張銀虎

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

依據高速鐵路精密控制網“三網合一”的設計理念，在運營維護階段，CPⅢ軌道控制網是線路運營維護的控制基準。為保證線路維護基準的穩(wěn)定性，在運營期間需定期對CPⅢ控制網進行復測。

與建設階段相比，運營期間CPⅢ網復測工作存在諸多困難。一是線上作業(yè)只能在4 h左右的維修天窗內進行，考慮到上下線時間，CPⅢ網每天的有效作業(yè)時間一般僅為3 h;二是CPⅢ網復測工作需與其他線路維護工作協調上線作業(yè)，每月的實際作業(yè)天數只有20 d左右;三是上線作業(yè)需與鐵路局安全管理部門配合進行，并遵循相關安全管理程序，復測工作組織和實施難度增大。因此，運營期間，CPⅢ網復測工作的作業(yè)效率總體比較低。在已開通運營的高速鐵路項目中，每年的CPⅢ網復測工作往往需要多家測量單位投入大量的人力物力，利用3～4個月的時間方可完成。

在運營期間CPⅢ網復測過程中，與高程網復測相比，CPⅢ平面網測量方法更為復雜，作業(yè)效率更低，是影響CPⅢ網復測作業(yè)效率的關鍵。為了滿足線路養(yǎng)護維修的需要，需探討提高運營期間CPⅢ平面網復測作業(yè)效率，降低復測作業(yè)成本的優(yōu)化方法。

2 運營期間CPⅢ平面網復測的特點

根據文獻［1］的技術要求，運營期間CPⅢ網應采用與建網時相同的測量方法進行復測。然而，與建設階段相比，運營期間CPⅢ平面網復測在測量作業(yè)時間、作業(yè)環(huán)境上有較大的不同。

(1)運營期間CPⅢ平面網復測只能在維護天窗進行(一般是夜晚0時至4時)，每天的作業(yè)時間比較固定，平面網復測時的溫度、氣壓等外界氣象條件比建設階段穩(wěn)定，測量數據中外界條件變化引起的測量誤差更小。

(2)建設階段CPⅢ平面網測量工作需與線路工程施工交叉進行，施工燈光、灰塵、機械震動等因素引起的測量誤差較多。而在運營期間，測量環(huán)境較好，基本不存在外界干擾，復測數據中外界干擾引起的測量誤差較少。

(3)建設階段CPⅢ平面網測量工作主要由各施工隊伍根據施工進展分區(qū)段完成，不同區(qū)段CPⅢ平面網的測量時間、采用的儀器設備、測量人員有很大的不同。而在運營期間，CPⅢ平面網復測工作一般按鐵路局分段完成，全線測量采用的儀器設備和配置的測量人員比較固定，測量數據中的儀器誤差和人為誤差更易于控制。

綜上所述，相比建設階段，運營期間CPⅢ平面網測量條件更好，外界條件以及儀器誤差、人為測量誤差對測量數據質量的影響更小。

3 運營期間CPⅢ平面網復測方法優(yōu)化設計

在高速鐵路運營期間，CPⅢ平面網主要采用智能型全站儀按自由測站邊角交會法進行復測，自由測站間距一般為120 m，每測站觀測12個CPⅢ點。外業(yè)測量時，全站儀采用全圓方向觀測法進行全盤位多測回水平角測量，單測站一測回內盤左觀測順序為3、5、7、9、11、12、10、8、6、4、2、1、3 號點，盤右觀測順序為 3、1、2、4、6、8、10、12、11、9、7、5、3，其中 3 號點為歸零方向，如圖1所示。

圖1 CPⅢ平面網單測站測量示意(單位:m)

