辛宏，李明江，劉天宇，劉濤

(中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院 低滲透油氣藏國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710021)

低滲透油田示功圖實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)液面方法

辛宏，李明江，劉天宇，劉濤

(中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院 低滲透油氣藏國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710021)

油井動(dòng)液面數(shù)據(jù)直接反應(yīng)了地層的供液情況及井下供排關(guān)系，是進(jìn)行采油工藝適應(yīng)性評(píng)價(jià)和優(yōu)化的重要依據(jù)，但連續(xù)監(jiān)測(cè)困難。以沉沒壓力作為共同的求解節(jié)點(diǎn)，分析柱塞承受載荷的變化規(guī)律、油套環(huán)形空間的壓力分布，提出了一種油井動(dòng)液面的計(jì)算方法，建立了通過光桿示功圖最大、最小載荷以及桿柱組合等動(dòng)靜態(tài)數(shù)據(jù)確定井液密度的方法。以上述理論模型為依據(jù)，依托數(shù)字化生產(chǎn)管理平臺(tái)，挖掘、融合已有數(shù)據(jù)，編制油井動(dòng)液面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軟件。以井底流壓折算動(dòng)液面為對(duì)比基準(zhǔn)，通過80余口油井試算發(fā)現(xiàn)： 回聲儀人工測(cè)試相對(duì)誤差為10.44%，功圖實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)液面相對(duì)誤差為4.84%，功圖實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)液面滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用需要。

示功圖 動(dòng)液面 節(jié)點(diǎn)分析 油管液體密度

油井動(dòng)液面是反應(yīng)地層供液能力的重要指標(biāo)，是油田開發(fā)動(dòng)態(tài)分析中常用的一種重要資料，可以用來確定油井的工作制度，分析油井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，輔助判斷油井工況，被喻為油井的“脈搏”。目前動(dòng)液面測(cè)試的設(shè)備種類較多，其中最常見的回聲儀，由聲彈型、氮?dú)庑途谶B接器和綜合測(cè)試儀組成，該設(shè)備主要利用回聲原理探測(cè)液面，需要人工逐井進(jìn)行測(cè)試，工作量大、時(shí)效性差，并且存在安全隱患。井口測(cè)試儀和回聲儀工作原理相同，優(yōu)點(diǎn)在于可直接安裝于井口，利用采集套管氣作為發(fā)聲能量源進(jìn)行測(cè)試，并利用無線通信裝置將結(jié)果上傳至網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)液面的自動(dòng)、實(shí)時(shí)、連續(xù)監(jiān)測(cè)；缺點(diǎn)在于井場(chǎng)需要增加設(shè)備，成本高，不利于大規(guī)模推廣應(yīng)用。光纖井下測(cè)試動(dòng)液面，該方法最直接，目前處于試驗(yàn)階段，設(shè)備昂貴，缺乏一種經(jīng)濟(jì)有效的動(dòng)液面實(shí)時(shí)、連續(xù)監(jiān)測(cè)方法。

長(zhǎng)慶油田隨著數(shù)字化建設(shè)的推進(jìn)和管理模式的轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)的動(dòng)液面測(cè)試方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)需要，目前井場(chǎng)已配備井口采集裝置，實(shí)現(xiàn)了示功圖實(shí)時(shí)、連續(xù)采集，產(chǎn)液量計(jì)量和油井實(shí)時(shí)工況診斷都借助示功圖計(jì)算完成。由于示功圖包含動(dòng)液面的信息，如何利用示功圖準(zhǔn)確計(jì)算動(dòng)液面成為亟待解決的問題。楊利萍[1]提出的利用閥開、閉前后泵腔內(nèi)的壓力及泵載的變化規(guī)律，建立模型求解動(dòng)液面，但是液體密度利用多項(xiàng)流計(jì)算方法復(fù)雜，存在誤差，閥開，閉點(diǎn)載荷值的確定比較籠統(tǒng)，本文在該方法的基礎(chǔ)上優(yōu)化油管內(nèi)液體密度和泵的開啟、閉合點(diǎn)載荷值的確定方法，并進(jìn)行試算和適應(yīng)性分析；在滿足現(xiàn)場(chǎng)不增加任何采集設(shè)備的情況下，實(shí)現(xiàn)了利用示功圖實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)液面，把動(dòng)液面監(jiān)測(cè)從“事后錄播”轉(zhuǎn)變?yōu)椤艾F(xiàn)場(chǎng)直播”。

