廣東省英德市英德中學 劉水波

一、問題的提出

遷移在心理學上也稱學習遷移也稱訓練遷移，是指一種學習對另一種學習的影響。遷移不僅存在于某種經(jīng)驗內(nèi)部，而且也存在于不同的經(jīng)驗之間。比如，數(shù)學學習中審題技能的掌握可能會促進物理、化學等其他學科審題技能的應用；語言學習中豐富的詞匯知識的掌握將促進閱讀技能的提高，而閱讀技能的提高又可以促進更多的詞匯知識的獲得，知識與技能之間相互遷移。當人們遇到一個新問題（靶問題），往往想起一個過去已經(jīng)解決的相似問題（原問題），并運用源問題的解決方法和程序區(qū)解決靶問題，這一問題解決策略被稱為類比遷移。

高中階段，學生學習和應用的數(shù)學思想方法有很多，其中類比法在高中數(shù)學的許多方面都發(fā)揮著積極作用。人們已經(jīng)公認，類比是人類獲得新知和解決問題的重要機制之一。美國數(shù)學家波利亞對類比法推崇倍至，他在《怎樣解題》的第三部分——探索法小詞典里，首先談到的即是類比。他認為：“在我們的思維、日常談話、一般結(jié)論以及藝術表演方法和最高科學成就中無不充滿了類比。類比可在不同的水平使用……”“我們希望能預測結(jié)果，或者至少在某種似乎可信的程度上預測結(jié)果的某些特征.這種似乎可信的預測通常是以類比為基礎的”。根據(jù)類比領域?qū)＜褿enter的觀點，類比是知識從一個領域（源領域）向另一個領域（目標領域）的映射，源情景事物之間存在的關系系統(tǒng)也存在于目標情景的事物之間時，類比便有可能發(fā)生。因此類比方法也稱為類比推理，它是從特殊到特殊的推理，是物體共有關系的遷移，而不遷移其中的物體或物體屬性。

二、類比遷移的關鍵

類比遷移即學習的類比遷移，即是一種學習的心理過程，包括以下四個步驟。

1.信息輸入

將新學習材料輸入頭腦，對學習內(nèi)容進行表征，分辨學習對象的表征。

2.模式匹配

在長時記憶系統(tǒng)中搜索與當前學習材料相似的相關信息，并將這些信息與當前材料進行匹配。

3.檢驗

按材料的相似性，從概念、特性、方法、關系等方面建立新舊材料之間的映射，判斷兩者的相似程度，即檢驗類比的可行性。

4.修正

對新舊材料之間不能完全匹配的成分進行修正，在同化、順應的基礎上獲得新知識。

這就是類比遷移的心理過程，這里還得注意以下兩個方面。

第一個方面，怎樣才能更好的類比匹配呢?我們來了解一下類比匹配的機制：為了確定兩個對象是否相似，就要將兩個對象的各個部分對應起來。但是在類比活動中，并不是所有部分都能完全匹配（否則就用不著類比了）。因此，在類比推理中，匹配應當是靈活的，而不是嚴格的。

第二個方面，類比學習和推理雖然有很多優(yōu)點，但它是不保真的方法。在類比中，經(jīng)過合理的變換和重構(gòu)后，可能產(chǎn)生一些無用的甚至是失效的案例。例如類比，則有因此，類比的修正就變得尤為重要了。

三、教學案例（類比遷移的應用）

在不等式問題中，解含絕對值不等式問題顯然是重中之重，相對于簡單的不含絕對值的不等式來說要復雜得多，往往與其他知識點如函數(shù)、線性規(guī)劃問題等有著密切的聯(lián)系，是高考中令不少考生頭痛的問題之一，大多學生通常在解這類問題時花費了太多時間而計算不出準確的答案，這也使得此類問題成為了高中的一個難點。尤其是形如的不等式，學生很難理解，分類討論也不容易，那么如何更好地解決好這一類問題呢？下面從教學案例中一環(huán)節(jié)來解決學生難點：

教學環(huán)節(jié) 內(nèi)容 設計意圖師生活動一般地，如果a＞0]1.不等 式|x|＜a展示新知的解集是：{ }x-＜ ＜a a x 2.不等式|x|＞a的解集是：通 過類 比引 導學 生得 出結(jié)論{ }x - ＞a x ＜ 或x a結(jié)論：大于取兩邊，小于取中間通過簡單 例題，讓學生歸納 總結(jié)，培養(yǎng)學生的歸納能力

問題遷移|ax+b|≤c 和|ax+b|≥c 教型不等式的解法（其中a,b,c為常數(shù)且?guī)熖崾荆琧＞0）例1 解不等式學 生自|x- ≤221|變式1：主完成，|1- 2x|＞2用形式類似的絕對值不 等式，模式 匹配，學生容易類比遷移。教 師加以點評。類比與探究變式2： 2x- ≤0|1|類比遷移得：- x10 -≤0≤2解得：■xx 1■■■ =2■■教 師讓 學生 自己 用類 比思變式3：2-|-1|x1≤類比遷移得：想解決，1 -≤-1≤ 2x1得：不等式無解經(jīng)驗證，結(jié)果都正確，于是我們可以得出結(jié)論：通過簡單的探究，讓學生更好理解和 應用，也為等這一類型的問題作為鋪墊ax+b|≤c 和|ax+b|≥c并 驗證 結(jié)果 是否 正確 ，最 后給 予點評型不等式中結(jié)論（即大于取兩邊，小于取中間）也正確，也就是說如果把右邊的c變成變量g（x）結(jié)論依然成立。c∈R提高升華解f(x)＞ 和f(x)＜g(x)g(x)不等變式4：2-|x|x1≤變式5：2-|x≤1|x1-型應用類比探究得出的結(jié)論，解決新問題讓 學生 自己 完成 ，并 巡視 課堂 ，及 時了 解學 生學 情并 給予 指導 和點評

教學反思：通過類比遷移的方法講解，學生更容易掌握，效果較好。本人認為類比遷移在教學過程中有以下好處。

1.能巧妙的把部分知識聯(lián)系起來

教學中采用類比遷移方法，可以溝通不同數(shù)學的結(jié)構(gòu)知識之間的聯(lián)系，從而使學生在頭腦中建立完善的知識網(wǎng)絡，加深對數(shù)學的理解。

2.有助于問題的解決

兩個問題可能有相同的解決方法，利用第一個問題的解決方法去解決第二個問題，把舊知識融入到新知識中，更容易理解和接受解決第二個問題的方法，也培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。