廖自力， 劉 棟， 陽貴兵， 陳路明

(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

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基于模糊路面識別的多輪獨立電驅(qū)動車輛驅(qū)動防滑控制

廖自力， 劉 棟， 陽貴兵， 陳路明

(裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

為了解決多輪獨立電驅(qū)動車輛驅(qū)動工況下車輪滑轉(zhuǎn)的問題，在整車驅(qū)動力分層控制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于模糊路面識別的模糊滑模控制方法，通過模糊路面識別器實現(xiàn)路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的識別，最后利用ADAMS/View與MATLAB/Simulink進(jìn)行機(jī)電聯(lián)合仿真。結(jié)果表明：該控制方法能夠改善車輛驅(qū)動防滑效果，驗證了其在多輪獨立電驅(qū)動車輛系統(tǒng)中的有效性。

多輪獨立電驅(qū)動； 驅(qū)動防滑控制； 模糊路面識別； 模糊滑?？刂?； 系統(tǒng)抖振

穩(wěn)定性、機(jī)動性與靈活性一直是車輛的重要性能指標(biāo)。與傳統(tǒng)機(jī)械傳動車輛相比，多輪獨立電驅(qū)動車輛具有全輪獨立可控的特性[1]。輪轂電機(jī)作為車輛的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、控制精度高，使整車的機(jī)動性和靈活性開發(fā)空間增大。但這種分布式驅(qū)動形式也對車輛的穩(wěn)定性控制提出了更高要求，尤其是車輛在越野或低附著路面行駛時，由于各驅(qū)動輪附著不均勻，車輪更易發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)，對整車層面的多電機(jī)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制產(chǎn)生不利影響。因此，驅(qū)動防滑控制(Acceleration Slip Regulation，ASR)作為牽引力控制的核心，其單輪控制效果直接決定了整車的機(jī)動性和穩(wěn)定性。

國內(nèi)外研究者針對這一問題進(jìn)行了大量研究工作，將復(fù)雜程度不同的控制方法應(yīng)用到車輛驅(qū)動防滑控制中。如：FU等[2]將PID控制方法應(yīng)用于車輛驅(qū)動防滑控制中，控制結(jié)構(gòu)簡單，但系統(tǒng)參數(shù)固定，對非線性系統(tǒng)控制效果不理想；馮彥彪等[3]采用不依賴于系統(tǒng)模型的模糊控制方法，外界參數(shù)變化的干擾對控制效果影響小、魯棒性強，但模糊控制規(guī)則的形成往往依賴于人的經(jīng)驗，控制精度較低；段敏等[4]提出了基于路面識別的自適應(yīng)模糊PID控制方法，融合了PID控制和模糊控制2種方法的優(yōu)點，進(jìn)行了適用于復(fù)雜路況條件的車輛防滑控制研究；陽貴兵等[5]采用基于指數(shù)趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制，以車輪角速度和電機(jī)轉(zhuǎn)矩為狀態(tài)變量選取滑模面，結(jié)構(gòu)簡單且魯棒性強，但系統(tǒng)容易產(chǎn)生抖振，影響了控制效果。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種非線性控制方法，由于滑模面可進(jìn)行設(shè)計且與系統(tǒng)參數(shù)及擾動無關(guān)，處于滑模運動的系統(tǒng)具有很好的魯棒性，適用于車輛一類非線性系統(tǒng)。但采用簡單滑模變結(jié)構(gòu)控制的缺陷在于系統(tǒng)抖振造成的控制輸出高頻振動可能對電機(jī)造成損害，通過引入模糊控制規(guī)則，能夠有效減小系統(tǒng)抖振。為此，筆者在整車驅(qū)動力分層控制的基礎(chǔ)上，以車輛ASR為研究對象，采用基于模糊路面識別[6]的模糊滑?？刂品椒▉韺崿F(xiàn)對車輪的防滑控制。

1 車輛系統(tǒng)建模分析

1.1 車輪動力學(xué)分析

為便于建立車輛系統(tǒng)關(guān)于車輪滑轉(zhuǎn)率λ的狀態(tài)空間模型，筆者采用單輪車輛模型，如圖1所示。

圖1 單輪車輛模型

圖中：m為整車質(zhì)量在單輪的分量(按照整車質(zhì)量的1/8平均分配)；v為車輛縱向速度；Fx=μFz，為車輪縱向力，其中μ為路面附著系數(shù)，F(xiàn)z為車輪垂向載荷；Fw=cvv2，為空氣阻力，其中cv為空氣阻力系數(shù)；Fr=cω,為車輪的滾動阻力，其中c為輪胎的滾動阻力系數(shù),ω為車輪角速度；Te為輪轂電機(jī)實際輸出轉(zhuǎn)矩；r為輪胎有效半徑。車輛直線運動方程和車輪滾動方程分別為

