童 魁，鄒進(jìn)貴，朱勇超

地面三維激光掃描儀測(cè)距測(cè)角精度分析

童 魁1，鄒進(jìn)貴2，朱勇超2

（1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079）

地面三維激光掃描儀的測(cè)量精度主要由掃描儀的測(cè)距測(cè)角精度決定。以VZ-400型掃描儀為例設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用基線比較法得到其測(cè)距精度為2 mm；通過建立測(cè)角誤差模型得到其測(cè)角精度為1.5"。研究結(jié)果表明，在一定條件下，VZ-400型掃描儀的測(cè)距測(cè)角精度均符合儀器的標(biāo)稱精度。

掃描儀；測(cè)距；測(cè)角；精度

近年來，地面三維激光掃描系統(tǒng)已取得了蓬勃發(fā)展[1]。隨著點(diǎn)云測(cè)量精度的提高，其在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)掃描儀精度評(píng)定的研究還處于初級(jí)階段，張毅[2]等從掃描儀的測(cè)量原理出發(fā)，建立了誤差模型；齊建偉[3]等采用一種基于空間拓?fù)潢P(guān)系的方法評(píng)價(jià)了掃描儀平面位置精度；劉金輝[4]從測(cè)量距離、入射角度和目標(biāo)顏色等方面研究了掃描儀的測(cè)量精度。本文針對(duì)VZ-400型掃描儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，分析了其測(cè)距測(cè)角精度。

1 地面三維激光掃描儀工作原理

地面三維激光掃描系統(tǒng)主要由地面三維激光掃描儀、計(jì)算機(jī)、外接電源、三角架、標(biāo)靶及軟件系統(tǒng)構(gòu)成。其中地面三維激光掃描儀內(nèi)部主要由測(cè)距系統(tǒng)、測(cè)角系統(tǒng)、成像系統(tǒng)和內(nèi)部校正系統(tǒng)組成。

1.1 測(cè)距系統(tǒng)

測(cè)距系統(tǒng)是地面三維激光掃描儀的重要組成部分，一般由發(fā)射器、接收器、時(shí)間或相位計(jì)算器和微電腦組成。激光測(cè)距的原理主要有4種：脈沖測(cè)距法、相位測(cè)距法、激光三角法和脈沖—相位式測(cè)距法。在測(cè)繪領(lǐng)域，對(duì)于遠(yuǎn)距離觀測(cè)多采用基于脈沖測(cè)距法的地面三維激光掃描儀；對(duì)于近距離觀測(cè)多采用基于相位測(cè)距法和激光三角法的地面三維激光掃描儀。

1.2 測(cè)角系統(tǒng)

目前，應(yīng)用最多激光掃描技術(shù)包括光機(jī)掃描、電鏡掃描、多棱鏡掃描和全息光柵掃描等。地面三維激光掃描系統(tǒng)通過內(nèi)置伺服驅(qū)動(dòng)馬達(dá)系統(tǒng)，精確控制多面反射棱鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)，使脈沖激光束沿橫軸或縱軸方向快速掃描。測(cè)量可得每個(gè)脈沖激光的橫向掃描角度α和縱向掃描角度β。

2 測(cè)距精度實(shí)驗(yàn)與分析

類似于傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器的測(cè)距精度研究方法，先將地面三維激光掃描儀置于基準(zhǔn)場(chǎng)，再將測(cè)量結(jié)果與檢定場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷儀器參數(shù)是否準(zhǔn)確。目前，較為常用的測(cè)距精度評(píng)定方法是六段解析法和基線比較法[5-6]。六段解析法是Schwendener H R在1971年提出的，通過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理，即可獲得加常數(shù)，無需標(biāo)準(zhǔn)基線。該方法的優(yōu)點(diǎn)是加常數(shù)的檢測(cè)精度很高；缺點(diǎn)是只能檢測(cè)加常數(shù)，無法獲取乘常數(shù)?；€比較法則可同時(shí)解算加常數(shù)和乘常數(shù)，先通過加常數(shù)改正，得到準(zhǔn)確的距離基準(zhǔn)；再通過基線比較法對(duì)地面三維激光掃描儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到加常數(shù)和乘常數(shù)，從而確定地面三維激光掃描儀的測(cè)距精度。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

測(cè)距精度測(cè)試包括六段解析模型和基線比較模型的確定。首先通過六段解析模型，獲取全站儀的距離加常數(shù)，從而精確確定檢校場(chǎng)六段精確距離值；然后運(yùn)用地面三維激光掃描儀測(cè)定檢校場(chǎng)的21段距離；再通過基線比較模型，平差得到地面三維激光掃描儀的加常數(shù)和乘常數(shù)；最后確定其測(cè)距精度。

2.2 檢校場(chǎng)和誤差模型的建立

實(shí)驗(yàn)之前，要建立檢校場(chǎng)。選擇直線長(zhǎng)度為100 m的檢校場(chǎng)地，按照標(biāo)準(zhǔn)六段解析模型，在直線上設(shè)置控制點(diǎn)A～G。其中AB段、BC段的距離為10 m，CD段、DE段、EF段和FG段的距離為20 m。

