白強(qiáng)+楊景勝+郭念+李正良

摘要：隨著中國電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，桿塔負(fù)荷越來越大，八地腳螺栓塔座板應(yīng)用越趨普遍。但現(xiàn)有計算理論與實際情況不符，為了使八地腳螺栓塔座板的計算方法合理、可靠，通過試驗對八地腳螺栓剛性塔座板承載力進(jìn)行了研究，同時借助有限元對構(gòu)件進(jìn)行了參數(shù)化分析。結(jié)合經(jīng)典力學(xué)理論、試驗及有限元數(shù)據(jù)，提出了全新的計算方法，引入了等效計算寬度和有效力臂的概念，充分考慮了底板剛度，屈曲后強(qiáng)度和墊板對承載力的影響，對工程設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：八地腳螺栓； 剛性塔座板；等效計算寬度；等效計算力臂；有限元；承載力

中圖分類號：TU391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16744764（2017）03009908

Abstract：With the Chinese power grid technology developed rapidly and the load applied on tower is going larger and larger， the tower base plate with eight anchor bolts has been used more commonly. Whilst the calculate theory is not comply with the actual condition. In order to make the calculate method more reasonable and reliable ， The bearing capacity of Rigid tower base plate with eight anchor bolts is investigated through experiment and analytical parametric study was conducted to investigate the tower base plate by finite element method. Based on the result of experiment and finite element as well as classical mechanics theory， a new formula has been proposed which include the Equivalent calculating width and Equivalent calculating arm of force. This formula considered plate stiffness， postbuckling strength and subplate which influence the bearing capacity of tower base plate in this formula， thus the proposal formula is reasonable and effective， It is helpful in project design.

Keywords： Rigid tower base plate with eight anchor bolts； equivalent calculating width； equivalent calculating arm of force； finite element method； bearing capacity.

隨著國家大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，鼓勵跨區(qū)輸電項目，發(fā)展遠(yuǎn)距離大容量輸電技術(shù)，優(yōu)化資源配置，特高壓輸電工程得到迅猛發(fā)展。同時，為了節(jié)約土地資源，很多線路采用多回路共桿的送電模式。特高壓和同塔多回路輸電線路鐵塔的基礎(chǔ)作用力比普通線路鐵塔增大較多，工程中常見的四地腳螺栓塔座板已經(jīng)不能滿足上述線路工程的需要，在工程中更多的使用了八地腳螺栓塔座板型式[12]。

由于國外輸電線路大多采用插入式角鋼，八地腳螺栓塔座板在國外工程中很少應(yīng)用，因此在國外相關(guān)文獻(xiàn)中未對八地腳螺栓塔座板進(jìn)行論述。部分中國學(xué)者和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對八地腳螺栓塔座板進(jìn)行了探討和規(guī)定。翁蘭溪等[3]研究了八地腳螺栓塔座板加勁肋對底板承載力的影響，在四地腳螺栓塔座板的計算公式上進(jìn)行了系數(shù)修正[4]；《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》（DL/T 5154—2012）（以下簡稱“技術(shù)規(guī)定”）[5]規(guī)定了八地腳螺栓塔座板計算公式。上述研究成果和計算規(guī)定尚存在如下亟待解決的問題：1）現(xiàn)有文獻(xiàn)均未考慮底板剛度的影響，塔座板承載力只與座板厚度和材料強(qiáng)度有關(guān)，而與區(qū)格（相鄰加勁肋或靴板之間的區(qū)域）大小無關(guān)，這是明顯不合理的；2） 《技術(shù)規(guī)定》中的算法1（按照三邊固定一邊自由計算），假定塔座板均勻受力，然而塔座板在塔腿上拔情況下受到螺栓傳遞的集中拉力，與均布受力有明顯的差異。因此，八地腳螺栓塔座板受拉時承載力計算假定與實際情況不符。文中根據(jù)試驗和有限元分析，對八地腳螺栓剛性塔座板的承載力進(jìn)行了分析和研究，系統(tǒng)提出了全新的建議計算公式。