(1)

(2)

式中：i為輪轂電機(jī)減速器的傳動比；J為車輪轉(zhuǎn)動慣量。

1.2 車輛動力學(xué)分析

由式(1)可得車輪縱向力Fx，而在車輛的行駛過程中車輪垂向載荷Fz是一個動態(tài)變化量。為便于分析，忽略車輛爬坡和越障等影響，只分析車輛在水平路面行駛時的垂向載荷。令q=1，2，分別代表內(nèi)、外側(cè)車輪，以外側(cè)車輪為例，圖2為車輛直駛運動受力分析。圖中：M為整車質(zhì)量；Fd為整車驅(qū)動力；Fz_p2為第p(p=1，2，3，4)軸外側(cè)車輪的垂向載荷；ax為車輛縱向加速度；Lp為第p軸車輪到質(zhì)心的距離；h為車輛質(zhì)心高度。

各個車輪的垂向載荷Fz_pq為[7]

圖2 車輛直駛運動受力分析

式中：ay為車輛側(cè)向加速度；B為內(nèi)外輪距；g為重力加速度;

La=(L1-L2)+(L1+L3)+(L1+L4);
Lb2=(L1-L2)2+(L1+L3)2+(L1+L4)2。

λ=(vω-v)/vω,

(4)

μ=Fx/Fz。

(5)

式中：vω=ωr,為理論車速。令狀態(tài)變量x1=v，x2=vω，結(jié)合式(1)、(2)可得單輪車輛模型狀態(tài)空間描述為

(6)

(7)

將x1=v，x2=vω代入式(4)，并對其兩邊求導(dǎo)可得

(8)

聯(lián)立式(6)-(8)可得

(9)

基于上述動力學(xué)分析，單輪車輛模型關(guān)于車輪滑轉(zhuǎn)率λ的狀態(tài)空間表示為

(10)

式中：f(λ,x)={(1-λ)f(x2)-f(x1)+[(1-λ)×c2-c1]μ}/x2；b=c3(1-λ)/x2；u=Te。

由式(10)可知：對該非線性系統(tǒng)進(jìn)行控制，需要選取合適的控制律，以控制輪轂電機(jī)實際輸出轉(zhuǎn)矩Te，并使車輪滑轉(zhuǎn)率λ相對于最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的跟蹤誤差趨于0。

1.3 驅(qū)動電機(jī)模型

筆者采用經(jīng)驗方法對驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行建模，通過對輪轂電機(jī)實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行外特性擬合，得到其外特性曲線，如圖3[7]所示。

圖3 輪轂電機(jī)外特性曲線

輪轂電機(jī)采用直接轉(zhuǎn)矩控制，則一階動態(tài)系統(tǒng)模型為

(11)

式中：τ為電機(jī)時間常數(shù)，用以描述電機(jī)響應(yīng)速度，這里取值為0.005；Tref為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩期望值；s為復(fù)變量。

根據(jù)輪轂電機(jī)外特性曲線以及一階動態(tài)系統(tǒng)模型，建立輪轂電機(jī)的查表模型，如圖4所示。可以看出：輪轂電機(jī)作為車輛的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其輸入Tref由防滑控制直接給定，Tref經(jīng)1個轉(zhuǎn)矩限幅環(huán)節(jié)和1個慣性環(huán)節(jié)后輸出Te。

圖4 輪轂電機(jī)查表模型

2 驅(qū)動防滑控制

在整車驅(qū)動力控制中，上層控制以駕駛員油門信號為輸入計算總轉(zhuǎn)矩需求，根據(jù)車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度計算橫擺力矩，并按照一定的控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)矩預(yù)分配，實現(xiàn)整車縱向驅(qū)動力的初步分配控制；下層為防滑控制層，對8個驅(qū)動輪分別進(jìn)行防滑控制，實現(xiàn)對預(yù)分配轉(zhuǎn)矩Tref1_j(j=1,2,…,8,代表1-8車輪)的優(yōu)化。驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)ASR結(jié)構(gòu)如圖5所示，可以看出：ASR主要由模糊路面識別器和模糊滑?？刂破?部分構(gòu)成，以最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λd和車輪滑轉(zhuǎn)率λ為防滑控制器輸入，8個電機(jī)的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化值Tref2_j為輸出。

圖5 驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)ASR結(jié)構(gòu)

2.1 模糊路面識別

在實際的工程應(yīng)用中，由于參數(shù)在線辨識困難，不能由公式直接計算出λd，而多輪獨立電驅(qū)動車輛電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速可測，能夠通過傳感器獲取車輛狀態(tài)參數(shù)。因此，筆者設(shè)計了以典型路面μ-λ曲線為基礎(chǔ)的模糊路面識別算法。

