唐紅元+王燦軍+潘毅+王忠凱+胡志鵬

摘要：為了研究CFRP加固冷彎薄壁C型鋼長構(gòu)件的承載能力，對腹板和翼緣均粘貼CFRP的試件進(jìn)行了軸心受壓加載試驗(yàn)。7根長度均為1 400 mm的試件，其中1根為未加固的控制試件，其余6根封閉纏繞外貼50 mm寬CFRP間距為50、100、150 mm 3種情況，層數(shù)為1層和2層。試驗(yàn)結(jié)果表明，在軸心荷載作用下的破壞模式為整體彎扭失穩(wěn)，與控制試件相比，加固后試件的穩(wěn)定極限承載力均有不同程度的提高；當(dāng)CFRP間距與腹板高度的比值小于1時，加固效果較理想，且2層CFRP的加固效果好于1層。最后，采用有限元對模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，二者吻合較好。

關(guān)鍵詞：冷彎薄壁C型鋼；加固；整體穩(wěn)定；軸心受壓

中圖分類號：TU392.1；TU317.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16744764（2017）03005008

Abstract：To study the stability capacity of long coldformed thinwall channel columns reinforced with CFRP， the axial compression loading test was carried out on them with CFRP around their webs and flanges. Seven columns， which are 1 400 mm long each， are consisted with one initial specimen and six strengthened with 50 mm width CFRP. The CFRP space is divided into three sorts， 50 mm， 100 mm and 150mm. And the CFRP layer has two kinds： one and two layers. The experimental results show that the global buckling happens to all the specimens. All the ultimate bearing capacity of the reinforced members is improved in different degrees. Meanwhile， the effect of the reinforced specimens wrapped with two layers CFRP is better than the others wrapped with one layer CFRP. Finally， based on the experiment， the numerical simulation is carried out， and the test and numerical results show in good agreement.

Keywords：coldformed thinwall channel column； strengthening； global buckling； axial compression

關(guān)于CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer，簡稱CFRP）加固鋼結(jié)構(gòu)的研究，已經(jīng)取得了許多有益的成果[13]，主要集中在3個方面：一是采用CFRP加固受彎鋼梁，包括受損鋼梁的加固[48]和無損鋼梁的加固[911]，加固后鋼梁的極限承載能力都有不同程度的提高；二是采用CFRP加固軸心受壓鋼構(gòu)件[1218]，主要對象是T形、H形、圓鋼管和方鋼管等截面試件，加固后的受壓構(gòu)件提高了翼緣局部屈曲、腹板局部屈曲和整體彎扭屈曲的承載能力；三是采用CFRP提高鋼結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度[1920]，加固后構(gòu)件的剩余疲勞強(qiáng)度均出現(xiàn)成倍增長。然而，對于外貼CFRP加固其它截面形式，如冷彎薄壁C型鋼的研究則鮮有涉及。冷彎薄壁C型鋼由于肢寬壁薄，且截面單軸對稱，在外荷載作用下，極易發(fā)生局部失穩(wěn)和整體失穩(wěn)破壞。雖然冷彎薄壁C型鋼截面較少用于軸心受壓構(gòu)件，但是在外貼CFRP后，該類型構(gòu)件在軸心受壓狀態(tài)下，其受力性能是否發(fā)生改變，值得進(jìn)一步展開研究和探索。基于此，筆者對外貼CFRP加固冷彎薄壁C型鋼長構(gòu)件進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)，研究外貼CFRP后的冷彎薄壁C型鋼長構(gòu)件的極限承載力和最終破壞模式，并比較CFRP層數(shù)和橫向外貼間距對加固效果的影響。

1試驗(yàn)概況

1.1材料性能

試驗(yàn)采用Q235冷彎薄壁C型鋼，鋼材的彈性模量為2.02×105 MPa，泊松比μ為0.33。根據(jù)文獻(xiàn)[21]的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行檢測，其屈服強(qiáng)度為305.8 MPa，抗拉強(qiáng)度為418.5 MPa。CFRP材料性能如表1所示，粘貼膠為環(huán)氧樹脂膠，其中膠水與固化劑的配合比為3∶1。

1.2試件設(shè)計

考慮CFRP外貼間距和層數(shù)兩個因素，采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行試件設(shè)計。試驗(yàn)共有7根試件，試件長度L為1 400 mm，其中1根為未粘貼CFRP的試件，用做對比。CFRP布寬度為50 mm，層數(shù)分為1層和2層。試件的基本情況如表2所示。

