崔 瓊，李建華， 王 鵬， 冉淏丹

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710071)

指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型級聯(lián)失效研究

崔 瓊，李建華， 王 鵬， 冉淏丹

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710071)

針對指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效研究中存在的結(jié)構(gòu)建模簡單和攻擊方式單一的不足，提出指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)置不同的攻擊方式，分析系統(tǒng)的級聯(lián)失效特性. 首先，根據(jù)指揮信息系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)和層級網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了由通信網(wǎng)絡(luò)和功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，并提出節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)；其次，設(shè)置實(shí)體打擊、賽博攻擊和混合攻擊三種攻擊方式，以及不同的攻擊強(qiáng)度對指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行攻擊，分析其級聯(lián)失效機(jī)理；最后，仿真分析表明，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型能夠反映指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，基于該模型能夠分析指揮信息系統(tǒng)在多種攻擊方式和攻擊強(qiáng)度下的級聯(lián)失效特性.

指揮信息系統(tǒng)；雙層耦合網(wǎng)絡(luò)；級聯(lián)失效；攻擊方式；攻擊強(qiáng)度

基于軍事信息柵格構(gòu)建的指揮信息系統(tǒng)，不僅是網(wǎng)絡(luò)化體系作戰(zhàn)的基礎(chǔ)支撐，也是網(wǎng)絡(luò)化體系對抗中的重要目標(biāo). 隨著網(wǎng)絡(luò)化程度的提高，指揮信息系統(tǒng)受到攻擊后產(chǎn)生級聯(lián)失效和系統(tǒng)崩潰的可能性越來越大. 對不同攻擊條件下指揮信息系統(tǒng)的級聯(lián)失效特性進(jìn)行分析，對于提升指揮信息系統(tǒng)的攻防能力十分必要. 首先需要對指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是建模的重要工具[1]. 文獻(xiàn)[2]提出將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于分析指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模，并建立了FINC模型；文獻(xiàn)[3-5]分別針對指揮信息系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性等問題建立了網(wǎng)絡(luò)模型，并基于各自模型分析了指揮信息系統(tǒng)的異質(zhì)異構(gòu)特點(diǎn)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征和動(dòng)態(tài)交互方式. 近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效成為國內(nèi)外復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的熱點(diǎn)之一. 文獻(xiàn)[6]認(rèn)為耦合網(wǎng)絡(luò)較單層網(wǎng)絡(luò)更能反映現(xiàn)實(shí)中電力、交通和信息設(shè)施等的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，并重點(diǎn)研究耦合網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效問題；文獻(xiàn)[7-8]則分別研究了耦合網(wǎng)絡(luò)在面對級聯(lián)失效時(shí)的脆弱性和魯棒性，為耦合網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效問題的研究提供了參考. 目前，已有學(xué)者將相關(guān)理論用于研究指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效問題. 文獻(xiàn)[9]將指揮信息系統(tǒng)抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊并分析其級聯(lián)失效特性，較好地度量了指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的魯棒性，但只考慮了系統(tǒng)在功能層面的級聯(lián)失效問題；文獻(xiàn)[10]從節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)兩個(gè)層面構(gòu)建了雙層軍事指揮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，克服了單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模的不足，但攻擊策略設(shè)置較單一，無法從不同角度考察系統(tǒng)級聯(lián)失效特性，不能適應(yīng)多樣化攻擊的現(xiàn)實(shí)情況. 以上成果為指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效問題的研究提供了有益借鑒，但對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模和攻擊策略設(shè)置等的研究還有待深入.

針對以上問題，本文依據(jù)指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征和功能特性構(gòu)建了雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，分析了該雙層耦合網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效機(jī)理. 在此基礎(chǔ)上，根據(jù)攻擊方式和攻擊強(qiáng)度的不同，設(shè)置了不同的攻擊策略，建立了指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性分析模型. 最后以某區(qū)域聯(lián)合防空指揮信息系統(tǒng)為例，構(gòu)建了雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，并對模型的基本網(wǎng)絡(luò)特性和級聯(lián)失效過程進(jìn)行了仿真分析，不僅驗(yàn)證了指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，而且分析了該系統(tǒng)在不同攻擊策略下的級聯(lián)失效特性，為進(jìn)一步提升指揮信息系統(tǒng)的攻防能力提供參考.

1 指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

新一代指揮信息系統(tǒng)是支撐網(wǎng)絡(luò)化體系作戰(zhàn)的復(fù)雜軍事信息系統(tǒng)，建立在軍事信息柵格之上，由情報(bào)偵察監(jiān)視系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)和武器裝備系統(tǒng)構(gòu)成，是集承載網(wǎng)與各功能網(wǎng)于一體，融合多種通信網(wǎng)系、集成多類業(yè)務(wù)系統(tǒng)的層級復(fù)雜系統(tǒng)[11]. 傳統(tǒng)利用單層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模的方法，由于僅考慮底層信息柵格或上層信息系統(tǒng)，因此無法描述兩層網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系，而層級復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模方法[12-14]能夠解決具有耦合關(guān)系的多層網(wǎng)絡(luò)相關(guān)問題，更真實(shí)地反映層級復(fù)雜系統(tǒng)特性，從而為指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模提供了新的手段.