圖6為6種典型路面μ-λ曲線。圖7為λ及大、中、小3種滑轉(zhuǎn)率條件下μ的隸屬度函數(shù)，其中:

圖6 6種典型路面的μ-λ曲線

圖7 λ及大、中、小3種滑轉(zhuǎn)率條件下μ的隸屬度函數(shù)

λ的模糊子集為小、中、大滑轉(zhuǎn)率;μ的模糊子集為冰、雪、濕鵝卵石、濕瀝青、干水泥和干瀝青6種路面。當(dāng)前路面與6種典型路面的相似程度用xk(k=1,2,…,6，分別代表冰、雪、濕鵝卵石、濕瀝青、干水泥和干瀝青6種路面)表示，xk的模糊子集為TD、D、GS、S、ES，根據(jù)經(jīng)驗分別取值為 0、0.3、0.5、0.8、1。模糊路面識別器的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊路面識別器的模糊控制規(guī)則

以λ、μ作為模糊路面識別器的輸入，根據(jù)圖7確定對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，完成輸入模糊化；以xk為輸出,經(jīng)過輸入模糊化、模糊控制規(guī)則設(shè)計和模糊邏輯推理后，采用加權(quán)平均法求解模糊化，得到當(dāng)前路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λd和最大附著系數(shù)μmax分別為

(12)

(13)

式中：λdk為典型路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率；μmaxk為典型路面的最大附著系數(shù)。

2.2 防滑控制器設(shè)計

2.2.1 模糊滑模控制結(jié)構(gòu)

等效滑?？刂频目刂坡赏ǔＳ傻刃Э刂苪eq和切換控制us組成，即u=ueq+us。其中：等效控制保證系統(tǒng)狀態(tài)處于滑模面上，而切換控制則迫使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動[8]，保證了滑?？刂频聂敯粜裕瑫r也造成了系統(tǒng)抖振。

利用模糊控制規(guī)則對切換控制項進(jìn)行模糊化處理，使其在干擾較大時增大、在干擾較小時減小，從而減小抖振。引入模糊系數(shù)α，其模糊滑模控制結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 模糊滑模控制結(jié)構(gòu)

2.2.2 模糊滑?？刂坡稍O(shè)計

設(shè)計滑模函數(shù)為

S=λd-λ，

(14)

(15)

(16)

設(shè)計系統(tǒng)的切換控制us為

(17)

等效滑?？刂坡蓇為

(18)

取李雅普諾夫函數(shù)為

(19)

要求系統(tǒng)穩(wěn)定，取β>0。

建立模糊系統(tǒng)，其輸入為滑模函數(shù)S，輸出為切換控制的模糊系數(shù)α[9]，輸入/輸出隸屬度函數(shù)如圖9所示，模糊規(guī)則如下：

其中：模糊子集Z、P、N分別表示“零”“正”“負(fù)”。當(dāng)系統(tǒng)無干擾時，取α=0,此時控制律只由等效控制項構(gòu)成；當(dāng)系統(tǒng)干擾較大時，取α>0,此時控制律由等效控制和切換控制構(gòu)成。

綜上所述，模糊滑?？刂坡蔀?/p>

u=ueq+α·us。

(20)

圖9 模糊系統(tǒng)輸入/輸出隸屬度函數(shù)

3 聯(lián)合仿真分析

根據(jù)防滑控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模糊滑模控制方法設(shè)計特點，在MATLAB/Simulink中建立防滑控制系統(tǒng)仿真模型[10]，如圖10所示。利用ADAMS/View建立車輛動力學(xué)模型，包括車身、懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎及路面模型。其中：輪胎模型采用UA輪胎模型，仿真路面在ADAMS/Car中通過Road Builder根據(jù)仿真環(huán)境設(shè)定要求進(jìn)行三維建模，可以設(shè)置不同的路面條件。

機(jī)電聯(lián)合仿真主要分析和驗證車輛在單一附著路面和變附著路面條件下直線行駛時模糊滑?？刂破鞯姆阑刂菩Ч?，聯(lián)合仿真模型如圖11所示。由于僅考慮車輛直線行駛工況，因此不需計算橫擺力矩。車輛總驅(qū)動力矩需求Td為

(21)

式中：η為駕駛員通過加速踏板輸入的油門信號,取值為[0,1]；Tmax(nj)為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下第j個電機(jī)能夠輸出的最大扭矩，通過車輛系統(tǒng)反饋的ω值折算得到。仿真時，通過給定η值來確定預(yù)分配轉(zhuǎn)矩Tref1_j。

