胡 兵， 歐陽傳湘， 林 飛

(長江大學 石油工程學院，湖北 武漢 430100)

菱形反九點井網(wǎng)不等縫長注水開發(fā)數(shù)值模擬

胡 兵， 歐陽傳湘， 林 飛

(長江大學 石油工程學院，湖北 武漢 430100)

壓裂井裂縫長度是決定壓裂效果的最主要因素之一，以新疆油田艾湖1區(qū)塊菱形反九點井網(wǎng)為例，考慮邊井、角井、中心井在滲流場中的不同位置，應用油藏數(shù)值模擬軟件，在對油田啟動壓力梯度和應力敏感性處理基礎上，模擬計算不等縫長度組合下壓裂井的累積采出程度，詳細分析了水力壓裂采出程度與角井、邊井、中心井的關系。結果表明，邊井裂縫會導致邊井優(yōu)先見水，進而導致角井驅替效果變差，產(chǎn)量大幅下降；對于中心注水井，既要降低裂縫長度，提高水驅波及系數(shù)，又要有一定的壓裂縫長以確保注入水能補充地層能量。模擬得出最佳的裂縫導流能力為20 μm2·cm，最佳的角井裂縫半長為100～120 m，邊井裂縫半長為50 m，中心井裂縫半長為50 m。

菱形反九點； 啟動壓力梯度； 應力敏感； 不等縫長； 數(shù)值模擬

國內(nèi)低滲透、特低滲透油藏資源豐富，約占中國石油資源總量的30%，但現(xiàn)階段的動用率不足50%。該類油藏由于構造應力的作用，往往微裂縫較發(fā)育，形成了儲層的非均質(zhì)性和各向異性特點。開發(fā)經(jīng)驗證明，菱形反九點井網(wǎng)能夠適應這種非均質(zhì)性，然而在實際的壓裂實施過程中，菱形反九點井網(wǎng)常設計為等縫長壓裂，并沒有考慮到邊井、角井、中心井在滲流場中的位置差異[1]，造成壓裂效果不佳。筆者以新疆油田某區(qū)塊為例，在對低滲透油田啟動壓力梯度以及應力敏感性問題進行處理的基礎上，模擬了菱形反九點井網(wǎng)不等縫長對于采出程度的影響，并優(yōu)選出最佳的邊井、角井、中心井的裂縫半長組合形式。

1 啟動壓力梯度處理

隨著對低滲透儲層滲流狀況研究的深入，越來越多的學者認為低滲透儲層具有復雜的流動狀態(tài)，并且存在啟動壓力梯度，使注采系統(tǒng)間的能量損失增加，該狀態(tài)下的滲流特征并不符合達西定律[2]。新疆油田艾湖1井區(qū)為低孔特低滲油藏，其流動規(guī)律為低滲非線性流動，流動規(guī)律如圖1所示。

圖1 低滲非線性流動規(guī)律示意圖

Fig.1 A brief diagram of low permeability nonlinear flow

由于啟動壓力梯度的存在，流體之間的壓差達到門限壓力后才開始流動，從嚴格的意義上講，常規(guī)的Eclipse模擬方式一般不考慮啟動壓力梯度的存在，但是，在E300中基于流速的相對滲透率方法可以近似地模擬該情況，并可以用Eclipse軟件中的“門限壓力”(THPRES)[3]這個關鍵字來等效表征油層存在啟動壓力梯度。根據(jù)啟動壓力梯度經(jīng)驗公式λ=0.036 2κ-0.985 2計算得到的艾湖1井區(qū)的啟動壓力梯度為0.019 MPa/m。

2 應力敏感處理

應力敏感是指儲層巖石的滲透率等物性隨著應力變化而變化的性質(zhì)[4]。根據(jù)實驗得到的儲層應力敏感特征曲線如圖2所示。

圖2 儲層應力敏感特征曲線圖

Fig.2 Stress-sensitive characteristic curve of reservoir

回歸得到的臨界應力為13.52 MPa，相對滲透率的損失率為25%～35%，變化幅度較大，在數(shù)值模擬過程中必須考慮應力敏感性的存在?；谛拚膲毫γ舾性u價方法，結合實際巖心壓敏實驗數(shù)據(jù)，通過引入相關關鍵字[5](ROCKCOMP、OVERBURD、ROCKOPTS 及ROCKTAB 等) 實現(xiàn)了利用Eclipse 數(shù)值模擬軟件考慮壓敏效應的油藏數(shù)值模擬。

