王金娥

摘要：本文從數(shù)學(xué)思維的含義入手，通過設(shè)置探索創(chuàng)新、發(fā)散思維、抽象邏輯思維、直覺思維等實(shí)施方案達(dá)到數(shù)學(xué)思維的有效提升，探討學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的程度對(duì)未來職業(yè)應(yīng)用的影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；思維；職業(yè)應(yīng)用

科技高速發(fā)達(dá)的今天，離不開人類的貢獻(xiàn)，而促使人類不斷進(jìn)步的根源則是思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維是思維的一種具體體現(xiàn)，它不僅能夠促進(jìn)人類思維的發(fā)展，同時(shí)對(duì)未來職業(yè)有著重要的影響。

一、數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

所謂思維，是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接反映。數(shù)學(xué)思維是指人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)過程中的心理表現(xiàn)，人們通過對(duì)具體問題的提出，在分析問題的根源后，用數(shù)學(xué)知識(shí)將其解決，并能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他實(shí)際生活中的問題等，從而得到數(shù)學(xué)知識(shí)的一般認(rèn)識(shí)過程。

思維在維基百科中的定義是“思維是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)事物間接的、概括的加工形式，由復(fù)雜的腦機(jī)制所賦予，包括人腦對(duì)信息的處理（分析、抽象、綜合、概括、對(duì)比等）系統(tǒng)的和具體的過程，由內(nèi)隱或外顯的語言或動(dòng)作表現(xiàn)出來，是認(rèn)識(shí)的高級(jí)形式?！?/p>

著名數(shù)學(xué)家M·克萊因曾說過“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。這種精神使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。而運(yùn)用這種精神的思維決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；理解和控制自然；探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！?/p>

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家B.A.奧加涅相對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解是“所謂數(shù)學(xué)思維應(yīng)該這樣理解：其一，是指一種形式，這種形式表現(xiàn)為人們認(rèn)識(shí)具體的數(shù)學(xué)科學(xué)，或者應(yīng)用于其他科學(xué)、技術(shù)和國民經(jīng)濟(jì)等的這種過程中的辯證思維；其二，應(yīng)認(rèn)識(shí)到它的特性，這種特性是由數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的方法所決定，同樣也受到所采用的一般思維方式的制約?！?/p>

由上述的論述可以看出，雖然不同的數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解并不一致，但不可否認(rèn)的事實(shí)是，數(shù)學(xué)思維能影響一個(gè)人的思考模式、處事方式等。作為教師的我們則應(yīng)思考如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)思維實(shí)施方案

數(shù)學(xué)思維指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所運(yùn)用的思維，包括探索創(chuàng)新、發(fā)散思維、抽象邏輯思維、直覺思維和職業(yè)應(yīng)用等。

（一）探索創(chuàng)新

1.從問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。通過發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力、獨(dú)立探究的能力，同時(shí)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，通過溝通交流，不斷地探究、全面深入地思索，不斷提升探究能力。

2.優(yōu)化資源、激發(fā)學(xué)生的探索欲。課堂教學(xué)采用“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體、以探究為主線”的方式。不斷地優(yōu)化整合教學(xué)資源，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)此定理、公式等過程，幫助學(xué)生逐漸形成自己的探索方式。

3.創(chuàng)新的重要手段是敢于質(zhì)疑。在教學(xué)中，通過培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)其思考方向，鼓勵(lì)他們大膽地提出疑問，作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一個(gè)手段。同時(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)善于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生多角度思考、多質(zhì)疑，以疑啟思，提高思維的變通性。

（二）發(fā)散思維

發(fā)散思維是提高思維能力的重要因素，教師教學(xué)過程中要不斷地提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的好習(xí)慣。課堂教學(xué)中，以發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維為主，采用啟發(fā)式教學(xué)、研究式教學(xué)、研討式教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、提綱式教學(xué)等方式，不斷地激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的好習(xí)慣。在教學(xué)中，不斷地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力、突破常規(guī)思維、大膽假設(shè)、不屈服于權(quán)威、從不同角度分析同一問題，經(jīng)常采用換位思考的方式，不斷地提高學(xué)生的想象能力、質(zhì)疑能力。

2.以基礎(chǔ)知識(shí)為依托構(gòu)建學(xué)生發(fā)散思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中，始終離不開基本概念、基本定理等基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而概念、定理也是數(shù)學(xué)這門課程的難點(diǎn)所在。為此，教師在教學(xué)過程中，不能讓學(xué)生僅僅將定義、定理背誦得滾瓜爛熟，還要理解透徹。在教學(xué)過程中，教師要適當(dāng)?shù)刈儞Q概念的呈現(xiàn)方式，用通俗易懂的語言將概念、定理介紹清楚，從而建立以概念、定理為中心的發(fā)散性問題，使學(xué)生主動(dòng)參與其中，不斷地提升發(fā)散思維能力。

3.以習(xí)題訓(xùn)練為強(qiáng)化提升學(xué)生發(fā)散思維能力。通過數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練，可以提升學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。教師在選擇習(xí)題的時(shí)候，要依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，選用一題多解、一題多變等能夠用不同途徑解決的問題，這樣有利于學(xué)生積極思考、努力探索，不斷地提升學(xué)生發(fā)散思維能力。

