李恒，李正軍，胡鼎，楊雷

(山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266000)

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【新材料】

圓珠筆頭自動(dòng)裝配過(guò)程中強(qiáng)度的有限元分析

李恒，李正軍，胡鼎，楊雷

(山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266000)

針對(duì)圓珠筆裝配中出現(xiàn)筆頭斷裂破損的情況，運(yùn)用Pro/Engineer建立了圓珠筆頭及其裝配設(shè)備的3D模型，并通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行分析。利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集筆頭在裝配各個(gè)階段的受載，再通過(guò)ANSYS對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，找出最大應(yīng)力和應(yīng)力集中位置，并進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元分析的正確性，得出了筆頭破壞的原因，最終提出了具有可行性的解決方案。

圓珠筆;圓螺紋連接；受力研究;有限元分析;解決方案

中國(guó)的圓珠筆裝配設(shè)備處于一個(gè)低水平的階段，其中一個(gè)顯著的問(wèn)題是大量模仿國(guó)外設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然這種做法取得了一定的成效，但是在模仿設(shè)計(jì)的過(guò)程中，只注重結(jié)構(gòu)功能的模仿，不注重機(jī)理性的研究，對(duì)設(shè)計(jì)中的受載情況和動(dòng)態(tài)性能等方面缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)支持[1-2]。

在傳統(tǒng)的筆頭連接方式當(dāng)中，圓螺紋連接應(yīng)用很常見(jiàn)，但是針對(duì)圓螺紋裝配連接的應(yīng)力應(yīng)變分析卻非常少。現(xiàn)有的螺紋應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法，成本非常高，對(duì)儀器要求嚴(yán)格，難以實(shí)現(xiàn)。有限元分析在制造業(yè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[3-5],但利用有限元分析來(lái)研究圓珠筆裝配設(shè)備的工程問(wèn)題，在國(guó)內(nèi)還很少見(jiàn)[1]。應(yīng)用有限元方法與全尺寸實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，分析圓螺紋連接的應(yīng)力分布，可以對(duì)螺紋連接做出精確的應(yīng)力、應(yīng)變分析，為優(yōu)化圓珠筆頭的螺紋裝配環(huán)節(jié)提供理論數(shù)據(jù)支持。

1 有限元模型及輸入條件

1.1 圓螺紋筆頭三維模型的建立

有限元分析計(jì)算的精度與模型有很大關(guān)系，目前，對(duì)于螺紋的有限元模型的建立，國(guó)內(nèi)外研發(fā)技術(shù)人員通常采用下列三種方法[6]：

(1)梁?jiǎn)卧Ｐ?。采用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬實(shí)際的螺紋連接，在分析中可以大量地節(jié)省計(jì)算機(jī)的資源，但因其未考慮螺紋的一些細(xì)節(jié)，應(yīng)力的大小、應(yīng)變的分布計(jì)算結(jié)果誤差較大，應(yīng)用范圍很小。

圖1 螺紋的三維螺旋模型Fig.1 Three-dimensional spiral model of thread

(2)二維軸對(duì)稱模型。對(duì)模型軸進(jìn)行對(duì)稱性的分析，把實(shí)際的三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的二維問(wèn)題來(lái)進(jìn)行研究。運(yùn)用該模型對(duì)二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的分析，其結(jié)果雖有誤差但卻不大；對(duì)非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的分析考慮了螺紋的細(xì)節(jié)，但是卻忽視了螺旋效應(yīng)對(duì)結(jié)果的影響，而且假定對(duì)稱加載，無(wú)法用于載荷偏置的場(chǎng)合，計(jì)算結(jié)果誤差較大。

(3)三維軸對(duì)稱模型與三維螺旋模型。三維軸對(duì)稱模型能在載荷偏置的場(chǎng)合應(yīng)用，但是忽略了螺紋升角對(duì)模型的影響。三維螺旋模型，是按照實(shí)際尺寸做出螺紋連接模型，可以得到零件精確的應(yīng)力、應(yīng)變分布，計(jì)算非常準(zhǔn)確，但是模型十分復(fù)雜，自由度很多，導(dǎo)致計(jì)算量太大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，成本非常高[7-8]。