圖1 指揮信息系統(tǒng)體系構(gòu)成

層級復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指由多個(gè)復(fù)雜子網(wǎng)構(gòu)成的層級網(wǎng)絡(luò)，與單層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相比，層級復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在描述復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)更全面有效且具實(shí)際意義，近年來廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈、交通和通信網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜系統(tǒng)的建模. 根據(jù)結(jié)構(gòu)特征和功能組成，指揮信息系統(tǒng)可分為通信網(wǎng)絡(luò)層和功能網(wǎng)絡(luò)層，如圖2所示. 下層是由物理實(shí)體節(jié)點(diǎn)和通信連接關(guān)系構(gòu)成的通信網(wǎng)絡(luò)，上層是由功能節(jié)點(diǎn)(如情報(bào)、指控和火力)和信息交互關(guān)系構(gòu)成的功能網(wǎng)絡(luò). 通信網(wǎng)絡(luò)根據(jù)通信基礎(chǔ)網(wǎng)抽象得到，每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)物理實(shí)體，即物理節(jié)點(diǎn)，物理節(jié)點(diǎn)之間的連邊表示通信連接關(guān)系，即兩個(gè)物理節(jié)點(diǎn)間若存在有效通信鏈路，表示通信連邊存在. 每個(gè)物理節(jié)點(diǎn)具有一種或多種功能(如雷達(dá)具有情報(bào)功能、預(yù)警機(jī)具有指控功能和情報(bào)功能)，可“一對一”或“一對多”耦合映射為功能節(jié)點(diǎn)，每個(gè)功能節(jié)點(diǎn)唯一對應(yīng)于一個(gè)物理節(jié)點(diǎn)，表示此功能由該物理節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生. 不同功能節(jié)點(diǎn)間可進(jìn)行信息交互，如情報(bào)節(jié)點(diǎn)向指控節(jié)點(diǎn)傳輸態(tài)勢信息、火力節(jié)點(diǎn)之間傳輸協(xié)同信息，這種信息交互關(guān)系由功能連邊表示，功能節(jié)點(diǎn)和功能連邊構(gòu)成功能網(wǎng)絡(luò).

分析可知，指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)由通信網(wǎng)絡(luò)和功能網(wǎng)絡(luò)耦合而成的雙層網(wǎng)絡(luò)，兩層網(wǎng)絡(luò)之間相互影響、相互作用，并通過節(jié)點(diǎn)映射的關(guān)系進(jìn)行耦合. 其中，通信網(wǎng)絡(luò)是功能網(wǎng)絡(luò)的物理載體，對功能網(wǎng)絡(luò)形成約束，功能網(wǎng)絡(luò)是通信網(wǎng)絡(luò)的保障對象，在一定程度上能夠影響通信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu).

圖2 指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

指揮信息系統(tǒng)在增強(qiáng)作戰(zhàn)體系信息優(yōu)勢的同時(shí)，也增大了由多樣化攻擊導(dǎo)致的級聯(lián)失效風(fēng)險(xiǎn). 在體系作戰(zhàn)過程中，一方面可通過精確打擊和火力壓制等“硬打擊”(實(shí)體打擊)方式破壞指揮信息系統(tǒng)，使部分物理節(jié)點(diǎn)失效，導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)部級聯(lián)失效；另一方面，還可通過數(shù)據(jù)篡改、網(wǎng)絡(luò)欺騙和拒絕服務(wù)等“軟攻擊”(賽博攻擊)方式破壞系統(tǒng)功能，導(dǎo)致功能節(jié)點(diǎn)失效，并引發(fā)功能網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)級聯(lián)失效. 由于指揮信息系統(tǒng)層間耦合關(guān)系，物理節(jié)點(diǎn)失效將導(dǎo)致與之耦合的功能節(jié)點(diǎn)失效，而功能節(jié)點(diǎn)失效由于影響信息的生成、傳輸、處理和共享，同樣會(huì)給物理節(jié)點(diǎn)帶來影響. 不同攻擊方式毀傷指揮信息系統(tǒng)的過程如圖3所示，指揮信息系統(tǒng)在T1階段遭遇實(shí)體打擊，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由A變?yōu)锳*，在T2階段遭遇賽博攻擊，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由B變?yōu)锽*.

綜上，指揮信息系統(tǒng)可看作由通信網(wǎng)絡(luò)和功能網(wǎng)絡(luò)耦合形成的雙層網(wǎng)絡(luò)，基于雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型分析指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性，相比傳統(tǒng)單層網(wǎng)絡(luò)模型更接近真實(shí)情況. 首先構(gòu)建指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，在此基礎(chǔ)上，分析指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效機(jī)理，建立指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性分析模型.

圖3 不同攻擊方式下指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)毀傷示意

2 雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型

首先進(jìn)行如下假設(shè)：

1)不考慮指揮信息系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的屬性和級別；

2)物理節(jié)點(diǎn)受到戰(zhàn)場空間地理位置和約束，兩個(gè)物理節(jié)點(diǎn)之間為通信連接關(guān)系，沒有方向性；

3)功能節(jié)點(diǎn)間通過信息交互形成信息連邊，具有方向性，如由A節(jié)點(diǎn)指向B節(jié)點(diǎn)的信息連邊表示A向B發(fā)送某種類型的信息.