由全站儀水平角測量原理可知，單測站測量時，一測回內CPⅢ點水平角觀測值βi計算公式為

式中 Li、Ri——第i個 CPⅢ點盤左、盤右水平角觀測值。

而每個CPⅢ點的盤左盤右水平角觀測值較差，即為水平角觀測2C值，其計算公式為

令εi=2Ci，由式(1)、(2)可得

設一測回內各CPⅢ點與歸零方向CPⅢ點水平角觀測2C值較差為δi，歸零方向CPⅢ點水平角觀測2C值為 ε0，則有

由于運營期間CPⅢ平面網觀測條件較好，一測回內外界氣象條件變化不大且基本無外界干擾，而儀器軸系誤差對每個觀測方向的影響基本一致。因此，一測回內各方向水平角觀測2C值εi差別不大，故可以用歸零方向的ε0來近似代替其余方向的水平角觀測2C 值 εi，即令δi=0，則由式(5)可得

因此，在運營期間CPⅢ平面網復測過程，可以對單測站測量方法進行優(yōu)化，在一測回水平角全圓觀測時，只對歸零方向進行兩次全盤位測量，以歸零方向首次觀測的ε0值作為本測回的固定2C值，其余CPⅢ點僅進行盤左觀測，然后按照式(6)計算出各CPⅢ點水平角觀測值βi，這種觀測方法即為“固定2C半盤位測量法”。同時，對于CPⅡ或CPⅡ加密點等平面起算點，仍需進行全盤位測量，以便提高平面起算點的測量精度。

與常規(guī)全盤位測量方法相比，“固定2C半盤位測量法”簡化了單測站測量作業(yè)過程，提高了測量作業(yè)效率。經過初步估算，“固定2C半盤位測量法”可節(jié)省30%左右的單測站測量時間，可以極大地提高運營期間CPⅢ平面網的復測功效。

4 “固定2C半盤位測量法”測量精度分析

4.1 水平角測量精度分析

采用“固定2C半盤位測量法”進行一測回水平角測量時，是用歸零方向的水平角觀測2C值ε0近似代替其余方向的εi，即δi=0。因此，各方向與歸零方向的水平角觀測2C值較差δi值的大小，是影響“固定2C半盤位測量法”水平角測量精度的關鍵。

(1)δi值大小的影響因素分析

由全站儀測量原理可知，在一測回水平角觀測過程中，δi值大小的影響因素可以分為系統(tǒng)誤差部分和偶然誤差部分。其中，系統(tǒng)誤差部分主要包括全站儀的視準軸誤差、儀器水平軸誤差、智能型全站儀“三軸補償”功能的補償改正，偶然誤差部分主要包括全站儀水平角測量誤差、外界條件引起的水平角觀測誤差。

①視準軸誤差對δi值的影響

視準軸誤差是指全站儀視準軸不垂直于橫軸引起的水平角測量誤差，其對δi值的影響大小與各觀測方向的垂直角有關。視準軸誤差對δi的影響值的計算公式為

式中 δ視——視準軸誤差對δi的影響值;

c——全站儀視準軸誤差;

αi、α0——第i個 CPⅢ點及歸零方向的垂直角觀測值。

對于J1型儀器，校正儀器時要求做到視準軸誤差c≤10″［2］，而對于 CPⅢ平面網復測時采用的 Leica TCRP1201+等智能型全站儀，其視準軸誤差一般可控制在5″以內。同時，全站儀視點高于軌面一般不超過1.6 m，而CPⅢ點一般略高于軌面。由圖1可知，距離儀器最近的兩對CPⅢ點的垂直角為最大值，其值為

而垂直角最小值為距離儀器最遠的兩對點，其與最近兩對CPⅢ點的間距約為120 m。在最不利情況下，歸零方向的垂直角α0=0°，此時δ視為最大值

②水平軸誤差對δi值的影響

全站儀水平軸誤差是指儀器的水平軸不水平引起的水平角測量誤差，其對δi值的影響大小與各觀測方向的垂直角有關。水平軸誤差對δi的影響值的計算公式為

式中 δ水——水平軸誤差對δi的影響值;