3.1 單一附著路面仿真

設(shè)置路面附著系數(shù)μ=0.2，油門信號η=0.5，以左側(cè)車輪為分析對象。圖12為有、無防滑控制時車速和輪速曲線，其中ω1、ω3、ω5、ω7分別為4個車輪轉(zhuǎn)速，可以看出：無防滑控制時，4個車輪發(fā)生滑轉(zhuǎn)；施加防滑控制后，車輪滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象得到明顯改善。圖13為第1軸車輪滑轉(zhuǎn)率曲線，可以看出：車輛運行2 s后，車輪滑轉(zhuǎn)率基本穩(wěn)定在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率0.12附近。圖14為輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線，其中Te_1、Te_3、Te_5、Te_7分別為4個輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，可以看出：通過防滑控制調(diào)節(jié)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩值始終小于駕駛員給定，且保持良好的電機(jī)外特性；當(dāng)施加防滑控制后，最高車速從約10 m/s提高至約15 m/s，說明車輛動力性能得到了提高。

圖10 防滑控制系統(tǒng)仿真模型

圖11 聯(lián)合仿真模型

圖12 有、無防滑控制時車速和輪速曲線

圖13 第1軸車輪滑轉(zhuǎn)率曲線

圖14 左側(cè)輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

3.2 變附著路面仿真

設(shè)置路面為低附著與高附著對接路面，其路面附著系數(shù)分別為 0.2、0.85，駕駛員通過加速踏板輸入油門信號η=0.5，車輛在2 s時進(jìn)入高附著路面。圖15為第1軸左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率曲線和輪轂電機(jī)輸

圖15 第1軸左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率曲線和輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

出轉(zhuǎn)矩曲線?？梢钥闯觯很囕v在低附著路面行駛時，第1軸左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率基本保持在0.12左右，防滑控制使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩得到調(diào)節(jié)；進(jìn)入高附著路面后，路面附著系數(shù)增大，車輪滑轉(zhuǎn)率保持在0.18左右，基本不發(fā)生滑轉(zhuǎn)，防滑控制輸出轉(zhuǎn)矩與油門踏板給定轉(zhuǎn)矩基本一致。

4 結(jié)論

針對多輪獨立電驅(qū)動車輛系統(tǒng)，建立了基于MATLAB/Simulink的車輛驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)仿真模型和基于ADAMS/View的車輛動力學(xué)模型，設(shè)計了基于模糊路面識別的模糊滑?？刂破?，通過聯(lián)合仿真實驗分析了車輛有、無防滑控制情況下車速、輪速、車輪滑轉(zhuǎn)率及電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩等參數(shù)的變化情況，驗證了控制方法的有效性。

然而，本研究只針對車輛直線行駛工況，而在實際行駛過程中，車輛轉(zhuǎn)向時車輪發(fā)生滑轉(zhuǎn)的情況更為嚴(yán)重。下一步，將針對轉(zhuǎn)向時的防滑控制進(jìn)行控制策略的優(yōu)化改進(jìn)，并對驅(qū)動、制動2種工況下防滑控制的一體化集成進(jìn)行研究。

[1] 邱斌斌.多輪獨立電驅(qū)動車輛驅(qū)動力分層控制策略[D].杭州：浙江大學(xué)，2015.

[2] FU Q,ZHAO L J,SUN X L,et al.Study on anti-slip regulation of quarter automobile based on PID control[C]∥Proceedings of the 2nd International Conference on Consumer Electronics,Communications and Networks.Yichang,China:IEEE,2012:2111-2114.

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Acceleration Slip Regulation of Multi-wheel Independent Electric Drive Vehicle Based on Fuzzy Road Surface Identification

LIAO Zi-li, LIU Dong, YANG Gui-bing, CHEN Lu-ming

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

To solve the slip problem of multi-wheel independent electric drive vehicle during driving off, based on a hierarchical control structure applied to the whole vehicle, a fuzzy sliding mode control method based on fuzzy road surface identification is proposed, which obtains the optimal slip ratio of the road surface through the fuzzy road surface identification device. The results of mechanical-electrical co-simulation using ADAMS/View and MATLAB/Simulink show that the anti-slip control method can improve the anti-slip effect during vehicle driving off, and verify the effectiveness of the method in multi-wheel independent drive electric vehicle system.

multi-wheel independent electric drive; acceleration slip regulation; fuzzy road surface identification; fuzzy sliding mode control; system chattering

IfSis N thenαis P；
IfSis Z thenαis Z；
IfSis P thenαis P。

1672-1497(2017)03-0046-07

2017-01-03

軍隊科研計劃項目

廖自力(1974-)，男，副教授，博士。

TJ81+0.34

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.009