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 通信網(wǎng)絡(luò)

通信網(wǎng)絡(luò)GP是無向賦權(quán)連通網(wǎng)，表示為GP=(VP,EP,WP)，VP表示物理節(jié)點(diǎn)集合. 若GP含有NP個(gè)節(jié)點(diǎn)，則VP={pi|i=1,2,…,NP}；EP={eij|eij=(pi,pj),pi,pj∈VP}表示任意兩個(gè)物理節(jié)點(diǎn)之間通信鏈路的集合. 設(shè)GP中有MP條通信連邊，即|EP|=MP；WP=[wpij]NP×NP={w1,w2,w3,…,wMP}為GP邊權(quán)值的集合，邊權(quán)wpij用來表示對應(yīng)通信連邊ep的屬性特征. 若網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)邊權(quán)值為1，令aij表示eij=(pi,pj)的存在性，(pi,pj)∈EP時(shí)aij=1，否則為0，則GP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可用鄰接矩陣表示為AP=(aij)NP×NP.

2.1.2 功能網(wǎng)絡(luò)

功能網(wǎng)絡(luò)GF是有向賦權(quán)連通網(wǎng)，表示為GF=(VF,EF,WF)，VF為功能節(jié)點(diǎn)集合，功能節(jié)點(diǎn)由物理節(jié)點(diǎn)映射得到. 設(shè)GF有NF個(gè)功能節(jié)點(diǎn)，VF={fi|i=1,2,…,NF}. 功能節(jié)點(diǎn)通過信息交互實(shí)現(xiàn)一定的信息功能，滿足指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)任務(wù)的信息需求，信息交互連邊集合記為EF={e1,2,e2,1,e3,4,…,ei,j},i,j∈NF,i≠j，|EF|=Mf為信息連邊數(shù). 由于功能節(jié)點(diǎn)之間傳輸?shù)氖遣煌愋偷男畔⒘?，因此ei,j為有向邊. 根據(jù)功能節(jié)點(diǎn)間的信息交互次數(shù)可定義邊權(quán)值WF，WF={wi,j|i,j∈NF,i≠j}. 同樣定義AF為GF鄰接矩陣，AF=(ai,j)NF×NF，其中ai,j為矩陣元素，且當(dāng)ai,j=1時(shí)，表明存在由fi到fj的信息交互，即(fi,fj)∈EF,i≠j，否則ai,j=0.

2.1.3 雙層耦合網(wǎng)絡(luò)

指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)GP-F由通信網(wǎng)絡(luò)GP和功能網(wǎng)絡(luò)GF耦合形成，表示為GP-F={GP,GF,RP-F}，其中RP-F表示GP的耦合關(guān)系，分析知，?pi∈VP，?fj∈VF，使pi→fj. 當(dāng)RP-F為“一對一”映射時(shí)，物理節(jié)點(diǎn)映射為唯一功能節(jié)點(diǎn)；當(dāng)RP-F為“一對多”映射時(shí)，物理節(jié)點(diǎn)映射為“功能節(jié)點(diǎn)簇”. 設(shè)矩陣R為耦合矩陣，矩陣元素rij表示節(jié)點(diǎn)pi和fj間的耦合關(guān)系，則R=[rij]NP×NF，其中

將GP和GF之間的耦合關(guān)系看作耦合邊，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)還可表示為GP-F=(V,E,W). 其中：V表示表示網(wǎng)絡(luò)GP-F節(jié)點(diǎn)的集合，V=VP∪VF；E表示網(wǎng)絡(luò)GP-F連邊的集合，E=EP∪EF∪ER，ER表示GP和GF之間存在耦合邊的集合；W表示網(wǎng)絡(luò)GP-F邊權(quán)值的集合，且W=WP∪WF∪WR，其中WR表示耦合邊權(quán)值集合，為不失一般性，令W中的權(quán)值均為1. 2.1.4 耦合強(qiáng)度

耦合強(qiáng)度是指不同網(wǎng)絡(luò)間耦合邊數(shù)占規(guī)模較小網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值. 在指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)物理節(jié)點(diǎn)均可耦合映射為一或多個(gè)功能節(jié)點(diǎn)，根據(jù)耦合強(qiáng)度的概念可知，指揮信息系統(tǒng)耦合強(qiáng)度δ為功能節(jié)點(diǎn)數(shù)與物理節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值，即

由于δ是反映指揮信息系統(tǒng)“物理—功能”耦合特征的一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此，δ值越大，表示每個(gè)物理節(jié)點(diǎn)平均承載的功能越多，即指揮信息系統(tǒng)的服務(wù)承載能力越強(qiáng).δ值應(yīng)根據(jù)實(shí)際指揮信息系統(tǒng)中物理節(jié)點(diǎn)所承載的信息功能數(shù)確定. 在仿真分析時(shí)，考慮到指揮信息系統(tǒng)去中心化、負(fù)載均衡和分布式服務(wù)的特征，可通過計(jì)算實(shí)際指揮信息系統(tǒng)的δ值，將功能平均耦合于物理節(jié)點(diǎn).

綜上，構(gòu)建指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型GM，并表示為多元組GM=Θ(GP,GF,GP-F).

2.2 節(jié)點(diǎn)重要度

網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性是揭示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的重要參考，包括節(jié)點(diǎn)度、度分布、特征路徑長度和聚類系數(shù)等[2]，根據(jù)級聯(lián)失效問題研究需要，本文重點(diǎn)分析與節(jié)點(diǎn)重要性相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性，包括節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)，并在此基礎(chǔ)上定義節(jié)點(diǎn)重要度.