3 模型的建立

新疆油田艾湖1井區(qū)為低孔、特低滲油藏，要達到有效的開發(fā)油藏，需進行人工壓裂。為了預測壓裂能達到的效果，建立油藏數(shù)值模擬模型來模擬20年的開發(fā)效果。模型的各參數(shù)均采用艾湖1井區(qū)的實際基礎數(shù)據(jù)。各區(qū)塊油藏地質(zhì)參數(shù)如表1所示，PVT數(shù)據(jù)如表2所示，油氣水相滲曲線如圖3所示。

表1 各區(qū)塊油藏地質(zhì)參數(shù)Table 1 Geological parameters of reservoirs in each block

表2 PVT數(shù)據(jù)Table 2 PVT data

圖3 油氣水相滲曲線

Fig.3 Oil and gas water infiltration curve

該模型采用菱形反九點井網(wǎng)，中間為一口注水井，四周為八口采油井。模擬區(qū)域菱形反九點井網(wǎng)的網(wǎng)格步長為DX=DY=30 m，DZ為各小層實際厚度，維數(shù)為55×31×6，如圖4所示。

圖4 菱形反九點井網(wǎng)示意

Fig.4 Diamond shaped inverted nine spot pattern

注水開發(fā)時考慮到邊井、角井、中心井在滲流場中的位置差異[6]，進行不等縫長組合形式優(yōu)選。在實際壓裂的過程中，裂縫往往只有幾毫米，在現(xiàn)有的油藏數(shù)值模擬技術下，往往難以模擬出這樣窄的裂縫，為此，采用等連通系數(shù)法來作等效處理。該方法是保持裂縫的連通系數(shù)固定不變，通過增加裂縫寬度和降低裂縫滲透率達到求解目的，該方法較簡單、實用。等連通系數(shù)法的關鍵是保持了裂縫的導流能力固定不變。對于垂直裂縫：

kfwf=kΔy=常數(shù)

式中,kf為實際裂縫滲透率，mD;wf為實際裂縫寬度，mm;k為模擬裂縫的滲透率，mD; Δy為模擬裂縫的寬度，m。

在保持裂縫滲透率和裂縫寬度的乘積(裂縫導流能力)不變的情況下，通過增加裂縫寬度和降低滲透率，可以克服因裂縫寬度過窄、裂縫滲透率遠大于地層滲透率所造成的模擬不穩(wěn)定問題。

模型中，裂縫的模擬采用局部網(wǎng)格加密來實現(xiàn)，通過等連通系數(shù)法來模擬，裂縫模擬示意圖如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬裂縫示意

Fig.5 Numerical simulation of fractures figure

4 方案設計

4.1 裂縫導流能力優(yōu)選

為了研究裂縫導流能力對于開發(fā)效果的影響，設計5個等縫長壓裂方案，選取裂縫半長為50 m，導流能力分別為5、10、15、20、25、30 μm2·cm，不考慮導流能力的失效性，對比不同方案生產(chǎn)效果，優(yōu)選裂縫導流能力。本次模擬的裂縫是通過等連通系數(shù)法來實現(xiàn)的，模擬的裂縫縫寬為0.5 m，各種方案下的裂縫滲透率分別為10、20、30、40、50、60 mD，結果如圖6所示。

圖6 采出程度與裂縫導流能力關系曲線

Fig.6 The relationship between the degree of recovery and diversion capability

由圖6可以看出，裂縫導流能力越高，油井與地層的連通性越好，油井的產(chǎn)能越好，區(qū)塊的采出程度越高，當裂縫導流能力超過20 μm2·cm后，增加幅度減小逐漸趨于平緩。綜合考慮各方面的因素，對于200×340井網(wǎng)現(xiàn)場實施壓裂，裂縫的導流能力選擇在20 μm2·cm為宜，在條件允許的情況下，可以適當增加裂縫的導流能力。

4.2 裂縫半長的優(yōu)選

在優(yōu)化出裂縫導流能力為20 μm2·cm的基礎上，考慮到邊井、角井、中心井在菱形反九點井網(wǎng)滲流場中的不同位置，設計角井、邊井、中心井裂縫半長分別為50、100、120、150 m，每種井型裂縫長度均有四個水平，根據(jù)排列組合共有4×4×4一共64個方案，模擬開發(fā)至經(jīng)濟極限，對比生產(chǎn)效果，優(yōu)化裂縫半長。

