王維民， 邵化金， 陳立芳， 屈 維

(北京化工大學(xué)機電工程學(xué)院 北京，100029)

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基于觸發(fā)脈沖的渦輪機械葉尖間隙監(jiān)測方法

王維民， 邵化金， 陳立芳， 屈 維

(北京化工大學(xué)機電工程學(xué)院 北京，100029)

針對電渦流傳感器在進行葉尖監(jiān)測時因帶寬不足導(dǎo)致的欠采樣問題，提出了一種基于觸發(fā)脈沖的葉片健康監(jiān)測方法。通過對傳感器在不同葉尖相對位置的靈敏度進行標(biāo)定，獲得傳感器靈敏度與傳感器探頭到葉尖的距離及與葉尖重合度的函數(shù)表達式。在監(jiān)測過程中，將葉尖間隙與葉尖計時數(shù)據(jù)相融合，通過葉尖計時的方法得到在各個數(shù)據(jù)點的采集時刻，計算傳感器探頭與葉片的重合度，結(jié)合標(biāo)定得到的函數(shù)表達式，可分析得出各個數(shù)據(jù)點對應(yīng)的葉尖間隙值，并通過搭建的葉尖間隙監(jiān)測實驗臺進行了實驗驗證。結(jié)果表明，較于峰值定位法，所提出的觸發(fā)脈沖法有效地解決了因電渦流傳感器帶寬限制引起的欠采樣問題，改善了高線速度下葉尖間隙的測量準(zhǔn)確性，為基于電渦流傳感器的葉尖間隙主動控制及葉片振動監(jiān)測提供基礎(chǔ)。

渦輪葉片； 葉尖間隙監(jiān)測； 觸發(fā)脈沖； 優(yōu)化靜態(tài)標(biāo)定； 電渦流傳感器

引 言

根據(jù)工業(yè)燃氣輪機故障案例統(tǒng)計，葉片斷裂故障的所占比重逐年增高，造成嚴(yán)重的生產(chǎn)事故及重大的經(jīng)濟損失[1]。對葉片進行實時狀態(tài)監(jiān)測可提高機組的運行安全性及效率，延長維護周期，降低維修成本[2]。葉片的主要狀態(tài)參數(shù)為葉片徑向位移、周向位移及方向角，其中徑向位移直接決定葉尖間隙值的變化。葉尖間隙(blade tip clearance，簡稱BTC)與渦輪的工作效率成反比，但間隙值過小也會引起葉尖與機匣的碰摩。將葉尖間隙值控制在最佳范圍內(nèi)，是保證機組在高效安全狀態(tài)下運行的有效措施[3-5]。電渦流傳感技術(shù)克服了傳統(tǒng)的放電探針、光纖及電容等傳感技術(shù)受機組運行環(huán)境及工況變化影響的約束，將其應(yīng)用于葉片狀態(tài)監(jiān)測具有較高的工程實踐價值[6-8]。然而，通常情況下渦輪葉片端部的面積遠小于探頭技術(shù)要求中的最小靶面積，而且通常的電渦流傳感器 (eddy-current sensor, 簡稱ECS) 的帶寬為10 kHz，特殊的電渦流傳感器帶寬可達到100 kHz，并不能滿足工業(yè)上600～800 m/s的葉尖線速度下準(zhǔn)確獲取葉尖間隙的測量要求[9-11]。按照100 kHz的傳感器帶寬計算，在500 m/s的葉尖線速度下，傳感器能夠感知到的最小葉片厚度為5 mm，遠不能滿足葉尖間隙及葉片振動測量的需要。因此，急需解決電渦流傳感器對葉片狀態(tài)監(jiān)測的欠采樣問題。

為解決上述問題，筆者提出基于觸發(fā)脈沖的葉尖間隙監(jiān)測方法。該方法可準(zhǔn)確獲取高速工況下的葉尖間隙值，具體技術(shù)途徑如下：a.在靜態(tài)徑向標(biāo)定的基礎(chǔ)上，對測試葉片進行靜態(tài)周向標(biāo)定，尋求測試條件下的實際靈敏度，從而建立電渦流實測信號與真實葉尖間隙值的函數(shù)關(guān)系；b.運用觸發(fā)脈沖定位技術(shù)提取葉片到達傳感器的準(zhǔn)確時間點，并通過葉尖定時技術(shù)獲取傳感器探頭同葉尖的重合度，從而獲取葉尖間隙值；c.搭建葉尖間隙監(jiān)測實驗臺，通過不同轉(zhuǎn)速下的葉尖間隙監(jiān)測工作對該方法進行驗證。