I——全站儀水平軸誤差。

對于J1型儀器，校正儀器時要求做到水平軸誤差I≤10″［1］，而智能型全站儀的水平軸誤差一般可校正到5″以內。在最不利情況下，δ水最大值為

③全站儀“三軸補償”功能對δi值的影響

CPⅢ平面網復測采用的智能型全站儀一般都具有“三軸補償”功能，即在水平角測量時，對視準軸傾斜誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差引起的水平角讀數誤差進行補償修正。因此，在水平角測量時，利用全站儀的“三軸補償”功能，可以提高盤左、盤右單盤位水平角觀測值的精度，從而進一步減小各方向水平角觀測2C值εi，各方向與歸零方向2C值較差δi值也將隨之變小。

④全站儀水平角測量誤差對δi值的影響

全站儀水平角測量誤差對δi值的影響與儀器自身的測角精度有關，可以按照誤差傳播定律進行估算。設全站儀一測回方向觀測偶然中誤差為μ方，根據誤差傳播定律［3］，一測回內半盤位水平角觀測值L(或R)的中誤差m半方為

由式(2)、(4)進行誤差推算，則有

式中 mε——水平角觀測2C值εi的偶然中誤差;

mδ——各方向與歸零方向的水平角2C值較差

δi的偶然中誤差。

CPⅢ平面網復測時，應采用標稱精度一測回方向觀測中誤差μ方不大于±1″的全站儀進行測量［1］，則δi的偶然中誤差為

⑤外界條件引起的水平角測量誤差對δi值的影響

在一測回水平角測量時，當外界溫度、氣壓等氣象條件發(fā)生變化或具有外界干擾時，會對全站儀的盤左盤右水平角測量精度產生影響，進而影響到δi值的大小。運營期間CPⅢ平面網復測過程中，由于測量條件整體較好，外界氣象條件比較穩(wěn)定，且?guī)缀鯖]有外界施工干擾，對δi值的影響不大。

(2)δi值大小的估算

以幾種系統(tǒng)誤差有相同的正負號為最不利條件，綜合考慮系統(tǒng)誤差與偶然誤差，可按下式對一測回內各CPⅢ點水平角觀測δi值的測量誤差Mδ進行估算

(3)δi值大小的統(tǒng)計

選取某高速鐵路三段CPⅢ平面網運營期常規(guī)全盤位復測數據，對一測回內各方向與歸零方向水平角觀測2C值較差δi值，進行統(tǒng)計分析，如表1所示。

表1 一測回內水平角觀測2C值較差δi值統(tǒng)計

由表1中三段數據統(tǒng)計結果可知，一測回內各方向與歸零方向水平角觀測2C值較差δi在±2Mδ(即±5.8″)取值區(qū)間內的平均百分比為98.50%，與真誤差在二倍中誤差的分布概率95%相一致。

通過以上對δi值大小的理論和統(tǒng)計分析可知，在運營期間CPⅢ平面網復測過程中，δi值的大小主要受全站儀自身的測量誤差影響，其對一測回內各CPⅢ點水平角觀測值的影響值一般不超過±2.9″，且其中有83.75%的影響值在±1.45″范圍內;在多測回水平角測量過程，δi值對水平角觀測值的影響將進一步減小，各CPⅢ點水平角的測量結果與常規(guī)全盤位法測量結果差別不大，可控制在“CPⅢ平面網平差方向改正數最大值±3″”的范圍之內。因此，“固定2C半盤位測量法”可以代替常規(guī)全盤位發(fā)進行CPⅢ平面網水平角測量。

4.2 距離測量精度分析

全站儀距離測量精度一般可用固定誤差和比例誤差進行表示

式中 A——固定誤差/mm;

B——比例誤差系數;

D——測距長度/km。

在CPⅢ平面網復測時，其采用的全站儀測距中誤差應不大于1 mm+2 ×10－6D［1］，而自由測站到 CPⅢ點的最遠距離一般不大于180 m。因此，全站儀盤左半盤位測距中誤差為

