李輝，余書山

彈射救生系統(tǒng)延期機(jī)構(gòu)指標(biāo)極限狀態(tài)分析評(píng)估

李輝1，余書山2

（1.航宇救生裝備有限公司應(yīng)用技術(shù)研究部，湖北襄樊441003；2.空軍駐航宇公司代表室，湖北襄樊441003）

運(yùn)用正態(tài)分布理論對(duì)某型彈射救生裝置指令彈射系統(tǒng)中的程序延期機(jī)構(gòu)A和B的延期指標(biāo)極限狀態(tài)進(jìn)行分析，評(píng)估出“某型彈射救生裝置正、副駕駛員座椅彈射間隔不大于0.67 s”這一事件發(fā)生的概率，為由于彈射間隔過小而帶來的多座彈射干擾問題的總體決策提供必要理論支持。

正態(tài)分布；延期時(shí)間；極限狀態(tài)評(píng)估；多座干擾

某型彈射救生裝置是由多臺(tái)火箭彈射座椅和指令彈射系統(tǒng)組成[1-2]。應(yīng)急彈射時(shí)，根據(jù)彈射指令座艙內(nèi)前艙副駕駛員座椅將在程序延期機(jī)構(gòu)A經(jīng)過0.75 s～0.95 s的延時(shí)后彈射出艙，而座艙內(nèi)前艙左側(cè)正駕駛員座椅最快可在延期機(jī)構(gòu)B經(jīng)過1.62 s～1.98 s延時(shí)后彈射出艙。如取上述數(shù)據(jù)的極限狀態(tài)加以簡(jiǎn)單分析不難看出，“某型彈射救生裝置正、副駕駛員座椅彈射間隔最小值為0.67 s（1.62-0.95）”這一事件存在發(fā)生的可能，然而如果某型彈射救生裝置各座椅之間彈射時(shí)間間隔過小則會(huì)帶來彈射干擾從而影響多座飛機(jī)乘員安全救生。因此，本次計(jì)算主要對(duì)“某型彈射救生裝置正、副駕駛員座椅彈射時(shí)間間隔不大于0.67 s”這一事件發(fā)生概率進(jìn)行評(píng)估，以便設(shè)計(jì)師系統(tǒng)決策是否需要采取必要措施加以防止。

1 數(shù)據(jù)及來源

用于本次評(píng)估的數(shù)據(jù)主要由防護(hù)救生研發(fā)部和火工品部提供。其中包括程序延期機(jī)構(gòu)A用的A1延期管低溫試驗(yàn)100發(fā)，高溫試驗(yàn)100發(fā)，延遲時(shí)間曲線如圖1所示。延期機(jī)構(gòu)B用的B1延期彈高、低溫試驗(yàn)各30發(fā)，延遲時(shí)間曲線如圖2所示。

圖1 A1延期管延遲時(shí)間高、低溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線

圖2 B1延期管延遲時(shí)間高、低溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線

2 分析評(píng)估

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)于高、低溫條件下的A1延期管延遲時(shí)間和延期彈B1延遲時(shí)間的樣本最大值、樣本最小值、樣本平均值Xˉ和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S，具體計(jì)算結(jié)果參見表1.其中樣本平均值Xˉ和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S計(jì)算公式[3]如下：

樣本平均值：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

表1 A1延期管延遲時(shí)間X1、B1延期彈延遲時(shí)間X2評(píng)估值

由表1中數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單分析可知，高溫條件下，A1延期管延遲時(shí)間X1與延期彈B1延遲時(shí)間X2之差最小值為0.793 s，而低溫條件下，A1延期管延遲時(shí)間X1與延期彈B1延遲時(shí)間X2之差最小值為0.787 s，均大于0.75 s.