1 基于觸發(fā)脈沖的葉尖間隙監(jiān)測原理

采用電渦流傳感器進行葉尖間隙監(jiān)測時，首先遇到的問題是葉片的厚度h遠小于傳感器探頭的尺寸。如圖1(a)所示，其中葉片厚度h為3 mm，而傳感器探頭的尺寸H為8 mm，此時，改變探頭到葉尖的距離D，輸出電壓U不再遵循傳感器出廠時的預(yù)設(shè)關(guān)系。另一個問題是，當(dāng)葉片經(jīng)過探頭時，葉尖與探頭的重合度ψ也會致使傳感器的靈敏度發(fā)生變化。如圖1(b)所示，對于既定的葉片厚度h和探頭尺寸H，可用傳感器中心線與葉片中心線的夾角α進行衡量，即α越接近0表明重合度ψ越大。

圖1 電渦流傳感器葉尖間隙監(jiān)測原理Fig.1 BTC monitoring principle for ECS

電渦流傳感器在被測物體確定的情況下，其輸出電壓可以表述為U=f(D,h,α)。當(dāng)葉片厚度h和夾角α固定時，輸出電壓U僅為距離D的函數(shù)，可采用最小二乘法對標(biāo)定過程中得到的輸出電壓隨D和α的變化數(shù)據(jù)進行多項式擬合。圖2(a)為標(biāo)定所得輸出電壓U與距離D的關(guān)系，圖2(b)為輸出電壓U與夾角α的關(guān)系。正常工況下，電渦流傳感器返回的電壓信號是葉尖間隙D和夾角α的函數(shù)，即U=f(D,α)，可以通過靜態(tài)標(biāo)定方法得到如圖2所示的傳感器性能曲線。

圖2 葉尖間隙監(jiān)測時線圈的阻抗特性Fig.2 The output voltage of blade tip monitoring

圖3 電渦流傳感器欠采樣工況Fig.3 ECS aliasing conditions

由于受到電渦流傳感器帶寬的限制，尤其是當(dāng)葉尖的線速度較大時，電渦流傳感器將無法準(zhǔn)確捕捉到葉尖電壓，甚至?xí)l(fā)生無法采集到某些葉片的現(xiàn)象，如圖3所示。正常運轉(zhuǎn)的渦輪機械，其葉尖線速度一般大于400 m/s，而葉尖厚度一般不超過3 mm，則該工況下即便采用100 kHz的高帶寬電渦流傳感器，對于單個葉片，傳感器所能捕獲的電壓值平均僅有0.75個，存在欠采樣問題。因此，即使獲得了電渦流傳感器非標(biāo)使用的性能曲線，也難以將其轉(zhuǎn)換為葉尖間隙值。

筆者將葉尖間隙與葉尖計時數(shù)據(jù)相融合，提出了觸發(fā)脈沖法，即通過一系列的變換手段，將測量得到的葉片波形(見圖4(a))轉(zhuǎn)換為理想的方波信號(見圖4(b))。只要能捕捉到該葉片上的任意一個采樣點，就能得到該工況下的葉尖間隙值，從而解決欠采樣工況下葉尖間隙無法準(zhǔn)確獲取的問題。

圖4 觸發(fā)脈沖葉尖間隙監(jiān)測原理Fig.4 Principle of pulse-trigger method

(1)

在整周期中的角度為

(2)

(3)

其中：Dstatic為該葉片靜態(tài)下的葉尖間隙值。

最終得到該工況下葉片的葉尖間隙為

(4)

2 葉尖間隙監(jiān)測實驗臺

2.1 實驗臺概述

實驗臺由模擬柔性渦輪葉片、信號測試儀、一套Bently 3300 XL 8 mm電渦流傳感器、一套高帶寬(100 kHz)電渦流傳感器、徑向標(biāo)定系統(tǒng)、周向標(biāo)定系統(tǒng)、無刷直流電機、驅(qū)動器及其他輔件組成，如圖5所示。

圖5 葉片狀態(tài)監(jiān)測實驗臺Fig.5 Physical picture of BTC test rig

2.2 測試葉片

實驗葉片采用調(diào)質(zhì)的45鋼，如圖6所示，整個輪盤外圓為100 mm，厚度為10 mm。其中，共計16支葉片，葉高為30 mm，周向?qū)挾葹? mm。為增加葉片的柔性，便于激勵，葉根處采用倒角處理，其最小寬度僅為1.5 mm。在輪盤中心的鍵槽處，加設(shè)有M3的頂絲進行葉片的軸向定位；在其對側(cè)開有2 mm寬、1 mm深的徑向鍵槽，用作鍵相。為了對靜態(tài)標(biāo)定方法進行驗證，特意加工了不同葉高的長短葉片。該葉片除部分葉片葉高不同外，其余尺寸和技術(shù)要求均與上述葉片相同。

