劉兆權(quán)

(中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071)

徠卡測量新技術(shù)應(yīng)用專欄

Leica GNSS用于外海域跨海工程高程傳遞測量方法研究

劉兆權(quán)

(中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071)

以港珠澳大橋島隧工程施工測量為例，應(yīng)用徠卡測量設(shè)備進(jìn)行外業(yè)觀測，分析研究了高分辨率、高精度似大地水準(zhǔn)面模型的開發(fā)，探索出嚴(yán)密、科學(xué)、可行的外海域跨海工程GNSS高程傳遞作業(yè)模式及技術(shù)方案，實(shí)現(xiàn)水深50 m級高程測控精度達(dá)到±20 mm。

港珠澳大橋島隧工程；似大地水準(zhǔn)面；高程傳遞；徠卡

港珠澳大橋島隧工程遠(yuǎn)離大陸，深水基床整平高程±40 mm的高程精度需求使首級高程控制網(wǎng)精度達(dá)到13 mm(40 mm的1/3)的水平。因此，高程控制點(diǎn)需采用國家二等水準(zhǔn)精度跨海高程傳遞才能滿足上述高程精度需求。在距離海岸線約9 km的水域區(qū)進(jìn)行高精度高程傳遞則是一項(xiàng)巨大挑戰(zhàn)，對長度超過3.5 km以上的情況，國家相關(guān)測量規(guī)范中均無具體作業(yè)規(guī)定，必須根據(jù)工程需要進(jìn)行專門研究。目前跨海(河)高程基準(zhǔn)傳遞的方法通常有4種：靜力水準(zhǔn)法、動力水準(zhǔn)法、GNSS高程傳遞法及常規(guī)大地測量法。根據(jù)港珠澳大橋島隧工程施工要求及工期計(jì)劃安排，本文對GNSS高程傳遞法實(shí)現(xiàn)外海域跨海工程高程精密傳遞展開研究和應(yīng)用。

1 GNSS高程傳遞原理

近10年來，GNSS定位技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用，GNSS精密大地高程測定精度可達(dá)到毫米級，使采用精密GNSS定位技術(shù)進(jìn)行跨海水準(zhǔn)測量具備了理論上的前提條件。

利用GNSS可以精確確定出點(diǎn)位的大地高，它與水準(zhǔn)高相差一個(gè)大地水準(zhǔn)面高。因而只要求得高精度的大地水準(zhǔn)面高相對差異，便能求得精確的水準(zhǔn)高差

(1)

式中，H為大地高；N為大地水準(zhǔn)面差距；ζ為高程異常。

同時(shí)，根據(jù)以上關(guān)系，不同的GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)之間有

(2)

式中，ΔH為大地高差；Δh為水準(zhǔn)高差；ΔN為大地水準(zhǔn)面高差；Δζ為高程異常之差。

由于區(qū)域大地水準(zhǔn)面變化的不規(guī)則性，通常情況下不平行于參考橢球面，不同GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)之間高程異常差值是不相同的；但另一方面，對于較長距離的跨海高程傳遞(距離范圍5～20 km)，可以認(rèn)為局部區(qū)域高程異常具有相關(guān)性。據(jù)此可以通過海域兩邊已知GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)間的高程異常變化, 采用相對簡單的大地水準(zhǔn)面模型對區(qū)域大地水準(zhǔn)面變化情況進(jìn)行擬合，從而求得跨越海域的GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高程異常差值及正常高高差。

2 似大地水準(zhǔn)面數(shù)學(xué)模型

GNSS水準(zhǔn)法已在很多工程實(shí)踐中得到應(yīng)用，各種高程異常差值擬合模型不斷被提出，如二次曲線擬合法、二次曲面擬合法、多面函數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)等。目前，如何建立精確高程異常模型，提高長距離高程傳遞精度，是GNSS高程傳遞的重點(diǎn)研究方向。

似大地水準(zhǔn)面計(jì)算的數(shù)學(xué)模型由Faye異常計(jì)算高程異常的表達(dá)式為

(3)

式中，γN為似地形表面上的正常重力；δh2(以千米為單位)可表示為

δh2=0.453-0.018sinφ+0.087cosφcosλ+ 0.204cosφsinλ

(4)

3 港珠澳大橋島隧工程的GNSS高程傳遞實(shí)施

3.1GNSS高程傳遞布網(wǎng)

