馮輔周， 徐 超， 閔慶旭， 孫吉偉， 朱俊臻

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系, 北京 100072)

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渦流脈沖熱像中金屬疲勞裂紋檢測(cè)條件優(yōu)化方法

馮輔周， 徐 超， 閔慶旭， 孫吉偉， 朱俊臻

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系, 北京 100072)

為了探究不同檢測(cè)條件對(duì)裂紋生熱特性的影響及其最優(yōu)化的選擇，采用控制變量法探究了提離距離、激勵(lì)強(qiáng)度和激勵(lì)時(shí)間等檢測(cè)條件對(duì)裂紋區(qū)域生熱的影響規(guī)律?；跈z測(cè)條件對(duì)裂紋生熱的影響分析，采用多元非線性回歸模型估算了特定檢測(cè)條件下裂紋檢出概率(Probability Of Detection, POD)，最終確定了檢測(cè)條件的優(yōu)化選擇范圍。上述檢測(cè)條件的優(yōu)化方法為渦流脈沖熱像(Eddy Current Pulsed Thermography,ECPT)檢測(cè)中檢測(cè)方案的制定提供了理論指導(dǎo)。

渦流脈沖熱像； 檢出概率； 熱響應(yīng)； 疲勞裂紋

渦流脈沖熱像(Eddy Current Pulsed Thermography，ECPT)無損檢測(cè),是近年來國際上迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)檢測(cè)結(jié)構(gòu)件表面缺陷和亞表面缺陷的無損檢測(cè)技術(shù)，它具有快速、準(zhǔn)確、安全和檢測(cè)效率高等特點(diǎn)[1-2]，能夠很好地適應(yīng)對(duì)復(fù)雜形貌的淺表裂紋和貫穿裂紋的檢測(cè)需求。在檢測(cè)特定對(duì)象之前，需要確定渦流脈沖熱像的激勵(lì)強(qiáng)度、激勵(lì)時(shí)間和提離距離等檢測(cè)條件，不同的檢測(cè)條件組合對(duì)表面溫度的分布影響不同[3]；而檢測(cè)條件優(yōu)化的關(guān)鍵在于建立檢測(cè)條件與缺陷生熱的對(duì)應(yīng)關(guān)系[4]。然而，由于裝置性能的變化、環(huán)境因素的干擾等必然會(huì)影響實(shí)際檢測(cè)環(huán)節(jié)，對(duì)同一缺陷的重復(fù)測(cè)量或許會(huì)產(chǎn)生不同的檢測(cè)結(jié)果。因此，實(shí)踐過程中主要通過建立檢測(cè)條件和缺陷檢出概率(Probability Of Detection， POD)[5]之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)檢測(cè)條件優(yōu)化。HOLLAND等[6-8]在簡(jiǎn)單梁結(jié)構(gòu)上施加共振激勵(lì)，建立激勵(lì)強(qiáng)度、裂紋尺寸和裂紋熱信號(hào)之間的關(guān)系，并提出了一種評(píng)估超聲振動(dòng)熱像檢出概率的可行策略。GAO等[9]圍繞航空發(fā)動(dòng)機(jī)扇葉的裂紋檢測(cè)問題，提出了一種基于線性混合效應(yīng)模型的檢測(cè)條件優(yōu)化方法，給出了特定檢測(cè)條件下檢出概率隨裂紋尺寸的變化曲線。

目前，國內(nèi)檢測(cè)條件優(yōu)化研究大都采用超聲激勵(lì)，而對(duì)渦流脈沖激勵(lì)的研究甚少?；诖耍P者以熱響應(yīng)信號(hào)與檢測(cè)條件之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為切入點(diǎn)，以單個(gè)含貫穿裂紋的金屬平板為研究對(duì)象，揭示了檢測(cè)條件對(duì)裂紋熱響應(yīng)的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上確定檢測(cè)條件在多元非線性回歸模型中變量的形式，最后結(jié)合檢出概率給出了檢測(cè)條件的優(yōu)化選擇范圍。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及方案

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為渦流脈沖熱像檢測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，主要包括激勵(lì)電源、電磁線圈、水冷裝置和三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)4部分。本實(shí)驗(yàn)臺(tái)能夠定量控制激勵(lì)時(shí)間、激勵(lì)強(qiáng)度和提離距離等檢測(cè)條件，其主要技術(shù)參數(shù)為：額定功率為3 kW，工作頻率為200600 kHz，定時(shí)范圍為030 s，激勵(lì)強(qiáng)度范圍為1%100%(精度1%)，熱像儀采集頻率為30 Hz，溫度分辨率為0.035 ℃。

圖1 渦流脈沖熱像檢測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中所用被測(cè)平板為240 mm×47.4 mm×5 mm的45鋼，其長(zhǎng)邊一側(cè)人工預(yù)制長(zhǎng)度為9.301 mm的疲勞裂紋，如圖2所示。測(cè)試前，在被測(cè)平板表面噴涂黑色啞光漆，以提高表面發(fā)射率。

