施龍青 劉天浩 于小鴿 馮 濤 馬金偉

(1.山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,山東省青島市，266590；2. 山東科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院, 山東省泰安市,271000；3.山東能源新礦集團(tuán)內(nèi)蒙能源長(zhǎng)城一號(hào)煤礦，內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂托克前旗,016299；4.山東能源肥城礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山東省肥城市，271600)

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★ 煤礦安全 ★

封堵礦井突水點(diǎn)注漿量預(yù)測(cè)研究

施龍青1劉天浩1于小鴿2馮 濤3馬金偉4

(1.山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,山東省青島市，266590；2. 山東科技大學(xué)資源與土木工程學(xué)院, 山東省泰安市,271000；3.山東能源新礦集團(tuán)內(nèi)蒙能源長(zhǎng)城一號(hào)煤礦，內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂托克前旗,016299；4.山東能源肥城礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山東省肥城市，271600)

在收集肥城煤田封堵突水點(diǎn)資料基礎(chǔ)上，分析了影響注漿量的主要因素是突水水壓、突水量、封堵過(guò)水通道長(zhǎng)度、注漿壓力等，借助智能算法自動(dòng)獲取支持向量機(jī)最佳參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)化支持向量機(jī)回歸分析能力，建立GA-SVR非線性模型和PSO-SVR非線性模型，并通過(guò)實(shí)際工程對(duì)封堵突水點(diǎn)注漿量做出預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)比實(shí)際注漿預(yù)測(cè)結(jié)果，得出PSO-SVR模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，但預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)性偏大，GA-SVR預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定，但預(yù)測(cè)結(jié)果誤差相對(duì)偏大的特點(diǎn)。因此提出在進(jìn)行注漿量預(yù)測(cè)時(shí)，采取兩種模型同時(shí)進(jìn)行注漿量預(yù)測(cè)，取其區(qū)間值，實(shí)現(xiàn)又快又好又經(jīng)濟(jì)地封堵突水點(diǎn)。

突水點(diǎn) 遺傳-支持向量回歸機(jī) 粒子群—支持向量回歸機(jī) 注漿量預(yù)測(cè) 注漿影響因素 封堵

近年來(lái)，在封堵突水點(diǎn)過(guò)程中，國(guó)內(nèi)工作人員做出了多方面研究。刑文平調(diào)整注漿壓力、流量以及骨料、漿液配比等工藝，實(shí)現(xiàn)高效、快速、低成本、高質(zhì)量注漿效果；姬中奎采用物探與鉆探方法，查明過(guò)水巷道的位置，對(duì)奧灰含水層進(jìn)行有效注漿；潘睿認(rèn)為預(yù)注漿效果是由地質(zhì)、水文設(shè)計(jì)等參數(shù)決定，注漿過(guò)程要考慮多因素影響；許延春基于焦作礦區(qū)突水事故分析，歸納出注漿影響因素，并提出防治措施；趙慶彪針對(duì)大采深、高承壓奧灰水的特點(diǎn)，提出了區(qū)域超前治理的方法，在治理過(guò)程中取得不錯(cuò)的安全效果。

以上都是從封堵突水點(diǎn)的注漿機(jī)理、注漿材料、注漿方法、探查突水通道等方面做出研究，著眼于快速封堵突水點(diǎn)，沒(méi)有思考節(jié)省注漿成本問(wèn)題。事實(shí)上，往往在現(xiàn)場(chǎng)完成突水點(diǎn)封堵以后，出現(xiàn)大量的封堵物資浪費(fèi)或閑置，造成封堵突水點(diǎn)的費(fèi)用大于突水點(diǎn)排水費(fèi)用，封堵突水點(diǎn)就失去了意義。本文在搜集封堵突水點(diǎn)資料基礎(chǔ)上，基于遺傳-支持向量回歸機(jī)(GA-SVR)和粒子群-支持向量回歸機(jī)(PSO-SVR)分類性強(qiáng)、小樣本適應(yīng)度好的特點(diǎn)，分析了注漿量與突水水壓、水量、封堵孔過(guò)水通道及注漿壓力等因素的關(guān)系，建立注漿量與其影響因素之間的非線性模型，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)快速封堵突水點(diǎn)。

