林柏正

（湖南省洞口縣竹市鎮(zhèn)安南完?。?/p>

摘要：隨著我國教育體制的不斷改革深化，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)模式正逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)變。其中，基于認(rèn)知過程分析的探究問題設(shè)計(jì)教學(xué)方法符合小學(xué)生的身心發(fā)育特征，典型的探究問題能夠把課程內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，便于學(xué)生理解。本文從小學(xué)生的角度出發(fā)，以小學(xué)生的身心特征和課程特點(diǎn)為參考依據(jù)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)的原則和依據(jù)進(jìn)行了分析，并對(duì)基于認(rèn)知過程分析的探究問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開了討論。切實(shí)希望有助于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究問題的能力和水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；認(rèn)知過程；探究問題；問題設(shè)計(jì)；應(yīng)用研究

一、引言

近年來，隨著我國教育體制的改革和社會(huì)的發(fā)展，國家教育部門越來越重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概念理解能力有著較高的要求，數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性和抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)過程中會(huì)潛移默化地影響學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，采用基于認(rèn)知過程分析的探究問題設(shè)計(jì)教學(xué)方法來完成教學(xué)任務(wù)是現(xiàn)階段較為科學(xué)的一種教學(xué)模式。相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，探究問題的設(shè)計(jì)與應(yīng)用更加符合小學(xué)階段學(xué)生的心理狀況和理解能力，通過典型的案例問題可以調(diào)動(dòng)去小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)貼合學(xué)生的日常學(xué)習(xí)生活，降低學(xué)習(xí)難度易于學(xué)生掌握。所以，如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題的設(shè)計(jì)與應(yīng)用來幫助小學(xué)生提高學(xué)習(xí)成果是目前專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)的基本原則和依據(jù)

1 結(jié)合小學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境

小學(xué)學(xué)習(xí)階段屬于學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的初級(jí)階段，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中還沒有培養(yǎng)出完整的邏輯思維能力和抽象理解能力，大部分學(xué)生不能全面的理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律特性。因此，在創(chuàng)設(shè)探究問題情境時(shí)必須要將數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合。從學(xué)生感興趣的角度切入才不會(huì)使學(xué)生對(duì)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生抵觸情緒，易于學(xué)生掌握知識(shí)難點(diǎn)。而且如果探究問題的背景與學(xué)生生活越貼近，學(xué)生理解的效果也越好，不會(huì)用死記硬背和生搬硬套的方式來運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

2 培養(yǎng)學(xué)生自主認(rèn)知學(xué)習(xí)要點(diǎn)

探究問題設(shè)計(jì)式教學(xué)方法中最核心的思想是認(rèn)知過程分析，即教師提供給學(xué)生自主收集信息、整理數(shù)據(jù)和分析結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)要點(diǎn)。這就要求創(chuàng)設(shè)的探究問題留給學(xué)生充分的思考空間，不要將問題直接展現(xiàn)給學(xué)生。讓學(xué)生在探究和討論的過程中充分掌握知識(shí)的形成過程，理解知識(shí)的內(nèi)在涵義。通過解決探究問題，不但可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠提升學(xué)生應(yīng)對(duì)生活實(shí)際問題的能力。

3 建立數(shù)學(xué)模型解決探究問題

建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題是比較常用的數(shù)學(xué)方法，在探究問題的設(shè)計(jì)過程中融入數(shù)學(xué)模型的思想是一種非常行之有效的思路。小學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)掌握了基本運(yùn)算法則和方程的思想，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解決探究問題就可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和聯(lián)系生活實(shí)際的有效渠道。

4 將數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含在探究問題的設(shè)計(jì)中

培養(yǎng)學(xué)生探究問題設(shè)計(jì)過程中的認(rèn)知分析能力，不僅要求教師在設(shè)置探究問題時(shí)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，還要巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含在探究問題的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生在探究問題時(shí)“不知不覺”地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師通常會(huì)主動(dòng)將知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，而通過設(shè)計(jì)探究問題的教學(xué)方法能夠有效避免這個(gè)問題。

5 探究問題的設(shè)計(jì)要符合小學(xué)生的理解能力

我國教育模式的特點(diǎn)是隨著年級(jí)的遞增，課程內(nèi)容越來越抽象和復(fù)雜化。這時(shí)基于認(rèn)知過程分析的探究問題設(shè)計(jì)的優(yōu)勢就凸顯出來，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的探究問題可以充分考慮到小學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顩r和理解能力狀態(tài)。探究問題的設(shè)計(jì)要符合小學(xué)生的理解能力，盡量防止題目過于學(xué)術(shù)化，通過結(jié)合圖形、表格和數(shù)學(xué)模型等方式，幫助學(xué)生理解抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、探究問題設(shè)計(jì)應(yīng)用的對(duì)策