2.2.1 節(jié)點(diǎn)度與度分布

節(jié)點(diǎn)度d(vi)是指與節(jié)點(diǎn)vi相連的邊的數(shù)目，在一定程度上反映了節(jié)點(diǎn)的重要程度，是網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)特性的表征. 對于無向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)度表示與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；對于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)度可根據(jù)邊的指向進(jìn)一步分為節(jié)點(diǎn)入度和節(jié)點(diǎn)出度；對于賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)，則在節(jié)點(diǎn)度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步定義節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度w(vi)，即節(jié)點(diǎn)vi相鄰邊的權(quán)重之和. 雙層耦合網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度可分為節(jié)點(diǎn)內(nèi)部度和節(jié)點(diǎn)外部度. 其中，節(jié)點(diǎn)內(nèi)部度d(vi)是指節(jié)點(diǎn)vi在該節(jié)點(diǎn)所處網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)部所擁有的邊的數(shù)目，平均內(nèi)部度用dm表示；節(jié)點(diǎn)外部度d'(vi)是指節(jié)點(diǎn)vi所擁有的耦合邊的數(shù)目，平均外部度用dm′表示. 分析知，功能網(wǎng)絡(luò)的平均外部度為1，通信網(wǎng)絡(luò)的平均外部度為δ.

度分布p(k)是指隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)vi的度d(vi)等于k的概率，根據(jù)度分布可初步判斷網(wǎng)絡(luò)的連通性和均勻性.

2.2.2 節(jié)點(diǎn)介數(shù)

節(jié)點(diǎn)vi的介數(shù)，是指經(jīng)過節(jié)點(diǎn)vi的最短路徑數(shù)占所有最短路徑數(shù)的比例，反映了節(jié)點(diǎn)vi對信息傳遞的控制和影響能力，可表示為

其中i≠j≠k,k>j，gkj(i)表示vj和vk間經(jīng)過vi的最短路徑數(shù)，gjk表示vj和vk間所有最短路徑數(shù). 節(jié)點(diǎn)介數(shù)度量了節(jié)點(diǎn)位于其他節(jié)點(diǎn)對中間的程度，反映了節(jié)點(diǎn)控制信息傳遞和流通的能力. 分析知b(vi)∈[0,1]，b(vi)=0表示vi處于網(wǎng)絡(luò)邊緣，b(vi)=1表示vi處于網(wǎng)絡(luò)核心，其值越大表明該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中起到越重要的中介和核心作用.

2.2.3 節(jié)點(diǎn)重要度

節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)分別從節(jié)點(diǎn)對局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信息傳遞控制兩個(gè)方面體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)的重要程度，在節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)的基礎(chǔ)上，提出節(jié)點(diǎn)重要度的概念. 節(jié)點(diǎn)重要度是指節(jié)點(diǎn)對于節(jié)點(diǎn)所處網(wǎng)絡(luò)的影響程度，已知節(jié)點(diǎn)vi的度為d(vi)，節(jié)點(diǎn)介數(shù)為b(vi)，則節(jié)點(diǎn)vi的重要度為

s(vi)=αd(vi)+βb(vi).

其中?α,β∈[0,1]，α+β=1. 通過設(shè)置α,β，可調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信息傳遞在確定節(jié)點(diǎn)重要度中的比例，考慮到一般性，可令α=β=0.5. 一般來講，敵方針對指揮信息系統(tǒng)的攻擊為蓄意攻擊，且首選節(jié)點(diǎn)重要度較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，因此，對指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行攻擊時(shí)，節(jié)點(diǎn)重要度是重要參考，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)重要度來確定攻擊強(qiáng)度，攻擊強(qiáng)度越大，表示攻擊越多的重要度較高的節(jié)點(diǎn).

3 級聯(lián)失效分析

3.1 級聯(lián)失效機(jī)理

級聯(lián)失效是指網(wǎng)絡(luò)內(nèi)某節(jié)點(diǎn)的失效將引發(fā)更多節(jié)點(diǎn)失效的情況，指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效存在層內(nèi)失效和層間失效兩種級聯(lián)失效類型.

層內(nèi)失效是指由于單層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效引起的在該層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)級聯(lián)失效的過程. 具體過程為：當(dāng)某節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，與該節(jié)點(diǎn)相連的連邊(通信鏈路或信息交互關(guān)系)失效，因此，若該節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)度值為1，則該節(jié)點(diǎn)失效將導(dǎo)致其鄰居節(jié)點(diǎn)失效. 例如在圖4(a)中，實(shí)體攻擊GP中的p1節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致其失效，由于該節(jié)點(diǎn)是p2節(jié)點(diǎn)的唯一相鄰節(jié)點(diǎn)，因此p2節(jié)點(diǎn)失效. 現(xiàn)有指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效問題大多僅考慮了層內(nèi)失效的情況.

圖4 雙層耦合網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程

3.1.2 層間失效

層間失效是指在雙層耦合網(wǎng)絡(luò)中，由某層節(jié)點(diǎn)失效引起的與之耦合的另一網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)失效的過程. 由于功能網(wǎng)絡(luò)層GF的節(jié)點(diǎn)是由通信網(wǎng)絡(luò)層GP的物理節(jié)點(diǎn)映射得到，GP-F兩層網(wǎng)絡(luò)之間存在耦合關(guān)系，因此，若GP中某物理節(jié)點(diǎn)失效，將導(dǎo)致GF中與之耦合的功能節(jié)點(diǎn)失效；反之，若與某物理節(jié)點(diǎn)耦合的所有功能節(jié)點(diǎn)均失效，則該物理節(jié)點(diǎn)將不再與其他物理節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，可認(rèn)為該物理節(jié)點(diǎn)功能喪失，成為無效節(jié)點(diǎn).

