欒慎吉， 包建榮， 劉 超

(杭州電子科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，杭州 310018)

有記憶功放的非線性測(cè)試及其預(yù)失真器設(shè)計(jì)

欒慎吉， 包建榮， 劉 超

(杭州電子科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，杭州 310018)

為有效地克服設(shè)計(jì)專用電路獲取功放實(shí)際模型帶來的時(shí)間和成本開銷問題，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于Agilent仿真軟件和射頻儀器的寬帶功放測(cè)試方案。闡述測(cè)量功放記憶性和非線性的操作步驟及相關(guān)儀器設(shè)置。采用帶寬為5 MHz的WCDMA單載波信號(hào)激勵(lì)功放，測(cè)量了功放的記憶強(qiáng)度和非線性,從中提取了功放模型并設(shè)計(jì)了數(shù)字預(yù)失真器。預(yù)失真器工作函數(shù)采用記憶多項(xiàng)式模型，采用限記憶的RLS算法來辨識(shí)預(yù)失真器系數(shù)克服數(shù)據(jù)飽和問題。實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，該預(yù)失真器可以使功放輸出信號(hào)的鄰近信道抑制比改善9 dB，驗(yàn)證了本文功放預(yù)失真器研究方法的可行性。

記憶效應(yīng)； 功放； 非線性測(cè)試； 預(yù)失真器

0 引 言

數(shù)字電視發(fā)射機(jī)和商業(yè)通信基站為了保障功放的輸出功率和效率，往往使其工作在飽和區(qū)附近。若將功放輸入信號(hào)做簡(jiǎn)單的回退會(huì)帶來功放效率的低下。數(shù)字預(yù)失真器能提供與功放非線性相反的工作特性[1]。在飽和區(qū)附近，原始信號(hào)先經(jīng)過預(yù)失真器擾動(dòng)后，再經(jīng)過功放使得系統(tǒng)總輸出為線性。然而，在寬帶調(diào)制信號(hào)激勵(lì)下，功放不僅表現(xiàn)出非線性，還會(huì)呈現(xiàn)出明顯的記憶性[2]。

預(yù)失真器通常采用工作函數(shù)來實(shí)現(xiàn)[3-5]。要得到預(yù)失真器模型，首先要得到功放模型。通常的方法是設(shè)計(jì)專門的電路來提取功放輸入、輸出信號(hào)，以獲取準(zhǔn)確的功放模型。該電路主要包括基帶調(diào)制單元，上、下變頻單元，時(shí)鐘單元，混頻和濾波單元等諸多射頻模塊，增加了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)間。

本文根據(jù)Agilent相關(guān)儀器和實(shí)際功放搭建了功放參數(shù)提取平臺(tái)，在寬帶數(shù)字調(diào)制信號(hào)激勵(lì)下設(shè)計(jì)了功放輸入、輸出信號(hào)采集方法，對(duì)功放的非線性和記憶性進(jìn)行了測(cè)量和建模。最終得到精確可靠的功放實(shí)際模型，并據(jù)此設(shè)計(jì)了數(shù)字預(yù)失真器，明顯地改進(jìn)了功放輸出ACPR指標(biāo)。

1 功放預(yù)失真平臺(tái)結(jié)構(gòu)

1.1 數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)

有記憶功放預(yù)失真器不但能克服功放的非線性而且能夠支持對(duì)記憶性的補(bǔ)償。其典型的工作函數(shù)有記憶多項(xiàng)式模型、矢量開關(guān)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[6-8]。由于記憶多項(xiàng)式模型結(jié)構(gòu)有利于軟硬件的實(shí)現(xiàn)且能夠獲得良好的效果而得到廣泛應(yīng)用，其工作函數(shù)如下：

(1)

預(yù)失真器非線性階數(shù)和記憶深度分別用K、Q表示。

圖1描述了數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。根據(jù)預(yù)失真后的信號(hào)z(n)和經(jīng)過時(shí)延調(diào)整后的反饋信號(hào)y(n)，參數(shù)估計(jì)器能自適應(yīng)地更新多項(xiàng)式預(yù)失真器系數(shù)akq，使功放反饋回來的信號(hào)y(n)充分地接近原始輸入信號(hào)x(n)，功放就能夠線性地放大輸入信號(hào)x(n)。

圖1 數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)可知F[x(n)]=F[y(n)]，則

(2)