1 功圖計(jì)算動(dòng)液面原理[1-3]

以節(jié)點(diǎn)分析理論為基礎(chǔ)，分別研究抽油泵柱塞在1個(gè)沖程周期內(nèi)的受力變化規(guī)律以及油套環(huán)形空間的壓力分布，對(duì)柱塞進(jìn)行受力分析，建立1個(gè)沖程內(nèi)固定閥、游動(dòng)閥開啟作用在柱塞上的平衡方程，推算動(dòng)液面的深度。

1.1 用柱塞受力分析計(jì)算沉沒壓力

建立1個(gè)沖程內(nèi)固定閥、游動(dòng)閥開啟作用在柱塞上的平衡方程。

固定閥開啟瞬間泵載荷：

Fu=pp(Ap-Ar)-(pn-Δp1)Ap+Wp+f

(1)

游動(dòng)閥開啟瞬間泵載荷：

Fd=pp(Ap-Ar)-(pp+Δp2)Ap+Wp-f

(2)

式(1)，式(2)相減，得出沉沒壓力pn：

(3)

式中：Fu——固定閥開啟瞬間泵載荷，N；Fd——游動(dòng)閥開啟瞬間泵載荷，N；pp——游動(dòng)閥上部壓力，Pa；Wp——柱塞重力，N；f——柱塞與泵筒間的摩擦力，N；Ap，Ar——柱塞、抽油桿截面積，m2；Δp1——液體流過游動(dòng)閥壓力降， Pa；Δp2——液體流過固定閥壓力降，Pa。

1.2 利用油套環(huán)空計(jì)算沉沒壓力

沉沒壓力為氣柱段和含氣油柱段兩段壓力之和：

pn=pD+Δp0=

(4)

式中：pD——?jiǎng)右好嫣幍膲毫Γ琍a；Δp0——?jiǎng)右好娴奖锰幍膲毫?，Pa；pc——井口套壓，Pa；tavg——?dú)庵骄鶞囟?，℃；ta——?jiǎng)右好嫣帨囟?，℃；dg——天然氣相對(duì)密度；Lg——?dú)庵L(zhǎng)度，m；Z——?dú)庵骄鶋毫推骄鶞囟认碌膲嚎s因子;ρ0——油管內(nèi)混合液密度，kg/m3；Lp——泵掛，m;Lf——?jiǎng)右好?，m。

1.3 利用沉沒壓力聯(lián)立求解動(dòng)液面

將式(4)帶入式(3)，整理得到油井動(dòng)液面：

(5)

式中：ph——井口油壓，Pa。

式(5)中還需要進(jìn)一步確定油管內(nèi)液體密度以及泵功圖游動(dòng)閥、固定閥開啟點(diǎn)的載荷值。

2 油管內(nèi)液體密度計(jì)算

油管內(nèi)流體為氣、油、水三相混流，流態(tài)復(fù)雜，利用多相管流計(jì)算方法，雖理論性較強(qiáng)，但計(jì)算過程復(fù)雜，且不易獲取實(shí)時(shí)變化的溫度、壓力等物性參數(shù)值，而利用原油密度含水計(jì)算法，需要獲得實(shí)時(shí)含水和原油密度。以上兩種方法都不適用于實(shí)時(shí)計(jì)算油管內(nèi)密度，因而提出了一種懸點(diǎn)載荷反演密度法。