1 GA-SVR算法

1.1 樣本選取

在封堵突水點(diǎn)過(guò)程中，影響注漿量的因素有很多，常見(jiàn)因素包括突水量、突水水壓、封堵過(guò)水通道長(zhǎng)度、注漿壓力及人為決策等。其中，在注漿過(guò)程中，漿液需要克服一定水頭壓力(即突水水壓)，因此，突水點(diǎn)的水壓影響注漿量的變化；封堵過(guò)水通道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，封堵突水裂隙的可能性越大。因此，封堵過(guò)水通道與注漿效果成正相關(guān)關(guān)系；合適的注漿壓力影響著注漿效果，注漿壓力過(guò)大，造成突水裂隙破壞，注漿壓力過(guò)小，漿液不能克服一定的水頭壓力，漿液有可能被沖走，造成大量的注漿量損失。本文選取突水水壓、突水量、封堵過(guò)水通道長(zhǎng)度、注漿壓力4個(gè)影響因素作為研究影響注漿量變化因素，共篩選出26個(gè)封堵突水點(diǎn)實(shí)例，見(jiàn)表1，前21個(gè)封堵突水點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本作為優(yōu)化支持向量機(jī)算法的學(xué)習(xí)樣本，后5個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。如果學(xué)習(xí)樣本達(dá)標(biāo)后，用測(cè)試樣本驗(yàn)證模型的泛化程度，如測(cè)試樣本達(dá)到要求，該模型可以用于實(shí)際預(yù)測(cè)。

表1 礦井突水動(dòng)水注漿數(shù)據(jù)樣本

1.2 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)(SVR)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小理論和VC理論發(fā)展而來(lái)的，根據(jù)特定樣本學(xué)習(xí)精度和無(wú)錯(cuò)誤識(shí)別其他任意樣本的折中，期待最優(yōu)推廣能力，常用于小樣本、非線性及函數(shù)擬合等機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題。

f(x)=ωφ(x)+b

(1)

式中：ω——權(quán)值向量；

φ——非線性映射；

b——閥值。

為了在支持向量回歸機(jī)中保持較好的稀疏性，引入不敏感損失函數(shù)ε最小化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，得到損失函數(shù)：

(2)

式中：L——損失函數(shù)。

在式(2)引入非負(fù)松弛變量ξm和懲罰因子C，待優(yōu)化的問(wèn)題可以表示為：

式中：C——給定的常數(shù)；

式(3)是一個(gè)凸二次優(yōu)化問(wèn)題，為了解決問(wèn)題，引入拉格朗日乘子。

(5)

式中：αm——拉格朗日乘子。

(6)

無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的數(shù)據(jù)集，核函數(shù)首選徑向基核函數(shù)。

RBF核函數(shù)：

(7)

由于不同范圍的徑向基核函數(shù)取值的性質(zhì)和作用不同，當(dāng)徑向基核函數(shù)取較大g值，其性能類似多項(xiàng)式核函數(shù)；當(dāng)徑向基核函數(shù)取較小g值，其性能類似線性核函數(shù)，所以在實(shí)際問(wèn)題的研究中，采用徑向基核函數(shù)往往可以獲得較好的效果。

支持向量機(jī)參數(shù)C及其核函數(shù)參數(shù)σ的選取是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，參數(shù)C控制著對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度；徑向基核函數(shù)的參數(shù)為高斯分布的寬度，控制著函數(shù)的徑向作用范圍，決定著非線性映射的本質(zhì)。支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)性能與參數(shù)C和σ之間沒(méi)有明顯的函數(shù)關(guān)系，所以遺傳算法(GA算法)的全局搜索特性可以實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)參數(shù)的有效選擇。遺傳-支持向量機(jī)是在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上，充分利用遺傳算法以群體為基礎(chǔ)，不以單點(diǎn)尋優(yōu)、分類好等優(yōu)點(diǎn)對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，是選取支持向量機(jī)的最佳參數(shù)的一種算法。當(dāng)前，遺傳-支持向量算法廣泛應(yīng)用到礦井水害應(yīng)用中，并取得了不錯(cuò)的效果。

1.3 模型建立流程

選擇遺傳算法及粒子群算法作為本文的分析工具，建立非線性模型具體過(guò)程圖1所示。

圖1 模型建立流程圖

第一步，將前21個(gè)數(shù)據(jù)樣本中的注漿量數(shù)據(jù)讀入并保存為注漿量訓(xùn)練樣本文件，將前21個(gè)樣本中的影響因素讀入并保存為注漿量影響因素訓(xùn)練樣本文件，將后5個(gè)注漿量數(shù)據(jù)樣本讀入并保存為注漿量測(cè)試樣本文件，將后5個(gè)注漿量影響因素?cái)?shù)據(jù)樣本讀入并保存為注漿量影響因素測(cè)試樣本文件，并將上述4個(gè)文件另存為一個(gè)MATLAB可讀文件。