4.2.1 角井裂縫半長優(yōu)選 在對角井裂縫半長進行優(yōu)選時，保持邊井和中心井裂縫半長不變的設計方式，共設計了邊井120 m×中心井100 m、邊井100 m×中心井50 m、邊井120 m×中心井150 m 3組模擬方案，模擬的結果如圖7所示。

圖7 角井裂縫半長與采出程度關系曲線

Fig.7 The relationship between the length of the fracture and the degree of recovery for corner well

由圖7可知， 3組模擬結果的變化趨勢相同，方案1中角井裂縫半長為50 m時，采收率為21.74%，當裂縫半長為120 m時，采收率增至25.56%，隨著角井裂縫半長的增加，當裂縫半長增至150 m時，采收率反而減至24.51%。分析原因可知：隨著角井裂縫半長的增加，控制面積不斷增大[7]，因而采出程度增加；但角井裂縫半長超過100 m后，易與中心注水井溝通形成水竄，造成油井提前見水，含水率上升變快，生產(chǎn)效果逐漸變差。因此，推薦的角井最佳裂縫半長為100～120 m。

4.2.2 邊井裂縫半長優(yōu)選 在對邊井裂縫半長進行優(yōu)選時，保持角井和中心井裂縫半長不變的設計方式，共設計角井120 m×中心井50 m、角井120 m×中心井100 m、角井120 m×中心井120 m 3組模擬方案，模擬的結果如圖8所示。

圖8 邊井裂縫半長與采出程度關系曲線

Fig.8 The relationship between the length of the fracture and the degree of recovery for edge well

由圖8可知，當邊井裂縫半長為0 m時，目標區(qū)的采收率為24.8%；隨著半長的增加，采收率逐漸增加，裂縫半長增至50 m時，采收率提高到26.13%；繼續(xù)增大裂縫半長時，采收率反而逐漸降低，當裂縫半長達到150 m時，采收率降至24.5%。分析原因可知：當邊井裂縫長度過小時，單井控制面積的降低造成產(chǎn)能減少，開發(fā)效果變差；當裂縫半長大于50 m時，注入水先波及到邊井[8]，打破了原有的滲流平衡，使得更多的注入水流向邊井，導致角井驅替效果變差，整體的水驅波及面積變小，采出程度逐漸降低。因此，對于邊井壓裂來說，既要降低裂縫縫長來提高水驅波及系數(shù)，又要有一定的裂縫長度來保證單井產(chǎn)能[9]。所以，推薦最佳的邊井裂縫半長為50 m。

4.2.3 中心井裂縫半長優(yōu)選 在對中心井裂縫半長進行優(yōu)選時，保持角井和邊井裂縫半長不變的設計方式，共設計角井120 m×邊井100 m、角井120 m×邊井150 m、角井120 m×邊井50 m共3組方案，模擬的結果如圖9所示。

圖9 中心井裂縫半長與采出程度關系曲線

Fig.9 The relationship between the length of the fracture and the degree of recovery for central well

由圖9可知，當對中心井不壓裂時，區(qū)域的采收率為10%；隨著半長的增加，采收率逐漸增加，裂縫半長增至50 m時，采收率提高到25.56%；繼續(xù)增大裂縫半長時，采收率反而逐漸降低，當裂縫半長達到150 m時，采收率降至24.22%。出現(xiàn)這種變化規(guī)律的原因是：當中心井裂縫長度過小時，儲層改造不充分，注入水不足以補充地層能量，導致區(qū)塊整體生產(chǎn)效果較差[10]；當裂縫半長大于50 m時，邊井、角井見水較早，含水率急速上升，導致區(qū)塊采出程度降低。因此，對于中心井壓裂而言，既要降低裂縫長度來控制含水率上升速度，又要有一定的壓裂縫長確保注入水能夠補充地層能量[11]。所以，推薦最佳的中心井裂縫半長為50 m。

4.2.4 不等縫長的設計優(yōu)勢 通過上面的方法篩選出了角井、邊井、中心井不等縫長的最佳組合方案[12]。在此基礎上，又進行了常規(guī)方案設計的模擬，即等縫長注水開發(fā)模擬，結果如表3所示。

