田 紳邵雙全張坤竹田長青

（1中國科學院理化技術(shù)研究所 北京 100190；2中國科學院大學 北京 100049；3清華大學 北京 100084）

冷庫庫門的非穩(wěn)態(tài)RANS模型滲風研究

田 紳1，2邵雙全1張坤竹3田長青1

（1中國科學院理化技術(shù)研究所 北京 100190；2中國科學院大學 北京 100049；3清華大學 北京 100084）

伴隨冷庫總量的快速增長，冷庫的能耗問題已越來越受到關(guān)注。庫門滲風作為冷庫的一項占比很大的熱負荷是冷庫能耗研究的一個重點。本文采用非穩(wěn)態(tài)RANS模型對庫門滲風建立了動態(tài)模擬模型，利用對一座庫高和門高之比為2∶1的冷庫，在不同庫內(nèi)外溫差和冷風機運行模式下，驗證實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明：所建模型預測的滲風量、測量點當?shù)仫L速和溫度的數(shù)值和變化趨勢都與實驗值有較好的吻合，在開門時間40 s內(nèi)時，滲風量模擬誤差在±10%以內(nèi)。利用該模型對滲風的特性和機理進行了模擬分析，結(jié)果表明，受風機水平方向風場影響，風機開時庫內(nèi)溫度均比風機關(guān)時低。庫內(nèi)外空氣密度差較小，庫內(nèi)冷空氣受重力的影響不大，因此滲風量隨開門時間呈線性變化。

冷庫；滲風；溫度場；模擬

冷庫是冷鏈物流體系的重要基礎(chǔ)設(shè)施。近幾年，隨著全球冷鏈商品市場需求的增加，生鮮食品產(chǎn)業(yè)規(guī)模以及互聯(lián)網(wǎng)等新興產(chǎn)業(yè)的推動，冷庫的總量、技術(shù)和服務(wù)都在飛速發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計，當前美國的冷庫總量為1.18億立方米［1］，歐洲為0.6～0.7億立方米［2］，2014年，我國冷庫保有量達3320萬噸，比2013年（2411萬噸）增長了36.9%［3］。在不斷完善冷鏈物流體系的同時，冷庫的迅速擴張也帶來了一系列能源消耗的問題。我國冷庫一年的耗電量約為全國一天的用電量。歐美等國家的冷庫平均耗電量約為61.2（kW·h）／（m3·year）［4］，按其冷庫總量計算年耗電量達到約112億千瓦時，從總量上看，冷庫的能耗占全社會的能耗比重較小。但是，冷庫的節(jié)能減排仍受到越來越多的關(guān)注，原因是：首先，冷庫的節(jié)能潛力很大，平均節(jié)能潛力在30%左右［4］。其次，許多節(jié)能措施的回收期較短，小于3年，對冷庫企業(yè)有可觀的回報。再次，許多大型和超大型冷庫群用電量很大，對地區(qū)用電帶來不利影響。最后，實現(xiàn)冷庫的節(jié)能減排對推動冷鏈物流行業(yè)的進一步發(fā)展以及帶動冷庫行業(yè)節(jié)能技術(shù)創(chuàng)新和應(yīng)用具有重要意義。

制冷系統(tǒng)耗電約占冷庫總耗電量的 60% ～70%［2］，這部分能耗主要用來移除庫內(nèi)的熱負荷。對不同種類的熱負荷進行分析和預測有助于建立準確的冷庫能耗預測模型，進而為節(jié)能潛力計算和節(jié)能措施分析提供科學可靠的方法。在眾多熱負荷中，庫門滲風是一種由空氣密度差引起的自然對流［5］，可導致冷熱空氣的強烈交換，在很短時間內(nèi)給庫內(nèi)帶入大量的顯熱負荷和濕負荷。P.Chen等［6］指出，對于小型冷庫而言，滲風熱負荷甚至能夠占到冷庫總熱負荷的一半以上。因此，很多學者圍繞滲風特性和滲風預測進行了相應(yīng)的實驗和模擬研究。W.G.Brown等［7］最早提出了滲風速率的預測模型，之后有不少學者對該模型進行了修正和完善。但是，之后有學者指出該類模型還存在一定的局限性。A.M.Foster等［8］通過庫門滲風實驗對不同預測模型進行了驗證，認為上述模型在滲風量預測方面都存在一定的誤差，且在某些工況下誤差甚至超過30%，進一步提出CFD模擬有更好的精度，而且可以更加詳細的描述滲風流場。T.L.Micheaux等［9］利用冷藏車車廂和風洞對滲風進行了實驗研究，認為滲風存在兩個階段，一個是浮力驅(qū)動流動，另一個是邊界層流動，指出了由于存在兩個階段，相應(yīng)的滲風速率也表現(xiàn)出了很強的瞬時特性，而這與之前普遍認為的滲風速率恒定的假設(shè)并不相符。以上的研究通過實驗、模擬和理論分析等方法已對滲風進行了較為詳細的研究，得到了滲風速率計算公式、滲風動態(tài)預測模型和滲風瞬時特性等結(jié)論，但是還有學者指出目前庫門滲風的研究仍不充分，還需要對不同庫體尺寸和庫門尺寸的冷庫滲風特征以及滲風瞬時變化特性及機理進行深入研究，以得到更加普適性的規(guī)律和更加精確的預測結(jié)果［6，9］。

