張雷+王軍

摘 要： 無線信號識別在無線信號傳輸和監(jiān)測中占有重要地位，為了減少各類干擾源和白噪聲對傳播信號造成的影響，提高信號識別準(zhǔn)確度，分析了基于PCA和小波變換法的特征提取技術(shù)，提出積分包絡(luò)法來提取接收信號特征的模型，采用不同信號樣本包絡(luò)之間的貼近度構(gòu)建簡潔而明確的評價(jià)指標(biāo)以驗(yàn)證有效性，同時(shí)利用模糊數(shù)學(xué)識別功能計(jì)算樣本與區(qū)域劃分之間的貼近度，通過貼近度差值來判斷和識別無線信號。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法識別性能較好，不僅具有較高的識別率和良好的穩(wěn)健性且計(jì)算復(fù)雜度較低。

關(guān)鍵詞： 積分包絡(luò)； 模糊數(shù)學(xué)； 小波變換； 貼近度

中圖分類號： TN92?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）13?0013?04

Abstract： The wireless signal recognition plays a crucial role in the wireless signal transmission and monitoring. In order to reduce the effect of various interference sources and white noise on transmission signal， and improve the signal recognition accuracy， a feature extraction technology based on principal component analysis （PCA） and wavelet transform method is analyzed， and a model to extract the characteristics of received signal with integral envelope method is proposed. The close degree among the envelopes of different signal samples is used to construct the concise and specific evaluation indexes， and verify its validity. The fuzzy mathematics identification function is used to calculate the close degree between the sample and regional division. The wireless signal is judged and identified according to the difference value of the close degree. The experimental results show that the algorithm has high recognition performance， high recognition rate， perfect robustness， and low computational complexity.

Keywords： integral envelope； fuzzy mathematics； wavelet transform； close degree

0 引 言

移動通信產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展極大的改變了世界，已成為世界發(fā)展的主要高科技產(chǎn)業(yè)之一，對人類社會產(chǎn)生了巨大的影響，為人們的生活帶來了便利，同時(shí)也為信號監(jiān)測和提取提出了新的挑戰(zhàn)。無線信道的傳輸是在一個(gè)相對比較復(fù)雜的環(huán)境下開展的，所以提取無線信道中的信號相關(guān)特征具有重大的研究價(jià)值，在無線通信領(lǐng)域，最重要的內(nèi)容就是探討無線信道。在無線通信信道中，信號的發(fā)射端和接收端之間電磁波傳播受到建筑等障礙物的反射、折射、衍射以及它們的聯(lián)合作用干擾，導(dǎo)致信號的不同頻率分量存在著不同程度的時(shí)延[1]。

本文基于離散時(shí)間信號中各參數(shù)的時(shí)變特性，比較了積分包絡(luò)法、PCA主成分分析法和小波變換法提取接收信號的特征。通過積分包絡(luò)法獲取的信號包絡(luò)值最能夠凸顯信號的特性，引入包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，檢驗(yàn)了包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性。同時(shí)，構(gòu)建不同信號樣本包絡(luò)之間的貼近度作為樣本歸類的評價(jià)指標(biāo)，通過計(jì)算信號樣本的包絡(luò)平均值和方差，利用模糊數(shù)學(xué)理論求取信號樣本包絡(luò)與不同場景包絡(luò)之間貼近度函數(shù)值，選取能代表其規(guī)律性的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行貼近度計(jì)算，找出了相同的信號源[2]。

1 特征提取模型建立

由于接收的實(shí)際信號幅值與時(shí)間間隔和頻率有關(guān)，在每個(gè)樣點(diǎn)中各樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔一致下。文中首先討論了PCA主成分分析算法和小波變換算法兩類特征提取算法，分析了兩者的不足之處，提出用積分包絡(luò)法來提取信號特征的算法。

1.1 基于PCA的特征提取

假設(shè)為維向量，協(xié)方差矩陣為主成分分析就是把這維向量降到維向量滿足其中，為如下變換矩陣：

如上所述，求解第1個(gè)主分量其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)就是在的條件下，尋求向量使得達(dá)到最大值。設(shè)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量為則存在正交矩陣使得：