3.1.3 失效規(guī)模

極大互聯(lián)簇是衡量網(wǎng)絡(luò)受攻擊后維持性能的重要指標(biāo)[15]，假設(shè)GP中某物理節(jié)點(diǎn)受到攻擊失效，則對應(yīng)GF中的功能節(jié)點(diǎn)失效，與之相連的信息連邊消失，經(jīng)多次迭代后，網(wǎng)絡(luò)GP-F處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)處于極大互聯(lián)簇的節(jié)點(diǎn)才能夠保持相應(yīng)功能. 在極大互聯(lián)簇的基礎(chǔ)上，定義基于節(jié)點(diǎn)度的失效規(guī)模測度，設(shè)GP-F為初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，GP-F′為節(jié)點(diǎn)vi失效后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則由節(jié)點(diǎn)失效vi引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模S(vi)為

3.2 級聯(lián)失效模型

假設(shè)1 攻擊策略為蓄意攻擊[16]，即敵方優(yōu)先攻擊重要度較大的節(jié)點(diǎn)，攻擊方式包括實(shí)體打擊、賽博攻擊和混合攻擊三種.

假設(shè)2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)受到攻擊失效時(shí)，只有屬于網(wǎng)絡(luò)極大互聯(lián)簇的節(jié)點(diǎn)能夠保持功能，計(jì)算極大互聯(lián)簇節(jié)點(diǎn)度變化情況即可判斷網(wǎng)絡(luò)受損情況.

3.4 完善的國家足球賽事體系 英國職業(yè)足球聯(lián)賽體系分為7個(gè)組級，分別從STEP1～STEP7，每一個(gè)組級里又包含了許多級別的聯(lián)賽賽事。整體上各組級賽事基本以如下方式進(jìn)行排列：國家級聯(lián)賽—國家級大區(qū)聯(lián)賽—大區(qū)聯(lián)賽超級組—大區(qū)聯(lián)賽甲級組—各郡聯(lián)賽（圖2）。58種不同類型的聯(lián)賽，共計(jì)84個(gè)組別，1 000多支球隊(duì)參與，共同構(gòu)成了英國國家足球聯(lián)賽體系。

3.2.1 攻擊方式

1)實(shí)體打擊. 實(shí)體打擊包括對指揮信息系統(tǒng)物理實(shí)體的精確打擊和摧毀等，主要以節(jié)點(diǎn)毀傷的方式破壞通信網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 實(shí)體打擊導(dǎo)致的級聯(lián)失效過程如圖4(a)所示：t1階段，通信網(wǎng)絡(luò)GP中重要度較大的節(jié)點(diǎn)p1遭受敵方實(shí)體打擊而失效，耦合節(jié)點(diǎn)f11,f12,f13失效，且與此3個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的邊e12,e14消失；t2階段，不屬于GP極大互聯(lián)簇的物理節(jié)點(diǎn)p2失效，導(dǎo)致與p2耦合的功能節(jié)點(diǎn)f21,f22,f23失效，與之相連的信息連邊被刪除；不屬于GF極大互聯(lián)簇的功能節(jié)點(diǎn)f32失效，被刪除；t3階段，由于f21與f42之間的信息連邊消失，導(dǎo)致不屬于GF極大簇的節(jié)點(diǎn)f42失效被刪除；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài).

2)賽博攻擊. 賽博攻擊能夠通過數(shù)據(jù)篡改、網(wǎng)絡(luò)欺騙和拒絕服務(wù)等方式，造成指揮信息系統(tǒng)功能失效、信息交互阻斷，并間接影響通信網(wǎng)絡(luò)中的物理節(jié)點(diǎn)(如果物理節(jié)點(diǎn)所有信息功能失效，則認(rèn)為該物理節(jié)點(diǎn)失效). 賽博攻擊導(dǎo)致的級聯(lián)失效過程如圖4(b)所示：t1階段，功能網(wǎng)絡(luò)GF中重要度較大的節(jié)點(diǎn)f21,f31受到賽博攻擊失效，節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)信息連邊消失；t2階段，不屬于GF極大互聯(lián)簇的節(jié)點(diǎn)f12,f22,f42失效，被刪除；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài).

3)混合攻擊. 混合攻擊是指在給定攻擊強(qiáng)度條件下，按照一定比例向?qū)嶓w打擊和賽博攻擊分配攻擊強(qiáng)度，并根據(jù)所分配的攻擊強(qiáng)度對指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行混合攻擊，從而破壞系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、降低系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)性能.

3.2.2 攻擊強(qiáng)度

體系對抗過程中，破壞指揮信息系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是敵方的首要目標(biāo)，因此，敵方在對指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行攻擊時(shí)，會(huì)首選節(jié)點(diǎn)重要度較大的節(jié)點(diǎn)，稱這些節(jié)點(diǎn)為重要節(jié)點(diǎn). 據(jù)此定義攻擊強(qiáng)度，即受到攻擊的重要節(jié)點(diǎn)的數(shù)目占總的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例，設(shè)為ρ，0<ρ<1. 改變?chǔ)阎挡⒂?jì)算網(wǎng)絡(luò)平均失效規(guī)模S，可分析不同攻擊強(qiáng)度下，指揮信息系統(tǒng)的級聯(lián)失效特性. 在設(shè)置ρ時(shí)，應(yīng)首先按照節(jié)點(diǎn)重要度對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行降序排列，然后選擇其中排序靠前的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，以實(shí)體打擊為例，步驟如下：

1)將通信網(wǎng)絡(luò)GP中NP個(gè)物理節(jié)點(diǎn)按照節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行降序排列，序號為1,2,…,NP；

2)設(shè)對GP-F實(shí)施攻擊強(qiáng)度為ρ的實(shí)體打擊，攻擊序號為1,2,…,[NPρ]的節(jié)點(diǎn)，上述節(jié)點(diǎn)的失效將引發(fā)GP和GF兩層網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效；

3)自步驟1)開始循環(huán)執(zhí)行，至網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)不再發(fā)生變化后，分別統(tǒng)計(jì)GP、GF和GP-F的平均失效規(guī)模.