1八地腳螺栓剛性塔座板定義

八地腳螺栓剛性塔座板主要特征包括兩點：1）塔座板帶有八顆地腳螺栓；2）在每顆地腳螺栓的三個邊均設(shè)置有加勁板或靴板。八地腳螺栓剛性塔座板的構(gòu)造如圖1所示，此類塔座板的優(yōu)點是剛度大，受上拔力時，變形較?。蝗秉c是構(gòu)造復(fù)雜，焊縫較多，且對于較短腿和大坡度鐵塔需注意主材和加勁板相碰的問題。此類塔座板在實際工程中得到了廣泛應(yīng)用。

2試驗過程

2.1試驗試件及加載裝置

為了研究塔座板底板厚度和區(qū)格寬度對承載力的影響，選取6組（每組3個試件）不同規(guī)格的試件進(jìn)行試驗研究，試驗試件列表如表1所示。試驗采用重慶大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室的2 000 T壓力試驗機(jī)給塔座底板分級施加拉力，加載裝置如圖2所示。

2.2加載方案

該試驗為單調(diào)加載靜力試驗，先預(yù)加載后分級加載。預(yù)加載大小取理論極限荷載的10%。試驗前25級荷載，每級加載量為理論極限荷載的2%，每級加載穩(wěn)定1 min后記錄相應(yīng)荷載的應(yīng)變；之后每級加載量為理論極限荷載的1%，每級加載穩(wěn)定1 min后記錄相應(yīng)荷載的應(yīng)變，達(dá)到理論極限荷載85%；以后按照每級加載10 kN，直至加載時出現(xiàn)試件中點位移和應(yīng)變片應(yīng)變急劇增大、無法穩(wěn)定或自動卸荷的情況時停止加載。

2.3應(yīng)變片和位移計布置

八地腳螺栓剛性塔座板底板應(yīng)變片布置如圖3所示。底板整體及局部變形用位移計來量測撓度，位移計布置見圖4。

2.4材性試驗

試驗構(gòu)件的材質(zhì)采用Q345B鋼材，鋼材名義屈服強(qiáng)度為345 MPa。拉伸試樣來自制作試件的母材，每根母材制作1個拉伸試樣進(jìn)行材性試驗。試件尺寸和試驗過程按《金屬材料室溫拉伸試驗方法》（GB/T 228—2002）執(zhí)行，試驗設(shè)備為INSTRON 1342動靜態(tài)材料試驗機(jī)。每個板材對應(yīng)的母材編號見表2，試驗結(jié)果見表3。

3試驗結(jié)果

根據(jù)每組3個試件的試驗結(jié)果確定構(gòu)件試驗承載力的原則如下：當(dāng)3個試件中存在偏差較大的數(shù)據(jù)時，應(yīng)予以剔除，對有效數(shù)據(jù)取平均值。

從破壞時的撓曲變形觀察可知，當(dāng)區(qū)格寬度較大時，底板撓曲變形較大，如圖5（b）～5（c）所示；當(dāng)區(qū)格寬度較小時，底板變形不明顯，如圖5（a），5（d）所示。

由試驗構(gòu)件的應(yīng)變荷載曲線圖（圖6）可知，八地腳螺栓剛性塔座板底板的應(yīng)力呈非均勻分布，主要分布在螺栓孔和加勁板或靴板附近。座板中心位移荷載曲線見圖7。

試件的破壞不是突然性的脆性破壞，隨荷載的增加，塔座板變形越來越大，最終塔座板被明顯拉彎或破裂，此時的荷載在工程運用中不能作為塔座板承載力。

意大利SAE公司曾做過力學(xué)試驗驗證（詳見文獻(xiàn)[4]），在設(shè)計荷載下，底板的變形小于1.0 mm，在極限荷載下，底板變形小于1.5 mm。通過本次的真型試驗可知，當(dāng)中心位移達(dá)到1.5 mm時，絕大部分試件還處于線彈性狀態(tài)，少部分試件進(jìn)入屈服平臺階段（圖7）。塔座板是連接基礎(chǔ)和鐵塔的重要部件，是整個鐵塔乃至線路安全的保障，為了使塔座板材料處于線彈性階段，結(jié)合文獻(xiàn)[4]和試驗數(shù)據(jù)，確定塔座板的中心位移破壞限值為1.5 mm。