假定向量為維單位向量，則有：

從以上分析得到，當(dāng)即時(shí)方差最大為，同理可得其他主分量（實(shí)際應(yīng)用中只選取前個(gè)主分量）分別為：

對于PCA算法，雖然該方法操作簡單、客觀性較強(qiáng)，但由于算法中涉及到特征向量，所以對題目中的大量信號數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA特征提取，必然會產(chǎn)生數(shù)量龐大的特征向量，極大地降低了算法的效率。

1.2 基于小波變換的特征提取

小波變換是一種信號的視頻局域化分析方法，分析窗口大小固定，但形狀、時(shí)間窗和頻率窗都可以改變，而且在時(shí)間域和頻率域都有表征信號局部特征的能力[3]。小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，因此在提取信號源暫態(tài)特征時(shí)應(yīng)用較廣泛。離散小波變換可表示為小波函數(shù)與采樣信號的內(nèi)積[4]，即：

式中：為采樣信號；為尺度參數(shù)；為平移參數(shù)；為離散小波函數(shù)，且滿足：

雖然在輻射源差別很小的情況下，小波分析也能通過增加分解層次體現(xiàn)個(gè)性差異，但同時(shí)也會使計(jì)算量和特征空間維數(shù)增加，而且可能存在冗余和無效特征。因此，通常需要搜尋原始特征集中最優(yōu)特征子集。借鑒二重結(jié)構(gòu)編碼的遺傳算法給出以下最優(yōu)特征子集的評價(jià)準(zhǔn)則。

首先定義特征集合空間的可分離度為其計(jì)算公式如下：

式中：為第個(gè)樣本的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，且為維樣本點(diǎn)的第類樣本的核心；為第類樣本的第維樣本點(diǎn)的核心；為極差，用于歸一化樣本的維信息。

假設(shè)待識別的信號有類，特征選擇的評價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)定義如下：

在挑選出分辨能力強(qiáng)的特征后，利用支持向量機(jī)分類器便可以實(shí)現(xiàn)對信號的個(gè)體識別。

小波分析特征提取的結(jié)果不僅與分層數(shù)密切相關(guān)，同時(shí)還受權(quán)重因子的影響。目前，對于分層數(shù)的確定仍然沒有現(xiàn)成的方法可供借鑒。此外，權(quán)重因子受主觀因素的影響過大，導(dǎo)致特征提取結(jié)果客觀性較差。所以，在此使用小波分析法提取信號特征值不恰當(dāng)。

1.3 基于積分包絡(luò)的特征提取

假設(shè)接收端接收的實(shí)際信號為：

式中：為信號包絡(luò)特性函數(shù)，取決于信號能量變化情況；為載波信號包絡(luò)；為載頻；為載波相位；為高斯白噪聲。因此，信號和噪聲的合成包絡(luò)為：

式中為噪聲包絡(luò)。

一般情況下，由于存在不同發(fā)射端和噪聲等因素的影響，信號峰值會有所不同。為了方便比較，往往會對采集到的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

積分包絡(luò)是對信號積分后取的包絡(luò)。經(jīng)積分包絡(luò)變換后的暫態(tài)信號波形會有較大差異。對于平穩(wěn)信號：

可以認(rèn)為在時(shí)間內(nèi)是不變的。假設(shè)對積分，可得其積分包絡(luò)從式（8）可以看出，積分后的包絡(luò)與積分時(shí)間間隔、信號頻率有關(guān)。由于積分時(shí)間間隔不變，且平穩(wěn)信號的頻率也不變，因此，原包絡(luò)恒定的平穩(wěn)信號經(jīng)過積分后也是恒定的平穩(wěn)信號。不同頻率的信號經(jīng)過積分后的包絡(luò)是不同的，故信號的積分在一定程度上能反映信號頻率的變化。以下對非平穩(wěn)信號進(jìn)行積分包絡(luò)，假設(shè)任意非平穩(wěn)信號在很小的時(shí)間內(nèi)為線性調(diào)頻信號：

可以認(rèn)為在時(shí)間內(nèi)是不變的。假設(shè)對積分，得到積分包絡(luò)

得出包絡(luò)值后，可以根據(jù)采樣段的信號作出初始信號圖和信號包絡(luò)圖。

積分包絡(luò)算法是直接針對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，充分還原原始數(shù)據(jù)的特征。同時(shí)，積分包絡(luò)算法操作性簡單、數(shù)據(jù)量小的特點(diǎn)也極大地提高了算法的求解效率。