第二步，將這個(gè)MATLAB可讀文件讀入遺傳-支持向量機(jī)算法程序，借助遺傳算法自動(dòng)尋優(yōu)支持向量機(jī)參數(shù)C和g，然后通過(guò)樣本映射計(jì)算和線性擬合訓(xùn)練，得到學(xué)習(xí)樣本擬合圖，并根據(jù)擬合程度的相對(duì)誤差的均方誤差(MSE)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，若相對(duì)誤差的均方誤差沒(méi)有趨向于0，則學(xué)習(xí)效果不好，重新進(jìn)行學(xué)習(xí)；若相對(duì)誤差的均方誤差趨向于0，則學(xué)習(xí)效果好，建立初始模型。

第三步，根據(jù)測(cè)試樣本中封堵突水點(diǎn)注漿量預(yù)測(cè)值與實(shí)際注漿量的相對(duì)誤差驗(yàn)證初始模型的泛化度，當(dāng)相對(duì)誤差的均方誤差(MSE)趨向于0時(shí)，說(shuō)明建立的初始模型泛化度好，初始模型即為動(dòng)水注漿量的預(yù)測(cè)非線性模型；當(dāng)相對(duì)誤差的均方誤差(MSE)較大時(shí)，需要返回第二步，借助遺傳算法重新進(jìn)行支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)，直到找到最優(yōu)參數(shù)C和g，使相對(duì)誤差的均方誤差(MSE)趨向于0為止。

經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到進(jìn)化帶數(shù)為100，種群數(shù)量為20，經(jīng)計(jì)算得到懲罰因子C=6.3257，最優(yōu)參數(shù)g=0.64926。通過(guò)映射計(jì)算和線性擬合訓(xùn)練，得到的封堵突水點(diǎn)注漿量擬合結(jié)果曲線如圖2所示，經(jīng)計(jì)算，平均相對(duì)誤差為25.6%，最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在樣本3#中，相對(duì)誤差是78.6%，出現(xiàn)離群點(diǎn)，當(dāng)擴(kuò)大樣本后，離群點(diǎn)現(xiàn)象消除。

圖2 GA-SVR 訓(xùn)練結(jié)果擬合圖

2 PSO-SVR算法

2.1PSO算法

PSO初始化為一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)極值來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pbest；另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gbest。在找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，粒子根據(jù)式(8)來(lái)更新自己的速度和位置：

(8)

式中：p——粒子當(dāng)前的位置表示SVM參數(shù){C,g }的當(dāng)前取值；

β——約束因子，控制速度的權(quán)重，通常取1；

c1、c2——學(xué)習(xí)因子，通常取c1=c2=2，根據(jù)模型的需求，設(shè)定其取值范圍；

r1、r2——介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；

w——慣性因子，非負(fù)數(shù)。

w越大說(shuō)明粒子慣性大，搜索范圍大；w越小慣性小，搜索范圍小。

2.2PSO優(yōu)化SVR參數(shù)過(guò)程

本文利用PSO的全局搜索能力，對(duì)SVR參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，PSO優(yōu)化SVR的參數(shù)流程如圖3所示。

圖3 PSO優(yōu)化SVR過(guò)程

第一步，首先對(duì)PSO和SVR參數(shù)初始化。包括粒子群中的參數(shù)c1、c2，進(jìn)化代數(shù)和種群規(guī)模種群等及SVM參數(shù)C和g的設(shè)置。

第二步，隨機(jī)給出初始粒子和初始速度，并賦給其初始速度和位置，計(jì)算初始極值及極值點(diǎn)。

第四步，根據(jù)粒子當(dāng)前最優(yōu)位置和種群最優(yōu)位置，并獲得一組SVM優(yōu)化的參數(shù)。

第五步，當(dāng)粒子群的適應(yīng)度滿足需求時(shí)或當(dāng)?shù)阶畲蠓N群數(shù)，停止迭代，輸出參數(shù)結(jié)果；否則返回第三步重新進(jìn)行計(jì)算，直到找到粒子合適的適應(yīng)度值為止。