混合攻擊包括實(shí)體打擊和賽博攻擊，用比例系數(shù)α來表示實(shí)體攻擊占混合攻擊的比重，0<α<1. 當(dāng)混合攻擊的攻擊強(qiáng)度為ρ時(shí)，實(shí)體打擊的攻擊強(qiáng)度為αρ，賽博攻擊的攻擊強(qiáng)度為(1-α)ρ. 混合攻擊時(shí)，攻擊強(qiáng)度、實(shí)體打擊與賽博攻擊的比例和順序均可能導(dǎo)致不同的級聯(lián)失效.

4 仿真分析

以某作戰(zhàn)想定中的區(qū)域聯(lián)合防空指揮信息系統(tǒng)為例，進(jìn)行仿真分析. 根據(jù)想定，該指揮信息系統(tǒng)可抽象為雙層耦合網(wǎng)絡(luò)，且耦合強(qiáng)度為2. 其中，通信網(wǎng)絡(luò)包括41個(gè)物理節(jié)點(diǎn)和67條通信鏈路，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示. 根據(jù)指揮信息系統(tǒng)負(fù)載均衡、去中心化和分布式服務(wù)思想，平均分配82個(gè)功能節(jié)點(diǎn)，一個(gè)物理節(jié)點(diǎn)可耦合映射為兩個(gè)功能節(jié)點(diǎn)，且pi→fi,i+41,i∈(1,2,…,41). 對功能節(jié)點(diǎn)間的信息交互關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖5(b)所示的功能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，計(jì)算知該指揮信息系統(tǒng)共有434條有向信息連邊.

(a)通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(b)功能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在指揮信息系統(tǒng)中，存在少量節(jié)點(diǎn)如情報(bào)和指控中心，既是通信網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，又因承擔(dān)較重的信息收集、處理和分發(fā)任務(wù)，也是功能網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn). 此外還存在部分節(jié)點(diǎn)，由于在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)能夠與其他多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交互，因此在功能網(wǎng)絡(luò)中的重要程度較高，但由于受到地理位置、層次級別和通信手段等的約束，這些節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)通信連接少，并不屬于通信網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn).

4.1 GM模型

已知NP=41,NF=82,MP=67,MF=434，鄰接矩陣AP和AF，耦合矩陣R=[I41I41]，分別計(jì)算度分布和節(jié)點(diǎn)介數(shù)，結(jié)果如圖6所示. 圖6(a)為GP和GF的節(jié)點(diǎn)度分布圖，可以看出，兩層網(wǎng)絡(luò)都表現(xiàn)出無標(biāo)度特征，表示網(wǎng)絡(luò)由少數(shù)度值較大的節(jié)點(diǎn)和大量度值較小的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，因此，若對網(wǎng)絡(luò)實(shí)施蓄意攻擊，特別是對擁有較大度值的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，網(wǎng)絡(luò)將迅速失效[17-18]. 圖6(b)為節(jié)點(diǎn)介數(shù)圖，其中大部分物理節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值為0，表示GP中處于邊緣的節(jié)點(diǎn)較多，而功能節(jié)點(diǎn)介數(shù)值為0的節(jié)點(diǎn)較少，且介數(shù)值的分布更加均勻，表示GF扁平化特征更明顯[10]. 計(jì)算可知，GP具有較高的平均介數(shù)值，為0.217，而GF的平均介數(shù)值為0.112，因此，相比于GF，GP表現(xiàn)出更明顯的向某個(gè)點(diǎn)集中的趨勢，這主要是由于通信網(wǎng)絡(luò)受到通信方式、地理位置和氣象環(huán)境等現(xiàn)實(shí)條件的限制，大量物理節(jié)點(diǎn)不能同任意多個(gè)其他物理節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信連接，因此存在大量處于網(wǎng)絡(luò)邊緣的物理節(jié)點(diǎn)，而功能網(wǎng)絡(luò)不受此條件限制. 以上分析與實(shí)際指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性一致，說明GM能夠較好地描述指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu). 在此基礎(chǔ)上，對指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性進(jìn)行仿真分析.

(a)節(jié)點(diǎn)度分布

(b)節(jié)點(diǎn)介數(shù)

4.2 級聯(lián)失效仿真分析

攻擊方式包括實(shí)體打擊、賽博攻擊和混合攻擊三種；攻擊強(qiáng)度0<ρ<1，具體設(shè)置方法見3.2.2節(jié)，仿真分析時(shí)令ρ∈(0.01,0.99)，遞進(jìn)步長為0.025.

