劉麗萍

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159)

一種新型的邊緣類型共生矩陣算法

劉麗萍

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159)

通過對邊緣直方圖和灰度共生矩陣等特征提取方法的研究，基于圖像的邊緣類型特征，提出一種新型的邊緣類型共生矩陣。該共生矩陣將邊緣直方描述符中的五種邊緣類型數(shù)字化，分析五種邊緣類型之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并統(tǒng)計每種轉(zhuǎn)化關(guān)系的數(shù)量。將得到的數(shù)量以矩陣的形式描述，來完成圖像紋理的分析統(tǒng)計。實驗結(jié)果表明，該方法在保留了邊緣直方圖的優(yōu)點基礎(chǔ)上，能更好地獲得圖像中邊緣紋理的空間分布情況，對圖像紋理特征的描述更精確有效。

共生矩陣；邊緣類型；特征提??；空間分布

圖像本身的底層視覺特征是構(gòu)建基于內(nèi)容的圖像檢索系統(tǒng)特征庫中常見的特征，如顏色、紋理和空間分布等。對于內(nèi)容相似但顏色不同的圖像，采用顏色類描述符顯然無法得到正確結(jié)果。

目前，多數(shù)的邊緣類算法以擴展維數(shù)和增加邊緣類型為主。如文獻[1-3]在直方圖中添加了部分空間信息使檢索精度得到一定的提高，但是具有很大的局限性。而且它們?nèi)匀换谶吘壷狈綀D的思想，無法全面獲得邊緣的空間分布信息，只能以累加個數(shù)的方式獲得圖像中邊緣的信息。

為在獲得更好的邊緣空間分布信息，本文基于邊緣直方圖描述符中定義的五種邊緣類型，結(jié)合灰度共生矩陣方法，提出了一種新型的邊緣共生矩陣(Margin Co-occurrence Matrix，MCM)。利用邊緣間的共生關(guān)系，判斷圖像的紋理特征。

1 灰度共生矩陣

作為一種提取圖像紋理特征的有效方法，灰度共生矩陣采用兩個像素的聯(lián)合概率密度來定義灰度的主要內(nèi)容。

若將任意一幅圖像的表面視為一個位于三維空間中的曲面，那么圖像上的兩個相隔一定距離的像素具有空間的灰度級，該灰度級可能相同可能不同[4]。R.Haralick等人在70年代初提出的空間灰度共生矩陣(Spatial Gray Level Co-occurrence Matrix，SGLCM)的模型方法就是根據(jù)以上的理論思想為基礎(chǔ)的統(tǒng)計方法[5]。但是空間灰度共生矩陣只考慮了像素的空間灰度信息，沒有考慮圖像本身的紋理邊緣信息，而且由于在像素點級別進行計算，所以占用空間過大。

2 邊緣直方圖

邊緣是指圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界，反應(yīng)了圖像中灰度的不連續(xù)性，是圖像最基本的紋理特征之一。邊緣直方圖描述符是一種針對紋理的描述符。該方法累加不同類型邊緣出現(xiàn)的次數(shù)，采用直方圖的形式加以描述，以此來表述圖像的紋理特征[1]。

邊緣直方圖描述符中定義了5種類型的邊緣，如圖1所示，分別為0°邊緣、45°邊緣、90°邊緣、135°邊緣和無方向邊緣[6]。將原始圖像分割成小塊，提取小塊圖像中的絕大多數(shù)邊緣特征并進行歸類，再累加整幅圖像每種邊緣類型的數(shù)量，生成邊緣直方圖，從而得到圖像的邊緣特征分布。

邊緣直方圖法可以很好地統(tǒng)計圖像中邊緣類型的數(shù)據(jù)，并根據(jù)邊緣特征完成圖像的相似度判斷，但是沒有考慮邊緣的空間分布情況，無法對邊緣類型數(shù)量相同但是空間分布不同的圖像進行區(qū)分。