由表3可以看出，在等縫長注水開發(fā)時，隨著裂縫半長的增加，采收率升高，但是增長幅度變小，該現(xiàn)象是裂縫半長增加，水竄現(xiàn)象加重所導致的，當裂縫半長達到150 m時，采收率達到了25.48%。不等縫長注水開發(fā)方案為角井120 m，邊井50 m,中心井50 m，該方案下的最終采收率為26.13%。不同縫長最佳組合方案的水驅采收率好于最佳等縫長方案的水驅采收率，且前者的壓裂規(guī)模較后者小，突顯了不等縫長開發(fā)方式的設計優(yōu)勢[13]。

表3 等縫長與不等縫長方案的模擬結果Table 3 The simulation results of the design for the equal and unequal length

5 結論

(1) 通過使用Threshold Pressure、ROCKTAB關鍵詞實現(xiàn)了對低滲透油藏數(shù)值模擬過程中啟動壓力梯度以及應力敏感性問題的處理。

(2) 考慮到菱形反九點井網(wǎng)邊井、角井、中心井在滲流場中的位置差異，進行不等縫長研究，并優(yōu)選出最佳的裂縫半長組合形式為：角井100～120 m，邊井50 m，中心井50 m，最佳裂縫導流能力為20 μm2·cm。

(3) 針對菱形反九點井網(wǎng)不等縫長的研究思路及方法對于改善低滲透油藏壓裂開發(fā)效果具有重要的指導意義，并為開展其它井網(wǎng)形式的不等縫長研究墊定了基礎。

[1] 周林波,曲海,張俊江,等. 菱形反九點井網(wǎng)不等縫長整體壓裂設計[J]. 特種油氣藏,2013,20(3):101-103. Zhou Linbo, Qu Hai, Zhang Junjiang, et al.Study on the fracturing design of diamond-shaped anti-nine-point well pattern [J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2013,20 (3): 101-103.

[2] 張學文,方宏長,齊梅.低滲透油田開發(fā)注采井網(wǎng)系統(tǒng)設計探討[J]. 石油勘探與開發(fā),2000, 27(3):57-59. Zhang Xuewen, Fang Hongchang, Qi Mei.Design of injection and production well pattern system in low permeability oilfield [J]. Petroleum Exploration and Development, 2000, 27 (3): 57-59.

[3] 王敬,劉慧卿,劉仁靜,等.考慮啟動壓力和應力敏感效應的低滲、特低滲油藏數(shù)值模擬研究[J]. 巖石力學與工程學報,2013, 32(增2):3317-3327. Wang Jing, Liu Huiqing, Liu Renjing, et al.Numerical simulation for low-permeability extra-low permeability reservoirs with considering starting pressure and stress sensitivity effects [J] .Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32 (增2): 3317-3327.

[4] 張俊成,楊天龍,蔣建華.考慮應力敏感效應和啟動壓力梯度的低滲透油藏數(shù)值模擬[J]. 中外能源,2010, 15(1):64-67. Zhang Juncheng, Yang Tianlong, Jiang Jianhua.Numerical simulation of low permeability reservoir considering stress sensitivity and start pressure gradient [J] .Sino-Global Energy, 2010, 15(1): 64-67.

[5] 宋春濤.考慮應力敏感和啟動壓力梯度的低滲透油藏數(shù)值模擬研究[J]. 科學技術與工程,2012,30(9):6319-6326. Song Chuntao.Numerical simulation of low permeability reservoir considering stress sensitivity and starting pressure gradient [J]. Science Technology and Engineering, 2012,30 (9): 6319-6326.

[6] 張楠,王曉琴,徐鋒,等.啟動壓力梯度和應力敏感效應對低滲透油藏直井產(chǎn)能的影響[J]. 特種油氣藏,2012, 19(1):74-77. Zhang Dan, Wang Xiaoqin, Xu Feng, et al.Effects of starting pressure gradient and stress sensitive effect on production capacity of low permeability reservoirs [J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2012, 19(1):74-77.

[7] 謝啟超,付偉,吳曉明,等.特低滲透油藏矢量化井網(wǎng)研究及應用[J]. 石油化工應用,2011, 27(6):1-4. Xie Qichao, Fu Wei, Wu Xiaoming, et al.Prediction on production technology and market of ethylene-vinyl acetate copolyme [J]. Petrochemical Industry Application, 2011, 27(6):1-4.