1.2 功放預(yù)失真平臺(tái)及內(nèi)部功能框圖

搭建的功放預(yù)失真器仿真平臺(tái)如圖2所示。主機(jī)上安裝ADS(Advanced Design System)仿真軟件、Matlab軟件和矢量信號(hào)分析軟件(型號(hào)為VSA89600)。需要說明的是，功放激勵(lì)信號(hào)和功放輸出信號(hào)都保存在主機(jī)上，可以方便地由Matlab處理能夠得到預(yù)失真器系數(shù)。

功放預(yù)失真器仿真平臺(tái)內(nèi)部功能框圖如圖3所示。用戶可以在ADS軟件中直接調(diào)用庫中已有的組件定義測(cè)試信號(hào)或者在DSP Design模塊中自行設(shè)計(jì)測(cè)試信號(hào)。ADS能夠直接將產(chǎn)生的測(cè)試信號(hào)通過GPIB接口導(dǎo)入至矢量信號(hào)發(fā)生器(型號(hào)為E4438C)，控制VSA89600讀取功放下變頻后的信號(hào)，并支持將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中處理。在E4438C中完成基帶調(diào)制、數(shù)模轉(zhuǎn)換、上變頻等信號(hào)發(fā)射鏈路功能。反饋鏈路由頻譜分析儀(型號(hào)為E4440A)完成射頻至中頻的變換、A/D采樣并數(shù)字下變頻至基帶信號(hào)。下變頻后的數(shù)據(jù)經(jīng)網(wǎng)線傳輸至VSA89600。功放的輸入、輸出數(shù)據(jù)可由Matlab進(jìn)一步處理后得到功放的非線性階數(shù)、記憶階數(shù)及相應(yīng)的系數(shù)。發(fā)射鏈路和接收鏈路的同步可由E4438C的10 MHz參考輸出時(shí)鐘和觸發(fā)輸出信號(hào)提供。

圖2 系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)框圖

圖3 功放預(yù)失真器仿真平臺(tái)內(nèi)部功能框圖

需要注意的是，E4440A分析帶寬由所選擇的組件決定，實(shí)驗(yàn)室配置了40 MHz帶寬的組件?？紤]到預(yù)失真器最多可抵消7階非線性，在功放線性化測(cè)試中，輸入信號(hào)帶寬不超過5 MHz較為合適。

2 預(yù)失真器參數(shù)辨識(shí)

采用記憶多項(xiàng)式模型模擬功放行為是因?yàn)榉蔷€性階數(shù)K和記憶深度Q能夠較好地表征寬帶功率放大器的動(dòng)態(tài)非線性行為。理論上，記憶深度和非線性階數(shù)的數(shù)值越大，模型越接近于實(shí)際功率放大器，但是隨著這兩個(gè)數(shù)值的增加，計(jì)算所需的時(shí)間急劇增加，因此必須找到一組恰當(dāng)?shù)闹担谀軌蚪邮艿挠?jì)算量下得到能夠很好逼近實(shí)際數(shù)值的模型。多項(xiàng)式的階數(shù)一般取3、5、7階等奇數(shù)階次，記憶深度一般為10以內(nèi)。應(yīng)用自適應(yīng)算法找到最適合的一組K和Q，并確定多項(xiàng)式系數(shù)akq。其中比較常用的有LMS(Least Mean Square)、RLS(Recursive Least Squares)等算法[9]。LMS算法的主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，存在收斂速度慢的缺點(diǎn)，而RLS算法收斂速度較快。但普通RLS算法對(duì)新、舊數(shù)據(jù)同等對(duì)待，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象。本文采用基于限定記憶思想的RLS算法[10]能克服此現(xiàn)象，并實(shí)時(shí)跟蹤功放特性，完成參數(shù)的更新。定義：

(3)

U(n)=[u10(n),…,uK0(n),…,uK(Q-1)(n), …,uK(Q-1)(n)]

(4)

A=[a10,…,aK0,…,aK(Q-1),…,aK(Q-1)]T

(5)

(6)

(7)

舊的N組輸入信號(hào)矩陣UN、參數(shù)估計(jì)模塊期望信號(hào)矩陣為ZN可寫成如下形式：

(8)

(9)

新的N組數(shù)據(jù)矩陣UN+1、ZN+1可重寫為:

(10)

(11)

定義：

(12)