初步規(guī)定本次試驗的承載力確定方法：取板中心撓度與承載力關(guān)系曲線中兩切線的交點所對應(yīng)的荷載值作為其試驗承載力，當(dāng)無明顯的屈服平臺或當(dāng)兩切線的交點所對應(yīng)的板中心撓度大于或等于1.5 mm時，試驗承載力取1.5 mm所對應(yīng)的荷載值。試驗承載力同《技術(shù)規(guī)定》（2012）的比較如表4所示。

由表4可知，算法1的《技術(shù)規(guī)定》計算值部分構(gòu)件高于試驗值，因此算法1的計算結(jié)果偏于不安全。算法2的計算值普遍遠(yuǎn)低于試驗值，因此算法2相對保守。

4有限元分析

4.1有限元模型和材料本構(gòu)關(guān)系

為了更加全面的反映八地腳螺栓剛性塔座板受拉情況下的應(yīng)力分布情況，采用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。有限元模型見圖8，構(gòu)件單元采用SHELL 181殼單元，材料特性采用多線性隨動強(qiáng)化模型，屈服強(qiáng)度和抗拉極限與材性試驗值相同。

4.2有限元分析結(jié)果

有限元計算結(jié)果顯示，底板應(yīng)力主要分布在靴板或加勁板以及螺孔附近，這與試驗所得結(jié)果比較吻合，如圖9所示。試驗及有限元分析的荷載位移曲線和荷載應(yīng)變曲線對比如圖10和圖11所示，二者吻合較好，充分證明有限元模擬結(jié)果的正確性。按照此方法對所有試驗構(gòu)件進(jìn)行有限元模擬，并將模擬結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

4.3有限元參數(shù)化分析

為了研究底板厚度和區(qū)格寬度對承載力的影響，進(jìn)行了參數(shù)化分析，分析結(jié)果如圖12和13所示。

由圖12可知，加勁板高度相同時，塔座板承載力總體上隨著S的增大而減小。以加勁板高度h=200 mm、加勁板厚度tj=8 mm、底板厚度t=20 mm的構(gòu)件為例，S=120 mm較S=160 mm，承載力共提高了60%，可見S對承載力的影響較大。值得注意的是S=120 mm時剛性塔座板的承載力比S=80 mm時要大，可見區(qū)格寬度過小時，由于螺孔所占比例太大，反而會不利于塔座板材料強(qiáng)度的發(fā)揮，從而降低了承載力。

由圖13可知，對于h=100 mm，S分別為80、120、160 mm時，底板厚度t從20 mm增加到32 mm，塔座板承載力分別增大55.7%，581%，1336%。對于h=200 mm，S分別為80、120、160 mm時，底板厚度t從20 mm增加到32 mm，塔座板承載力分別增大14.8%，8.5%，98.6%?？梢钥闯觯?dāng)S（R）較大時，底板厚度對承載力影響也較大。

5八地腳螺栓剛性塔座板底板厚度建

議計算方法通過試驗和有限元分析可知，八地腳螺栓剛性塔座板有強(qiáng)度控制和位移控制兩種破壞模式，而且區(qū)隔寬度與板厚比值S/t是決定破壞模式的主要因素，實際工程為了節(jié)約材料，通常采取強(qiáng)度控制的設(shè)計原則。通過對不同S/t情況下八地腳螺栓剛性塔座板進(jìn)行受拉承載力分析，結(jié)果匯總?cè)绫?所示，從表中可以看出，當(dāng)S/t<5時，極限荷載下的底板最大位移不超過1.5 mm，承載力由強(qiáng)度控制。因此本文提出八地腳螺栓剛性塔座板的區(qū)格構(gòu)造要求，即S/t<5，保證八地腳螺栓剛性塔座板的破壞模式為強(qiáng)度控制。

結(jié)合理論、試驗和有限元分析可知，隨著板寬逐漸增大，塔座板達(dá)到極限承載力時，最大應(yīng)力為極限應(yīng)力fu，但在區(qū)隔幾何寬度內(nèi)應(yīng)力并非均勻布滿，故提出了對應(yīng)于極限應(yīng)力fu的等效計算寬度Di的概念，定義Di如Di=6γS（1）式中：γ為寬度折減系數(shù)；S為螺孔中心到鄰近靴板的垂距。