由于冷彎薄壁C型鋼腹板和翼緣的邊緣約束條件與H型截面構(gòu)件的腹板和翼緣類似，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50017報批稿）[22]第7.3.1條，不出現(xiàn)局部失穩(wěn)的前提為

將表2中的參數(shù)代入式（1）和（2），均滿足不出現(xiàn)局部失穩(wěn)的要求。因此，該批試件在軸心受壓荷載作用下，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017報批稿）應(yīng)該都先出現(xiàn)整體彎扭失穩(wěn)。

為加載方便，在每個試件的兩端分別焊接一塊120 mm×60 mm×5 mm鋼板。為減少不必要的約束，焊接時只將端板與C型鋼的腹板處做點(diǎn)焊處理。粘貼CFRP的試件如圖1（a）所示，CFRP的外貼方式見圖1（b）。

1.3測點(diǎn)布置

為了量測試件腹板和翼緣的變形，測微計和應(yīng)變片的測點(diǎn)布置如圖2所示。此外，在加載裝置的兩側(cè)各設(shè)一臺攝像儀，以記錄加載全過程。

1.4加載方案

試驗(yàn)采用50 t壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載。在試件的兩端各布置一刀鉸支座，以保證試件兩端鉸接，如圖3所示。加載前，預(yù)先在端板上標(biāo)記C型鋼截面的形心，將刀鉸支座通過C型鋼截面的形心，保證試件的軸心受壓。

根據(jù)軸心受壓兩端鉸接構(gòu)件的歐拉臨界力公式對試件進(jìn)行穩(wěn)定承載能力估算，臨界荷載Pcr=57.5 kN。根據(jù)預(yù)估荷載制定試驗(yàn)的加載等級：預(yù)加載取預(yù)估荷載的5%，緩慢加載；正式加載階段取預(yù)估荷載值的10%為一級，每級荷載停2～3 min，用以觀測應(yīng)變及位移；當(dāng)加載至40 kN時，以1 kN每級的荷載連續(xù)緩慢加載至試件發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1試驗(yàn)現(xiàn)象

每個試件的翼緣側(cè)面、腹板內(nèi)側(cè)和外側(cè)的破壞模式，如圖4所示。

試件C0：在加載初始階段，試件處于彈性受力階段，試件整體幾乎沒有變形。腹板外表面測微計①的位移隨荷載的增加呈線性變化，翼緣處測微計③和④的位移變化則較慢，說明在彈性階段試件的主要變形集中在腹板處。當(dāng)加載到31 kN時，測微計①的位移開始隨著荷載的增加而急速增加。此后，調(diào)整荷載級別，當(dāng)加載到46 kN時，腹板中間部分已有較大彎曲，接著翼緣也出現(xiàn)局部鼓曲，試件不能繼續(xù)承受荷載。通過后期整理數(shù)據(jù)，試件的承載能力極限為47.75 kN，腹板測點(diǎn)①的最大水平位移為4.789 mm，觀測到試件的破壞是整體失穩(wěn)先于翼緣的局部屈曲失穩(wěn)。試件破壞模式如圖4（a）所示。

試件C1～C6加載過程中荷載與測點(diǎn)的關(guān)系大致與C0一致，最終破壞模式與C0基本相同。試件的破壞模式和極限承載力見表3。從圖4可知，當(dāng)試件發(fā)生破壞時，CFRP和鋼材沒有發(fā)生剝離，且翼緣的鼓曲位置不在同一高度，顯示試件破壞時存在一定程度的扭轉(zhuǎn)。

2.2試驗(yàn)的荷載變形曲線

根據(jù)試件外貼1層和2層CFRP的情況，將應(yīng)變片和測微計所測的結(jié)果，包括腹板、翼緣的荷載變形（應(yīng)變）曲線分別進(jìn)行了比較和分析。需要說明的是，由于加載后期腹板水平位移增加較快，為避免損壞測微計，試驗(yàn)只測得部分位移下降段，但對整個試驗(yàn)的結(jié)果沒有影響。

2.2.1荷載應(yīng)變曲線腹板測點(diǎn)①的荷載應(yīng)變曲線見圖5。如圖5所示，腹板應(yīng)變開始與荷載為線性關(guān)系，后期為非線性。