則N時(shí)刻預(yù)失真器參數(shù)矩陣的估計(jì)可表示為：

(13)

限定記憶思想RLS算法計(jì)算過程總結(jié)如下：

(3) 迭代更新預(yù)失真器參數(shù)，完成參數(shù)的自適應(yīng)辨識(shí)。

3 功放非線性和記憶性提取與建模

3.1 功放非線性測(cè)量

功放輸入信號(hào)為WCDMA TEST1 16DPCH單載波信號(hào)[11]。在測(cè)試中，將輸入信號(hào)功率設(shè)置在功放飽和區(qū)附近，這樣是為了保障功放輸出效率。之所以采用寬帶激勵(lì)信號(hào)，是充分利用WCDMA信號(hào)寬帶、高峰均比性質(zhì)，可以驅(qū)動(dòng)功放到較寬的非線性動(dòng)態(tài)范圍，有利于功放非線性特性的提取。

功放非線性提取過程見圖4。需要說明的是，上位機(jī)軟件VSA89600所獲取的功放輸入和輸出信號(hào)可由Matlab計(jì)算得到相應(yīng)的頻譜。如圖5所示，可觀察到功放的非線性特性使功放輸出信號(hào)產(chǎn)生了失真，嚴(yán)重惡化了ACPR指標(biāo)。

圖4 功放非線性的提取過程

圖5 功放輸入輸出信號(hào)頻譜

3.2 功放記憶性測(cè)量

記憶效應(yīng)是指功放輸出信號(hào)與當(dāng)前時(shí)刻的和之前時(shí)刻的輸入信號(hào)有關(guān)，記憶效應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致功放輸出頻譜的再生。通常根據(jù)記憶效應(yīng)的物理起因，記憶效應(yīng)可以分為電熱記憶效應(yīng)和電記憶效應(yīng)[12]。在寬帶功放中，電記憶效應(yīng)是功放輸出頻譜再生的主要原因。

功放記憶效應(yīng)強(qiáng)度(Memory Effect Intesity，MEI)定義為帶外頻譜與帶內(nèi)頻譜的能量比：

MEI=

(14)

式中：fc為載波頻率；B為功放輸入信號(hào)帶寬；PSD(f)為功率譜密度函數(shù)。

功放在不同的激勵(lì)信號(hào)的作用下所表現(xiàn)出來的記憶效應(yīng)是不同的。寬帶調(diào)制信號(hào)激勵(lì)下的有記憶功放模型通?？煽醋饔蓜?dòng)態(tài)和靜態(tài)非線性特性構(gòu)成，分別對(duì)應(yīng)于功放記憶效應(yīng)和靜態(tài)非線性[13-14]。因此，功放記憶性識(shí)別可按如下步驟進(jìn)行：①按圖4所示方法提取功放靜態(tài)非線性；②設(shè)計(jì)無記憶預(yù)失真器以補(bǔ)償功放的靜態(tài)非線性；③在ADS中接入無記憶預(yù)失真器，再次根據(jù)圖4，獲取功放輸入、輸出數(shù)據(jù)，作記憶效應(yīng)的識(shí)別和分析。

采用3種載波模式的WCDMA TEST1信號(hào)作為功放輸入信號(hào)，測(cè)試其記憶性。表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，功放記憶性隨著信號(hào)帶寬增加而增強(qiáng)。

表1 功放記憶效應(yīng)測(cè)量結(jié)果

3.3 功放模型識(shí)別準(zhǔn)則

功放行為模型識(shí)別的過程就是根據(jù)采集的功放輸入輸出數(shù)據(jù)求取模型最優(yōu)參數(shù)的過程。本文主要采均方根誤差(RMSE)來表示功放行為模型的誤差性能。定義ymeas(n)為功放測(cè)量輸出數(shù)據(jù)，ymods(n)為行為模型輸出數(shù)據(jù)，均方根誤差定義為:

(15)

在3.2節(jié)中，通過寬帶數(shù)字調(diào)制信號(hào)測(cè)試了功放的記憶效應(yīng)。在進(jìn)行功放建模時(shí)，選用記憶多項(xiàng)式模型，以便能夠表現(xiàn)功放的記憶效應(yīng)。表2的仿真結(jié)果顯示記憶多項(xiàng)式模型能夠較好的描述功放的非線性和記憶性?？梢?，適當(dāng)?shù)靥岣叻蔷€性階數(shù)，會(huì)改進(jìn)記憶多項(xiàng)式模型精度，系數(shù)沒有顯著增加。