2.3 數(shù)采系統(tǒng)

實驗中，帶寬為10 kHz的本特利傳感器用作鍵相，高帶寬(100 kHz)的電渦流傳感器用以監(jiān)測葉片狀態(tài)。傳感器采用24 V直流電源供電，經(jīng)前置放大器與信號測試儀相連。最高可實現(xiàn)1.5 MHz采樣，完全滿足電渦流傳感器的測試要求。

2.4 徑向標(biāo)定系統(tǒng)與周向標(biāo)定系統(tǒng)

如圖7所示，徑向標(biāo)定系統(tǒng)主要由x和y向手動位移平臺、調(diào)節(jié)支架、傳感器及其套筒等元件組成。其中，位移平臺采用交叉導(dǎo)軌型式的鋁合金制作，借助螺栓連接固定在操作平臺上。進行徑向標(biāo)定前，需去掉護罩，調(diào)整x向測微螺桿，保證葉片與傳感器對中。隨后，調(diào)整y向測微螺桿，推動固定在位移平臺上的調(diào)節(jié)支架y向移動，進而實現(xiàn)葉尖間隙的調(diào)節(jié)。借助徑向標(biāo)定系統(tǒng)，可達到0.01 mm的標(biāo)定精度。

圖6 實驗用葉片圖Fig.6 Testing blisk of BTC test rig

圖7 葉片靈敏度徑向及周向標(biāo)定系統(tǒng)Fig.7 Blade sensitivity calibration system in radial and circumstantial direction

周向標(biāo)定系統(tǒng)主要由r向手動位移平臺、固定支架、周向調(diào)節(jié)板與調(diào)節(jié)桿等元件組成。其中，固定支架通過操作平臺上的護罩固定孔與之相連，其周向開有4個方孔，便于操作與觀察。位移平臺通過螺栓連接倒掛在固定支架內(nèi)側(cè)，其上固定有周向調(diào)節(jié)板。周向調(diào)節(jié)板上開設(shè)有不同中心圓的調(diào)節(jié)桿安裝孔，與調(diào)節(jié)桿尾端螺桿相連。進行周向標(biāo)定時，首先，將位移平臺調(diào)節(jié)至粗調(diào)檔，轉(zhuǎn)動位移平臺，使葉片與傳感器處于預(yù)定位置；然后，將位移平臺調(diào)至精調(diào)檔，轉(zhuǎn)動r向測微螺桿，帶動周向調(diào)節(jié)板與調(diào)節(jié)桿轉(zhuǎn)動，進而推動葉片小幅度轉(zhuǎn)動，完成周向標(biāo)定。借助周向標(biāo)定系統(tǒng)，可以達到10′的標(biāo)定精度。

3 葉尖間隙監(jiān)測靜態(tài)標(biāo)定實驗

3.1 徑向標(biāo)定

選定初始標(biāo)定葉片，記為1#葉片，借助徑向標(biāo)定系統(tǒng)，在傳感器測量范圍內(nèi)，按照葉尖間隙從大到小的順序，初始步長設(shè)定為0.05 mm，至0.80～0.20 mm時，以0.03 mm作步長進行細化，讀取1#葉片不同葉尖間隙所對應(yīng)的電壓值。為減小人為因素的影響，首先，各間隙下重復(fù)10次，取其平均值作為1#葉片間隙所對應(yīng)的電壓值；其次，按逆時針順序，依次完成2#，3#，…，16#葉片的滿量程徑向標(biāo)定；最后，借助Matlab進行數(shù)據(jù)擬合，得到不同葉片的葉尖間隙與電壓值的關(guān)系曲線。圖2(a)為5#葉片徑向標(biāo)定結(jié)果，其擬合優(yōu)度R2=0.999 8

U=-9.743 730D+0.065 941

(5)

從擬合曲線可知，葉尖電壓U隨葉尖間隙值D的改變呈線性變化。

3.2 周向標(biāo)定

選取1#葉片的某一徑向間隙下，以0.5 mm葉尖間隙為例，以50′為步長，讀取1#葉片與傳感器不同周向位置時的電壓值。首先，重復(fù)標(biāo)定5次，并取其平均值作為1#葉片在0.5 mm葉尖間隙下的周向標(biāo)定數(shù)據(jù)；其次，依次完成2#，3#，…，16#葉片在0.5 mm葉尖間隙下的周向標(biāo)定；最后，借助Matlab進行數(shù)據(jù)擬合，得到各葉片在0.5 mm葉尖間隙下的周向標(biāo)定曲線。圖2(b)為0.5 mm時5#葉片的周向標(biāo)定結(jié)果，其擬合優(yōu)度R2=0.999 7