考慮到圓螺紋筆頭在裝配中受到的復(fù)雜的載荷情況，我們不能采用簡(jiǎn)化的模型，于是選擇了三維螺旋的螺紋模型。如圖1所示。

1.2 有限元分析輸入條件

1.2.1 材料參數(shù)

圓珠筆頭和筆桿的材料是PP塑料，其破壞強(qiáng)度值是272 MPa。主軸材料是45號(hào)鋼，還有一些橡膠，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了等效處理，采用的參數(shù)同45號(hào)鋼，其破壞強(qiáng)度值是600 MPa。相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 PP材料的具體參數(shù)

表2 45鋼的具體參數(shù)

1.2.2 網(wǎng)格處理

在網(wǎng)格劃分時(shí)，采用ANSYS Workbench的自動(dòng)網(wǎng)格劃分。將筆頭分成26 578個(gè)單元，主軸系統(tǒng)分成了36 784個(gè)單元，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 ANSYS-Workbench網(wǎng)格劃分Fig.2 ANSYS-Workbench mesh generation

1.2.3 約束和載荷

在筆頭與筆桿對(duì)應(yīng)位置添加摩擦和固定約束，在主軸上相應(yīng)的位置處添加軸承的約束。

圓珠筆頭在裝配中所承受的載荷是多方面的，包括旋轉(zhuǎn)工作頭施加的沖擊力、壓力、扭矩、慣性力、離心力以及振動(dòng)而引發(fā)的載荷等。在其裝配的各個(gè)階段，受到的載荷是不同的。通過(guò)分析，我們確定筆頭破壞最有可能發(fā)生在兩個(gè)受載比較大的階段，即裝配的前期和后期。

為確定筆頭在各個(gè)階段的受載情況，對(duì)于能夠直接測(cè)量的載荷，應(yīng)用LabVIEW編寫了數(shù)據(jù)采集主界面，然后應(yīng)用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集該圓珠筆裝配設(shè)備在筆頭的裝配過(guò)程中，在不同階段筆頭所受的力、扭矩等載荷。對(duì)于不能直接測(cè)量的載荷，應(yīng)用測(cè)速儀和高清相機(jī)測(cè)量筆頭的轉(zhuǎn)速和加減速時(shí)間，計(jì)算動(dòng)載荷、離心力等載荷。其中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.3 Data collection system

在裝配的前期，圓珠筆頭受到旋轉(zhuǎn)工作頭的沖擊力，該力大小基本是穩(wěn)定的，我們進(jìn)行了24次測(cè)量，得到了裝配前期的24組沖擊力的數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)值進(jìn)行了分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 初始階段沖擊力的24次采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

最終，選擇最大的沖擊力22.65 N作為裝配前期分析所用的壓力。

在裝配的后期，圓珠筆頭承受的載荷是多方面的，主要包括旋轉(zhuǎn)工作頭施加的壓力、主動(dòng)扭矩、慣性力、離心力等，我們選擇測(cè)量和計(jì)算其中最主要的壓力載荷和動(dòng)載荷。在裝配的最后階段，我們同樣進(jìn)行了24次測(cè)量，得到了裝配后期的24組沖擊力的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表4所示。

表4 最后階段壓力的24次采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

最終，選擇最大的沖擊力19.7 N作為裝配后期分析所用的壓力。

圓珠筆頭裝配是一個(gè)先加速再減速到停止的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最高的轉(zhuǎn)速，在減速到停止的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)動(dòng)載荷。我們先用測(cè)速儀測(cè)量筆頭在裝配中的最高轉(zhuǎn)速，一共測(cè)了10組數(shù)據(jù)，因?yàn)閯?dòng)載荷是影響圓珠筆裝配質(zhì)量的重要因素，所以對(duì)測(cè)得的10組數(shù)據(jù)不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而是分別記錄，這10組最高轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)結(jié)果如表5所示。