庫門滲風是一種單側(cè)（single-sided）氣流交換的自然對流，這種形式的自然對流在其它建筑中也很常見。有所不同的是，由于冷庫的庫內(nèi)外溫差很大，此形式的自然對流在瞬間產(chǎn)生更加強烈而且復雜的流動［10］，然而對其瞬態(tài)機理和特性的研究相對其它建筑滲風的研究而言仍較少。本文針對冷庫庫門的滲風動態(tài)過程建立了基于非穩(wěn)態(tài)RANS模型的滲風模擬模型，然后利用一座庫體高度和庫門高度之比為2∶1的特定冷庫進行了庫門滲風的實驗測量，包括滲風量、庫門平面處的實時風速以及當?shù)販y點的實時溫度等。一方面通過實驗結(jié)果對模型的有效性進行了驗證，另一方面利用模型對滲風特性和機理進行了深入分析。

1 CFD模型搭建

本文采用CFD模型中的非穩(wěn)態(tài)雷諾平均模型（unsteady-RANS model）模擬滲風，該模型具有應(yīng)用廣泛和計算快速的優(yōu)點，而且在建筑的氣流組織模擬研究中已被證實有很好的精度［12］。在之前的研究中，A.M.Foster等［8］和T.L.Micheaux等［9］也都采用了此種模型，得到了和實驗較為接近的結(jié)果，且研究了滲風的特性。而本文以RANS模型為基礎(chǔ)，增加了風機開、不同庫溫和庫門尺寸等復雜工況的非穩(wěn)態(tài)模擬，進一步驗證該種模型。同時通過對比不同工況模擬結(jié)果，進一步分析滲風流場。

根據(jù)實驗測得的風速數(shù)據(jù)和庫門處的特征尺寸，計算得到的雷諾數(shù)分布在104～105，處于完全湍流區(qū)，因此本文采用標準k?ε湍流模型來建立RANS模型。而且該湍流模型在建筑室內(nèi)空氣品質(zhì)、熱舒適性和氣流組織研究方面有非常廣泛的應(yīng)用［12］。所有的模擬算例都是通過商業(yè)軟件Fluent（Version 14.5）來計算的。計算的算例所采用的幾何模型依據(jù)實驗冷庫的幾何尺寸，庫外和庫體尺寸如圖1所示。

計算網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，初始網(wǎng)格數(shù)由公式（1）計算得到［13］：

式中：N為初始網(wǎng)格數(shù)；V為流場區(qū)域的總體積，m3。在初始網(wǎng)格基礎(chǔ)上，對庫門和冷風機等區(qū)域的網(wǎng)格進行了加密，所得到的最小網(wǎng)格尺寸為0.01 m，總網(wǎng)格數(shù)為500萬～700萬之間，近壁面處的y＋值在30～300之間，能夠滿足標準壁面函數(shù)的要求。

庫門處采用interface邊界，目的是實現(xiàn)庫內(nèi)外區(qū)域的初始條件分開設(shè)置；對冷風機的模擬是分別在風機送風和回風邊界設(shè)置了velocity-inlet和outflow邊界條件，在風機開時velocity-inlet的風速設(shè)置為恒定值4 m／s，與下文實驗驗證中測得的送風風速值相同，出風溫度設(shè)置為與圖1中上部測溫點的測量溫度值相同，然后利用UDF函數(shù)導入為溫度邊界條件。風機關(guān)閉時風機邊界條件改為壁面（wall）條件。

