量，m3。

2.2 流動物質平衡模型的建立

Establishment of fluid mass balance model

靜態(tài)物質平衡計算結果的準確性受到地層壓力值的影響，但生產過程中煤層氣井關井測壓可能性較小，因關井可導致壓力上升中斷煤層氣解吸引起儲層產能傷害；靜態(tài)與流動物質平衡示意圖如圖4所示。

為了克服獲得準確儲層壓力的限制，采用現(xiàn)場煤層氣井動態(tài)數(shù)據(jù)進行儲量評價，建立煤層氣井滲流控制方程

圖4 物質平衡示意圖Fig.4 Diagram of material balance

因μg、Z易受壓力變化影響，定義擬壓力為

對式（17）進行簡化后得

初始條件及邊界條件為

聯(lián)立式（18）、（19），求解結果為

對式（20）兩邊同時乘

當煤層氣井壓降漏斗波及到供氣邊界時，邊界效應為擬穩(wěn)態(tài)流，儲層壓力呈現(xiàn)線性變化［19］

聯(lián)立式（21）（22），并化簡得

式中，Ct為綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；Cg為氣體壓縮系數(shù)，1/MPa；Cti為初始狀態(tài)下綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；μgi為初始狀態(tài)下氣相黏度，mPa·s；tca為物質平衡擬時間；PI為擬壓力產氣指數(shù)，m3·mPa·s/（d·MPa2）；Gp′為視地質儲量，m3。

3 應用研究

Cases

沁水盆地柿莊區(qū)塊某一煤層氣井的儲層數(shù)據(jù)如表1， 生產動態(tài)如圖5所示。

表1 煤層氣儲層基本參數(shù)Table 1 CBM reservoir parameters

圖5 某煤層氣井生產動態(tài)曲線Fig.5 Production dynamic curves of CBM well

3.1 靜態(tài)物質平衡方法

Static material balance method

利用表1數(shù)據(jù)及式（13）計算當前煤儲層含水飽和度Sw=0.25，由式（16）可得本井靜態(tài)物質平衡曲線，由圖6曲線擬合物質平衡方程為：y=?0.0076x+4.0901，在x軸上的外推截距為動態(tài)地質儲量：Gi=4.0901/0.0076=538.17×104m3。

圖6 某煤層氣井靜態(tài)物質平衡曲線Fig.6 Static material balance curveS of CBM well

3.2 流動物質平衡方法

Flowing material balance method

流動物質平衡控制儲量計算過程為：（1）先假設一個單井控制儲量Gi；（2）對式（22）化簡為，利用地層壓力、井底流壓、累積產出量等生產數(shù)據(jù)就可以計算儲層擬壓降m(pi)?及GP′；（3）繪制PI與GP′物質平衡曲線，曲線外推在x軸上截距為Gi；（4）利用新的Gi，重復（1）～（3），直到誤差ΔGi小于指定范圍時停止計算。重復迭代之后獲得的流動物質平衡曲線如圖7所示。

圖7 流動物質平衡曲線圖Fig.7 Flowing material balance curves of CBM wel

由流動物質平衡曲線的回歸擬合公式為y=?0.0299x+17.669；在x軸上外推截距為動態(tài)地質儲量Gi=17.669/0.0299=590.93×104m3；在y軸上截距：1/b=17.2；由式（21），可知當前生產階段中儲層滲透率 ；由式（9）可得當前儲層表皮因數(shù)S=0.5。

通過靜態(tài)與流動物質平衡方法對比可知，計算結果較為接近；流動物質平衡方法可計算生產過程中的儲層滲透率。煤初始滲透率為1.5 mD，在生產了1年半后滲透率下降了10%，表明煤儲層物性變化存在基質收縮效應的貢獻，削弱了應力敏感等因素對儲層物性的傷害。同時因煤層氣吸附及解吸過程對壓力較敏感，常規(guī)關井壓力恢復試井或注入壓降試井均會對生產井產能恢復造成較大影響，流動物質平衡方法利用動態(tài)數(shù)據(jù)就可評價儲層滲透率和表皮因數(shù)大小。

4 結論

Conclusions

（1）煤層氣產出存在產量峰值，由峰值可劃分典型生產周期，需要不同產量模型進行表征。

（2）煤層物性變化不同于常規(guī)儲層，受到應力敏感和基質收縮兩種效應的影響，呈現(xiàn)先變差后恢復的特征。

（3）利用動態(tài)數(shù)據(jù)不僅可得到單井控制儲量，還可計算出開發(fā)階段中的儲層滲透率和表皮因數(shù)，避免了常規(guī)試井解釋手段獲取儲層參數(shù)對生產造成的影響；

（4）流動與靜態(tài)物質平衡方法相比，計算結果較為接近，表明流動物質平衡方法在現(xiàn)場應用具有一定的指導意義。

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（修改稿收到日期 2017-03-20）

〔編輯 朱 偉〕

Study and application of CBM static and flowing material balance methods

FENG Qing,LIU Zixiong,WEI Zhipeng,FAN Aibin,YANG Hao
Research Institute of oilfield production,China Oilfield Services Limited,Tianjin300450,China

Water and gas production law in coal bed reservoir is different from that of conventional containing-water gas reservoir,and gas content change is affected by Langmuir pressure and desorption rate,which bring difficulty to accurate reservoir evaluation.Through the literature research,it was found that the material balance method was widely used in conventional reservoirs,greatly more than that in unconventional ones.On the basis of previous studies,the paper has divided typical production stage,and set up corresponding production model in terms of CBM fluid output law.Meanwhile,static and flowing material balance models were derived and set up to determine single well controlled reserves and permeability by considering the influence of adsorption and desorption characteristics and using bottomhole flowing pressure and cumulative output etc.The research results showed that connate water in coal reservoir pore cleet was finite,high content at initial stage and later weakening; coal bed physical property was featured with falling first and then rising in the process of production,which was affected by stress sensitivity and matrix shrinkage effects.Static and flowing material balance methods can calculate the single well dynamic controlled reserves,but flowing material balance method can avoid the harm of shut-in pressure measurement to the recovery of reservoir productivity,and obtain the dynamic reservoir permeability.Both flowing and static material balance methods have similar calculating results.The research is of great significance to the calculation of controlled reserves and evaluation of physical property.

CBM；material balance methods; static material balance；flowing material balance；controlled reserves；reservoir physical property

馮青，劉子雄，魏志鵬，樊愛彬，楊浩.煤層氣靜態(tài)與流動物質平衡法研究及應用［J］.石油鉆采工藝，39（3）：275-281.

TE332

：A

1000–7393（2017 ）03–0275– 07DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.004

: FENG Qing,LIU Zixiong,WEI Zhipeng,FAN Aibin,YANG Hao.Study and application of CBM static and flowing material balance methods［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 275-281.

中國海油石油總公司“煤層氣/頁巖氣/致密砂巖氣三氣共采先導性試驗研究”（編號：2016ZX05027003-004）。

馮青（1987-），碩士，工程師，從事非常規(guī)儲層滲流力學、試井、數(shù)值模擬等油氣田開發(fā)方面科研工作。通訊地址：（300459）天津市塘沽海洋高新技術開發(fā)區(qū)海川路1581號。E-mail： fengqing2@cosl.com.cn