2.2.1 六段解析模型

六段解析模型又稱六段全組合法，觀測(cè)方法是在A、B、C、D、E、F和G點(diǎn)上架設(shè)全站儀，按全組合的方法獲取21條邊的觀測(cè)距離Di，進(jìn)而組成誤差方程：

2.2.2 基線比較模型

在六段解析模型確定的檢校場(chǎng)中，將VZ-400型掃描儀和平面靶標(biāo)按照同樣的測(cè)距方法完成測(cè)距工作；再通過軟件計(jì)算每段掃描測(cè)量的距離Di(i=1,2,…,21)，組成誤差方程為：

式中，k為加常數(shù)；R為乘常數(shù)；Di為觀測(cè)值。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取與處理

1）基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的獲取與處理。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，通過高精度全站儀建立檢校場(chǎng)。依據(jù)六段解析模型，采用TCRP 1201全站儀完成6站的測(cè)量工作，對(duì)21段全組合距離進(jìn)行精確測(cè)量，TCRP 1201的測(cè)距精度為1±1.5 ppm。經(jīng)過處理后，A至B～G點(diǎn)的距離可作為標(biāo)準(zhǔn)參考值，見表1。

表1 六段距離標(biāo)準(zhǔn)值/ m

2）VZ-400型掃描儀數(shù)據(jù)的獲取與處理。在基準(zhǔn)場(chǎng)，按照六段解析模型，運(yùn)用VZ-400型掃描儀分別對(duì)21段距離進(jìn)行掃描測(cè)量，每段距離測(cè)量3次；再通過RiSCAN PRO軟件進(jìn)行靶標(biāo)識(shí)別，并提取靶標(biāo)中心坐標(biāo)[7]，進(jìn)而反算出距離。VZ-400型掃描儀測(cè)量的21 段距離平均值如表2所示。常數(shù)改正后的距離與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，結(jié)果見圖1。經(jīng)過改正后，測(cè)距誤差均在2 mm以內(nèi)。

表2 VZ-400型掃描儀21段距離平均值/m

圖1 VZ-400型掃描儀經(jīng)改正后的測(cè)距誤差

3 測(cè)角精度實(shí)驗(yàn)與分析

地面三維激光掃描儀的測(cè)角原理是通過掃描儀繞豎軸旋轉(zhuǎn)確定水平角，激光束通過旋轉(zhuǎn)棱鏡沿垂直方向旋轉(zhuǎn)，通過旋轉(zhuǎn)的角度確定豎直角。與傳統(tǒng)的測(cè)角儀器不同，地面三維激光掃描儀在測(cè)量過程中無法通過盤左盤右測(cè)量來消除視準(zhǔn)軸誤差[8-9]。在其工作過程中，以下因素會(huì)造成水平角度精度缺失：①激光發(fā)射光束未垂直于橫軸引起的水平角誤差ΔH1；②橫軸傾斜引起的水平角誤差ΔH2；③豎軸傾斜引起的水平角誤差ΔH3。因此，需針對(duì)VZ-400型掃描儀設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量激光束不垂直于橫軸誤差、橫軸傾斜誤差和豎軸傾斜誤差。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

首先通過高精度測(cè)角全站儀建立滿足實(shí)驗(yàn)要求的檢校場(chǎng)，以處理后的全站儀測(cè)量角度為參考值；再將掃描儀置于同樣的點(diǎn)上，完成對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的掃描工作；最后通過建立誤差方程，解算出各參數(shù)，完成對(duì)觀測(cè)值的改正[10]。

3.2 檢校場(chǎng)和誤差模型的建立

在體育場(chǎng)上選取一條直線，在直線上每隔5 m標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)，共標(biāo)記8個(gè)點(diǎn)，編號(hào)為A～H。測(cè)站點(diǎn)S位于AH的中垂線上，且與直線的垂直距離為50 m，將其作為儀器放置點(diǎn)。

3.2.1 水平角誤差ΔH1

激光束不垂直于橫軸對(duì)水平角觀測(cè)值的影響如圖 2a所示，由幾何關(guān)系可得：

圖2 測(cè)角誤差模型

由于c和ΔH1均非常小，因此可寫成：

3.2.2 水平角誤差ΔH2

掃描儀的橫軸不與豎軸垂直所產(chǎn)生的誤差用i表示，其對(duì)水平角觀測(cè)值的影響如圖2b所示，由幾何關(guān)系可得：

由于i和ΔH2均非常小，因此可寫成：

3.2.3 水平角誤差ΔH3

掃描儀的豎軸與重力線方向不平行所引起的水平角誤差對(duì)水平角觀測(cè)值的影響如圖2c所示，由幾何關(guān)系可得：

由于ax和ΔH3均非常小，因此可寫成：

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取與處理

3.3.1 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的獲取

在水平角測(cè)量精度檢校場(chǎng)中，將TCRP1201型全站儀置于S點(diǎn)上，并對(duì)中整平。選取校場(chǎng)中某固定靶標(biāo)O為起始零方向，采用基于PDA的多測(cè)回測(cè)角軟件完成對(duì)A～H點(diǎn)的角度測(cè)量工作。TCRP1201型全站儀的測(cè)角精度為1"，優(yōu)于VZ-400型掃描儀的角度分辨率1.8"。因此，將TCRP1201型全站儀的角度測(cè)量作為標(biāo)準(zhǔn)值，其測(cè)量結(jié)果見表3。