表5 10組最高轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)Table 5 10 sets of data for the highest speed

利用高速相機(jī)拍攝筆頭的減速過(guò)程，我們用軟件對(duì)圖片處理后得到一個(gè)筆頭裝配的完整過(guò)程,如圖4所示。

圖4 一個(gè)裝配周期圖Fig.4 An assembly cycle

減速時(shí)間為0.5 s，有了轉(zhuǎn)速和減速的時(shí)間，就能算出加速度值，再結(jié)合其他參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，我們得出了筆頭的10組慣性力矩的數(shù)值，結(jié)果如表6所示。

表6 10組慣性力矩?cái)?shù)值

2 有限元模擬結(jié)果及分析

2.1 零件強(qiáng)度分析

2.1.1 裝配前期的靜力分析

工作頭對(duì)筆頭的作用力并不是穩(wěn)定不變的，而是有一些小幅的波動(dòng)，但其大小基本是穩(wěn)定的，我們選擇最大的力22.65 N作為分析所用的壓力。約束和載荷施加完成后，執(zhí)行SOLVE命令開(kāi)始計(jì)算求解。

圓珠筆頭處于初始階段時(shí)的應(yīng)力云圖，如圖5所示。

圖5 外螺紋和內(nèi)螺紋的應(yīng)力云圖(初始位置)Fig.5 Stress cloud chart of the external and internal thread

通過(guò)觀察應(yīng)力云圖，可知在圓珠筆頭初始階段時(shí)，最大的應(yīng)力值為7.750 6 MPa，應(yīng)力比較大的位置多集中在接觸的齒根圓上。由此可知，最大的應(yīng)力非常小，遠(yuǎn)小于強(qiáng)度極限值，因此可以得出筆頭的破壞不在裝配初期，并不是由旋轉(zhuǎn)工作頭的沖擊力造成的。

2.1.2 裝配后期的動(dòng)態(tài)分析

選擇最大的力19.7 N作為分析所用的壓力。通過(guò)計(jì)算，又得出了10組裝配后期施加在旋轉(zhuǎn)工作頭上慣性力矩，其中慣性力矩臨界值是264 N·mm，該臨界值的概念是指處在19.7 N的壓力和264 N·mm的扭矩下時(shí)，筆頭剛好處于破壞強(qiáng)度臨界點(diǎn)

10組慣性力矩中，有2組數(shù)據(jù)在仿真分析時(shí)其最大應(yīng)力值超過(guò)了材料極限強(qiáng)度，有1組數(shù)據(jù)正好處于臨界應(yīng)力值，即筆頭發(fā)生了不同程度破壞，其破壞位置正好與實(shí)際相符。筆頭在臨界破壞載荷下的應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 外螺紋和內(nèi)螺紋的應(yīng)力云圖(最后位置)Fig.6 Stress cloud chart of the external and internal thread

通過(guò)觀察應(yīng)力云圖，可知在裝配圓珠筆頭最后階段時(shí)，最大的應(yīng)力值為332.78 MPa，應(yīng)力最大的部位與筆頭實(shí)際破壞的部位一致，即大端面的外沿。在計(jì)算破損率時(shí)，我們將臨界狀態(tài)視為已破壞，故10組測(cè)得的數(shù)據(jù)中有3組會(huì)導(dǎo)致筆頭破壞，故認(rèn)為筆頭在裝配后期的破損率為30%。

2.2 旋轉(zhuǎn)主軸的模態(tài)分析

旋轉(zhuǎn)主軸是該筆頭裝配設(shè)備的關(guān)鍵部件，其動(dòng)態(tài)特性很大意義上影響著筆頭裝配的質(zhì)量。主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)是該設(shè)備的主要振動(dòng)源，工作頭運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性對(duì)于圓珠筆頭的裝配質(zhì)量有著十分重要的影響[8-9]。