懸點(diǎn)載荷由抽油桿柱自重、作用在活塞上的液柱重力和慣性在抽油機(jī)懸點(diǎn)造成的載荷組成，其中活塞上的液柱重力包含了油管內(nèi)液體平均密度信息，可以利用現(xiàn)場(chǎng)10 min測(cè)試的光桿示功圖數(shù)據(jù)得到懸點(diǎn)最大、最小載荷值，從而利用懸點(diǎn)載荷反演計(jì)算液體密度。

考慮定向井摩阻、井筒結(jié)蠟等因素，不同泵掛深度的抽油機(jī)井求解最大、最小載荷的經(jīng)驗(yàn)公式：

(6)

(7)

式中：s——沖程，m；n——沖次，min-1。

當(dāng)Lp<1 200 m時(shí)，C1=1.06，C2=0.85；當(dāng)1 200 m≤Lp<1 600 m時(shí)，C1=1.06，C2=0.88；當(dāng)1 600 m≤Lp<2 000 m時(shí)，C1=1.04，C2=0.9；當(dāng)Lp≥2 000 m時(shí)，C1=1.01，C2=0.9。

式(4)，式(5)相減并整理得：

(8)

式中：Fmax——抽油機(jī)懸點(diǎn)最大載荷，N；Fmin——抽油機(jī)懸點(diǎn)最小載荷，N；F桿——抽油桿在空氣中

重力，N；F液——液柱在柱塞面積上的重力，N；C1，C2——系數(shù)。

3 泵功圖游動(dòng)閥和固定閥開啟點(diǎn)載荷值求解[4]

為準(zhǔn)確求解游動(dòng)閥、固定閥開啟點(diǎn)載荷值，首先建立定向井有桿抽油系統(tǒng)桿、管、液柱在三維空間的力學(xué)模型，將光桿示功圖轉(zhuǎn)換為井下泵功圖。通過快速傳遞矩陣算法建立抽油桿柱各截面示功圖的遞推公式，獲得了直接由光桿示功圖計(jì)算泵示功圖的表達(dá)式，再將泵功圖轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的載荷-時(shí)間曲線F=f(t)，如圖1所示。為避免在整個(gè)區(qū)間上找點(diǎn)易出錯(cuò)且影響計(jì)算速度，需要先對(duì)泵功圖進(jìn)行分區(qū)，將閥開啟點(diǎn)的區(qū)域縮小，以0.1為時(shí)間間隔，總時(shí)間為整數(shù)n，再計(jì)算載荷-時(shí)間關(guān)系曲線斜率的變化量最大值，即為固定閥和游動(dòng)閥開啟點(diǎn)，可歸為非線性無約束最優(yōu)化問題。

圖1 泵功圖游動(dòng)閥、固定閥開啟點(diǎn)原理示意

4 實(shí)例計(jì)算

以上述理論模型為依據(jù)，應(yīng)用Visual Basic編制油井動(dòng)液面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軟件，主要依托油田現(xiàn)有數(shù)字化生產(chǎn)管理平臺(tái)數(shù)據(jù)庫，對(duì)油井采集、生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求解動(dòng)液面。為了驗(yàn)證功圖計(jì)算動(dòng)液面的準(zhǔn)確性，需要選擇一個(gè)對(duì)比的基準(zhǔn)。井底流壓直接反映了動(dòng)液面的變化情況，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試過程中選用精度為0.2%的壓力計(jì)，以保證測(cè)試值的準(zhǔn)確性，因而選擇流壓折算動(dòng)液面作為對(duì)比基準(zhǔn)，分別對(duì)功圖實(shí)時(shí)計(jì)算獲得動(dòng)液面以及回聲儀人工測(cè)試動(dòng)液面進(jìn)行對(duì)比。2015年以來，提取了不同工況下的87口油井進(jìn)行試算，對(duì)比發(fā)現(xiàn)回聲儀人工測(cè)試絕對(duì)誤差為100.03 m，相對(duì)誤差為10.44%，功圖實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)液面絕對(duì)誤差59.62 m，相對(duì)誤差4.84%，從表1可以看出，與回聲儀人工測(cè)試動(dòng)液面相比，功圖實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)液面誤差更小。