4.2.1 級聯(lián)失效特性對比分析

4.2.1.1單層網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效

考察單層網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效特性，包括實(shí)體打擊所導(dǎo)致的通信網(wǎng)絡(luò)GP層內(nèi)級聯(lián)失效，以及賽博攻擊所導(dǎo)致的功能網(wǎng)絡(luò)GF層內(nèi)級聯(lián)失效，結(jié)果如圖7(a)所示. 可知：攻擊強(qiáng)度不同，系統(tǒng)失效規(guī)模不同；實(shí)體打擊和賽博攻擊導(dǎo)致的層內(nèi)級聯(lián)失效趨勢一致；蓄意攻擊破壞性強(qiáng)，當(dāng)ρ=0.2時(shí)，GP和GF的失效規(guī)模均高達(dá)70%，當(dāng)ρ=0.6時(shí)，GP和GF已完全崩潰，系統(tǒng)癱瘓；當(dāng)ρ∈(0.2,0.35)時(shí)，GP失效規(guī)模較大，當(dāng)ρ∈(0.35,0.55)時(shí)，GF失效規(guī)模較大.

分析可知，在敵方蓄意攻擊下，網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效規(guī)模將隨著ρ的增加而迅速擴(kuò)大，當(dāng)ρ=0.6時(shí)，系統(tǒng)已完全癱瘓，以上結(jié)論與傳統(tǒng)基于單層網(wǎng)絡(luò)建模方法對指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效分析所得的結(jié)論基本一致[16]. 4.2.1.2 雙層網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效

考察基于雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型的指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性. 實(shí)施攻擊強(qiáng)度為ρ的實(shí)體打擊，級聯(lián)失效結(jié)果如圖7(b)所示. 在遭受實(shí)體打擊后，GP的失效將迅速引發(fā)GF的級聯(lián)失效，且當(dāng)ρ∈(0.25,0.35)時(shí)，兩層網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模保持一致，但當(dāng)ρ∈(0,0.25)∪(0.35,1)時(shí)，GP失效規(guī)模大于GF. 分析可知，這是由于在GF中存在部分節(jié)點(diǎn)重要度與相耦合物理節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度不一致的功能節(jié)點(diǎn)，該結(jié)論符合4.1節(jié)的分析，說明了模型的一致合理性.

實(shí)施攻擊強(qiáng)度為ρ的賽博攻擊，級聯(lián)失效結(jié)果如圖7(c)所示. 在系統(tǒng)完全失效前，賽博攻擊導(dǎo)致的GF失效規(guī)?？偸谴笥贕P的失效規(guī)模，這是由于若要物理節(jié)點(diǎn)失效，則必須滿足與之耦合的所有功能節(jié)點(diǎn)均失效. 當(dāng)ρ=0.25時(shí)，實(shí)體打擊造成的失效規(guī)模為0.8，高于賽博攻擊(0.72)，即實(shí)體打擊對系統(tǒng)的破壞更嚴(yán)重；當(dāng)ρ>0.45時(shí)，無論賽博攻擊還是實(shí)體打擊，均導(dǎo)致系統(tǒng)完全失效.

圖7 不同攻擊強(qiáng)度下網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效

4.2.1.3 對比分析

圖7(a)表示了基于傳統(tǒng)單層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論所建立的網(wǎng)絡(luò)模型，在受到實(shí)體打擊或賽博攻擊后的級聯(lián)失效特性；圖7(b)和(c)則分別表示了在實(shí)體打擊和賽博攻擊方式下，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型的級聯(lián)失效特性. 對比圖7(a)、(b)和(c)可以看出：當(dāng)ρ∈(0,0.25)時(shí)，單層網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效特性與雙層網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效特性相似，采用雙層耦合網(wǎng)絡(luò)分析指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效問題的優(yōu)勢不明顯；但當(dāng)ρ>0.25時(shí)，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效規(guī)模迅速增加，在ρ=0.45時(shí)即造成系統(tǒng)完全失效，而單層網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的曲線相對平緩，這是由于雙層耦合網(wǎng)絡(luò)考慮了指揮信息系統(tǒng)的“物理—功能”耦合關(guān)系，級聯(lián)失效傳播效應(yīng)更明顯，也更加貼近真實(shí)指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效情況. 此外，對比圖7(b)和(c)可知，攻擊強(qiáng)度較小時(shí)，賽博攻擊能夠達(dá)到與實(shí)體打擊相近的攻擊效果，但當(dāng)攻擊強(qiáng)度較大時(shí)，賽博攻擊的效果不如實(shí)體打擊. 考慮到賽博攻擊成本較小，因此在進(jìn)行局部體系對抗時(shí)，可優(yōu)先選用賽博攻擊的方式對敵方指揮信息系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞.

4.2.2 混合攻擊條件下的級聯(lián)失效

混合攻擊的攻擊比例和攻擊順序不同，指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性也不同，以下分別進(jìn)行分析.

4.2.2.1 攻擊比例

設(shè)混合攻擊攻擊比例為α，據(jù)3.2.2節(jié)的定義知α∈(0,1). 設(shè)置不同的α值，可考察對指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行混合攻擊時(shí)，實(shí)體打擊和賽博攻擊所占比例對系統(tǒng)失效規(guī)模的影響. 令步長為0.15，則α=(0.15,0.30,0.45,0.60,0.75,0.90)，且α越大，表示實(shí)體打擊在混合打擊中所占比例越高. 圖8顯示了不同攻擊強(qiáng)度和不同攻擊比例條件下系統(tǒng)的級聯(lián)失效特性，考慮到攻擊順序的影響，圖8(a)和圖8(b)分別顯示了實(shí)體打擊優(yōu)先和賽博攻擊優(yōu)先的情況.