表2 記憶多項(xiàng)式模型的RMSE

4 數(shù)字預(yù)失真平臺(tái)實(shí)測(cè)結(jié)果

圖6展示了數(shù)字預(yù)失真平臺(tái)實(shí)際測(cè)試場(chǎng)景。選用的待測(cè)功放是一個(gè)工作頻段為1.9～2.2 GHz的多級(jí)功率放大器，功放總增益在48 dB。

功放輸入信號(hào)為-10 dBm的WCDMA TEST1模式的單載波信號(hào)，其PAPR為9.57 dB，碼片速率為3.84 Mc/s，載波帶寬5 MHz。按照前文所述方法，先提取功放靜態(tài)非線性，再對(duì)功放記憶性進(jìn)行識(shí)別。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，并權(quán)衡預(yù)失真器復(fù)雜度和性能，最終采用記憶深度為2的7階非線性多項(xiàng)式模型作為預(yù)失真器工作函數(shù)。得預(yù)失真器參數(shù)見表3。

圖6 數(shù)字預(yù)失真測(cè)試平臺(tái)

a10=0.517-0.103ja11=0.617+0.173ja12=-0.469-0.11ja20=3.181+0.741ja21=-1.184-0.209ja22=3.05+0.841ja30=-17.92-5.171ja31=7.1+1.407ja32=-18.47-5.47ja40=50.42+16.63ja41=-20.38-6.46ja42=54.46+18.68ja50=-77.17-28.85ja51=32.91+14.44ja52=-85.01-33.54ja60=59.79+25.45ja61=-26.93-14.88ja62=66.39+29.70ja70=-18.22-8.74ja71=8.57+5.638ja72=-20.32-10.15j

圖7展示了基帶信號(hào)及其通過預(yù)失真器后的信號(hào)頻譜。圖8展示了在有、無預(yù)失真器作用下功放輸出信號(hào)的頻譜。可見，有記憶預(yù)失真器能夠?qū)⒐Ψ泡敵鲂盘?hào)ACPR改善9 dB。

圖7 基帶信號(hào)與預(yù)失真輸出信號(hào)頻譜

圖8 有、無預(yù)失真功放輸出信號(hào)頻譜

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了基于Agilent射頻儀器和相關(guān)軟件構(gòu)建了功放預(yù)失真器，并對(duì)實(shí)際功放的非線性和記憶性進(jìn)行了提取和建模。采用限記憶RLS算法來辨識(shí)基于多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)的預(yù)失真器系數(shù)，以克服功放數(shù)據(jù)飽和問題。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，功放輸出的非線性失真得到明顯改善，驗(yàn)證了本文所提出的功放模型提取方法的可行性和所設(shè)計(jì)預(yù)失真器的有效性。

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Nonlinear Test of Memory Power Amplifier and Design of Its Predistortion

LUANShenji,BAOJianrong,LIUChao

(Information Engineering School, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China)

To effectively overcome time and cost of using the special circuit to obtain the actual model of the PA (Power Amplifier), a scheme about measuring broadband PA is presented in the way of Agilent software and other instruments. This paper describes the operation steps of measuring broadband power amplifier nonlinearity and memory, as well as related instrument setup. The WCDMA single carrier signal excitation power amplifier with 5 MHz bandwidth is used to measure the memory intensity and nonlinearity of the power amplifier. The power amplifier model is extracted and the digital predistortion is designed. A memory polynomial model is utilized as predistortion work function. The RLS algorithm with limited memory is used to identify the predistortion coefficients in order to overcome the data saturation problem. The experimental results show that the predistortion system can reduce Adjoining Channel Power Rejection (ACPR) of PA with 9 dB It improves the linearity of the PA and verifies the feasibility of the method.

memory effects; power amplifier; nonlinearity test; predistortion

2016-08-25

浙江省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(LY17F020024)；浙江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(LZ14F010003)

欒慎吉(1979-)，男，山東煙臺(tái)人，博士，講師，主要從事射頻電路設(shè)計(jì)和數(shù)字信號(hào)處理研究。

Tel.:13185061783；E-mail:luanshenji@hdu.edu.cn

TN 929.5

A

1006-7167(2017)06-0042-05