表1 三種方法計(jì)算油井動(dòng)液面值對(duì)比 m

續(xù) 表1

5 結(jié) 論

1) 抽油桿斷脫、氣鎖、雙漏、連噴帶抽等窄條形狀的功圖，無法構(gòu)建柱塞受力平衡的數(shù)學(xué)模型，泵閥已不是正常的開閉狀態(tài)，無法通過功圖計(jì)算動(dòng)液面。

2) 該方法針對(duì)長(zhǎng)慶油田低滲透抽油機(jī)井優(yōu)化了油管內(nèi)液體密度以及泵功圖游動(dòng)閥、固定閥開啟點(diǎn)載荷值的計(jì)算方法，提高了計(jì)算精度，更好地滿足了工程應(yīng)用的需要。

3) 形成了一種低成本、高效率、實(shí)時(shí)獲取動(dòng)液面數(shù)據(jù)的方法。在不改變?cè)袛?shù)字化平臺(tái)結(jié)構(gòu)、不增加硬件設(shè)備的情況下，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)液面的實(shí)時(shí)連續(xù)計(jì)算，滿足了數(shù)字化生產(chǎn)管理需求。

[1] 楊利萍.用示功圖計(jì)算抽油機(jī)井動(dòng)液面深度[J].石油地質(zhì)與工程，2010，24(05)： 102-103.

[2] 張海浪，李蘋，謝啟安，等．功圖計(jì)算動(dòng)液面的方法初步研究和應(yīng)用[J]．青海石油，2007，25(02)： 31-33.

[3] 張勝利，羅毅，吳贊美，等.抽油機(jī)井示功圖計(jì)算動(dòng)液面的修正算法[J].石油鉆采工藝，2011，33(06)： 122-124.

[4] 梁華，李訓(xùn)銘.基于物理意義的示功圖凡爾開閉點(diǎn)精確提取[J].石油勘探與開發(fā)，2011，38(01)： 109-111.

Real-time Dynamic Fluid Level Calculation Method With Dynamometer Card of Low Permeability Oilfield

Xin Hong，Li Mingjiang， Liu Tianyu， Liu Tao

(National Engineering Laboratory of Low Permeability Oil & Gas Field， Oil & Gas Technology Research Institute， Changqing Oilfield Company PetroChina， Xi’an， 710021， China)

s: The dynamic fluid level reflects fluid supply of strata and relationship between down-hole supply and discharge directly. It is an important basis to evaluate and optimize oil production technology adaptability， and difficult to be monitored continuously.Taking submerged pressure as a common solution node， load variation law of plunger and pressure distribution in annulus space of oil jacket are analyzed. A new method to calculate dynamic fluid level is proposed. The method to determine well fluid density according to static and dynamic data of maximum， minimum load of dynamometer card and rod string combination has been established. Basing on above theoretical model， relying on digital production management platform， digging and integrating available data， the software for monitoring dynamic fluid level in real-time has been programmed. Taking dynamic fluid level corrected with bottom-hole flow pressure as reference， it is found with more than 80 wells trial computation relative error by annual test with echo-meter is 10.44%.The relative error with dynamometer card method is 4.84%. Real-time dynamic liquid level calculation with dynamometer card can meet on-site application requirements.

dynamometer card; dynamic fluid level; nodal analysis; density of pipeline fluid

長(zhǎng)慶姬塬油田特低滲透油藏綜合利用示范基地(國(guó)土資源部1301-4-3)。

辛宏 (1980—)，女，甘肅武威人，2008年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)就職于中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院，從事采油工藝技術(shù)、油田數(shù)字化建設(shè)、水平井采油技術(shù)方面的研究工作，任采油工程師。

TP391

B

1007-7324(2017)02-0046-04

稿件收到日期： 2016-10-31，修改稿收到日期： 2017-01-09。