花花向陽：壹讀君，航空公司明明只有200個座位，為什么卻故意賣出超過200張機(jī)票？把數(shù)數(shù)清真的那么難嗎？

壹讀君：確實(shí)。我們?nèi)コ燥埖臅r候，不會吃到一半，忽然走來服務(wù)生說別的客人也訂了這張桌子；去聽音樂會也不會發(fā)現(xiàn)有另一個人拿著和自己同座位的票；地產(chǎn)商更不能把一間屋同時賣給兩個人。為什么唯獨(dú)航空公司可以把200個座位賣給205個人？

已全副武裝準(zhǔn)備登機(jī)的壹讀君|何滿子

超額賣票的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理

餐廳想招攬更多食客，工廠想售賣更多貨品，每個行業(yè)都想增加用戶來提高利潤，可是餐廳、工廠、商店卻不會用超售的方式來增加營業(yè)額。航空生意到底與他們有什么不同？

若說特殊，航空業(yè)倒確實(shí)有一點(diǎn)和其他產(chǎn)業(yè)不同：飛行是一筆邊際成本極低、邊際收益卻極高的買賣，致使航空公司有更加強(qiáng)烈的動機(jī)填滿機(jī)艙里的每一個座位。

對于任何商家來說，成本都分為兩種：固定成本（fixed cost）和邊際成本（marginal cost）。固定成本是只要開張做生意就要付出的成本，邊際成本則是每增加一生產(chǎn)/銷售單位所增加的成本。

譬如一家開在商業(yè)街的店鋪，房租、水電都是固定成本，不管開不開張都要交同樣的錢，而店內(nèi)所售商品的進(jìn)貨成本，則是邊際成本，賣一個就要給一個，賣不出的話仍然留在自己手里。

對于航空公司來說，一趟飛行里，所有的成本，幾乎都是固定成本：飛機(jī)的造價和保養(yǎng)、付給機(jī)場的管理費(fèi)、原油、人員工資都已經(jīng)固定，不管飛機(jī)坐滿還是只坐了80%，這些成本還是一點(diǎn)不差。

航空公司的成本組成——原油、人力、飛機(jī)和機(jī)械設(shè)備占據(jù)了大部分（來自Hofstra University）

可是另一方面，一趟飛行里所有的收益，卻都是邊際收益：賣一張機(jī)票收一張機(jī)票錢。

于是航空公司每多賣一個人的機(jī)票，凈收入就幾乎同等地增加（除了要多提供一份味同嚼蠟的飛機(jī)餐之外）——他們有無比強(qiáng)烈的動力要填滿每一個座位。

然而事實(shí)的經(jīng)驗(yàn)是，不是每個人都會出現(xiàn)在自己預(yù)定的航班上。

有人項(xiàng)目沒談完而耽誤了回程，有人在最后一刻取消，有人堵車或者睡懶覺而晚來了10分鐘，還有人需要轉(zhuǎn)機(jī)，而第一程晚點(diǎn)，沒趕上第二程。

和鮮花、蔬果一樣，飛機(jī)票也是一種“易過期商品”。機(jī)票甚至比食物的過期更為嚴(yán)重——食物過期了還可以降價處理、喂養(yǎng)牲畜，可是如果一名乘客在值機(jī)前一刻取消了機(jī)票、或者改簽，那個空出的座位便幾乎不可能再被賣掉。

而每一個空著的座位，在起飛的那一刻，價值就變成了零。

根據(jù)統(tǒng)計，平均每一趟航程中，大約會有5%的買了機(jī)票的乘客最終誤機(jī)或者在最后時刻取消。當(dāng)然，每個航空公司內(nèi)部都有一套極為復(fù)雜又昂貴的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)航線、時間、機(jī)上成員構(gòu)成等等因素，預(yù)計出大概會有多少乘客誤機(jī)。

于是為了盡可能地填滿飛機(jī)上的每個座位，航空公司決定出售105%的機(jī)票。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)模型再精準(zhǔn)，實(shí)際情況也肯定要在統(tǒng)計學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)答案上下浮動。那么航空公司就不怕一旦乘客全部出現(xiàn)、或者出現(xiàn)的乘客超過了飛機(jī)的定額，所要惹來的經(jīng)濟(jì)和名譽(yù)的麻煩嗎？

事實(shí)上，航空公司賠給無法登機(jī)的乘客的數(shù)額，相比于填滿飛機(jī)所帶來的收益來說，根本九牛一毛。主要原因是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)非常準(zhǔn)：2016年，在美國，每1萬6000人里，才會有一個人被非自愿地請下飛機(jī)，可是每100個人中，就可以多賣5張機(jī)票——偶爾支付給乘客的那一點(diǎn)酒店、餐飲和賠款，在因超賣機(jī)票而帶來的利潤面前，不值一提。

1990年以來，美國主要航空公司航班中自愿（紅線）和非自愿（紫線）地放棄乘機(jī)的旅客比例

棄飛“競拍”：將座位高價還給航空公司

如果航空公司超額賣出票去，但是買票的乘客真的全都出現(xiàn)在登機(jī)口了，該怎么辦？航空公司怎么“請”幾位乘客下飛機(jī)？又該怎么挑選不讓誰飛？

挑選無法登機(jī)的乘客，可以想見有這樣一些辦法：譬如選最后幾名辦理登機(jī)牌的，選最后幾名買機(jī)票的，最后幾個到達(dá)登機(jī)口的，或者機(jī)票買得最便宜的那幾個人。