1.4 指紋“特征”合理性檢驗(yàn)方法

檢驗(yàn)“指紋”特征的合理性，其實(shí)質(zhì)就是檢驗(yàn)以該特征為標(biāo)準(zhǔn)是否能夠?qū)⒉煌瑘鼍斑M(jìn)行合理的區(qū)分?？梢酝ㄟ^計(jì)算不同場景包絡(luò)值之間的相關(guān)系數(shù)對以包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。

記分別為場景的信號包絡(luò)，它們之間的協(xié)方差計(jì)算公式為：

求得場景與場景的相關(guān)系數(shù)為：

2 評價(jià)指標(biāo)的確定

首先找到信道信號存在的周期性。取各場景中具有代表性的某100個(gè)樣點(diǎn)作為參考點(diǎn)。以下將通過模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行有效地識別。場景識別涉及到一維向量指標(biāo)，因此可以用模糊多指標(biāo)進(jìn)行個(gè)體識別。首先，選取各樣點(diǎn)的包絡(luò)值序列作為評價(jià)指標(biāo)，然后，采用多指標(biāo)個(gè)體模糊識別的方法對場景進(jìn)行識別。

可以假設(shè)各樣點(diǎn)包絡(luò)值均服從正態(tài)分布。如果將各樣點(diǎn)的包絡(luò)值分別看作是區(qū)間的模糊子集（稱之為正態(tài)模糊子集），那么對正態(tài)分布的密度函數(shù)稍加改造就可作為其隸屬函數(shù)：

式中為第個(gè)樣點(diǎn)的樣本變量。

為了對兩個(gè)未知類別的場景樣本進(jìn)行識別，先定義包絡(luò)均值與模糊子集的貼近度如下：

式中表示的隸屬函數(shù)。

對于正態(tài)型模糊子集，由于，所以：

多指標(biāo)個(gè)體識別遵從就近原則。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，本文模擬構(gòu)造了三種場景的真實(shí)信道測量結(jié)果，根據(jù)積分包絡(luò)的特征提取方法繪制了三種場景的初始信號和包絡(luò)信號波形圖，如圖1～圖3所示。

通過計(jì)算不同場景包絡(luò)值之間的相關(guān)系數(shù)，對以包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。計(jì)算結(jié)果得出，。結(jié)果表明，包絡(luò)特性用于分析驗(yàn)證所建模“指紋”合理有效。

以不同樣本包絡(luò)值之間的貼近度作為識別采樣信號歸類的評價(jià)指標(biāo)，求得樣本的包絡(luò)均值和方差趨勢圖，如圖4～圖6所示。

分析圖4～圖6可知，信道信號存在周期性，且周期為100 s左右。因此，取各場景中具有代表性的某100個(gè)樣點(diǎn)作為參考點(diǎn)。將未知類別的兩個(gè)信道數(shù)據(jù)，每個(gè)建立100項(xiàng)指標(biāo)，分別是上的模糊子集。通過未知類別的兩個(gè)個(gè)體求得包絡(luò)均值和方差。計(jì)算對的貼近度可以得到由就近原則，應(yīng)歸入場景一類。對的貼近度為由就近原則，應(yīng)歸入場景一。

綜上分析，問題二中的兩個(gè)測試數(shù)據(jù)均屬于場景一。對歸類結(jié)果進(jìn)行圖形描述，結(jié)果如圖7，圖8所示。

4 結(jié) 論

與PCA主成分分析法和小波變換法相比，通過積分包絡(luò)法獲取的信號包絡(luò)值最能夠凸顯信號的特性，能有效地將問題中的三種場景進(jìn)行區(qū)分。為了檢驗(yàn)包絡(luò)值作為“指紋”特征的合理性，引入了包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果表明，選取積分包絡(luò)值作為信道的“指紋”特征是合理的。

采取不同信號樣本包絡(luò)之間的貼近度作為樣本歸類的評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算出樣本的包絡(luò)平均值和方差。利用模糊數(shù)學(xué)理論求取信號樣本包絡(luò)與已知包絡(luò)之間貼近度函數(shù)值。選取各場景中能代表其規(guī)律性的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行貼近度計(jì)算。最后的計(jì)算結(jié)果表明，兩個(gè)采樣信號均與已知場景信號吻合。

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