時間步長選取公式（2）［14］：

圖1 實驗冷庫圖（單位：mm）Fig.1 Experimental cold store diagram

式中：L為特征長度，m，門的厚度取值為0.2 m；β為空氣的熱膨脹系數(shù)；ΔT為庫內(nèi)外的溫差，K。最終，時間步長取值為0.2 s。

在模擬中共設(shè)置了2個庫內(nèi)外溫差工況，分別對應(yīng)庫內(nèi)外溫差為50℃和30℃的情況。由于庫內(nèi)外空氣的密度差低于20%，空氣物性設(shè)置采用Boussinesq假設(shè)來簡化計算過程，該方法假設(shè)密度為恒定值，但在動量方程中增加一項體積力來計算變密度的情況，主要用于自然對流問題的簡化計算。模型中其它空氣物性參數(shù)由庫內(nèi)外平均溫度所對應(yīng)的空氣物性參數(shù)查表得到。模型中的空氣物性參數(shù)具體取值如表1所示。

表1 空氣物性參數(shù)Tab.1 Air physical properties

假設(shè)庫門處進出風的體積流量相等，滲風速率的計算依據(jù)公式（3）［15］：

式中：Q為滲風速率，m3／s；U為網(wǎng)格單元處垂直于庫門方向的風速，m／s；A為網(wǎng)格單元的面積，m2；m ×n為庫門平面的網(wǎng)格數(shù)。

2 實驗測量

實驗采用CO2氣體濃度法對滲風量進行測量，計算公式為［11］：

式中：Vtotal為滲風量，m3；Vc為庫內(nèi)體積，m3；C為氣體體積濃度，10－6；下標i、e和f分別表示庫內(nèi)起始、庫外環(huán)境以及庫內(nèi)終止。

這種方法只能測量一段時間內(nèi)的滲風總量，而且需要保證氣體測量前后濃度均勻和穩(wěn)定。因此，為了得到不同開門時間所對應(yīng)的滲風量，在實驗中分別設(shè)置了5 s、10 s、20 s、30 s、40 s、60 s共6個開門時間。為了保證濃度均勻，在時間達到后立即關(guān)閉庫門，并開啟冷風機攪動室內(nèi)空氣，使室內(nèi)氣體濃度快速趨于一致且均勻。最終，由6個時刻的總滲風量可得滲風量隨開門時間的變化曲線。

利用無指向性風速傳感器對庫門附近10個點的當?shù)仫L速進行實時測量，風速傳感器的布置位置如圖2所示。

圖2 風速傳感器位置圖（單位：mm）Fig.2 The dimensions and locations of the wind speed sensors

實驗分別考慮了庫門開度、庫內(nèi)外溫差和冷風機開／關(guān)3種因素對滲風的影響。實驗工況見表2。

表2 實驗工況Tab.2 Test conditions

此外，圖1和圖2中每個傳感器表面都粘貼了一個熱電偶，用來測量傳感器的當?shù)販囟取?/p>

3 結(jié)果和分析

3.1 滲風量驗證

實驗中，已對滲風量測量結(jié)果進行了不確定度分析，滲風量的最大測量誤差為±9%。

實驗測得的滲風量和模擬計算得到的滲風量之間的比較如圖3所示。

從實驗測得的滲風量結(jié)果來看，滲風量隨室內(nèi)外溫差降低而減小，隨風機開啟而減小，隨庫門開度減小而減小，隨時間的變化近似為一條直線。模擬結(jié)果和實驗結(jié)果整體上較接近，特別是在開門時間40 s內(nèi)，誤差均低于±10%。在風機關(guān)閉時模擬預測值均偏低，在風機開啟時模擬值在小溫差時均略高于實驗值，在大溫差時無明顯規(guī)律。

3.2 測量點風速和溫度驗證

對于風速和溫度的驗證，本文主要對比了庫門開度100%，溫差50℃情況下風機開和風機關(guān)兩種工況。其它工況也進行了驗證，但當庫門和溫差均最大時，氣流交換更加強烈，驗證這兩種極限情況可能更具有代表性，因此其它工況的驗證不再贅述。

庫門開度100%，溫差50℃，風機關(guān)的情況下，模擬風速值和實驗測量的風速值比較如圖4所示。

圖4中各對比圖是按照圖2中各風速測點位置排列的，可大致表征庫門平面的風速分布情況，下文中圖5～圖7和圖4的排列方式一致。

從圖4中可以看到，模擬風速和測量風速均較為接近，而且在60 s時能夠和測量風速趨于一致，但是相對來說庫門下部的模擬結(jié)果要優(yōu)于庫門上部的模擬結(jié)果，說明在風機關(guān)閉的情況下，非穩(wěn)態(tài)RANS模型對于庫門下部的氣流風速有很好的模擬精度。