聽起來不無道理，可是以上這些選法，并不能將乘客的損失降到最低。買了機(jī)票而不能飛的損失，對于每一個乘客來說，是不一樣的：有的人是趁著假期短途度假，去不去都無所謂；有的人要趕去重大商業(yè)談判，每遲到一個小時都是重大損失；甚至于還有人，是要飛去見病危的親人最后一面，每一分每一秒都是千金不換的珍貴時間——

航班上每一個同等艙級的座位，對于航空公司來說價值是相同的，可是一趟航班的價值，對于每個乘客，卻千差萬別。在必須有人讓路的情況下，航空公司能做的，是至少讓那些比較“不重要”的旅行者下飛機(jī)。

那么如何衡量一趟航班對于旅客的重要程度？

老生常談的答案：用錢。

航空公司賠款100美元、給你改簽明日的飛機(jī)，你答不答應(yīng)？500美元呢？1000美元呢？

只要航空公司一直出價，總會有行程不那么緊湊的乘客自愿拿錢下飛機(jī)。這種“自愿”有利于航空公司維持秩序和準(zhǔn)時，同時最快挑選出愿意以最低成本放棄飛行的乘客：和買票搭飛機(jī)一樣，乘客將自己的機(jī)票再“賣”還給航空公司，一樣是兩廂情愿的交易。

于是競拍就成了理所當(dāng)然的選擇。航空公司叫價，賠款不斷上漲，直到有乘客愿意拿錢走人，握手成交。而美聯(lián)航這次引起軒然大波的根本原因，便是航空公司“出價到了1000美元，機(jī)上仍沒有乘客原因下飛機(jī)”的時候，放棄了你情我愿的交易原則，而訴諸了強(qiáng)制和暴力。

航空公司也許會說，如果這場座位競拍沒有上限，那么坐在同一機(jī)艙的乘客豈不是可以串通好，誰也不拿那1000塊，訛取超高的補(bǔ)償金？

先別急著下結(jié)論，看看達(dá)美航空（Delta Airlines）的另一種競拍模式——endprint

密封競拍

不同于許多航空公司奉行的、一步步往上喊價的拍賣會式競拍，達(dá)美航空靈機(jī)一動，選用了一種更加聰明的“競拍”方式：密封投標(biāo)。

密封投標(biāo)是一種很常見的商業(yè)投標(biāo)方式：各個公司將自己的標(biāo)書（包括價格和條款等）寫在信封里，密封好，交給招標(biāo)的一方。只有招標(biāo)者知道所有公司的提案，投標(biāo)者之間卻不知道彼此的底細(xì)。

達(dá)美航空把密封投標(biāo)用到了超賣座位的競拍中：在每個乘客辦理登機(jī)的時候，都要回答一個問題：航空公司最低提供多少錢，你會愿意接受賠款而不坐這班飛機(jī)？

你會拿500美元，而把自己的座位讓給另一個人嗎？300美元呢？200呢？

換句話說，達(dá)美航空將問題率先拋給了自己的乘客——這班旅程對你來說，到底值多少錢？

而一旦該班航機(jī)出現(xiàn)超票的現(xiàn)象，達(dá)美航空就翻一翻所有乘客辦登機(jī)時的回答，挑出答案最低的那幾個人，雙手奉上他們自己答案中的賠款金額，護(hù)送他們離開。

密封投標(biāo)對于航空公司最大的好處，是它倒轉(zhuǎn)了信息優(yōu)勢：當(dāng)所有乘客都已經(jīng)登機(jī)、落座，乘務(wù)員舉著喇叭喊價時，乘客是討價還價中信息占優(yōu)的一方：他們知道飛機(jī)滿員，也知道航空公司要趕幾個人下去，更重要的，是他們能看到別的乘客的反應(yīng)，從而決定自己是否接受當(dāng)前的金額。

400美元？沒有人應(yīng)聲。

600美元？仍然沒有人應(yīng)聲。

800美元？好像有兩三個人心動了。——一個絕對理智的乘客可以根據(jù)其他乘客的反應(yīng)，將自己所獲得的賠償最大化。

可是在辦理登機(jī)時就要回答“愿意接受多少賠款下飛機(jī)”這個問題，乘客便喪失了原本的信息優(yōu)勢：他無法知道其他乘客愿意出多少錢。自己寫的太高了，航空公司當(dāng)然會選比自己出價低的乘客下飛機(jī)，寫的太低了，一旦被選中，又不值得拿這么點(diǎn)錢就失去這趟旅行。

于是乘客在這一場競拍游戲里，失去了博弈的本錢，只能老老實(shí)實(shí)地計算時間成本，估算這一趟航程對于自己的價值，把心理價格誠實(shí)地填寫進(jìn)去。

以最低的價格“買回”超賣的機(jī)票，達(dá)美航空固然聰明絕頂，不過在密封競拍中，乘客們被剝削、被利用了嗎？事實(shí)上，壹讀君倒是覺得，密封競拍是一個有效、甚至優(yōu)美的系統(tǒng)：讓每個乘客衡量自己時間的價值，讓那些著急趕去婚禮、趕去談判、趕去給病人動手術(shù)的醫(yī)生們準(zhǔn)時起飛，同時精準(zhǔn)挑選出不那么著急的乘客，奉上他們自己定下的賠款金額，難道不是兩全其美的最佳選擇？

參考資料：

1. Airline Quality Rating 2017， airlinequalityrating.com

2.Nesterak M. （2017）， How Delta masters the game of overbooking flights， PBS Newshourendprint