確定跨海高程傳遞兩岸合理的GNSS點(diǎn)數(shù)目及分布是GNSS高程傳遞方法需要考慮的重要因素之一。GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)目及分布首先必須滿足GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)間大地高的傳遞精度和跨海GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)間正常高高差的擬合精度，其次還應(yīng)顧及實(shí)際跨海場地條件的易于選取性，在滿足精度要求的情況下盡可能選取較少的GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)目，以達(dá)到提高作業(yè)效率的目的。

高程傳遞網(wǎng)采用港珠澳大橋首級控制網(wǎng)及測量平臺上2點(diǎn)，共計(jì)15個(gè)GNSS點(diǎn)。GNSS控制網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GNSS跨海高程傳遞示意圖

由于這種網(wǎng)型結(jié)構(gòu)合理，分布均勻，通過對選取不同GNSS基線及相應(yīng)水準(zhǔn)測量高差組成的不同圖形的組合、分析，對區(qū)域大地水準(zhǔn)面變化的不規(guī)則性及區(qū)域高程異常的相關(guān)性研究提供了有利條件。

3.2 數(shù)據(jù)采集及計(jì)算

3.2.1GNSS數(shù)據(jù)采集

按照規(guī)范要求及本項(xiàng)目的特殊性，GNSS數(shù)據(jù)采集采用了穩(wěn)定可靠的徠卡GR25接收機(jī)，在GNSS觀測過程中不得重啟接收機(jī)、改變采樣率、天線位置，以防止儀器受震動和移動，同時(shí)避開雷電、風(fēng)暴等惡劣天氣以保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。GNSS天線高量取時(shí)，采用徠卡專用量高尺量3次取平均值，測前測后各1次，誤差應(yīng)小于1mm，作業(yè)現(xiàn)場如圖2所示。

圖2 GNSS數(shù)據(jù)采集作業(yè)現(xiàn)場照片

3.2.2 水準(zhǔn)數(shù)據(jù)采集

水準(zhǔn)聯(lián)測采用數(shù)字水準(zhǔn)儀徠卡DNA03，按二等水準(zhǔn)測量要求施測，在珠海和香港分別聯(lián)測了高程控制網(wǎng)點(diǎn)。珠海側(cè)陸地二等水準(zhǔn)測量閉合線路長35.8km，實(shí)測閉合差-6.3mm(允許值±23.9mm)，完全滿足規(guī)范要求；香港大嶼山附近陸地二等水準(zhǔn)測量閉合路線長4.8km，實(shí)測閉合差-3.2mm(允許值±8.7mm)。作業(yè)現(xiàn)場如圖3所示。

圖3 二等水準(zhǔn)作業(yè)現(xiàn)場照片

3.2.3 數(shù)據(jù)處理

GNSS基線處理選用基于Move3.0軟件為核心的徠卡LGO，采用IGS事后精密星歷及其所對應(yīng)的框架和瞬時(shí)歷元，以4個(gè)CORS站聯(lián)測IGS站得到的精確瞬時(shí)ITRF坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行解算。

基線解算的GNSS網(wǎng)整體外業(yè)觀測質(zhì)量較高，基線解的精度非常好。絕大部分時(shí)段的NRMS均在0.19～0.3之間?？刂凭W(wǎng)基線重復(fù)性在南北方向、東西方向、垂直方向上分別為0.65mm+0.73×10-8D、0.58mm+0.26×10-8D、5.07mm-0.95×10-8D，在基線長度方向?yàn)?.72mm+0.23×10-8D。

網(wǎng)平差采用LGO軟件以CORS站點(diǎn)(YELI、YUHN、HKSL)ITRF坐標(biāo)框架為基準(zhǔn)進(jìn)行三維約束平差，基平差后點(diǎn)位精度高，X、Y、Z分量的平均中誤差分別為0.5、0.8、0.4mm，精度均優(yōu)于5mm。

通過標(biāo)尺長度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正等對觀測高差值進(jìn)行改正，以港珠澳大橋高程控制網(wǎng)點(diǎn)成果為起算點(diǎn)進(jìn)行附合線路平差。