圖2 被測(cè)平板示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

采用控制變量法探究提離距離、激勵(lì)強(qiáng)度和激勵(lì)時(shí)間等檢測(cè)條件對(duì)裂紋區(qū)域生熱的影響及特點(diǎn)，其取值范圍及水平梯度如表1所示，其中：激勵(lì)強(qiáng)度采用最大功率(3 kW)的百分比表示。

表1 各檢測(cè)條件的取值范圍及水平梯度

實(shí)驗(yàn)時(shí)，紅外熱像儀通過采用激勵(lì)同側(cè)安裝的方式獲得最大的裂紋熱響應(yīng)信號(hào)，取選定區(qū)域內(nèi)部溫升(減背景后)3次重復(fù)測(cè)量的平均值為熱響應(yīng)值。裂紋熱響應(yīng)的選定區(qū)域如圖3所示。

圖3 裂紋熱響應(yīng)的選定區(qū)域

2 檢測(cè)條件影響分析

2.1 提離距離

保持激勵(lì)強(qiáng)度(30%、60%、100%)和激勵(lì)時(shí)間(200 ms)等檢測(cè)條件不變，提取出不同提離距離下裂紋區(qū)域熱響應(yīng)。圖4為熱響應(yīng)隨提離距離變化的分布規(guī)律及擬合曲線。可以看出：當(dāng)提離距離為015 mm時(shí)，裂紋熱響應(yīng)隨提離距離的增大而增大；當(dāng)提離距離為1550 mm時(shí)，裂紋熱響應(yīng)隨提離距離的增大而衰減。這說明在一定的提離距離內(nèi)，提離距離對(duì)裂紋區(qū)域生熱存在顯著影響。

圖4 熱響應(yīng)隨提離距離變化分布規(guī)律及擬合曲線

2.2 激勵(lì)強(qiáng)度

保持激勵(lì)時(shí)間(50、100、200 ms)和提離距離(15 mm)等檢測(cè)條件不變，提取不同激勵(lì)強(qiáng)度下裂紋區(qū)域熱響應(yīng)。圖5為熱響應(yīng)隨激勵(lì)強(qiáng)度變化的規(guī)律及擬合曲線。可以看出：擬合效果較好，且不同激勵(lì)時(shí)間下裂紋熱響應(yīng)整體上隨激勵(lì)強(qiáng)度的增加而增大，這說明激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)裂紋區(qū)域生熱滿足正相關(guān)性。

圖5 熱響應(yīng)隨激勵(lì)強(qiáng)度變化規(guī)律及擬合曲線

2.3 激勵(lì)時(shí)間

保持激勵(lì)強(qiáng)度(30%、60%、100%)、提離距離(15 mm)等檢測(cè)條件不變，提取出不同激勵(lì)時(shí)間下裂紋區(qū)域熱響應(yīng)。圖6為熱響應(yīng)隨激勵(lì)時(shí)間變化的分布規(guī)律及擬合曲線。可以看出：擬合效果較好，裂紋熱響應(yīng)隨激勵(lì)時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，且近似地呈線性關(guān)系變化，這說明渦流激勵(lì)下裂紋的生熱效率基本恒定。

圖6 熱響應(yīng)隨激勵(lì)時(shí)間變化規(guī)律及擬合曲線

3 檢測(cè)條件優(yōu)化

3.1 測(cè)試方案設(shè)計(jì)

對(duì)任何一種無損檢測(cè)技術(shù)而言，多次檢測(cè)可提高檢出概率，而檢測(cè)效率的提高與檢出概率的提高是一個(gè)相互矛盾的問題，因此選擇檢測(cè)條件時(shí)必須綜合考慮。綜合考慮POD模型的要求和保證能夠完整地描述裂紋熱響應(yīng)的變化規(guī)律，以3個(gè)檢測(cè)條件為自變量，分別在各自的取值范圍內(nèi)選擇5個(gè)水平。檢測(cè)條件水平如表2所示。

表2 檢測(cè)條件水平

3.2 多元非線性回歸模型

由第2節(jié)的結(jié)論易知：不論激勵(lì)強(qiáng)度和提離距離如何組合，裂紋熱響應(yīng)必然與激勵(lì)時(shí)間呈線性關(guān)系，則裂紋熱響應(yīng)與激勵(lì)強(qiáng)度、提離距離的關(guān)系可采用二次多項(xiàng)式描述。同時(shí)，引入各檢測(cè)條件之間的交叉項(xiàng)，得到裂紋熱響應(yīng)與檢測(cè)條件的多元非線性回歸模型為

β6Tl+β7Ti+ β8li+β9Tli+σ,

(1)

式中：T為激勵(lì)時(shí)間；l為提離距離；i為激勵(lì)強(qiáng)度；σ為誤差項(xiàng);β0，β1，…，β9為多元非線性回歸模型中各項(xiàng)參數(shù)。

3.3 參數(shù)篩選

表3 多元非線性回歸模型未知參數(shù)估計(jì)值

利用AIC值和R語言中的Step函數(shù)對(duì)上述回歸模型中的不顯著變量進(jìn)行逐一篩選，結(jié)果如表4所示。AIC值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的回歸模型即為優(yōu)化模型。由表4可知：優(yōu)化模型為