2.2.2腹板荷載變形曲線試件腹板的變形取測點(diǎn)①和②的水平位移平均值，其荷載和變形關(guān)系曲線如圖6所示。

由圖6中的曲線可以看出，當(dāng)CFRP層數(shù)相同時，加載初期試件基本處于彈性階段。此時，所有試件的腹板荷載變形關(guān)系曲線基本一致。隨著荷載的增大，試件開始進(jìn)入屈服階段，加固后的試件腹板變形量小于C0。屈服階段主要表現(xiàn)為荷載與位移由線性轉(zhuǎn)為非線性關(guān)系。同時，CFRP間距越小，其變形越小。在屈服階段時，CFRP間距越小，對試件的約束作用就越大。由圖6可知，當(dāng)試件發(fā)生破壞時，加固后試件的極限承載力雖然得到了一定的提高，但破壞時的變形相差不大。

2.2.3翼緣荷載變形曲線試件翼緣的變形取測點(diǎn)③和④的水平位移平均值，其荷載變形關(guān)系曲線如圖7所示。

在加載過程中，翼緣的荷載變形曲線基本相同。加載初期，試件基本處于彈性階段。由于翼緣測點(diǎn)不在翼緣鼓曲最大處，試件翼緣測點(diǎn)變形均較小。在相同荷載作用下，試件整體失穩(wěn)前，加固后的試件變形小于未加固試件；發(fā)生整體失穩(wěn)后，則相反。整體失穩(wěn)在翼緣的荷載位移曲線中，主要表現(xiàn)為承載力達(dá)峰值后，構(gòu)件的承載力不能再增加，位移增加而承載力減小。

2.3試驗(yàn)結(jié)果

由前述可知，各試件最終破壞模式均為整體彎扭失穩(wěn)，該結(jié)果與《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50017報批稿）中的相關(guān)規(guī)定吻合，試件的承載力結(jié)果見表3。ΔPu為C1～C6相對于C0的提高幅度。δ為CFRP凈間距s與腹板高度hw的比值，見式（3）。

由表3可知，與C0對比，外貼CFRP的試件承載力都有一定的提高，2層CFRP間距50 mm的試件承載力提升幅度最大，1層CFRP間距150 mm的試件提升幅度最小，但試件的最終破壞模式均為整體彎扭失穩(wěn)。

2.4CFRP間距和層數(shù)對極限承載能力的影響

為了說明CFRP間距對加固的影響，可以引入相鄰CFRP凈間距s與腹板高度hw的比值δ這一參數(shù)，如表達(dá)式（3）所示。

當(dāng)CFRP的粘貼間距為50 mm時，C1和C2的極限承載能力分別提高了8.23%和9.13%。說明2層CFRP的加固效果優(yōu)于1層CFRP，但二者相差僅為0.9%，增加幅度并不明顯。即當(dāng)δ約等于0.5時，增加CFRP層數(shù)盡管能提高試件的極限承載能力，但效果有限。當(dāng)CFRP的粘貼間距為100 mm時，C3和C4的極限承載能力分別提升了5.20%和6.97%，二者相差為1.77%。即當(dāng)δ約等于1時，增加CFRP層數(shù)有利于提高構(gòu)件的極限承載力。當(dāng)CFRP的粘貼間距為150 mm時，C5和C6的極限承載能力分別提升了2.85%和4.67%，二者相差為1.82%。即，當(dāng)δ約等于1.5時，盡管極限承載力的提高幅度擴(kuò)大，但由于極限承載力的絕對提高幅度較小，增加CFRP層數(shù)的加固效果并不好。

因此，當(dāng)δ≤0.5和δ≥1.5時，增加CFRP的層數(shù)對極限承載力的提高有限；當(dāng)0.5≤δ≤1.5時，增加CFRP的層數(shù)對極限承載力有提高作用。

3有限元數(shù)值模擬

3.1有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS 12.0對構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬，冷彎薄壁C型鋼采用Solid45單元，CFRP片材采用Shell181單元。鋼材與碳纖維布CFRP之間的粘結(jié)膠層，由于試驗(yàn)中鋼材與CFRP沒有發(fā)生剝離和粘結(jié)滑移，因此，采用鋼材與CFRP之間的節(jié)點(diǎn)耦合來模擬膠層的粘結(jié)作用，通過CPINTF命令使鋼材和CFRP二者具有相同的位移。

對冷彎薄壁C型鋼，初始缺陷包括殘余應(yīng)力和幾何缺陷。由于對冷彎薄壁C型鋼初始?xì)堄鄳?yīng)力的研究較少，且筆者的研究重點(diǎn)在于對比CFRP對其軸壓承載力的提高效果，故忽略殘余應(yīng)力缺陷的影響。對初始幾何缺陷，根據(jù)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50018—2002）[23]，整體初始彎扭變形幅值取為L/1 000。在分析構(gòu)件的非線性性能時，首先對試件進(jìn)行特征值屈曲分析，得到第1階屈曲模態(tài)，然后將屈曲模態(tài)乘以L/1 000作為試件的整體幾何初始缺陷。