3.2.4 似大地水準(zhǔn)面模型應(yīng)用

港珠澳大橋首期控制網(wǎng)測量的實(shí)施，建立了高精度的陸海平面基準(zhǔn)及高程基準(zhǔn)?？刂凭W(wǎng)各網(wǎng)點(diǎn)均埋設(shè)穩(wěn)固，平面控制網(wǎng)的所有點(diǎn)位均加設(shè)了水準(zhǔn)測量標(biāo)志，并納入水準(zhǔn)網(wǎng)施測作為高程控制網(wǎng)點(diǎn)。因此，控制網(wǎng)點(diǎn)同時(shí)具備高精度的正常高、大地高及平面坐標(biāo)，為GNSS長距離高精度跨海高程傳遞提供了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。在港珠澳似大地水準(zhǔn)面計(jì)算中, 使用了134個(gè)點(diǎn)重力數(shù)據(jù)和21個(gè)GNSS水準(zhǔn)資料，以EIGEN03地球重力場模型作為參考重力場，由第二類Helmert凝集法完成了大地水準(zhǔn)面的計(jì)算。利用球冠諧調(diào)和分析方法將GNSS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面聯(lián)合求解得出的2′×2′格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面精度達(dá)到±8mm，如圖4所示。

圖4 重力似大地水準(zhǔn)面與GPS水準(zhǔn)差異(m)示意圖

4 成果應(yīng)用

經(jīng)過GNSS數(shù)據(jù)嚴(yán)密的基線解算、網(wǎng)平差，得到高精度的大地高及其空間坐標(biāo)值，水準(zhǔn)數(shù)據(jù)通過與高程控制網(wǎng)聯(lián)測及平差處理獲得了高精度的水準(zhǔn)高程。由精確大地高和精密水準(zhǔn)高程可以得到高程傳遞網(wǎng)點(diǎn)的高程異常差，高程傳遞跨海點(diǎn)的高程異常差采用合適的擬合算法，得到區(qū)域內(nèi)高精度GNSS/水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面，計(jì)算得到GNSS高程傳遞成果高差(XPT1-DYS1)為1.273 0m。

本項(xiàng)目的順利完成為港珠澳大橋島隧工程建立了高精度高程基準(zhǔn)，解決了港珠澳大橋島隧工程長距離寬海域高精度高程傳遞的難題，其成果精度優(yōu)于國家二等水準(zhǔn)精度，滿足港珠澳大橋島隧工程施工的需要。將該高差成果應(yīng)用到港珠澳大橋島隧工

程沉管隧道基床鋪設(shè)中，高程得到了充分驗(yàn)證，首次實(shí)現(xiàn)水深50m級高程測控精度達(dá)到±20mm，保證了深水基床基礎(chǔ)的高精度平整度，豐富了外海深水高精度基床鋪設(shè)工效評估方法，推動了我國GNSS系統(tǒng)工程應(yīng)用化進(jìn)程。

徠卡GNSS技術(shù)在高程傳遞測量中的應(yīng)用大幅度提高了高程傳遞測量的作業(yè)效率和經(jīng)濟(jì)效益，長距離高精度跨海高程傳遞關(guān)鍵技術(shù)的研究與應(yīng)用推動了測繪科技的進(jìn)步。港珠澳高精度局部似大地水準(zhǔn)面及高精度GNSS網(wǎng)成果,不僅可以建立與國家大地測量坐標(biāo)相一致的精確的區(qū)域大地測量平面控制框架, 而且結(jié)合高精度GNSS大地高可以快速獲取地面點(diǎn)的水準(zhǔn)高程, 大大改善傳統(tǒng)高程測量作業(yè)模式, 從而使費(fèi)用高、難度大、周期長的傳統(tǒng)高精度水準(zhǔn)測量工作量得到大幅降低。

5 展 望

現(xiàn)代海洋工程水下構(gòu)筑物高程測量精度要求不斷提高，展望未來，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，測量儀器精度、自動化、智能化的程度不斷提高，通過對GNSS設(shè)備及技術(shù)不斷總結(jié)及改進(jìn)，我國水工領(lǐng)域施工質(zhì)量及施工效率整體上得以提高，對我國的水運(yùn)工程建設(shè)和大型跨海通道建設(shè)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)和社會效益，同時(shí)對海洋測繪工程領(lǐng)域的技術(shù)跨越發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。

似大地水準(zhǔn)面成果結(jié)合GNSS(BDS)測量可以滿足城市建設(shè)、國土資源調(diào)查以及工程建設(shè)和數(shù)字港珠澳對高程精度的需要，具有特別重要的科學(xué)意義、社會效益和巨大的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)在我國特大型工程的測繪服務(wù)保障能力的提升上起到了良好的示范性作用，也為“一帶一路”戰(zhàn)略環(huán)境下不同國家(地區(qū))測量基準(zhǔn)精確轉(zhuǎn)換提供了成功案例。