（三）抽象邏輯思維

抽象邏輯思維支配著智力的諸多因素，同時(shí)制約著能力發(fā)展的水平，因此抽象邏輯思維能力是能力的核心。數(shù)學(xué)抽象邏輯思維的顯著特點(diǎn)是具有抽象性和邏輯性，能夠根據(jù)正確的思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、合理的推斷等。

1.依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，選用合理的教學(xué)方法?！敖虒W(xué)有法，教無定法”，教師要在充分了解學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)和常用的學(xué)習(xí)方法后，合理設(shè)計(jì)適合學(xué)生的、能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的方法。如利用啟發(fā)式教學(xué)過程中，教師設(shè)計(jì)問題群，由易到難由淺入深，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地多角度思考問題群，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力的目標(biāo)。

2.設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過動(dòng)手操作、解決實(shí)際生活問題、設(shè)計(jì)矛盾問題等新知識(shí)點(diǎn)的引入，可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，不知不覺地通過歸納演繹、分析綜合、抽象概括的方式接受了新知識(shí)，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力的目標(biāo)。

3.通過實(shí)踐促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的應(yīng)用?！皩?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”。指導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯思維的方法解決遇到的實(shí)際問題，例如要制作一個(gè)正方體禮盒，需要購買材料的尺寸是多少，既節(jié)約成本又美觀大方。教師指導(dǎo)學(xué)生畫出正方體的側(cè)面展開圖（畫出兩種），并計(jì)算其表面積，討論哪種方法節(jié)約成本。通過實(shí)踐操作，鞏固原有知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（四）直覺思維

所謂直覺思維，是人腦的一種活動(dòng)，通過對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系迅速而直接地洞察或領(lǐng)悟，沒有嚴(yán)格的邏輯依據(jù)，也沒有經(jīng)過嚴(yán)密的推理過程。在教學(xué)過程中，可以通過聯(lián)想、遷移、類比、數(shù)形結(jié)合、歸納概括等方法培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

1.以數(shù)學(xué)基本知識(shí)為藍(lán)本，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是直覺產(chǎn)生的源泉，布魯納研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形式呈現(xiàn)給學(xué)生，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的發(fā)展。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是重點(diǎn)突出、體系明確、易于理解，有利于學(xué)生聯(lián)想、遷移的產(chǎn)生。

2.以鼓勵(lì)學(xué)生為機(jī)制，多角度猜測(cè)與聯(lián)想。在解決數(shù)學(xué)問題過程中，鼓勵(lì)學(xué)生在結(jié)構(gòu)、形式、特征、方法上尋求解題途徑，鼓勵(lì)學(xué)生用先“猜測(cè)”后證明的方法解決數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)、積極思考，培養(yǎng)正確的直覺思維能力。

3.以數(shù)學(xué)的美促進(jìn)直覺思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)，培育學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。如：數(shù)學(xué)圖形、公式的對(duì)稱美，數(shù)學(xué)的曲線美，嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維體現(xiàn)的美，公式簡潔的美，定理規(guī)律統(tǒng)一的美等等。

三、數(shù)學(xué)思維對(duì)未來職業(yè)應(yīng)用的影響

學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生未來所從事的幼兒教師職業(yè)缺少不了數(shù)學(xué)思維的支撐，可從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)職業(yè)應(yīng)用情況：

第一，數(shù)學(xué)思維能力影響數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確程度。幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中最主要的是通過活動(dòng)使幼兒掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為此幼兒教師的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確與否直接影響到幼兒掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的情況。雖然幼兒園所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)淺顯易懂，但其數(shù)學(xué)體系是完整的、程序是規(guī)范的。數(shù)學(xué)思維能力較強(qiáng)的教師在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，不僅能夠準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言與幼兒語言描述數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又能根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的情境，教給幼兒數(shù)、量、形的過程是從簡單入手，逐漸過渡到復(fù)雜的；由容易解決的問題開始，逐漸加強(qiáng)難度。

第二，數(shù)學(xué)思維能力影響探索創(chuàng)新的發(fā)展。學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生探索創(chuàng)新能力的程度直接影響到未來所教幼兒的探索創(chuàng)新能力。擁有較強(qiáng)的探索創(chuàng)新能力的準(zhǔn)幼兒教師在未來職業(yè)應(yīng)用上能夠自如地設(shè)置環(huán)節(jié)引導(dǎo)幼兒試誤，嘗試多角度、多方面地探索同一問題，不斷地引導(dǎo)幼兒大膽提出疑問，積極思考，探索問題的答案。

第三，數(shù)學(xué)思維能力影響審美情趣。學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，能夠欣賞數(shù)學(xué)圖形、公式的對(duì)稱美，數(shù)學(xué)的曲線美，嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維體現(xiàn)的美，公式簡潔的美，定理規(guī)律統(tǒng)一的美等等，同時(shí)還可以將其反射到實(shí)際生活、職業(yè)中，形成健康的審美價(jià)值取向。

總之，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅關(guān)系到學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生自身的探索創(chuàng)新、發(fā)散思維、抽象邏輯思維、直覺思維和職業(yè)應(yīng)用等，同時(shí)也為教育下一代學(xué)會(huì)思維奠定了良好的基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)前教育學(xué)生的職業(yè)應(yīng)用能力。

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