PSO-SVR模型的建立與GA-SVR模型建立流程相似，不同的就是兩種算法不同。粒子群算法(PSO)以群體為基礎(chǔ)，不單點(diǎn)尋優(yōu)，具有全局搜索的優(yōu)點(diǎn)。與遺傳算法相比，粒子群算法不需要進(jìn)行變異，算法簡(jiǎn)單實(shí)用，優(yōu)化效果好，能實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)在小樣本環(huán)境下自動(dòng)尋優(yōu)的一種算法。遺傳算法染色體之間可以共享信息，整個(gè)種群比較平均移向最優(yōu)點(diǎn)，而粒子群算法是當(dāng)前粒子單獨(dú)移向最優(yōu)點(diǎn)，移動(dòng)速度更快，很大程度上是單項(xiàng)共享機(jī)制。

本文利用粒子群算法，按照?qǐng)D1的流程建立初始模型，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到進(jìn)化帶數(shù)為100，種群數(shù)量為20，經(jīng)計(jì)算得到懲罰因子C=8.0209，最優(yōu)參數(shù)g=04993，c1=1.5，c2=2.7。通過(guò)映射計(jì)算和線性擬合訓(xùn)練，得到的PSO-SVR方法封堵突水點(diǎn)注漿量擬合結(jié)果曲線如圖4所示，由圖4中可知，擬合結(jié)果最小相對(duì)誤差為6.29%，最大相對(duì)誤差為81.35%，平均相對(duì)誤差為26.59%，誤差較大的樣本隨數(shù)量的增加可以剔除。

圖4 PSO-SVR學(xué)習(xí)樣本擬合圖

3 測(cè)試樣本

本文測(cè)試樣本檢驗(yàn)采用留一驗(yàn)證法，根據(jù)初始模型注漿量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差進(jìn)行分析，若相對(duì)誤差的MSE趨向0時(shí)，則應(yīng)用該模型，若達(dá)不到要求，對(duì)數(shù)據(jù)樣本重新進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

3.1GA-SVR測(cè)試樣本

將樣本22～26數(shù)據(jù)樣本帶入GA-SVR初始模型，得到檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)如圖5所示。

圖5 GA-SVR測(cè)試樣本擬合圖

由圖5可知，注漿量的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值擬合情況非常好，只有測(cè)試樣本25、26擬合的變化比較大；測(cè)試樣本中GA-SVR預(yù)測(cè)注漿量與實(shí)際注漿量的相對(duì)誤差見(jiàn)表2。

表2 測(cè)試樣本相對(duì)誤差表

由表2可知，相對(duì)誤差較大的是樣本25、26，最小相對(duì)誤差是樣本24，平均相對(duì)誤差8.91%，小于模型的相對(duì)誤差25.64%，相對(duì)誤差的MSE為0.0867，趨向于0，說(shuō)明該模型具有較好的泛化度。

3.2PSO-SVR測(cè)試樣本

將樣本22～26數(shù)據(jù)樣本帶入PSO-SVR初始模型，得到檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)如圖6所示，由圖6可知，注漿量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合情況非常好，只有樣本25、26擬合的變化比較大；測(cè)試樣本中PSO-SVR預(yù)測(cè)注漿量與實(shí)際注漿量的相對(duì)誤差見(jiàn)表2。由表2可知，相對(duì)誤差較大的是樣本25、26，最小相對(duì)誤差是樣本24，平均相對(duì)誤差為7.20%，小于學(xué)習(xí)樣本的相對(duì)誤差26.59%，相對(duì)誤差的MSE為0.078，趨向于0，說(shuō)明該模型具有較好的泛化度。

圖6 PSO-SVR測(cè)試樣本擬合圖

4 實(shí)際應(yīng)用

將GA-SVR和PSO-SVR建立的模型應(yīng)用到曹莊煤礦81004工作面和楊莊煤礦9401工作面封堵礦井突水中注漿量預(yù)測(cè)中，并分析實(shí)際工程中封堵突水點(diǎn)的注漿效果。曹莊煤礦81004工作面和楊莊煤礦9401工作面的實(shí)際注漿情況如表3所示。

表3 實(shí)際注漿情況表

曹莊煤礦81004工作面突水水壓為2.7MPa，最大突水水量為449m3/h，為加快封堵突水進(jìn)度，根據(jù)礦壓顯現(xiàn)規(guī)律及已經(jīng)掌握的水文地質(zhì)資料，共使用了5臺(tái)鉆機(jī)，封堵過(guò)水通道長(zhǎng)度為5m，在注漿過(guò)程中注漿壓力為5.6MPa，利用GA-SVR模型和PSO-SVR模型預(yù)測(cè)注漿量分別是4593t、4923.3t，實(shí)際注漿量為4839t，經(jīng)過(guò)注漿封堵后，突水點(diǎn)涌水量穩(wěn)定在11.7m3/h，封堵率為97.4%。經(jīng)計(jì)算，GA-SVR和PSO-SVR模型注漿量預(yù)測(cè)誤差率分別是5.08%、1.74% 。