圖5所示為庫門開度100%，溫差50℃，風機開情況下的風速對比圖。從整體上看，圖5中的模擬風速結(jié)果略差于圖4，而且測量風速的波動大于圖4的測量風速，這可能是受風機所帶來的水平方向風場影響。但相對來說，庫門上部的模擬結(jié)果要優(yōu)于庫門下部的模擬結(jié)果，而這恰好和圖4的結(jié)論相反。

圖6所示為庫門開度100%，溫差50℃，風機關(guān)情況下的溫度對比圖。

圖6中庫門下部的模擬結(jié)果較庫門上部的模擬結(jié)果準確，變化趨勢也相同，這和圖4中風速對比結(jié)果的結(jié)論一致，說明非穩(wěn)態(tài)RANS對于風機關(guān)情況下庫門下部的溫度也有很好的模擬精度。

圖3 實驗測量和模擬計算滲風量的比較Fig.3 Infiltration air volume of the experimental measurement vs.model simulation

圖4 實驗測量和模擬計算風速的比較（庫門開度100%，溫差50℃，風機關(guān)）Fig.4 Wind velocity of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃and cooling fans off）

圖5 實驗測量和模擬計算風速的比較（庫門開度100%，溫差50℃，風機開）Fig.5 Wind velocity of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃ and cooling fans on）

圖7所示為庫門開度100%，溫差50℃，風機開情況下的溫度對比圖。其中，庫門左側(cè)的模擬結(jié)果受風機風場的影響較右側(cè)的模擬結(jié)果差。從庫門左側(cè)上部測量溫度上升緩慢，而模擬溫度瞬間即達到室外溫度來看，也可以說明在實驗中風機的回風對該處的溫度造成了影響。進而說明RANS模型對該處的復雜風場的溫度模擬存在局限性。

圖8所示為庫門開度100%，溫差50℃，風機開和風機關(guān)情況下庫內(nèi)溫度的對比圖。

圖8中風機關(guān)情況下，庫門下部溫度模擬結(jié)果較庫門上部準確，這和風速及溫度的模擬結(jié)論相同。風機開情況下，由于采用了實驗測量的溫度值作為風機出風口的邊界條件，模擬結(jié)果非常接近。因此RANS模型對于滲風有效區(qū)域的預測存在一定局限性，圖8（a）左圖顯示模擬溫度快速達到室外溫度，而測量溫度緩慢上升，由此可知，該區(qū)域在模擬算例中已經(jīng)被室外熱空氣填充，但在實驗中室外熱空氣可能并未直接到達此區(qū)域。

圖6 實驗測量和模擬計算空氣溫度的比較（庫門開度100%，溫差50℃，風機關(guān)）Fig.6 Air temperature of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃and cooling fans off）

圖7 實驗測量和模擬計算空氣溫度的比較（庫門開度100%，溫差50℃，風機開）Fig.7 Air temperature of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃ and cooling fans on）

圖8 庫內(nèi)空氣測量溫度和模擬計算溫度的比較（庫門開度100%，溫差50℃）Fig.8 Indoor air temperature of the experimental measurement vs.model simulation（with door full open，ΔT＝50℃）

3.3 庫門滲風特性及機理分析

圖9所示為庫門開度100%，溫差50℃，風機開和風機關(guān)情況下的庫門垂直截面溫度分布圖。

整體來看，在任意時刻風機開時庫內(nèi)溫度都比風機關(guān)時低，這是由于受風機水平方向風場的影響，熱空氣很難滲透到庫內(nèi)，而只會在庫門附近出現(xiàn)冷熱空氣交換，進而使冷空氣流出較少，也使庫內(nèi)的溫度上升較緩。此外，冷空氣在門底部流出的區(qū)域面積基本保持不變，而且?guī)靸?nèi)外空氣密度差較小，冷空氣受重力影響的變化不大，這也就解釋了滲風量隨時間呈線性變化的原因。

兩種情況下，庫外熱空氣進入庫內(nèi)和庫內(nèi)冷空氣流出到庫外都會形成一個冷熱空氣的交界區(qū)域，而且在風機關(guān)閉的情況下，在庫門頂部也會形成這樣一個交界區(qū)域，而該區(qū)域附近會出現(xiàn)強烈的氣流交換并且形成較大的溫差。在模型驗證中，從3.2節(jié)的分析中可以看出，非穩(wěn)態(tài)RANS模型對于這些區(qū)域的模擬精度都略差，這說明對于復雜空氣流動和大溫差情況的模擬非穩(wěn)態(tài)RANS模型很難做到準確。