圖1 五種類型的邊緣

3 邊緣類型共生矩陣

通過對各種描述符的分析，基于共生矩陣的思想，本文提出了一種基于邊緣類型的共生矩陣。

3.1 圖像預(yù)處理

為了構(gòu)建圖像的邊緣共生矩陣，要先數(shù)字化表示圖像所包含的邊緣類型，并構(gòu)建類型集合。

首先，對原始圖像進行分割，本文平均分割成4×4共16個子圖像。

然后，將分割后的子圖像分割為更小的圖像方塊，最后圖像塊的大小由每個圖像本身的大小和規(guī)定的數(shù)量來共同決定[7]。圖像塊的分割過程如圖2所示。

圖2 圖像的分割過程

最后，提取每個圖像塊的邊緣信息，確定每個圖像塊的邊緣類型，并數(shù)字化表示(用0～4分別表示圖1 a～圖1 e所示的五種情況)，生成數(shù)據(jù)集。

3.2 構(gòu)建邊緣圖像塊集合

假定一幅經(jīng)過預(yù)處理后的圖像I，在水平方向和垂直方向上分別有Nx和Ny個圖像方塊，并且圖像中的邊緣類型已經(jīng)量化到5種，即

Lx={1,2…,Nx}

(1)

Ly={1,2…,Nx}

(2)

E={0,1,2,3,4}

(3)

此時，圖像I就是一個Lx×Ly的集合，Lx×Ly中的每個方塊，均對應(yīng)E中的一種邊緣類型，滿足一個從Lx×Ly到E的變換。即I:Lx×Ly→E。

取定分割后的一個圖像方塊為目標方塊，如圖3中所示D，D周圍的方塊1～8分別表示與目標方塊D在0°、45°、90°和135°四個方向上相距為d的臨近圖像方塊，圖中取d=1。由此，可以將邊緣類型共生矩陣記為：P(i,j,d,θ)，該函數(shù)表示矩陣中第i行j列元素在θ方向上的間隔為d的臨近方塊，其中(i,j)∈E×E。

圖3 共生關(guān)系的4個方向

當(dāng)θ分別取0°、45°、90°和135°不同的值時，可分別將矩陣元素的定義如式(4)～(7)所示。

P(i,j,d,0°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|k-m=0,|l-n|=d,I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(4)

P(i,j,d,45°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|(k-m=d,l-n=-d)or(k-m=-d,l-n=d),I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(5)

P(i,j,d,90°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|(k-m=d,l-n=0),I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(6)P(i,j,d,135°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|(k-m=d,l-n=d)or(k-m=-d,l-n=d),I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(7)

在式(4)～(7)中，符號#{X}表示集合X的元素個數(shù)，矩陣P(i,j,d,θ)的第i行j列元素表示滿足在任意θ方向上相鄰間距為d的方塊對的個數(shù)，并且這些方塊對中的一個方塊的值為i，另一個方塊的值為j。將局部圖像分割為4×4的圖像子塊，如圖4所示，方格中的數(shù)值代表這個圖像子塊的邊緣類型，方格外的數(shù)字表示圖像子塊所在的行列位置。

圖4 局部4×4圖像

={{(1,1),(1,2) },{(1,2),(1,1) },{(1,2),(1,3) }, {(1,3),(1,2) },{(1,3),(1,4) },{(1,4),(1,3) }, {(2,1),(2,2) },{(2,2),(2,1) },{(2,2),(2,3) }, {(2,3),(2,2) },{(2,3),(2,4) },{(2,4),(2,3) }, {(3,1),(3,2) },{(3,2),(3,1) },{(3,2),(3,3) }, {(3,3),(3,2) },{(3,3),(3,4) },{(3,4),(3,3) }, {(4,1),(4,2) },{(4,2),(4,1) },{(4,2),(4,3) }, {(4,3),(4,2) },{(4,3),(4,4) },{(4,4),(4,3) }}

(8)

3.3 構(gòu)建邊緣共生矩陣

將圖1所示的已經(jīng)數(shù)字化的5種邊緣類型作為矩陣的行列坐標，結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中行和列的數(shù)字0～4分別表示5種邊緣類型，矩陣內(nèi)部的值表示相距為d且邊緣類型分別與括號內(nèi)表示的邊緣類型相同的圖像塊對的數(shù)量。

圖5 邊緣類型共生矩陣的結(jié)構(gòu)

(9)

從式(9)中可以明顯發(fā)現(xiàn)，所有方向的矩陣均為對稱矩陣，即P(i,j,d,θ)=P(j,i,d,θ)，因此在計算圖像塊對的數(shù)量時，相鄰為d的兩圖像塊在邊緣類型相同時會重復(fù)計算，也就是矩陣中對角線上的數(shù)據(jù)會累加兩次。所以，在統(tǒng)計最終數(shù)據(jù)前，先分別將圖6中的4個方向共生矩陣中，對角線上的數(shù)據(jù)減半，再將4個矩陣累加，可得到如式(10)所示的邊緣類型共生矩陣。