表3 全站儀角度測(cè)量均值

3.3.2 VZ-400型掃描儀數(shù)據(jù)的獲取與處理

將VZ-400型掃描儀架設(shè)在S點(diǎn)上，將靶標(biāo)分別架設(shè)在A～H點(diǎn)處，掃描儀對(duì)中整平后，對(duì)O及A～H 號(hào)靶標(biāo)進(jìn)行掃描，每個(gè)點(diǎn)掃描3次。掃描結(jié)束后，通過RiSCAN PRO軟件從點(diǎn)云中提取靶標(biāo)的中心坐標(biāo)。

地面三維激光掃描儀采用的坐標(biāo)系是以儀器中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系，在三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取靶標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，求得每個(gè)方向3次掃描的水平角φ與高度角α，取平均求得各方向間的夾角，見表4。

表4 VZ-400型掃描儀角度測(cè)量均值/(°)

激光束不垂直于橫軸的誤差為c，其對(duì)水平角觀測(cè)值的影響為c/cosα；橫軸傾斜誤差為i，其對(duì)水平角觀測(cè)值的影響為itanα；豎軸傾斜誤差為ax，其對(duì)水平角觀測(cè)值的影響為axtanα，進(jìn)而建立觀測(cè)值方程為：

誤差方程為：

水平角中誤差為：

根據(jù)基準(zhǔn)檢校場(chǎng)的測(cè)量數(shù)據(jù)和掃描儀獲得的水平角和高度角，通過間接平差模型解算得到激光束不垂直于橫軸誤差c、橫軸傾斜誤差i和豎軸傾斜誤差ax。

c=0.000 37°，i=0.002 23°，ax=0.002 23°

根據(jù)式（12）求得改正數(shù)vi，再根據(jù)式（13）求得水平角中誤差為：

3.3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將經(jīng)過上述3項(xiàng)誤差改正后的水平角觀測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，其差值結(jié)果如圖3所示。經(jīng)過改正后，方向值與標(biāo)準(zhǔn)值最大相差2.6"。

圖3 掃描儀水平角度誤差

4 結(jié) 語

通過本文的研究分析可知，VZ-400型掃描儀的測(cè)距精度在100 m范圍內(nèi)，可達(dá)到2 mm，符合儀器的標(biāo)稱精度2 mm/100 mm；其測(cè)角精度在短距離范圍內(nèi)，可達(dá)到1.5"，小于儀器的標(biāo)稱精度1.8"。該檢校測(cè)量原理及方法，可為其他類型激光掃描儀的精度檢定提供一定理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

[1] 馬立廣.地面三維激光掃描測(cè)量技術(shù)研究[D].武漢：武漢大學(xué),2005

[2] 張毅,閆利,楊紅,等.地面三維激光掃描的系統(tǒng)誤差模型研究[J].測(cè)繪通報(bào),2012(1)：16-19

[3] 齊建偉,朱恩利.三維激光掃描測(cè)量?jī)?nèi)符合精度試驗(yàn)研究[J].地理空間信息,2012,10(4)：20-22

[4] 劉金輝.地面三維激光掃描儀測(cè)量精度試驗(yàn)與分析[J].測(cè)繪與空間地理信息,2013(12)：142-145

[5] 蔡慶生.地面三維激光掃描儀測(cè)距檢校與精度評(píng)定[J].測(cè)繪與空間地理信息,2015(1)：217-218,221

[6] 張永彬,高祥偉,謝宏全,等.地面三維激光掃描儀距離測(cè)量精度試驗(yàn)研究[J].測(cè)繪通報(bào),2014(12)：16-19

[7] 蘇曉蓓,郝剛.地面三維激光掃描標(biāo)靶中心識(shí)別算法研究[J].城市勘測(cè),2010(3)：68-70

[8] 王玉鵬,盧小平,葛曉天,等.地面三維激光掃描點(diǎn)位精度評(píng)定[J].測(cè)繪通報(bào),2011(4)：10-13

[9] 鄭小寧,劉軍平.三維激光掃描的應(yīng)用與精度分析[J].地理空間信息,2008,6(1)：132-134

[10] 曹先革,張隨甲,司海燕,等.地面三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度影響因素及控制措施[J].測(cè)繪工程,2014,23(12)：5-7,11

P204

B

1672-4623（2017）05-0091-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.0052.8

童魁，碩士研究生，研究方向?yàn)榫芄こ虦y(cè)量、變形監(jiān)測(cè)、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理。

2016-01-26。

項(xiàng)目來源：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41074025）。