白繼嵩， 龐永杰， 萬磊， 張英浩， 張強

(哈爾濱工程大學(xué) 水下機器人技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

基于自適應(yīng)方法的欠驅(qū)動AUV地形跟蹤控制

白繼嵩， 龐永杰， 萬磊， 張英浩， 張強

(哈爾濱工程大學(xué) 水下機器人技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

為保證欠驅(qū)動智能水下機器人(AUV)面對干擾時具有更高精度的地形跟蹤能力，提出一種自適應(yīng)地形跟蹤控制方法。首先，對某型欠驅(qū)動AUV進行了結(jié)構(gòu)分析，建立了相關(guān)運動學(xué)及動力學(xué)模型；然后，提出一種結(jié)合模糊思想的自適應(yīng)地形跟蹤策略，并利用自抗擾控制建立相應(yīng)運動控制器；最后，分別進行兩組對比實驗，以測試所設(shè)計地形跟蹤方法的有效性。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的欠驅(qū)動AUV自適應(yīng)地形跟蹤控制方法具有良好的響應(yīng)能力，并且，相比于傳統(tǒng)比例-積分-微分(PID)控制方法，能夠更有效地抑制干擾所造成的震顫現(xiàn)象，具有更高的控制精確度。該控制方法的研究對提高欠驅(qū)動AUV在進行地形跟蹤任務(wù)時的智能性具有一定意義。

控制科學(xué)與技術(shù)；智能水下機器人；欠驅(qū)動；地形跟蹤控制；自適應(yīng)；模糊控制；自抗擾控制方法

0 引 言

欠驅(qū)動智能水下機器人(autonomous underwater vehicle,AUV)是一種獨立控制輸入維數(shù)少于系統(tǒng)自由度的潛水器[1]。伴隨人類對海洋資源的開發(fā)深入，欠驅(qū)動AUV逐漸開始承擔(dān)海底石油管道檢查以及水底地形探測等任務(wù)。這些任務(wù)都需要欠驅(qū)動AUV具有良好的地形跟蹤能力。

所謂地形跟蹤，是指AUV以合適的方式下潛到作業(yè)水深后，與水底保持一定高度運動的能力。在此方面，國內(nèi)外已有多位學(xué)者進行了相關(guān)研究。Silvestre Carlos等[2]利用水聲設(shè)備測量地形時的聲學(xué)特征，來對AUV進行控制指令下達，并以INFANTE AUV進行了仿真測試；萬磊等[3]為實現(xiàn)欠驅(qū)動AUV的精確跟蹤控制，提出自適應(yīng)模糊反演滑模控制系統(tǒng)，解決其水平面航跡跟蹤問題；周煥銀等[4]針對自主水下機器人數(shù)學(xué)模型的強非線性及所受海流干擾無法確定等特點，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的自適應(yīng)控制實現(xiàn)對不確定模型與干擾項進行補償控制，提高自主水下機器人運動控制的魯棒性；劉云龍等[5]利用具有光滑性和飽和性的sigmoid函數(shù),提出一種水下機器人軟變結(jié)構(gòu)控制策略。Adhami-Mirhosseini Aras等[6]利用事先測得的目標(biāo)地形數(shù)據(jù)，在AUV執(zhí)行地形跟蹤任務(wù)前，生成跟蹤路徑，從而將地形跟蹤問題，轉(zhuǎn)化為路徑跟蹤問題。因而，從前人的研究成果中可以看出，目前主要有兩種研究趨勢，一種是將新的控制算法或控制策略引入到AUV地形跟蹤控制領(lǐng)域；另一種則是側(cè)重于提升AUV感知外界環(huán)境的能力，將傳感器數(shù)據(jù)進行融合或深入分析，從而獲得跟蹤地形的更多信息。

結(jié)合前人的研究思路，本文側(cè)重于對運動控制方面的完善：一方面，設(shè)計合適的控制策略；另一方面，引入優(yōu)秀的控制算法。所以，針對欠驅(qū)動AUV設(shè)計了結(jié)合模糊控制以及自抗擾控制的自適應(yīng)地形跟蹤方法，以期獲得最優(yōu)的控制效果。

1 運動模型的建立

1.1 控制對象及坐標(biāo)系

控制研究對象為哈爾濱工程大學(xué)設(shè)計的某型AUV，其主體大致成細(xì)長回轉(zhuǎn)體，運動執(zhí)行器只有安裝于艇體艉部的舵、翼和主推各一套，屬于典型的欠驅(qū)動控制方式。為研究問題和后文敘述方便，在此分別建立大地坐標(biāo)系E-ξζ和艇體坐標(biāo)系O-xz，如圖1所示。E-ξζ是慣性坐標(biāo)系，而O-xz屬于非慣性坐標(biāo)系，并且O-xz的原點O與AUV艇體的重心G重合。

圖1 AUV外觀及建立的坐標(biāo)系Fig.1 Appearance of AUV and establishment of the coordinate system

圖1中的θ與q是AUV的縱傾角θ和相應(yīng)角速度，并且正方向如圖所示。

1.2 運動學(xué)及動力學(xué)模型

由文獻[7]可知，當(dāng)AUV在垂直面內(nèi)運動時，其運動學(xué)模型及動力學(xué)模型可分別表示為式(1)和式(2)。

(1)

(2)

C(V)為向心力矩陣，可表示為

D(V)為阻尼矩陣，可表示為

F0為零升力矩陣，可表示為

Z0和M0分別是由于AUV艇體上下水平面不對稱引起的垂向力和艏艉中剖面不對稱引起的縱傾力矩。τ為控制輸入力，可表示為：τ=[X,Z,M]T，X、Z和M分別是縱向控制力、垂向控制力和縱傾力矩，由于所研究對象為欠驅(qū)動AUV，因而Z=0。f為干擾力，m為AUV的質(zhì)量，I為AUV在O-xz面內(nèi)的轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)(·)和M(·)為相應(yīng)的水動力系數(shù)。

2 地形跟蹤策略

2.1 欠驅(qū)動AUV地形跟蹤

對于欠驅(qū)動AUV而言，在其艇體垂向并沒有相應(yīng)的運動執(zhí)行機構(gòu)，因而無法直接提供控制力。若想讓欠驅(qū)動AUV實現(xiàn)地形跟蹤功能，需要設(shè)計一種合適的控制策略來實現(xiàn)“高度”、“深度”以及“縱傾”三者之間的轉(zhuǎn)化，進而完成跟蹤任務(wù)?！案叨取?、“深度”以及“縱傾”之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系可以通過式(3)和式(4)完成。

ζd=ζP+hP-h0，

(3)

(4)

結(jié)合圖2做進一步說明。當(dāng)AUV處于位置P時，AUV會通過安裝于其上的深度計和高度計分別獲得當(dāng)前深度ζP和當(dāng)前高度hP，以此作為控制的基礎(chǔ)。若AUV需要保持與跟蹤地形之上高度為h0的位置，則可首先通過式(3)獲得期望深度ζd，然后通過式(4)獲得期望縱傾角θd。ζe為期望深度ζd與當(dāng)前深度ζP之差，u為當(dāng)前AUV航速，A為可調(diào)參數(shù)，且A<0。為保證AUV在控制過程中避免危險的姿態(tài)，可設(shè)定“安全閾值”。當(dāng)解算出的θd超過設(shè)定閾值，則按安全閾值進行控制輸入。

圖2 “高度-深度-縱傾”關(guān)系圖Fig.2 Relation graph of the height-depth-trim

2.2 自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整

若通過2.1中所示方法，利用相同參數(shù)的PID控制器，但是選用不同式(4)中的參數(shù)A，均令A(yù)UV下潛至5m，則可得到圖3所示結(jié)果。

從圖3中可看出，即使應(yīng)用相同的控制器，但是通過設(shè)定不同的參數(shù)A，仍然可以得到不同的控制效果。對于欠驅(qū)動AUV而言，在進行大范圍運動過程中，外界環(huán)境有可能出現(xiàn)明顯變化，從而影響AUV的運動性能。如果此時不及時調(diào)整相應(yīng)控制器參數(shù)，那么就難以獲得良好的控制效果。但如果調(diào)整控制器參數(shù)，就要先明確各控制參數(shù)之間的關(guān)系，若控制器參數(shù)較多，調(diào)整起來就會相對困難。因而，如果選用性能優(yōu)良的控制器之后，一旦設(shè)定好參數(shù)，就停止調(diào)整，然后轉(zhuǎn)為調(diào)整控制策略中的其它參數(shù)，也是一種有益嘗試——對于欠驅(qū)動AUV的自適應(yīng)地形跟蹤控制，只需調(diào)整跟蹤策略中式(4)的參數(shù)A。因而，結(jié)合模糊控制方法，將相關(guān)控制的參數(shù)A調(diào)整經(jīng)驗融入其中，從而形成參數(shù)A的調(diào)整方法，如圖4所示。

圖3 固定參數(shù)深度控制Fig.3 Depth control with fixed parameter

圖4 參數(shù)A調(diào)整方法Fig.4 Adjustment method for parameter A

所建立參數(shù)A調(diào)整方法，將2.1中跟蹤策略進一步完善，因而，欠驅(qū)動AUV的自適應(yīng)地形跟蹤策略可表示為圖5所示。

3 運動控制器的建立

欠驅(qū)動AUV自適應(yīng)地形跟蹤運動控制器的建立結(jié)合自抗擾控制方法。自抗擾控制(activedisturbancerejectioncontrol，ADRC)是由中科院系統(tǒng)科學(xué)院研究所韓京清研究員提出的一種控制方法，其繼承了傳統(tǒng)PID“基于誤差，消除誤差”的思想，并使用新設(shè)計的非線性反饋來克服一些傳統(tǒng)PID控制的缺點，具有超調(diào)小、控制精確度高以及抗擾能力強等特點[9]。主要由跟蹤微分控制器、擴張狀態(tài)觀測器、誤差的非線性反饋以及擾動估計補償?shù)炔糠纸M成。結(jié)合二階ADRC控制器與AUV的垂直面相關(guān)運動參數(shù)，建立AUV水平舵控制器如圖6所示的信息流框架。

表1 模糊控制規(guī)則表

圖5 自適應(yīng)地形跟蹤策略圖Fig.5 Strategy figure for self-adaptive bottom-following

圖6 水平舵ADRC運動控制器信息流框架Fig.6 Information flow frame of ADRC motion controller with horizontal rudder

圖6中的θd和θ分別為AUV運動過程中的期望縱傾角和AUV當(dāng)前縱傾角，其它變量為ADRC控制器計算所需的中間變量。跟蹤微分控制器、擴張狀態(tài)觀測器、誤差的非線性反饋及擾動估計補償各自都有若干種算法[10]。根據(jù)控制需求，將圖6中各部分算法分別設(shè)計如式(5)～式(8)所示。

跟蹤微分控制器：

(5)

式中：r為快速因子，h0為濾波因子，h為積分步長，函數(shù)fhan(x1,x2,r,h)的定義為：

擴張狀態(tài)觀測器：

(6)

式中:h為積分步長，β01,β02,β03為增益系數(shù)，a為可調(diào)參數(shù)，且函數(shù)fal(e,α,δ)定義為：

誤差的非線性反饋

x3=-fhan(e1,e2,r,h)。

(7)

式中:r為快速因子，h為積分步長。

擾動估計補償

x4=x3-z3×b-1。

(8)

式中b為可調(diào)參數(shù)。

通過ADRC，可以將縱傾角的控制問題，轉(zhuǎn)化為縱傾角偏差e1和縱傾角偏差變化率e2的鎮(zhèn)定問題。主推控制器設(shè)計與水平舵控制器類似，可以利用縱向速度與期望速度之間的偏差及偏差變化率作為控制器輸入，以控制AUV的工作航速。因而欠驅(qū)動AUV的完整自適應(yīng)地形跟蹤控制器信息流框架可以表示為圖7。

圖7 欠驅(qū)動AUV自適應(yīng)地形跟蹤控制器信息流框架Fig.7 Controller information flow frame of the underactuated AUVs self-adaptive bottom-following

4 仿真結(jié)果和分析

4.1 階躍跟蹤

此部分實驗，在無干擾情況下，選用期望跟蹤路徑為變化的“方波”，目的在于測試2.2中參數(shù)A的自適應(yīng)調(diào)整方法的有效性。因而，所選運動執(zhí)行器的控制器均基于ADRC建立，但是在跟蹤策略上不同：一種選用2.1中參數(shù)固定的跟蹤策略，另一種選用2.2中自適應(yīng)跟蹤策略。設(shè)定期望航速為2kn，參數(shù)固定跟蹤策略的控制參數(shù)A=-0.03，起始位置為ζ=5m，則跟蹤控制結(jié)果如圖8所示。

從圖8(a)中可看出，兩種控制策略均能完成所設(shè)定“方波”的跟蹤，控制效果均準(zhǔn)確，并且在控制過程中無超調(diào)的出現(xiàn)，但是在控制的響應(yīng)時間上，可以看出兩者的不同。以20m定深為例，使用自適應(yīng)跟蹤策略控制方法的響應(yīng)時間為82s，而參數(shù)固定跟蹤策略控制方法的響應(yīng)時間則為196s。在此過程中自適應(yīng)方法的相應(yīng)時間縮短了1倍多時間。此外，在其它上浮和下潛過程中也有類似結(jié)果。使用自適應(yīng)跟蹤策略的控制，由于參數(shù)A在AUV運動過程中進行了動態(tài)調(diào)整和變化，如圖8(b)，因而控制的響應(yīng)時間更短，相比而言，具有更優(yōu)的控制效果。

4.2 地形跟蹤

此部分實驗，在干擾條件下，跟蹤模擬地形，目的在于測試ADRC在結(jié)合自適應(yīng)地形跟蹤策略之后的抗干擾能力，因而，分別選用ADRC控制器和工程中廣泛應(yīng)用的PID控制器，但都結(jié)合2.2中的自適應(yīng)跟蹤策略進行測試。對于水平舵控制器而言，ADRC方法的控制器參數(shù)：跟蹤微分控制器，h=h0=0.5，r=0.02；擴張狀態(tài)觀測器，h=0.5，a=0.2，β01=1/h，β02=1/3h2，β03=1/32h3；誤差的非線性反饋，h=0.5，r=0.02；擾動估計補償：b=1。PID方法的控制器參數(shù)為KP=5,KI=1,KD=2。干擾為E-ζ方向的隨機干擾以及ζ-E方向的瞬時干擾。隨機干擾，用于模擬外界環(huán)境干擾以及AUV自身的信號傳輸干擾，添加于整個仿真過程，數(shù)值如圖9(c)所示；瞬時干擾，用于模擬水底暗涌或噴流等所導(dǎo)致的環(huán)境突然變化，添加于t=1 200s，數(shù)值為300N。設(shè)定期望航速為2kn，縱傾安全閾值設(shè)為30°，起始位置為ζ=5m，預(yù)先定深20m，在t=500s時，變?yōu)楸３衷谄谕匦紊戏?0m的跟蹤控制。控制結(jié)果如圖9所示。

圖8 階躍跟蹤結(jié)果Fig.8 Step tracking results

結(jié)合ADRC和PID的跟蹤方法均能完成跟蹤任務(wù)，面對地形的變化，具有良好的響應(yīng)能力。但是分別從圖9(a)和圖9(b)中的局部放大圖中可以看出控制效果的不同。ADRC在t=1 210 s時出現(xiàn)的最大跟蹤偏差為1.9 m，而PID在此時出現(xiàn)的最大跟蹤偏差則為2.8 m。在此仿真過程中，相同干擾下，ADRC比PID方法的跟蹤偏差減小了近1 m。說明結(jié)合ADRC的自適應(yīng)地形跟蹤控制方法能夠更好的抑制瞬時干擾造成的超調(diào)。對于控制過程中縱傾角的變化，從圖9(b)可知，結(jié)合ADRC的跟蹤方法，在控制過程中要更加平滑，而不同于PID控制的震蕩效果。出現(xiàn)這種情況的原因是PID控制器對于隨機干擾過于敏感造成的。

圖9 地形跟蹤結(jié)果及E-ζ 方向干擾Fig.9 Results of bottom-following control and disturbance in E-ζ注：實線：ADRC；虛線：PID；點劃線：跟蹤地形

5 結(jié) 論

兩組對比實驗的結(jié)果表明，本文所設(shè)計的欠驅(qū)動AUV自適應(yīng)地形跟蹤方法，結(jié)合了模糊控制思想的靈活性以及自抗擾控制方法對干擾的抑制能力等優(yōu)點。在控制過程中具有良好的響應(yīng)效果，對于提高欠驅(qū)動AVU的行為能力方面具有一定的意義。當(dāng)然，對于本文所設(shè)計的方法，在模糊控制規(guī)則的設(shè)計時，還需結(jié)合具體任務(wù)，在控制的“快速性”、控制“準(zhǔn)確性”以及控制載體的運動能力等3個方面進行平衡，以期獲得最優(yōu)效果。

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(編輯：賈志超)

Underactuated AUV′s bottom-following control based on self-adaptive method

BAI Ji-song， PANG Yong-jie， WAN Lei， ZHANG Ying-hao， ZHANG Qiang

(Science and Technology on Underwater Vehicle Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

To ensure that an underactuated autonomous underwater vehicle(AUV)has better control ability in the bottom-following task,one self-adaptive bottom-following control method is designed,which can decrease the influence of the environment disturbance. Firstly,made a structure analysis for one underactuated AUV,and built the corresponding kinematics and dynamics models. Secondly,offered one self-adaptive bottom-following strategy combined with fuzzy control,and designed the motion controller by active disturbance rejection control(ADRC).Finally,made two contrast simulations to evaluate the effectiveness of the designed method. The control results show that the self-adaptive bottom-following control method has a good response capability. And compared with PID,it has better control precision under the influence of interference. The research of this control method has certain significance in improving underactuated AUV’s intelligence under the bottom-following task.

control science and technology; autonomous underwater vehicle; underactuated; bottom-following control; self-adaptive; fuzzy control; active disturbance rejection control

2016 -07-01

國家自然科學(xué)基金(51309066)

白繼嵩(1985—)，男，博士研究生，研究方向為水下機器人環(huán)境感知技術(shù)； 龐永杰(1955—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，水下機器人總體技術(shù)； 萬 磊(1964—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為機器人總體規(guī)劃和系統(tǒng)集成技術(shù)； 張英浩(1987—)，男，博士研究生，研究方向為水下機器人控制技術(shù)； 張 強(1981—)，男，博士，講師，研究方向為水下機器人控制技術(shù)。

白繼嵩

10.15938/j.emc.2017.06.011

TM 312

A

1007-449X(2017)06-0083-06