楊莊煤礦9401工作面突水水壓為1.7MPa，最大突水量為743m3/h，封堵過(guò)水通道長(zhǎng)度為3.5m，注漿過(guò)程中注漿壓力為3.7MPa，利用GA-SVR模型和PSO-SVR模型預(yù)測(cè)注漿量分別是3370.1t和3320.5t。經(jīng)過(guò)注漿封堵突水點(diǎn)后，突水點(diǎn)涌水量穩(wěn)定在3.4m3/h，封堵率為99.55%，實(shí)際注漿量為3705t。經(jīng)過(guò)計(jì)算，GA-SVR模型和PSO-SVR模型注漿量預(yù)測(cè)誤差率分別是9.03%、10.37% 。

在上述兩實(shí)例中，GA-SVR模型和PSO-SVR模型預(yù)測(cè)注漿量相對(duì)誤差平均值分別為7.05%、6.05%。PSO-SVR模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差比GA-SVR模型平均相對(duì)誤差更小，但GA-SVR模型預(yù)測(cè)結(jié)果更穩(wěn)定，PSO-SVR模型預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)性更強(qiáng)。一般來(lái)說(shuō)，選取更穩(wěn)定的GA-SVR模型，但考慮到波動(dòng)性問(wèn)題，因此在預(yù)測(cè)封堵礦井突水點(diǎn)注漿量時(shí)，同時(shí)采取兩種模型進(jìn)行注漿量預(yù)測(cè)，取其區(qū)間值，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)快速封堵突水點(diǎn)。

5 結(jié)論

(1)基于GA-SVR和PSO-SVR兩種方法建立了封堵突水點(diǎn)注漿量與突水水壓、突水量、封堵過(guò)水通道、注漿壓力等非線性模型，經(jīng)實(shí)際工程驗(yàn)證，預(yù)測(cè)封堵突水點(diǎn)的注漿量準(zhǔn)確度高。

(2)GA-SVR和PSO-SVR兩種模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比，各有優(yōu)劣，因此在實(shí)際工作中應(yīng)采用兩種模型共同預(yù)測(cè)，取其區(qū)間值來(lái)選取注漿量。

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(責(zé)任編輯 張艷華)

Study on grouting forecast of sealing mine water inrush point

Shi Longqing1, Liu Tianhao1, Yu Xiaoge2, Feng Tao3, Ma Jinwei4

(1. College of Earth Sciences & Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. College of Resources and Civil Engineering, Shandong University of Science and Technology, Taian, Shandong 271000, China; 3. Inner Mongolia Energy Changcheng No. 1 Mine, Shandong Energy Xinwen Mining Group, Otog Front Banner, Inner Mongolia 016299, China; 4. Shandong Energy Group Feicheng Mining Co., Ltd., Feicheng, Shandong 271600, China)

Based on the data of blocking water inflow point of Feicheng coalfield, this paper analyzed the main factors which affect grouting quantity, including water pressure, water inrush, length of sealing off water channel, grouting pressure, and the optimal parameters of the support vector machine was figured out by the intelligent algorithm. The GA-SVR nonlinear model and PSO-SVR model were established. By comparing the results of actual grouting, the PSO-SVR model was more accurate than the GA-SVR model, and the GA-SVR forecasting results were more stable and less volatile. Therefore, it would better use two kinds of models to predict the amount of grouting at the same time and take the interval value, so as to achieve fast and favorable sealing at water inrush point.

water inrush point, GA-SVR, PSO-SVR, grouting quantity forecast, grouting impact factor, sealing

國(guó)家自然科學(xué)基金(41572244)，教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20133718110004)，山東省自然科學(xué)基金(ZR2015DM013)，泰山學(xué)者建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助

施龍青,劉天浩,于小鴿等. 封堵礦井突水點(diǎn)注漿量預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)煤炭，2017,43(6)：110-115,119. Shi Longqing,Liu Tianhao,Yu Xiaoge, et al.Study on grouting forecast of sealing mine water inrush point [J]. China Coal, 2017，43(6):110-115,119.

TD743

A

施龍青(1964-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事礦井水害防治研究。