趙清清

一、情境圖的基本要素

情境圖往往包含背景素材、語境呈現(xiàn)、干擾信息和任務(wù)挑戰(zhàn)等四個(gè)基本要素。

所謂背景素材，是指要解決的數(shù)學(xué)問題的素材所在的現(xiàn)實(shí)背景。對小學(xué)生而言，背景一般為具體的個(gè)人生活、學(xué)習(xí)、活動為主的學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景（包括家庭、學(xué)?；蛑車鐓^(qū)環(huán)境），或者來自具體的成人社會和以生產(chǎn)為主的現(xiàn)實(shí)背景，還有少數(shù)來自抽象的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域?yàn)橹鞯娜藶闃?gòu)成的背景。

所謂語境呈現(xiàn)，即情境圖中所呈現(xiàn)的與情境內(nèi)容有關(guān)的，包含一定數(shù)學(xué)信息，并蘊(yùn)含一定數(shù)學(xué)思維聯(lián)系的語言。情境呈現(xiàn)的形成有連續(xù)文本、非連續(xù)文本、混合文本和多重文本四類。連續(xù)文本由自然語句或段構(gòu)成，自然語句是其最小單位。非連續(xù)文本由數(shù)學(xué)符號、圖形、圖表、圖示等非自然語言為主的文本?；旌衔谋緞t是由連續(xù)文本和非連續(xù)文本共同構(gòu)成的單篇文本。多重文本是由幾篇相對獨(dú)立的文本構(gòu)成，可以是連續(xù)的，也可以是非連續(xù)的，幾篇文本之間關(guān)系相對松散，還可以相互矛盾或者有冗余信息。

所謂干擾信息是指情境圖中語境呈現(xiàn)對解決問題是多余或不足的信息，會干擾學(xué)生解題思路。一般來說，每單元新課教學(xué)與練習(xí)中的情境圖沒有多余信息的干擾，但有的會有不足信息的干擾來引發(fā)學(xué)生思考，需要兩步及以上的推理和運(yùn)算。

所謂任務(wù)挑戰(zhàn)是指情境圖中要求解決的數(shù)學(xué)問題。一般有三種由易到難的挑戰(zhàn)任務(wù)——識記型的情境任務(wù)，理解型的情境任務(wù)，探究型的情境任務(wù)。

二、情境圖的主要功能

教材中的情境圖設(shè)置，其根本的目標(biāo)是引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會在提出問題、分析問題基礎(chǔ)上解決問題。所以這些情境圖也可稱作問題情境圖，其中有的圖中語境呈現(xiàn)中就包含問題，有的圖則要學(xué)生根據(jù)語境呈現(xiàn)自己提出問題。而在情境圖的教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，情境圖對學(xué)生而言，還具有多種功能。

1. 觀察表達(dá)功能。

數(shù)學(xué)教材中的情境呈現(xiàn)，就是為了讓學(xué)生認(rèn)真觀察感知，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問題，思考解決數(shù)學(xué)問題的方法。所以數(shù)學(xué)情境圖是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力的重要載體，教師呈現(xiàn)情境圖后的首要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)觀察圖意，從圖中的連續(xù)文本語境或非連續(xù)文本語境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，并會正確表達(dá)觀察到的這些信息。例如，人教版五上“小數(shù)乘整數(shù)”例1“購買風(fēng)箏”情境圖中，學(xué)生仔細(xì)觀察其非連續(xù)文本語境后會發(fā)現(xiàn)并表達(dá)4種風(fēng)箏不同價(jià)格的數(shù)學(xué)信息和圖中提出的“買3個(gè)黃蝴蝶風(fēng)箏要多少錢”的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而思考、表達(dá)數(shù)學(xué)問題，最終解決。要有效發(fā)揮這一功能，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖后能有序表達(dá)，尤其是有序表達(dá)非連續(xù)文本語境中包含的數(shù)學(xué)信息，以利于學(xué)生有序思考，解決數(shù)學(xué)問題。

2. 思考探究功能。

情境圖中的各種數(shù)學(xué)信息是相互關(guān)聯(lián)的，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息后，就要思考各種信息間的相互關(guān)系，或思考數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題中的關(guān)系，進(jìn)而為探究問題的解決方法乃至數(shù)學(xué)建模提供依據(jù)，找出正確方法。這也是數(shù)學(xué)情境圖的最核心功能。