由圖8可以看出，相同強(qiáng)度的混合攻擊，由于實(shí)體打擊和賽博攻擊所占比例的不同，將導(dǎo)致不同的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效規(guī)模. 當(dāng)ρ<0.25時(shí)，α越大(實(shí)體打擊比例高)，指揮信息系統(tǒng)的級聯(lián)失效規(guī)模越大，且α=0.9時(shí)系統(tǒng)失效規(guī)模最大；自ρ>0.25開始，不同α導(dǎo)致的系統(tǒng)失效規(guī)模差距表現(xiàn)出不確定性，這是由于此時(shí)系統(tǒng)的失效規(guī)模已接近80%，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小的情況下，結(jié)論不具普遍性.

4.2.2.2 攻擊順序

如圖9所示，混合攻擊包括賽博攻擊優(yōu)先和實(shí)體打擊優(yōu)先兩種方式. 設(shè)置攻擊比例α=0.3，分別考察實(shí)體打擊優(yōu)先和賽博攻擊優(yōu)先條件下系統(tǒng)的級聯(lián)失效特性. 當(dāng)ρ∈(0,0.3)時(shí)，由攻擊順序?qū)е碌氖б?guī)模差異很小；當(dāng)ρ∈(0.3,0.6)時(shí)，采取實(shí)體打擊優(yōu)先的攻擊順序，將導(dǎo)致指揮信息系統(tǒng)產(chǎn)生較大規(guī)模的級聯(lián)失效；ρ>0.45時(shí)，實(shí)體打擊優(yōu)先的混合攻擊將導(dǎo)致系統(tǒng)完全失效，ρ>0.6時(shí)，賽博攻擊優(yōu)先的混合攻擊導(dǎo)致指揮信息系統(tǒng)完全失效. 分析可知，在給定攻擊強(qiáng)度和攻擊比例下，攻擊順序?qū)ο到y(tǒng)級聯(lián)失效規(guī)模的影響不能忽視，尤其是攻擊強(qiáng)度較大的情況下，更應(yīng)重視實(shí)體打擊與賽博攻擊的攻擊順序.

(a) 實(shí)體打擊優(yōu)先

(b) 賽博攻擊優(yōu)先

圖9 不同攻擊順序的混合攻擊

綜上，在體系對抗過程中，考慮到實(shí)體打擊的成本一般高于賽博攻擊，且攻擊強(qiáng)度較小時(shí)，兩種攻擊方式對系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響差別不大，因此，若發(fā)生小規(guī)模局部對抗，應(yīng)首先考慮破壞對方指揮信息系統(tǒng)的功能網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)重點(diǎn)關(guān)注自身網(wǎng)絡(luò)安全、防范賽博攻擊；在大規(guī)模、大范圍對抗的情況下，由于實(shí)體打擊產(chǎn)生的效果十分明顯，因此，需要加強(qiáng)對關(guān)鍵物理實(shí)體進(jìn)行防護(hù)和備份，在對己方指揮信息系統(tǒng)進(jìn)行安全防護(hù)的前提下，綜合考慮攻擊成本和效果，選擇合理的攻擊方式破壞對方指揮信息系統(tǒng)，以最大程度削弱其體系優(yōu)勢.

5 結(jié) 語

本文針對指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效研究中結(jié)構(gòu)建模簡單和攻擊方式單一問題，提出指揮信息系統(tǒng)雙層耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，并基于該模型設(shè)置了不同的攻擊方式、攻擊強(qiáng)度和攻擊比例等，實(shí)現(xiàn)對指揮信息系統(tǒng)級聯(lián)失效特性的全面分析. 仿真分析結(jié)果表明，構(gòu)建的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型不僅能夠準(zhǔn)確反映指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，而且利用該模型還能夠?qū)ο到y(tǒng)在多種攻擊方式和不同攻擊強(qiáng)度下的級聯(lián)失效特性進(jìn)行分析. 下一步將重點(diǎn)圍繞不同耦合強(qiáng)度的指揮信息系統(tǒng)在級聯(lián)失效特性方面存在的差異，以及基于耦合關(guān)系對指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化等問題展開研究，為增強(qiáng)指揮信息系統(tǒng)的抗毀性和魯棒性提供借鑒.

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(編輯 王小唯， 苗秀芝)

Cascading failure of command information system bi-layer coupled network model

CUI Qiong, LI Jianhua, WANG Peng, RAN Haodan

(Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710071，China)

Aimed at the disadvantages of simple construction and attack mode in study of the Command Information System (CIS) cascading failure, a CIS bi-layer coupled network model is constructed. We analyze some characteristics of CIS cascading failure by setting different attack modes based on it. Firstly, the model is constructed by coupling communication network and function network of CIS architecture, and the node weightiness parameter is proposed based on the multilayer network theory. Secondly, by setting three attack modes and defining attack intensity, we analyze cascading failure mechanism of the bi-layer coupled network model. Lastly, simulation results show that the bi-layer coupled network model can reflect characteristics of CIS network structure, and based on this model, we can analyze cascading failure mechanism of CIS under conditions of setting different attack modes and attack intensities.

command information system; bi-layer coupled network; cascading failure; attack mode; attack intensity

10.11918/j.issn.0367-6234.201610119

2016-10-27

國家自然科學(xué)基金(61401499)； 國家社會(huì)科學(xué)基金(14GJ003-172)

崔 瓊(1990—)，女，博士研究生； 李建華(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

崔 瓊, freeflying90@163.com

TP391.9

A

0367-6234(2017)05-0100-09