通過(guò)分析，得出該圓珠筆裝配設(shè)備的主軸系統(tǒng)的固有頻率，見(jiàn)表7。

表7 主軸系統(tǒng)的固有頻率

主軸系統(tǒng)的前六階振型如圖7所示。

圖7 主軸系統(tǒng)的振型圖Fig.7 The vibration models of the spindle system

根據(jù)公式n=60f，其中f是系統(tǒng)的固有頻率，n是轉(zhuǎn)速，已知主軸系統(tǒng)的固有頻率，計(jì)算出各階的臨界轉(zhuǎn)速。主軸的工作轉(zhuǎn)速低于40 000 r/min，就可以有效地避開(kāi)共振區(qū)。在實(shí)驗(yàn)中利用測(cè)速儀測(cè)量圓珠筆生產(chǎn)線上正常工作主軸的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，主軸工作穩(wěn)定，不會(huì)造成筆頭的破壞。

2.3 解決方案

針對(duì)現(xiàn)有的問(wèn)題，提出了更換彈簧的方法。在專配設(shè)備中，該處彈簧可以調(diào)整壓力的大小，直接改變壓力值，間接改變了動(dòng)載荷，對(duì)動(dòng)載荷的影響在于摩擦力變小，減速停止的時(shí)間變長(zhǎng)，從而動(dòng)載荷和減小了。這個(gè)方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，不會(huì)提高成本，而且工作可靠。通過(guò)更換一個(gè)彈性系數(shù)更小的彈簧，可以同時(shí)降低筆頭在裝配后期受到的3個(gè)載荷的值，降低了筆頭在裝配中的破損率，提高了圓珠筆的合格率。

針對(duì)彈簧的選擇，我們應(yīng)用不同彈性系數(shù)的彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄其破損率。對(duì)筆頭進(jìn)行速度的測(cè)量，并利用1.2.3節(jié)提到的方法進(jìn)行載荷的計(jì)算，與我們得出的臨界載荷的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照。彈簧的彈性系數(shù)不能太低，在小到一定數(shù)值時(shí)，就不能保證筆頭的正常裝配了。最終得到一個(gè)最優(yōu)的彈性模量的范圍值為0.6～0.8 N/mm。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)圓珠筆頭在裝配中出現(xiàn)筆頭斷裂破損的情況，建立了圓珠筆頭和圓珠筆頭裝配設(shè)備的3D模型，并通過(guò)有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析和動(dòng)態(tài)分析。找出了最大應(yīng)力和應(yīng)力集中位置，得出了筆頭破壞的原因，最終提出了具有可行性的解決方案。本文對(duì)于改進(jìn)圓珠筆生產(chǎn)加工設(shè)備，提高圓螺紋接頭的連接質(zhì)量，促進(jìn)圓珠筆裝配設(shè)備的研發(fā)具有積極的意義。

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The finite element strength analysis of the ballpoint pen tip in automatic assembly

LI Heng, LI Zheng-jun, HU Ding, YANG Lei

(Institute of Oceanographic Instrumentation,Shandong Academy of Sciences，Qingdao 26600, China)

∶In view of the ballpoint pen tip fracture damages emerged during the assembly process of certain type of ballpoint pen equipment, 3D model of the ballpoint pen tip and the corresponding assembly equipment was constructed by Pro/Engineer,and process stress was analyzed by means of finite element analysis software ANSYS.The forces and failure patterns during various stages of assembly were acquired by means of data collect system, then the process stress was analyzed by means of finite element analysis software ANSYS,finding the maximum stress and stress concentration position.Furthermore,the related experiment was carried out to demonstrate the validity of the finite element analysis,then the reasons for damage of ballpoint pen head were found out, finally feasible solutions were put forward.

∶ballpoint pen; threaded connection; stress research; finite element analysis; solutions

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.03.010

2017-01-13

海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201505031)；山東省自然科學(xué)基金(ZR2015YL020)；山東省科學(xué)院青年基金(2014QN036，2015QN028)；青島創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新領(lǐng)軍人才計(jì)劃(13-CX-24)

李恒(1988—)，男，碩士，研究方向?yàn)楹Ｑ髢x器儀表。

TH122

A

1002-4026(2017)03-0051-07