例如，人教版五上“簡易方程”單元，練習(xí)十七，第3題的情境圖語境呈現(xiàn)的是混合文本，有自然語句的連續(xù)文本，也有圖表數(shù)據(jù)等信息的非連續(xù)文本，提出的數(shù)學(xué)問題“102室本次的水表讀數(shù)是多少”，學(xué)生必須思考圖中提供的單價(jià)、水費(fèi)、上次讀數(shù)與本次讀數(shù)等數(shù)學(xué)信息之間的數(shù)量關(guān)系，即兩次讀數(shù)的噸數(shù)差是用水?dāng)?shù)量，而水費(fèi)則是用水?dāng)?shù)量與單價(jià)的積。這樣就為探索方程列式以解決問題奠定數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)。

三、情境圖的數(shù)學(xué)原則

1. 主體性原則。

情境圖是提供給學(xué)生進(jìn)行觀察、思考等數(shù)學(xué)活動的載體。因而，學(xué)生是觀察、思考情境圖和解決情境圖中數(shù)學(xué)問題的主體。教師在情境圖教學(xué)中必須尊重學(xué)生，并引發(fā)學(xué)生主體觀察、表達(dá)、思考、探究的積極性和主動性，才能既從中找到解決問題的方法，又發(fā)展自身的觀察表達(dá)能力和思考探索能力，更能培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)一舉多得。

2. 互動性原則。

數(shù)學(xué)情境圖的教學(xué)過程，不能僅由教師單向解讀灌輸，必須包含學(xué)生與情境圖之間的“境生互動”，包含教師啟迪學(xué)生思考的“師生互動”，包含學(xué)生之間相互討論、交流的“生生互動”，更需包含學(xué)生個(gè)體獨(dú)立思考探究的“自我互動”。所以，這是一個(gè)多向互動的過程，教師必須圍繞情境圖引導(dǎo)學(xué)生展開多向互動，以求有效地對情境圖進(jìn)行觀察探究、解決問題，既獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知，又培養(yǎng)多種能力。

3. 有序性原則。

數(shù)學(xué)情境圖的教學(xué)過程，雖是以學(xué)生為主體，但也少不了教師必要的有序啟迪，以提高學(xué)生觀察、表達(dá)、思考、探索的能力。這個(gè)序，一般是讓學(xué)生先觀察圖中的情境背景，會表達(dá)“這是關(guān)于ХХХ”的圖，而后觀察圖中的語境呈現(xiàn)，會表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息和圖中直接呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題（或提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題）。最后，啟迪學(xué)生思考解決問題的方法與步驟，達(dá)到解決問題的目的。

這個(gè)序的實(shí)現(xiàn)，在低、中、高年級的教學(xué)中還有遞進(jìn)性。低年級的學(xué)生可由教師分步引導(dǎo)，即先引導(dǎo)對圖中背景素材的觀察，學(xué)生會表達(dá)這是關(guān)于“ХХХ”的圖；而后引導(dǎo)學(xué)生對圖中數(shù)學(xué)信息的觀察，會有序表達(dá)圖中的數(shù)學(xué)信息；接著引導(dǎo)學(xué)生對圖中呈現(xiàn)的問題進(jìn)行觀察與表達(dá)，或引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；最后引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的解決方法。

中年級的情境圖教學(xué)，教師可以嘗試將上述引導(dǎo)順序借助課件展示，讓學(xué)生依序觀察表達(dá)、思考探索。高年級的情境圖教學(xué)則可嘗試讓學(xué)生先闡述觀察、表達(dá)、思考、探索的順序，然后自主依序進(jìn)行。

四、情境圖的教學(xué)流程

情境圖的教學(xué)流程一般是按有序性原則展開的，可分為五個(gè)步驟。

（1）引出情境圖激趣，尤其是每單元或每小節(jié)例題的數(shù)學(xué)情境，教師都要用情感性語言或趣味語言引出情境圖。（2）引導(dǎo)觀察、表達(dá)情境圖背景素材，即學(xué)生需在教師引導(dǎo)下表達(dá)圖中畫的是關(guān)于哪方面的事。（3）引導(dǎo)觀察、表達(dá)情境圖中各種語境所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，即會說出圖中有哪些數(shù)學(xué)信息。（4）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)情境圖中的數(shù)學(xué)問題，探討解題思路（即任務(wù)挑戰(zhàn)）。（5）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以提出哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)問題并說出解決方法。

總之，情境圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)學(xué)段，都發(fā)揮著重要作用，我們要在教學(xué)中充分重視，科學(xué)引導(dǎo)，有效發(fā)揮其多種功能，從中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。