MD半=(1+2×0.18)mm=1.36mm

根據誤差傳播定律，采用“固定2C半盤位測量法”進行2測回盤左距離觀測時，CPⅢ點的距離觀測值的中誤差為

可滿足文獻［1］中對CPⅢ平面網距離觀測中誤差不應大于1 mm的技術要求。

結合某高速鐵路運營期間CPⅢ平面網復測數據，對一測回內半盤位與全盤位距離觀測值進行對比分析，對半盤位觀測值與全盤位觀測值的離散度TD進行計算。

對比統(tǒng)計結果如表2所示。

表2 半盤位與全盤位距離觀測值較差統(tǒng)計

在三段CPⅢ平面網復測數據中，半盤位距離觀測值與全盤位距離觀測值的最大較差為0.45 mm，平均離散度為±0.12 mm，半盤位距離觀測值與全盤位觀測值符合性很好。因此，“固定2C半盤位測量法”可以代替全盤位方法進行CPⅢ平面網距離測量。

5 試驗數據分析

選取兩段運營期CPⅢ平面網復測原始觀測數據，分別采用“固定2C半盤位測量法”和常規(guī)全盤位測量法進行數據處理和網平差，并對兩種方法數據處理結果進行對比分析，對“固定2C半盤位測量法”的可行性進行驗證。試驗數據線路和CPⅢ平面網測量情況如表3所示。

(1)平差文件邊角觀測值對比分析

首先提取原始觀測數據中水平角盤左觀測值，并根據歸零方向的ε0值，按(6)計算出其余各CPⅢ點的水平角觀測值，歸零方向采用全盤位水平角觀測數據;距離觀測數據采用盤左觀測值。然后將計算的平差文件與全盤位法計算的平差文件進行比對，如表4、表5所示。

表3 兩段試驗數據概況

表4 兩方法平差文件水平角觀測值較差統(tǒng)計

表5 兩方法平差文件距離觀測值較差統(tǒng)計

由表4、表5統(tǒng)計數據可知，“固定2C半盤位測量法”與全盤位測量法平差文件水平角觀測值較差一般不超過2″，較差大于2″的觀測值占的比例為2.2%～4.5%，且僅有個別點水平角觀測值較差大于3″;平差文件距離觀測值較差一般不超過0.2 mm，較差大于0.2 mm的觀測值占的比例為5.7%～7.1%，且僅有個別觀測值較差大于0.3 mm。

(2)網平差精度對比分析

采用CPⅢ平面網數據處理專業(yè)軟件，分別對兩種方法計算出的平差文件進行數據處理和網平差計算，并對平差精度進行統(tǒng)計，如表6所示。

由表6統(tǒng)計數據可知，兩種方法的自由網和約束網平差精度都能滿足CPⅢ平面網平差限差要求。相比常規(guī)全盤位測量法，“固定2C半盤位測量法”的方向觀測中誤差、距離觀測中誤差略有降低，但對CPⅢ點的相對中誤差的影響不足0.1 mm，平差結果的可靠性仍然很高。

(3)CPⅢ平面網平差結果對比分析

通過對試驗數據分別采用兩種方法進行平差計算，獲得CPⅢ平面網的兩套坐標成果，對兩套坐標成果進行坐標較差統(tǒng)計，如表7及圖2、圖3所示。

表6 兩種方法網平差精度統(tǒng)計

表7 兩種方法平差CPⅢ網平面坐標較差統(tǒng)計mm

由坐標較差統(tǒng)計結果及坐標較差分布圖可知，“固定2C半盤位測量法”與常規(guī)全盤位測量法相比，平差后的CPⅢ點平面坐標X、Y坐標較差最大值皆小于0.6 mm，最大點位較差皆小于0.8 mm，兩種方法CPⅢ平面網測量結果的一致性非常高。

圖2 兩種方法平差CPⅢ網坐標較差分布(區(qū)段一)

圖3 兩種方法平差CPⅢ網坐標較差分布(區(qū)段二)

6 結束語

通過對兩段試驗數據的綜合對比分析可知，采用“固定2C半盤位測量法”進行運營期CPⅢ平面網復測，其平差文件邊角觀測值與常規(guī)全盤位法差異性較小，網平差精度雖有一定降低，但仍能滿足CPⅢ平面網復測網平差的技術要求;平差后的CPⅢ點坐標成果與常規(guī)全盤位法坐標成果的一致性非常高，坐標較差均小于0.8 mm。

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