1“眾數(shù)”問題解決認(rèn)知過程分析

“眾數(shù)”是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞，是指是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，屬于小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊教材中的內(nèi)容。屬于比較抽象的概念，但是又容易貼合實(shí)際來進(jìn)行講解，教師可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的探究問題來幫助學(xué)生理解。

例如，求解數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}中“眾數(shù)”的相關(guān)探究性問題：

（1）讀懂問題：求數(shù)據(jù)中的“眾數(shù)”。

（2）設(shè)計(jì)方案：從數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

（3）實(shí)施方案：

a.在數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}中分別數(shù)x1，x2，x3...xn的個(gè)數(shù)；

b.將x1，x2，x3...xn出現(xiàn)的次數(shù)分別記作N1，N2，N3...Nn；

c.依次比較N1，N2，N3...Nn的大小，確定最大值 Nmax；

d.Nmax對(duì)應(yīng)的數(shù) xi 就是數(shù)據(jù){x1，x2，x3...xn}的眾數(shù)，且Nmax不一定唯一。

（4）環(huán)節(jié)檢查：對(duì)之前每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行檢查，保證結(jié)果的正確性。

2 創(chuàng)設(shè)情境用“眾數(shù)”為例設(shè)計(jì)探究問題

小學(xué)教師在設(shè)計(jì)探究問題時(shí)必須充分考慮到學(xué)生的理解能力水平，通過小組討論、互相研究和教師引導(dǎo)的方法來改善課堂效果。在選擇探究問題時(shí)要體現(xiàn)出認(rèn)知分析的過程，按照“創(chuàng)設(shè)情境背景”、“建立數(shù)學(xué)模型”和“探究解決問題”的流程，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、討論、分析和總結(jié)問題等方面意識(shí)。在向?qū)W生講解“眾數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以選擇小學(xué)生比較喜歡的“過生日”作為情景背景，從利于小學(xué)生接受的角度入手，可以設(shè)計(jì)如下的探究問題：“學(xué)校同意班級(jí)組織一場生日活動(dòng)，但只能選擇12個(gè)月份中的某一個(gè)月的生日來慶祝，怎么選擇哪個(gè)月份作為活動(dòng)慶祝月份？”

這是一道典型的“眾數(shù)”探究類問題，通過題目分析，可以得出：

（1）這道題目屬于應(yīng)用類問題，選擇“過生日”這項(xiàng)內(nèi)容能夠緊密地將問題情境背景與學(xué)生生活實(shí)際互相結(jié)合起來；

（2）通過學(xué)生自主分析問題，建立出符合問題的數(shù)學(xué)模型，從而選擇出相應(yīng)的解題策略；

（3）期間由學(xué)生自主搜集數(shù)據(jù)信息，還需要學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理，計(jì)算出每個(gè)月份過生日的學(xué)生人數(shù)；

（4）最后比較每個(gè)月份過生日的學(xué)生人數(shù)，選擇過生日學(xué)生人數(shù)最多的月份為活動(dòng)慶祝月份，即為該問題的解。

（5）環(huán)節(jié)檢查：對(duì)之前每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行檢查，保證結(jié)果的正確性。

整個(gè)解題過程中運(yùn)用的方法都是學(xué)生之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，學(xué)生通過自主認(rèn)知過程分析就能夠掌握新的知識(shí)和技巧。而且整個(gè)認(rèn)知分析過程層次清晰，難度逐層遞進(jìn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不會(huì)感到突兀，易于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。

四、結(jié)論

綜上所述，隨著我國教育體制的不斷改革，基于認(rèn)知過程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)與應(yīng)用是一種新型教學(xué)模式。按照結(jié)合小學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生自主認(rèn)知學(xué)習(xí)要點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型解決探究問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含在探究問題的設(shè)計(jì)中，探究問題的設(shè)計(jì)要符合小學(xué)生的理解能力等基本原則和依據(jù)，該教學(xué)模式能夠充分考慮小學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顩r和理解能力狀態(tài)，可以極大地幫助學(xué)生提高邏輯思維能力和綜合素質(zhì)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏雪峰， 崔光佐， 徐連榮. 基于認(rèn)知過程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J]. 電化教育研究， 2014， 8： 101-107.

[2]汪奇. 基于認(rèn)知過程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究： 教研版， 2015 （16）： 108-109.

[3]周宣. 基于認(rèn)知過程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問題設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J]. 教師， 2016 （12）： 101-101.