U=-0.000 171α2+0.058 698α-9.850 167

(6)

從擬合曲線可以看出，葉尖電壓U與夾角α呈拋物線關(guān)系，當(dāng)傳感器中心線與葉片厚度中心線重合時，葉尖電壓最大為-4.81 V。

4 葉尖間隙監(jiān)測實驗

4.1 數(shù)據(jù)采集

在完成葉片靜態(tài)標(biāo)定的基礎(chǔ)上，將長短葉片實驗臺5#葉片的葉尖間隙調(diào)至0.5 mm，從1 800～3 900 r/min每間隔300 r/min開展1次3.2，6.4，12.8，25.6，51.2及102.4 kHz采樣頻率下葉尖間隙監(jiān)測實驗。

4.2 數(shù)據(jù)處理

峰值定位法認(rèn)為葉片信號中的峰值點即為該葉片通過傳感器探頭時的葉尖電壓，將其直接代入靜態(tài)徑向擬合曲線，便可得到該葉片的葉尖間隙值，如圖8所示。從圖中可以看出，峰值定位法測量的葉尖間隙值整體趨勢與測試葉片的幾何參數(shù)相符，表明在該工況下能夠獲得葉尖電壓值，但5#葉片的葉尖間隙值為0.564 063 mm，與靜態(tài)的初始間隙0.5 mm相比明顯增大。采用筆者提出的觸發(fā)脈沖法，即按照測試原理中所述方法處理上述工況下的測試數(shù)據(jù)，結(jié)果見圖8。

圖8 葉尖間隙值測量結(jié)果(12.8 kHz,3.9 kr/min)Fig.8 BTC values in sub-nyquist sampling condition(12.8 kHz，3.9 kr/min)

圖9為8#葉片分別采用峰值定位法與觸發(fā)脈沖法得到的葉尖間隙隨轉(zhuǎn)速的變化結(jié)果(采樣頻率為12.8 kHz)?？梢钥闯觯篴.電渦流傳感器在高轉(zhuǎn)速運行工況下會產(chǎn)生欠采樣偏差問題，若只進行葉尖間隙靜態(tài)徑向標(biāo)定，用峰值定位法進行間隙測量，實測輸出電壓所對應(yīng)的靈敏度將出現(xiàn)明顯偏差，測得的葉尖間隙結(jié)果隨轉(zhuǎn)速的升高不斷增大;b.觸發(fā)脈沖法測得葉尖間隙值隨轉(zhuǎn)速的增大呈減小趨勢，變化率隨轉(zhuǎn)速呈不斷增大趨勢;c.觸發(fā)脈沖技術(shù)較峰值定位法能更準(zhǔn)確地捕捉高速下的葉尖間隙值。

圖9 8#葉片處理結(jié)果Fig.9 BTC Values of 8# Blade

5 結(jié) 論

1) 在靜態(tài)徑向標(biāo)定的基礎(chǔ)上，采用靜態(tài)周向標(biāo)定技術(shù)將傳感器采集的輸出電壓信號準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為葉尖間隙位移信號，作為葉尖間隙監(jiān)測實驗的基礎(chǔ)，很好地解決了高轉(zhuǎn)速運行狀態(tài)下葉尖間隙信號的欠采樣偏差問題，通過實驗可準(zhǔn)確測量1 800～3 900 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的葉尖間隙值。

2) 采用觸發(fā)脈沖葉尖定時測量法，應(yīng)用于葉片振動參數(shù)的測量實驗中，能彌補葉尖通過傳感器時的定位偏差問題。相較于峰值定位法，葉片定位更加準(zhǔn)確，振動幅值的測量精度更高。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.025

國家自然科學(xué)基金資助項目(51275028，51135001)；北京高等學(xué)校青年英才計劃資助項目(YETP0495)

2015-09-23；

2015-12-15

TK477; TK268; V216.2

王維民，男，1978年4月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向為旋轉(zhuǎn)機械動力學(xué)分析、狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷。曾發(fā)表《An identification method for damping ratio in rotor systems》(《Mechanical Systems & Signal Processing》2015)等論文。 E-mail：wwm@mail.buct.edu.cn 通信作者簡介：陳立芳，女，1973年3月生，博士、工程師。主要研究方向為旋轉(zhuǎn)機械主動平衡技術(shù)。 E-mail：chenlf@mail.buct.edu.cn