[8] 溫慶志,曲占慶,齊寧,等.考慮啟動壓力的菱形井網(wǎng)整體壓裂優(yōu)化設計[J]. 石油天然氣學報,2008, 30(6):111-115. Wen Qingzhi, Qu Zhanqing, Qi Ning, et al.Optimization design of integral fracturing of rhombus wells considering starting pressure [J]. Journal of Oil and Gas Technology, 2008, 30(6):111-115.

[9] 李煉民,趙坤山.低滲透油藏合理井網(wǎng)型式與油砂體適應性研究[J]. 內(nèi)蒙古石油化工,2008, 34(2):91-93. Li Lianmin, Zhao Kunshan.Study on reasonable well pattern and oil sandbody adaptability in low permeability reservoir [J]. Inner Mongolia Petrochemical Industry, 2008, 34(2):91-93.

[10] 李玉紅,常毓文,韓金良,等.含裂縫低滲透油藏井網(wǎng)調(diào)整平面波及效率研究[J]. 科學技術與工程,2015,15(20):48-52. Li Yuhong, Chang Yuwen, Han Jinliang, et al. Study on plane efficiency of well pattern adjustment in low permeability reservoir with cracks [J]. Science Technology and Engineering, 2015,15(20):48-52.

[11] 史成恩,李健,雷啟鴻,等.特低滲透油田井網(wǎng)形式研究及實踐[J]. 石油勘探與開發(fā),2002, 29(5):59-61. Shi Cheng en, Li Jian, Lei Qihong, et al.Study and practice of well pattern in ultra-low permeability oilfield [J]. Petroleum Exploration and Development, 2002, 29(5):59-61.

[12] 付國民,劉云煥,寧占強. 裂縫性特低滲透儲層注水開發(fā)井網(wǎng)的優(yōu)化設計[J]. 石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2006,28(2):94-96. Fu Guomin, Liu Yunhuan, Ning Zhanjiang. Optimum design of well pattern for fracture extra-low permeability reservoir [J]. Journal of Oil and Gas Technology (Journal of Jianghan Petroleum Institute), 2006,28 (2): 94-96.

[13] 焦紅巖. 水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設計研究[J]. 石油化工高等學校學報,2014,27(1):35-41. Jiao Hongyan.Optinal design research to fracture parameters of horizontal well fracturing [J]. Journal of Petrochemical Universities, 2014,27(1):35-41.

(編輯 王亞新)

Numerical Simulation of Unequal Fracture Length in Diamond Shaped Inverted Nine Spot Pattern

Hu Bing, Ouyang Chuanxiang, Lin Fei

(CollegeofPetroleumEngineering，YangtzeUniversity,WuhanHubei430100,China)

Fracture length of fractured well is the important factor to determine the fracturing effect. Taking the diamond shaped inverted nine spot pattern in a block of Xinjiang oilfield as an example, based on the reservoir numerical simulation software.Considering the starting pressure gradient and stress sensitivity, the cumulative degree of reserves recovery of crude oil is simulated under the conditions of different fracture length. The relationship between the reserves recovery degree of hydraulic fracture and comer well, edge well and central well is analyzed. The comparison results show that: the fracture of edge well may give rise to the invasion of injected water, corner well cannot be affected by injection well, causing the precipitous decline of production rate in corner well. For the central injection well, it is not only to reduce the fracture length in order to improve the water drive spread coefficient, but also to ensure that the length of the fracture is enough to supplementary formation energy. The best solution: the diversion capability of fracture is 20 μm2·cm,the fracture length of corner well is 100 to 120 meter, the fracture length of edge well is 50 meter, the fracture length of central well is 50 meter. This conclusion provides new recognition for the optimization of fracture parameters.

Diamond shaped inverted nine spot pattern; Threshold pressure gradient; Stress sensitivity; Unequal fracture length; Numerical simulation

1006-396X(2017)03-0044-06

2017-02-05

2017-04-08

湖北省自然科學基金項目(2015CFB532)。

胡兵(1992-)，男，碩士研究生，從事油藏數(shù)值模擬研究；E-mail: 1442391503@qq.com。

歐陽傳湘(1964-)，男，博士，教授，從事油藏開發(fā)及數(shù)值模擬研究；E-mail: 1129314799@qq.com。

TE312

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.03.008

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn