賀德華， 蔡金錠， 黃云程

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

基于等效電路參數(shù)特征量的油紙絕緣老化狀態(tài)評估

賀德華， 蔡金錠， 黃云程

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

針對油紙絕緣等效電路參數(shù)與絕緣老化機理內(nèi)在關(guān)系的研究較少，通過對變壓器油紙絕緣等效電路參數(shù)與老化狀態(tài)之間的關(guān)系進行分析，提出了利用等效電路中極化支路的平均弛豫時間常數(shù)作為評估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)的特征量，該參數(shù)受絕緣系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)影響較小。通過大量數(shù)據(jù)分析獲得利用平均弛豫時間常數(shù)與油紙絕緣老化之間的規(guī)律：油紙絕緣老化越嚴重，則平均弛豫時間常數(shù)越小。最后利用變壓器實例驗證了該特征量評估絕緣老化狀態(tài)的有效性，為評估變壓器絕緣狀態(tài)提供新的思路與方法。

油紙絕緣；回復(fù)電壓；等效電路；平均弛豫時間常數(shù)

0 引 言

電氣設(shè)備是組成電力系統(tǒng)的基本元件，其安全性是電力網(wǎng)穩(wěn)定運行的第一道防御系統(tǒng)，但輸變電設(shè)備故障依然是引起我國電網(wǎng)停電事故的主要原因[1]。電力變壓器作為輸變電設(shè)備的重要元件，承擔著電能的輸送和轉(zhuǎn)換任務(wù)。倘若電力變壓器出現(xiàn)故障，將對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行造成致命的威脅，而油紙絕緣老化是導(dǎo)致電力變壓器事故的主要原因，同時油紙絕緣老化情況會影響變壓器的實際使用壽命[2]。因此研究能準確判斷出油紙絕緣設(shè)備老化程度的機理和方法，及早地發(fā)現(xiàn)或排除油紙絕緣設(shè)備存在的隱患，避免因絕緣老化而導(dǎo)致故障，保障電網(wǎng)安全可靠運行都具有十分重要的意義[3]。

回復(fù)電壓法是一種簡便、有效、無損的絕緣檢測方法，能準確地反映絕緣材料緩慢弛豫過程，并有效地診斷油紙絕緣的老化狀態(tài)[4]。近幾年，國內(nèi)外大量學(xué)者定性分析由回復(fù)電壓法測試數(shù)據(jù)獲得的特征量與絕緣老化狀態(tài)的關(guān)系，為進一步研究利用回復(fù)電壓法對油紙絕緣的老化狀態(tài)評估，文獻[5]建立了油紙絕緣系統(tǒng)介質(zhì)響應(yīng)等效電路并對等效電路參數(shù)進行辨識；文獻[6]利用回復(fù)電壓特征量對等效電路參數(shù)進行了辨識。盡管在絕緣等效電路研究上取得了很多成果，但很少深入研究等效電路參數(shù)與油紙絕緣老化的關(guān)系，無法依據(jù)等效電路參數(shù)對變壓器絕緣老化進行有效評估。

針對上述不足，本文以目前被廣泛認同的介質(zhì)響應(yīng)等效電路——擴展德拜等效電路作為研究對象，對其等效電路參數(shù)進行理論分析，研究各等效電路參數(shù)與變壓器油紙絕緣老化的關(guān)系，最后綜合各等效電路參數(shù)提出利用等效電路的平均弛豫時間常數(shù)評估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)，為評估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)提供新的思路與方法。

1 德拜等效電路及其參數(shù)辨識

回復(fù)電壓測試法是一種不需要吊芯、無損的絕緣檢測方法，能揭示絕緣介質(zhì)材料內(nèi)部緩慢極化作用的過程[6]。該測試方法的原理如下：充電極化過程，即在絕緣介質(zhì)兩端施加直流高壓，絕緣介質(zhì)呈現(xiàn)極化現(xiàn)象，表面出現(xiàn)束縛電荷，內(nèi)部偶極子定向排列；撤去外施直流電壓并短接兩極，絕緣介質(zhì)表面電荷立即釋放，同時內(nèi)部會發(fā)生緩慢去極化過程，該過程稱為放電過程；去掉兩極間的短接線，絕緣介質(zhì)的去極化過程仍在繼續(xù)，自由電荷會在電極之間呈現(xiàn)一個電勢差，稱為回復(fù)電壓，測量電路如圖1所示。由圖1可見，閉合開關(guān)S1，即在絕緣介質(zhì)兩端施加直流高壓U0，充電tc時間后打開S1，閉合開關(guān)S2，即去除外施電壓并短接介質(zhì)，td時間后，停止短接，即打開S1，閉合S3，若去極化過程還在繼續(xù)，剩余的自由電荷將在兩極形成回復(fù)電壓，得到回復(fù)電壓曲線，如圖2所示。

圖1 回復(fù)電壓測量電路圖Fig.1 Measurement circuit diagrams of return voltage

圖2 回復(fù)電壓測量示意Fig.2 Measurement sketch of return voltage

油紙絕緣是一種復(fù)合介質(zhì)材料，不僅有絕緣油和絕緣紙的弛豫過程，還包含絕緣老化有關(guān)的各種產(chǎn)物如酸、微水和糠醛等的弛豫響應(yīng)過程，油紙絕緣系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示[7]。目前，油紙絕緣系統(tǒng)復(fù)雜的弛豫過程廣泛采用擴展德拜等效電路來表征，該電路包含幾何等效電路與極化等效電路，如圖4所示[8-11]。

文獻[12]在擴展徳拜等效電路基礎(chǔ)上，應(yīng)用回復(fù)電壓測試獲得的特征參數(shù)和極化譜來確定變壓器油紙絕緣極化等效電路支路數(shù)，并討論支路數(shù)對油紙絕緣老化的影響規(guī)律；文獻[13]在粒子群智能算法基礎(chǔ)上加入混沌理論，更精確地辨識油紙絕緣等效電路參數(shù)。本文綜合上述文獻的方法對油紙絕緣系統(tǒng)的擴展德拜等效電路進行參數(shù)辨識，從而建立等效電路，方法如下：

第一步：辨識除絕緣電阻外的所有等效電路參數(shù)?；貜?fù)電壓測試儀器通過m次改變充放電時間記錄每次測量的初始斜率、峰值電壓及峰值測量時間，因此將實測數(shù)據(jù)代入文獻[13]式(7)可以列寫出非線性方程組，再將非線性方程組求解轉(zhuǎn)換為目標函數(shù)最優(yōu)化問題，最后通過混沌-粒子群算法來求解幾何電容Cg和各極化電阻、極化電容的參數(shù)值。

圖3 變壓器絕緣內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.3 Internal structure of transformer insulation

圖4 基于擴展德拜模型的介質(zhì)響應(yīng)等效電路Fig.4 Dielectric response equivalent circuit based on extended Debye model

第二步：辨識絕緣電阻值。通過第一步求得的等效電路參數(shù)最優(yōu)值，以及實測變壓器的回復(fù)電壓測量值(m次測試獲得的峰值測量時間tp和回復(fù)電壓峰值Ur(tp))作為已知量帶入文獻[13]中的回復(fù)電壓表達式即可反推求解出絕緣電阻，最后應(yīng)用混沌-粒子群算法尋求計算結(jié)果與測量結(jié)果貼近度最優(yōu)的絕緣電阻值。

第三步：檢驗參數(shù)正確性。將m次實測變壓器峰值測量時間tp和辨識出的等效電路參數(shù)帶入文獻[13]中的回復(fù)電壓表達式求得回復(fù)電壓極化譜計算值，繪出回復(fù)電壓極化譜實測值與計算值的對比圖，驗證計算結(jié)果的可靠性，若偏差較大，返回第一步，直至回復(fù)電壓極化譜實測值與計算值基本完全吻合為止。

2 電路參數(shù)與絕緣狀態(tài)之間的關(guān)系

2.1 絕緣老化與絕緣電阻和幾何電容的關(guān)系

根據(jù)Maxwell方程，介質(zhì)材料在外電場E的作用下，流過電介質(zhì)的電流密度j(t)是傳導(dǎo)電流密度和位移電流密度之和，為

(1)

式中：σ為電導(dǎo)率；D(t)電介質(zhì)中的電位移。電介質(zhì)中的電位移D(t)與其所處的電場強度E(t)和極化強度P(t)成如下關(guān)系：

D(t)=εE(t)+P(t)=ε0εrE(t)+P(t)。

(2)

式中:ε為電介質(zhì)的介電常數(shù)；ε0稱為真空介電常數(shù)；εr為相對介電常數(shù)。在任意電場強度E(t)，電介質(zhì)的極化強度P(t)可以表示為

(3)

式中：f(t)為介質(zhì)響應(yīng)函數(shù)，是一個單調(diào)遞減的函數(shù)，它描述的是任意變化方式的外加電場作用下絕緣介質(zhì)的極化行為。

聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)可得

(4)

真空電容值C0=ε0s/d，直流電壓源U(t)=E(t)d，在均勻介質(zhì)中，有如下關(guān)系式

(5)

將式(5)代入式(4)可推導(dǎo)出流過電介質(zhì)材料的電流表達式：

(6)

式中:Rg為絕緣電阻；Cg為幾何電容。

根據(jù)上述分析，變壓器絕緣電阻Rg與絕緣介質(zhì)的直流電導(dǎo)率和真空電容乘積成反比，真空電容值與變壓器油紙絕緣系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。幾何結(jié)構(gòu)相似的電力變壓器，隨著油紙絕緣材料老化程度的加深，絕緣系統(tǒng)中老化產(chǎn)物含量增加，等效電路的絕緣電阻Rg值變小，絕緣電阻反映油紙絕緣狀態(tài)的整體情況，其值越小表征絕緣劣化越嚴重。

由幾何電容表達式Cg=εrε0s/d可知，等效電路中幾何電容Cg與相對介電常數(shù)和真空電容乘積成正比。幾何結(jié)構(gòu)相似的油紙絕緣系統(tǒng)，絕緣性能越差，絕緣材料的相對介電常數(shù)越大，貯電能力越強，對應(yīng)等效電路的幾何電容Cg值越大，絕緣電容可反映油紙絕緣狀態(tài)的整體情況，其值越大表征絕緣劣化越嚴重。

2.2 絕緣老化與弛豫時間常數(shù)的關(guān)系

式(6)最后一部分包含介電響應(yīng)函數(shù)，擴展徳拜模型利用施維德勒方程中松弛時間的分布函數(shù)來表示絕緣介質(zhì)不同的極化、弛豫過程，而不考慮絕緣介質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)，介質(zhì)響應(yīng)函數(shù)可寫為

(7)

式中Ai為權(quán)重系數(shù)；τi表示不同弛豫機構(gòu)的弛豫時間常數(shù)。等效電路中的各個極化支路的弛豫時間常數(shù)：

τi=RpiCpi。

(8)

式中Rpi、Cpi分別表示極化支路的極化電阻和極化電容。極化支路用于模擬不同老化狀態(tài)的油紙絕緣介質(zhì)響應(yīng)過程，極化電阻和極化電容與絕緣結(jié)構(gòu)有關(guān)，而它們乘積RpiCpi，即弛豫時間常數(shù)與油紙絕緣系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)無關(guān)，只與絕緣介質(zhì)材料的性質(zhì)有關(guān)。隨著油紙絕緣系統(tǒng)老化程度地加深，絕緣性能下降，介質(zhì)響應(yīng)速度加快，弛豫時間常數(shù)變小。因此，可根據(jù)等效電路弛豫時間常數(shù)來評估電力變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)，即油紙絕緣系統(tǒng)老化越嚴重，各弛豫時間常數(shù)越小。

2.3 實例分析

現(xiàn)對3臺110kV電力變壓器進行回復(fù)電壓測試，求取出等效電路參數(shù)，變壓器的基本信息和表征老化情況的糠醛含量如表1所示，3臺變壓器的等效電路參數(shù)如表2所示。

表1 三臺電力變壓器基本信息

表2 三臺電力變壓器等效電路參數(shù)

由表2可知，T1變壓器有6個弛豫項，絕緣電阻和幾何電容均介于T2和T3之間；T2變壓器有7個弛豫項，絕緣電阻在3臺變壓器中為最大，幾何電容為3臺中最??；T3變壓器的弛豫項為7個，絕緣電阻最小，幾何電容為最大。受3臺電力變壓器的型號差異和弛豫機構(gòu)數(shù)不同的影響，無法直接利用求解出的絕緣電阻、幾何電容和弛豫時間常數(shù)這些參數(shù)對變壓器絕緣的老化狀態(tài)進行評估。

3 綜合電路參數(shù)評估油紙絕緣老化狀態(tài)

3.1 平均弛豫時間常數(shù)

由上文分析可知，等效電路中的絕緣電阻和幾何電容均受變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)影響。等效電路中的弛豫時間常數(shù)不受油紙絕緣系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)的影響，但變壓器油紙絕緣老化程度的不同，引起等效電路中的極化支路數(shù)不同，也無法直接利用弛豫時間常數(shù)來評估電力變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)。因此，若要深入研究介質(zhì)響應(yīng)等效電路與油紙絕緣狀態(tài)的關(guān)系，需對電路參數(shù)做進一步處理。

(9)

式中n為等效電路的極化支路數(shù)。等效電路的平均弛豫時間常數(shù)涵蓋了所有極化等效支路的弛豫時間常數(shù)，油紙絕緣老化對平均弛豫時間常數(shù)和各時間常數(shù)具有相同的變化規(guī)律。因此，無論變壓器油紙絕緣內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，等效電路的平均弛豫時間常數(shù)越大，油紙絕緣狀態(tài)越好。

3.2 算例分析

為驗證平均弛豫時間常數(shù)診斷變壓器老化的正確性，選取另外10臺電力變壓器，變壓器等效電路參數(shù)基本信息和老化情況如表3所示。表1和表3中總共13臺電力變壓器油紙絕緣等效電路參數(shù)與平均時間常數(shù)如表4所示。

表3 十臺電力變壓器基本信息

表4 13臺電力變壓器等效電路參數(shù)及平均弛豫時間常數(shù)

將表4中13臺電力變壓器等效電路的平均弛豫時間常數(shù)從小到大排序，結(jié)果如表5所示，等效電路平均弛豫時間常數(shù)隨著變壓器老化嚴重程度加深而減小，驗證了本文提出的利用等效電路的平均弛豫時間常數(shù)來評估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)正確性。根據(jù)《電力設(shè)備預(yù)防性試驗規(guī)程》的規(guī)定，T3、T5、T6、T7和T13的油紙絕緣已老化嚴重，對應(yīng)的平均弛豫時間常數(shù)在100 s以內(nèi)；T2、T8、T9和T11的油紙絕緣老化狀態(tài)一般需跟蹤監(jiān)測，對應(yīng)的平均弛豫時間常數(shù)在100～150 s之間；T1、T4、T10和T12的油紙絕緣狀態(tài)優(yōu)良，無需檢修可長期正常運行，對應(yīng)的平均弛豫時間常數(shù)為150 s以上。根據(jù)以上分析結(jié)果，可對油紙絕緣變壓器的老化狀態(tài)做出評估診斷:等效電路的平均弛豫時間常數(shù)低于100s，可診斷為油紙絕緣老化嚴重；100～150 s之間，可診斷為油紙絕緣老化適中，需跟蹤監(jiān)測；高于150 s，可診斷為油紙絕緣狀態(tài)優(yōu)良，能長期正常運行。

表5 平均弛豫時間常數(shù)排序表

4 結(jié) 論

本文對基于擴展德拜模型的等效電路參數(shù)進行理論分析，研究了各等效電路參數(shù)隨變壓器絕緣老化的變化規(guī)律，最后根據(jù)電路參數(shù)的特性，綜合各等效電路參數(shù)提出利用等效電路的平均弛豫時間常數(shù)評估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)，可得以下結(jié)論：

1)油紙絕緣系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)相同的電力變壓器隨著油紙絕緣老化程度的加深，等效電路的絕緣電阻值變小，幾何電容值增大；

2)極化支路數(shù)相同的電力變壓器各個弛豫機構(gòu)的時間常數(shù)越大，油紙絕緣狀態(tài)越好；

3)本文根據(jù)各個等效電路參數(shù)的特性，對各個弛豫結(jié)構(gòu)的時間常數(shù)做歸一化處理，即綜合各個極化支路的電路參數(shù)，提出平均弛豫時間常數(shù)，通過多臺不同老化程度的電力變壓器的試驗數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計可得到初步的判斷：無論變壓器油紙絕緣系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，等效電路的平均弛豫時間常數(shù)低于100 s可初步診斷為絕緣老化嚴重；100～150 s之間可初步判定為絕緣老化適中，需跟蹤監(jiān)測；高于150 s可初步診斷為絕緣優(yōu)良，能長期正常運行。

本文為評估變壓器油紙絕緣狀態(tài)提供了新思路和新方法，此外，還需收集大量不同老化程度的電力變壓器回復(fù)電壓測試數(shù)據(jù)來完善本文提出的判據(jù)。

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(編輯：劉素菊)

Study on insulation condition of power transformer based on the equivalent circuit characteristic parameters

HE De-hua， CAI Jin-ding， HUANG Yun-cheng

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

The study on the inner relationship between oil paper insulation equivalent circuit parameters and insulation aging mechanism is less and immature,and the relationship between the equivalent circuit parameters and oil paper insulation aging was analyzed in this paper.The influence of the equivalent circuit parameters on oil paper insulation aging of transformer was qualitatively studied.It is found that key parameter for evaluating insulation condition of power transformers,average relaxation time constant of equivalent circuit,was almost not affected by the geometry structure of the insulation system.Furthermore,the criterion was obtained to diagnose insulation condition of power transformers by using the average relaxation time constant of equivalent circuit. Meanwhile,the preliminary quantitative criterion was obtained by analyzing a lot of examples which were given to verify that the criterion is correct. The analysis results show that the method provides new ideas to diagnose insulation condition of power transformers.

oil-paper insulation; return voltage; equivalent circuit; average relaxation time constant

2016-01-01

國家自然科學(xué)基金(61174117)

賀德華(1983—)，男，博士研究生，研究方向為電氣絕緣老化設(shè)備診斷； 蔡金錠(1954—)，男，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)故障診斷的研究； 黃云程(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為電氣絕緣老化設(shè)備診斷。

賀德華

10.15938/j.emc.2017.06.006

TM 85

A

1007-449X(2017)06-0044-06