(2)

表5為優(yōu)化模型未知參數(shù)估計(jì)值。

表4 篩選結(jié)果

表5 優(yōu)化模型未知參數(shù)估計(jì)值

進(jìn)一步篩選掉表5中的不顯著項(xiàng)(P>0.05)，最終得到的最優(yōu)擬合模型為

(3)

表6為最優(yōu)擬合模型的未知參數(shù)估計(jì)值，結(jié)合式(3)不難看出：裂紋熱響應(yīng)受3個(gè)檢測(cè)條件共同影響，但由于β5和β7的值相對(duì)較小，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)中的激勵(lì)強(qiáng)度i和激勵(lì)時(shí)間T對(duì)模型的結(jié)果影響較小，因此裂紋熱響應(yīng)主要受提離距離l的影響；模型中出現(xiàn)了激勵(lì)強(qiáng)度i的二次項(xiàng)，說明裂紋熱響應(yīng)與激勵(lì)強(qiáng)度i之間并不滿足簡(jiǎn)單的正相關(guān)性，與圖5所得結(jié)論不符，這是因?yàn)閳D5中僅考慮了單一檢測(cè)條件對(duì)裂紋熱響應(yīng)的影響。

表6 最優(yōu)擬合模型未知參數(shù)估計(jì)值

圖7為激勵(lì)時(shí)間分別為100、200、500 ms時(shí)，提離距離和激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)裂紋熱響應(yīng)的影響規(guī)律?？梢钥闯觯毫鸭y熱響應(yīng)的等值線分布并不均勻，這是由于2個(gè)檢測(cè)條件組合對(duì)熱響應(yīng)存在交互影響的緣故；激勵(lì)時(shí)間為100、300、500 ms的裂紋熱響應(yīng)結(jié)果具有相似性，說明該結(jié)果具有普遍性。

圖7 不同激烈時(shí)間下提離距離和激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)裂紋熱響應(yīng)的影響規(guī)律

3.4 檢測(cè)條件優(yōu)化

利用表6中各參數(shù)估計(jì)值得到最優(yōu)擬合模型結(jié)果，進(jìn)一步根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的POD模型計(jì)算檢出概率。由于最優(yōu)擬合模型中激勵(lì)時(shí)間T的參數(shù)β7較小，因此本文控制激勵(lì)時(shí)間，只研究了激勵(lì)強(qiáng)度和提離距離的優(yōu)化組合。

圖8為激勵(lì)時(shí)間為200 ms、判定閾值為0.5 ℃(根據(jù)檢測(cè)經(jīng)驗(yàn)確定，一般為σ的23倍)時(shí)，檢出概率隨檢測(cè)條件變化的分布云圖，其顏色越亮表示檢出概率越大?？梢钥闯觯狠^大的激勵(lì)強(qiáng)度和適當(dāng)?shù)奶犭x距離組合能夠顯著提高裂紋的檢出概率。因此，在檢測(cè)過程中，檢測(cè)條件應(yīng)盡量選取在白色區(qū)域范圍(POD>95%)內(nèi)，即檢測(cè)條件優(yōu)化選擇區(qū)域。

圖8 檢出概率隨檢測(cè)條件變化的分布云圖

4 結(jié)論

以熱響應(yīng)信號(hào)與檢測(cè)條件之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為切入點(diǎn)，采用控制變量法揭示了提離距離、激勵(lì)強(qiáng)度和激勵(lì)時(shí)間等檢測(cè)條件對(duì)裂紋區(qū)域生熱的影響程度和影響方式。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)多元非線性回歸模型的參數(shù)進(jìn)行擬合并篩選出最優(yōu)模型，最后得到2種檢測(cè)條件組合的優(yōu)化結(jié)果。研究成果為渦流脈沖熱像技術(shù)檢測(cè)過程中參數(shù)的設(shè)置提供了依據(jù)，但本文只研究了2種檢測(cè)條件的優(yōu)化組合，其他參數(shù)的檢測(cè)優(yōu)化需要進(jìn)一步探究。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Optimization Method of Detection Conditions for Metal Fatigue Cracks in Eddy Current Pulsed Thermography

FENG Fu-zhou, XU Chao, MIN Qing-xu, SUN Ji-wei, ZHU Jun-zhen

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to explore the influence of different detection conditions on crack heating and its optimal selection, the influence of lift-off distance, incentive strength and time on crack heating is studied by control variable method. Then, based on the effect analysis of those detection conditions on crack hea-ting, a multiple nonlinear regression model is adopted to estimate the Probability Of Detection (POD). of cracks under specific detection conditions, and the optimal selection range of the detection conditions is determined. The optimization method of detection conditions proposed in this paper will provide theoretical direction for detection scheme in Eddy Current Pulsed Thermography (ECPT).

Eddy Current Pulsed Thermography (ECPT); Probability Of Detection (POD); thermal response; fatigue crack

1672-1497(2017)03-0089-05

2017-03-19

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

馮輔周(1971-)，男，教授，博士。

TG115.28

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.017