由概率論可知，樣本平均值Xˉ和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S分別是隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望μ和均方差σ的無偏估計(jì)[4]，因此一般都取Xˉ作為μ的估計(jì)量，取S作為σ的估計(jì)量。假設(shè)A1延期管延遲時(shí)間X1服從數(shù)學(xué)期望為μ1，均方差為σ1的正態(tài)分布，即X1～N（μ1，σ12），而延期彈B1的延遲時(shí)間X2服從數(shù)學(xué)期望為μ2，均方差為σ2的正態(tài)分布，即X2～N（μ2，σ22）。由概率論可知，延期彈B1與A1延期管延遲時(shí)間之差X3=X2-X1應(yīng)服從數(shù)學(xué)期望為μ2-μ1，均方差為的正態(tài)分布，即X3～N（μ2-μ1，σ12+σ22），其概率密度函數(shù)通用形式為：

分布函數(shù)通用形式為：

將表1中的A1延期管高、低溫延遲時(shí)間分別代入公式（3）～（4）中，可計(jì)算出高、低溫條件下A1延期管各延遲時(shí)間對(duì)應(yīng)的概率密度和分布，并繪制成曲線，參見圖3、圖4.同理將表2中的B1延期彈高、低溫延遲時(shí)間分別代入公式（3）～（4）中，也可計(jì)算出高、低溫條件下B1延期彈各延遲時(shí)間對(duì)應(yīng)的概率密度和分布。

圖3 A1延期管延遲時(shí)間X1概率密度曲線

圖4 A1延期管延遲時(shí)間X1分布曲線

另外，如前所述，由于延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3服從數(shù)學(xué)期望為μ2-μ1，均方差為的正態(tài)分布，即X3～N（μ2-μ1，σ12+σ22），由表3中數(shù)據(jù)可計(jì)算出高溫條件下延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3～N（0.918 065，0.001 841 5），低溫條件下延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3～N（0.975 097，0.002 427 1）。根據(jù)正態(tài)分布理論將上述數(shù)據(jù)代入（4）式中計(jì)算得到：

低溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3不大于0.67 s}發(fā)生概率為：

高溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3不大于0.67 s}發(fā)生概率為：

同理可計(jì)算出：

低溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3不大于0.75 s}發(fā)生概率為：

高溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3不大于0.75 s}發(fā)生概率為：

則不難得到：

低溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3不小于0.75 s}發(fā)生概率為：

高溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時(shí)間之差X3不小于0.75 s}發(fā)生概率為：

3 結(jié)束語

從已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，高、低溫條件下B1延期彈延遲時(shí)間X2與A1延期管延遲時(shí)間X1之差最小值均大于0.75 s.同時(shí)按數(shù)理統(tǒng)計(jì)中正態(tài)分布假設(shè)分析可知，無論高、低溫條件，“STZ-7型彈射救生裝置正、負(fù)駕駛員座椅彈射時(shí)間間隔不大于0.67 s”這一事件發(fā)生概率均非常小，基本可認(rèn)為此事件不可發(fā)生。另外由分析還知高、低溫條件下“STZ-7型彈射救生裝置正、負(fù)駕駛員座椅彈射時(shí)間間隔不小于0.75 s”這一事件發(fā)生概率均非常大。

[1]徐立珍，周曼娜，劉奔，等.航空安全與裝備維修技術(shù)學(xué)術(shù)研討會(huì)淪文集[C].航空搜救營救裝備發(fā)展建設(shè)研究，2014：365-368.

[2]徐輝，王新華.飛行員“生命保護(hù)神”一航空救生裝備簡(jiǎn)介[J].環(huán)球軍事，2008，177（7）：58-59.

[3]GB4882.數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)性檢驗(yàn)[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

[4]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，1990：56-78.

The Analysis Evaluation of the Ejection Escape System Delay Device Index LimitState

LI Hui1，YU Shu-shan2
（1.AVIC Aerospace Life-support Industries.Ltd.，Xiangfan Hubei 441003，China；2.The Air Force Representatives Office of AVIC Aerospace Life-support Industries.Ltd.，Xiangfan Hubei 441003，China）

By analyzing the delay index of the limit state of program extension mechanism of a type of ejection device command ejection system A and B normal distribution theory，the probability assessment of a certain type of ejection device and deputy driver’s seat ejection interval not more than 0.67 s of this event，to provide the necessary theoretical support for the overall decision a rebound jamming problem caused by the ejection interval is too small.

normal distribution；delay time；limit state evaluation；multiseater interference

V244.21

A

1672-545X（2017）01-0043-03

2016-10-27

李輝（1973-），男，湖北襄陽人，碩士，高級(jí)工程師，從事于飛機(jī)彈射座椅的性能設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)工作。