根據(jù)有限元計算結(jié)果，可推導(dǎo)出具體的折減系數(shù)為

）根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論可推導(dǎo)出八地腳螺栓剛性塔座板受拉承載力計算公式如下[12]t=6Mu1fuDi（3）式中：T為底板上作用的單個螺栓拉力，單位N；Di為第i個區(qū)隔等效計算寬度，為三邊等效計算寬度總和，mm；Mu=Pu·L=T·L，L為計算彎矩的力臂，mm；

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1415]和材性試驗結(jié)果可知：fu1f>1.5其中fu為鋼材極限強(qiáng)度；f為鋼材設(shè)計值；考慮材料的離散性，取fu=λf，式中λ為：t≤16 mm時，λ=1.4；16 mm50 mm時，λ=1.7。

塔座板與螺桿連接時通常采用墊板。在外荷載作用下，墊板對區(qū)隔邊界處所產(chǎn)生的彎矩會有直接的影響。根據(jù)有限元結(jié)果可以積分得到Mu，根據(jù)L=Mu1Pu=Mu1T可以計算出8地螺剛性塔座板的單個螺栓的計算力臂L。假定地腳螺栓中心至最近靴板的垂直距離用 表示。將計算得到的L與的關(guān)系曲線繪制如圖14所示，即為計算力臂和幾何力臂的對應(yīng)關(guān)系。從圖14中可以看出：L與Yi近似線性關(guān)系，從設(shè)計安全角度考慮，采用包絡(luò)法取L=0.7Yi。

綜上，可得出八地腳螺栓剛性塔座板計算公式為

6各計算方法對比

采用本文提出的八地腳螺栓剛性塔座板建議計算公式對試驗塔座板試件進(jìn)行計算，并將各種方法計算結(jié)果比較如圖15所示。

由圖15可知， 通過比較發(fā)現(xiàn)《技術(shù)規(guī)定》（2012）算法1（Pa1）的計算結(jié)果遠(yuǎn)大于試驗值（Pt2）或者有限元值（Pu），主要原因在于其采用與受壓計算一樣的假定，即底板應(yīng)力均勻分布的三邊支承理論，導(dǎo)致承載力計算值比實際情況要高很多，按此設(shè)計偏于危險；而《技術(shù)規(guī)定》算法2（Pa2）的計算結(jié)果遠(yuǎn)小于試驗值或者有限元值，主要原因在于其未考慮板屈曲后強(qiáng)度和求解彎矩時力臂的折減，導(dǎo)致承載力計算值比實際情況低很多，這兩種算法均不可??；建議公式與試驗值（Pt2）或者有限元值（Pu）最為接近，并且略小于試驗值，說明本建議公式安全、經(jīng)濟(jì)，并且建議計算公式考慮了板的后屈曲強(qiáng)度和區(qū)隔寬度對受拉承載力的影響，所提出的等效計算寬度和計算力臂物理意義較明確。

7結(jié)論

通過對八地腳螺栓剛性塔座板進(jìn)行受拉承載力試驗和有限元模擬，分析了塔座板的破壞機(jī)理和破壞模式，得出塔座板各主要參數(shù)對其抗拉承載力的影響，并且結(jié)合經(jīng)典力學(xué)理論提出了一種全新的八地腳螺栓剛性塔座板抗拉承載力計公式。

1）八地腳螺栓剛性塔座板受拉時，底板應(yīng)力呈非均勻分布，主要分布在螺栓孔和加勁板或靴板附近。

2）當(dāng)S/t<5時，極限荷載下的底板最大位移不超過1.5mm，承載力由強(qiáng)度控制，此時承載力基本上隨著S的增大而減小。

3）底板厚度對塔座板承載力影響也較大，厚度越大，承載力越高，當(dāng)S較大時，底板厚度對承載力影響更為明顯。

4）全新的八地腳螺栓剛性塔座板抗拉承載力計公式考慮了板的后屈曲強(qiáng)度和區(qū)隔幾何尺寸對其承載力的影響，通過與《技術(shù)規(guī)定》所述方法比較，本公式計算值與試驗值或者有限元值更為接近，并且略小于試驗值，具有極強(qiáng)的安全經(jīng)濟(jì)性。

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（編輯胡玲）