圖9 庫門垂直截面溫度分布圖（庫門開度100%，溫差50℃）Fig.9 Temperature distribution diagram of the vertical cross section of the doorway plane（with door full open，ΔT＝50℃）

4 結(jié)論

本文首先針對冷庫庫門的滲風動態(tài)過程建立了基于非穩(wěn)態(tài)RANS模型的滲風模擬模型，然后利用一座庫體高度和庫門高度之比為2：1的特定冷庫進行了庫門滲風的實驗測量，包括滲風量、庫門平面處的實時風速以及當?shù)販y點的實時溫度等。并實驗驗證了該模型的有效性，然后利用該模型對滲風的特性和機理進行了模擬分析。得到的主要結(jié)論如下：

1）冷庫庫門的滲風量隨庫內(nèi)外溫差降低而減小，隨風機開啟而減小，隨庫門開度減小而減小，隨時間的變化近似為一條直線。

2）利用非穩(wěn)態(tài)RANS模型模擬得到的滲風量，在所有工況中都和實驗測量得的滲風量結(jié)果相近，在開門時間40 s內(nèi)誤差在±10%以內(nèi)。模擬和實驗得到的風速和溫度結(jié)果比較來看，對于氣流交換強烈和溫差很大的區(qū)域，例如，冷熱空氣的交界面，非穩(wěn)態(tài)RANS模型的模擬精度不高，但對于氣流較穩(wěn)定的區(qū)域，如風機關(guān)閉時庫門下部區(qū)域，則和實驗測量值有很好的吻合。

3）受風機水平方向風場影響，熱空氣很難滲透到庫內(nèi)，因此在任意時刻風機開時庫內(nèi)溫度均比風機關(guān)時低。此外，冷空氣在門底部流出的區(qū)域面積基本保持不變，且?guī)靸?nèi)外空氣密度差較小，冷空氣受重力影響的變化不大，因此滲風量隨時間呈線性變化。

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Study on Infiltration Through Doorway of Cold Store based on Unsteady RANS Model

Tian Shen1，2Shao Shuangquan1Zhang Kunzhu3Tian Changqing1
（1.Technical Institute of Physics and Chemistry，CAS，Beijing，100190，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing，100049，China；3.Tsinghua University，Beijing，100084，China）

Because the total gross of cold stores is increasing，the energy consumption of cold stores is attracting increasing attention.Infiltration through the doorway，which accounts for a large part of the total heat load，has become an important research focus with regard to the energy consumption of the cold store.In this paper，by using an unsteady RANS model，a transient infiltration simulation model is established.By utilizing a cold store with height ratio between the cold store and the door 2∶1，experimentally measured data under conditions with different temperature differences and operation modes of the cooling fans are used to validate the model.The results show that the predicted value and change trends of the infiltration air volume，local wind speed，and temperature of the established model agree well with the experimental data.The predicted error for the infiltration air volume before 40 s of door-open time is±10%.By using this model，the characteristics and mechanism of the infiltration are analyzed.The results show that，owing to the effect of the airflow made by cooling fans，the temperature in the cold store when the fans are on is lower than that when the fans are off.There is little density difference between the warm air and the cold air.The gravity imposed on the cold air has little variation.Thus，the infiltration air volume changes linearly with the door-open time.

cold store；infiltration；temperature field；simulation

TB61＋1；TU249.8；TP391.9

：A

0253－4339（2017）03－0063－08

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.03.063

邵雙全，男，博士，副研究員，中國科學院理化技術(shù)研究所，（010）82543433-8，E-mail：shaoshq＠m(xù)ail.ipc.ac.cn。研究方向：高效熱濕環(huán)境控制、復雜制冷系統(tǒng)仿真與優(yōu)化、數(shù)據(jù)中心與電子產(chǎn)品冷卻、冷鏈技術(shù)與裝備和氣動噪音控制。

國家自然科學基金（51676199）、國家重點研發(fā)計劃（2016YFE0114300）資助項目。（The project was supported by the National Natural Science Foundation of China（No.51676199）and the National Key Research and Development Program of China（No.2016YFE0114300）.）

2016年9月5日

About the corresponding author

Shao Shuangquan，male，Ph.D.associate professor，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences， ＋86 10-82543433-8，E-mail：shaoshq＠ mail.ipc. ac.cn.Research fields：efficient thermal and humidity control，simulation of complex refrigeration and air conditioning system，cooling of electronics and data center，cold chains and noise control.