康景勇

摘要：思維是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認識活動。學生具有良好的邏輯思維能力，調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力，培養(yǎng)學生質疑精神，教會學生思維的方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質，是學生在學習上獲得成功的有力保證。因此，在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力顯得特別重要。

關鍵詞：思維能力；思維方法；思維品質

數(shù)學思維能力是數(shù)學素養(yǎng)的核心，也是數(shù)學教育的主體。常言道：“數(shù)學是思維的體操”，可見，數(shù)學在培養(yǎng)和提高學生思維能力方面有著獨特的作用。因此，如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題，要憑借數(shù)學教育來培養(yǎng)和提高學生的抽象思維能力，我認為可以嘗試從以下幾點培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維能力。

一、幫助學生產(chǎn)生學習興趣，樹立自信，調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

著名心理學家皮亞杰認為，一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件。興趣是思維的導火線，是學習的動力，它可以使學生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉化為激活狀態(tài)。興趣更多是來自數(shù)學本身，也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力 。因此，教師應該有目的精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，讓學生在情境中產(chǎn)生驚奇，時時產(chǎn)生“怎么會這樣”、“真奇妙”、“結果是什么”、“我也試一試”等好奇、愉悅的心態(tài)，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。

二、師生互動，自主探索，運用“分析與綜合”，教會學生思維的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。分析與綜合的過程，也是思維的基本過程。分析即執(zhí)果索因，是把問題的整體分解為各個部分，或把整體的個別屬性、個別方面區(qū)分出來的思維過程。而綜合則是由因導果，是把問題的各個部分或不同屬性、不同方面聯(lián)系起來的思維過程。分析與綜合是彼此互逆又緊密聯(lián)系的過程，它們是同一思維過程的兩個不同方面，既相互聯(lián)系，又相互制約。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

三、加強解題訓練，培養(yǎng)學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養(yǎng)。數(shù)學教育家喬治·波利亞指出：“中學數(shù)學教學的首要任務就是加強解題訓練?！彼呀忸}看作是數(shù)學的心臟，把培養(yǎng)學生的解題能力作為教會學生思考、培養(yǎng)學生思維能力的一個重要方面，在數(shù)學教學中例題、習題的解答過程是學生建構知識的重要基礎過程，是學生學習不可缺少的重要組成部分。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：求曲線y2=4-2x 上與原點距離最近的點p的坐標。

變題1 在曲線y2=4-2x上求一點M，使此點到A（a，0）距離最短，并求最短距離。

變題2 拋物線C1： y2=4-2x與動圓C2： 2（x-a）+y2=1沒有公共點，求a的取值范圍。

變題3 已知拋物線C： y2=4-2x，圓心在x軸上的動圓在拋物線的內(nèi)部相切于拋物線C的頂點，求動圓半徑r的取值范圍。

按照此思路由淺入深地進行教學，學生就能更深刻地掌握相關的知識，從而達到靈活運用。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分。加強對學生收斂性思維能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓練，則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數(shù)學習題雖然題型各異，研究對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓共同的本質特征，掌握解答此類問題的規(guī)律，就能弄通一題而旁通一批，達到舉一反三，事半功倍的教學效果，從而擺脫“題?！钡氖`。

例：證明（1）a2b2+b2c2+c2a2≥ab2c+bc2a+a2bc

（2）1a2+1b2+1c2≥1ab+1bc+1ac

上述兩個不等式的證明歸根到底在于a2+b2+c2≥ab+bc+ac的證明，只是其中a，b，c的形式不同。在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

良好的數(shù)學思維品質并不是一時半會就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，設計富有情趣的數(shù)學活動，鼓勵學生主動參與，給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，通過合理、科學的教學手段，堅持不懈努力，學習的思維能力及創(chuàng)新意識定會有所發(fā)展。

參考文獻：

[1]《觀察與思維》馬明；初中生數(shù)學學習；2010.5

[2]《課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的三條途徑》劉利民；中學數(shù)學教學參考； 2010.7

[3]華東師范大學數(shù)學系編.；數(shù)學分析（上）[M].高等教育出版社，2011.10.

（作者單位：福建省泉州市第六中學 362000）endprint