為方便對試件施加約束和荷載，以試件兩端截面形心處的節(jié)點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)，通過執(zhí)行CERIG命令將端面的其他節(jié)點(diǎn)自由度與主節(jié)點(diǎn)自由度進(jìn)行耦合處理，使得試件兩端形成剛性面。由于試件所采用的單元為實(shí)體SOLID45單元，每個單元只有3個方向的平動自由度，而形成剛性面的CERIG命令卻要求單元應(yīng)當(dāng)具有6個自由度。因此，采用在試件兩端形心處建立2個關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)的單元采用MASS21（結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)），該單元是一個具有6個自由度的點(diǎn)元素，其相關(guān)的單元屬性采用與鋼材相同的屬性，不僅對結(jié)構(gòu)最后的計算分析沒有影響，且能利用其形成兩端處的剛性面。

數(shù)值模擬中，約束試件兩端的主節(jié)點(diǎn)在剛性面內(nèi)的平動（Ux，Uy）和繞縱軸的轉(zhuǎn)動（Rotz），沿軸線方向僅約束L=0處主節(jié)點(diǎn)的軸向位移（Uz）。在進(jìn)行試件的特征值屈曲分析時，在L=14 m處的主節(jié)點(diǎn)上施加向下的單位荷載F=1 kN；在進(jìn)行試件的非線性分析時，將特征值屈曲分析時所得到的一階屈曲荷載作為作用力施加到L=1.4 m處的主節(jié)點(diǎn)上面。試件的有限元模型見圖8。

分析求解時，采用弧長法進(jìn)行非線性的收斂分析。同時，打開ANSYS中的大變形及自動荷載步，來增強(qiáng)分析的收斂性。對于求解的收斂準(zhǔn)則通常有3種：位移、不平衡力和增量內(nèi)能，筆者采用位移收斂。

3.2有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的對比

對比試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬的結(jié)果，其荷載位移曲線按1層CFRP和2層CFRP分別進(jìn)行對比，具體結(jié)果見圖9。

與試驗(yàn)結(jié)果相比，從屈曲階段開始，對應(yīng)相同的荷載級別，有限元分析的構(gòu)件腹板處彎曲變形均偏小。在構(gòu)件發(fā)生破壞時，試驗(yàn)測點(diǎn)的腹板變形也比理論分析偏大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，首先，由于有限元分析中CFRP與鋼材之間采用共用節(jié)點(diǎn)，共用節(jié)點(diǎn)模擬對相互間的節(jié)點(diǎn)位移有一定的限制；其次，試驗(yàn)構(gòu)件在制作過程中存在一定制造誤差，這使得試驗(yàn)結(jié)果與理論分析存在一定偏差。

對比試驗(yàn)和有限元模擬的極限承載能力，見表4，二者誤差均在5.0%以內(nèi)。因此，有限元模型可以用來較好地模擬CFRP加固冷彎薄壁C型鋼軸壓承載力。

4結(jié)論

通過對外貼CFRP加固冷彎薄壁C型鋼長試件的軸心受壓試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1）橫向外貼不同間距的CFRP對腹板和翼緣進(jìn)行加固，試件的極限承載能力有不同程度的提高，但加固后試件的破壞模式并沒有發(fā)生變化，均是整體彎扭失穩(wěn)而導(dǎo)致試件喪失承載能力。

2）外貼CFRP的間距越小、層數(shù)越多，試件的極限承載能力增加越多。當(dāng)δ≤0.5和δ≥1.5時， CFRP層數(shù)的增加對極限承載力的影響有限；當(dāng)0.5≤δ≤1.5時，增加CFRP的層數(shù)對極限承載力有明顯影響。

3）有限元模型分析結(jié)果與試驗(yàn)較為接近，可以很好地模擬構(gòu)件的受力行為，可以用來研究其他CFRP外貼方式對冷彎薄壁軸心受壓長構(gòu)件承載力的影響。

筆者僅對采用間隔外貼CFRP方式加固后的冷彎薄壁C型鋼長構(gòu)件進(jìn)行軸心受壓承載力研究，對于其他形式，如橫向滿貼或縱向粘貼方式加固后構(gòu)件的承載力情況，有待進(jìn)一步研究。

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（編輯胡英奎）