(10)

4 實驗結(jié)果及分析

邊緣類型共生矩陣通過統(tǒng)計圖像塊邊緣的空間分布信息來完成對圖像紋理的相似判斷。由于邊緣類型共生矩陣中存儲了大量的空間分布信息，占用了大量空間，故而本文結(jié)合馬爾科夫鏈模型，計算圖像空間中的5種邊緣狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的概率，以減小空間占用。

本文以一組公共巴士圖像作為測試圖像，采用例子查詢的形式作為評價的主要方法，通過檢索結(jié)果分別計算平均檢索率(Average Recall Rate,ARR)和平均歸一化修正檢索等級(Average Normalized Modified Retrieval Rank,ANMRR)作為檢索實驗的評價標準[8]。

如圖6所示，圖中第一幅是待查圖像，其余為其相似圖像。圖像中雖然顏色差異較大，但是物體形狀大體相同。檢測結(jié)果中出現(xiàn)相似圖像位置越靠前，表示該方法查準率越高，而相似圖像數(shù)量的多少，則說明了該方法查全率的高低。

圖6 公共巴士相似圖像

圖7為采用兩種不同方法檢索的結(jié)果對比圖。其中圖7a為采用邊緣直方圖方法的檢索結(jié)果，圖7b為采用本文方法的檢索結(jié)果。顯然，圖7b的結(jié)果查全率和查準率更高。而邊緣直方圖方法對于檢索圖像中形狀相近但角度不同的同一輛巴士難以識別。

圖7 邊緣直方圖與本文方法檢索結(jié)果對比

為了更好地的說明實驗結(jié)果，本文分別對四組不同的圖像進行檢索，分別計算其ANMRR和ARR，結(jié)果如表1所示。

表1 對不同內(nèi)容圖像的檢索效果

從表1中可以發(fā)現(xiàn)，對于以上的兩種不同的算法，無論是查全率還是查準率都是本文的方法效果更好，而對于邊緣紋理特征越明顯的圖像，其查詢結(jié)果越好。

5 結(jié)束語

提出了一種新型的邊緣共生矩陣，該方法將五種數(shù)字化的不同邊緣類型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系作為圖像的特征值，統(tǒng)計不同轉(zhuǎn)換關(guān)系在圖像中存在的數(shù)量，并以矩陣的方式記錄，從而得到不同類型邊緣之間的空間分布情況。實驗表明，該方法有較強的抗干擾能力，對于紋理特征明顯的同一類圖像有較好的檢索效果。

[1]謝莉,成運,曾接賢.基于顏色和梯度方向共生直方圖的圖像檢索[J].計算機工程與應(yīng)用,2016,52(10):181-186.

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[3]戴佳哲.基于內(nèi)容的圖像檢索算法研究[D].杭州:浙江理工大學(xué),2016.

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[5]M Robert Haralick,K Shangmgam,I Dinstein.Textural features for image classification[J].IEEE Transactions on Publication Data,1973,3(6):610-621.

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[7]侯剛.基于內(nèi)容的圖像檢索中特征表示與檢索策略研究[D].長春:吉林大學(xué)，2014.

[8]高立春,徐葉強.MEPG-7分塊加權(quán)主顏色及相關(guān)反饋的圖像檢索方法[J].計算機應(yīng)用,2011,31(6):1549-1551.

(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

A New Kind of Margin Co-occurrence Matrix

LIU Liping

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

By studying the feature extraction methods of margin histogram and gray level co-occurrence matrix,a new type of margin co-occurrence matrix was proposed,based on the edge feature of the image.This co-occurrence matrix digitized the five edge types which were proposed from margin histogram descriptor,analyzed the transformation relationship between the five edge type,and statistics the number of every transformation relationship.After a kind of matrix was used to described the data,the spatial distribution of the image margin was got.Experimental results show that the method can describe the spatial information between the image edges，and has the corking performance for describing the texture features of the image. Key words： co-occurrence matrix;margin type;feature extraction;spatial distribution

2016-12-06

遼寧省教育廳一般項目(L2014077)

劉麗萍(1980—)，女，講師，研究方向：數(shù)字圖像處理。

1003-1251(2017)03-0044-04

TP312

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