文 婷, 張興華

(南京工業(yè)大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京 211816)

基于有效磁鏈觀測器的內置式永磁同步電機的無差拍直接轉矩控制

文 婷, 張興華

(南京工業(yè)大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京 211816)

為提高永磁同步電機驅動系統(tǒng)的性能，提出一種無速度傳感器內置式永磁同步電機(IPMSM)無差拍直接轉矩控制方法。在建立電機離散化模型的基礎上，導出了轉矩與磁鏈的無差拍電壓控制律。采用圖形化輔助解析的方法，直觀地表達了無差拍直接轉矩控制電壓矢量解的物理含義。將無差拍直接轉矩控制與基于有效磁鏈觀測器的速度估算方法相結合，實現了IPMSM的無速度傳感器控制。仿真結果驗證了該方法的有效性。

內置式永磁同步電機； 無差拍直接轉矩控制； 空間矢量調制； 有效磁鏈； 無速度傳感器

0 引 言

永磁同步電機具有體積小、可控性好、調速范圍廣和功率因數高等一系列優(yōu)點，在工業(yè)中獲得了廣泛應用。內置式永磁同步電機(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)因其凸極性的存在，產生了額外的磁阻轉矩，從而有更好的弱磁擴速能力[1-3]。近些年來，永磁同步電機的高性能調速控制方法主要是磁場定向控制(Field Oriented Control，FOC)和直接轉矩控制(Direct Torque Control，DTC)。與FOC不同的是，DTC技術是直接控制磁鏈和轉矩，具有結構簡單、轉矩動態(tài)響應快、對參數依賴性小等優(yōu)點。但是傳統(tǒng)DTC存在電機磁鏈、轉矩脈動過大，逆變器開關頻率不恒定等問題。此外，由于機械式轉速傳感器安裝困難、容易受溫度等外部干擾的影響，且成本較高等[4]，使無速度傳感器控制也成為研究熱點。

針對傳統(tǒng)DTC存在的問題，文獻[5]采用多層滯環(huán)比較器代替?zhèn)鹘y(tǒng)DTC的兩層滯環(huán)比較器來控制磁鏈和轉矩，減小容差范圍。文獻[6]重新分配扇區(qū)空間，細分為十二扇區(qū)，通過細分扇區(qū)來抑制轉矩脈動。文獻[7]采用兩個PI調節(jié)器控制轉矩和磁鏈，空間矢量脈寬調制技術控制電機運行。但兩個PI控制器需選擇合適的PI參數，否則會影響控制系統(tǒng)的動態(tài)效果。無速度傳感器也有較多研究方案的提出，文獻[8]設計了一種擴展卡爾曼濾波磁鏈觀測器，估計電機的定子磁鏈、電機轉子位置信息和轉速，估計精度高但是計算較為復雜。文獻[9]設計了一種定子磁鏈自適應觀測器用來估計電機的轉速，具有較強的抗干擾性，但不能保證其準確度。文獻[10]利用高頻信號注入法獲得轉子位置信息，適用于具有凸極性的電機，但在高速運行狀態(tài)下的應用效果還有待提高。

無差拍控制是利用IPMSM的離散狀態(tài)方程[11-12]直接控制磁鏈和轉矩，理論上可在一個采樣周期內，使電磁轉矩和定子磁鏈誤差為零，即讓下一時刻的值等于當前時刻的值，且具有不受PI調節(jié)器帶寬限制的快速動態(tài)響應特性。針對傳統(tǒng)滯環(huán)控制加開關表的DTC轉矩脈動大和PI控制器加空間矢量調制技術的DTC轉矩動態(tài)響應慢等問題，本文提出了一種基于有效磁鏈觀測器的IPMSM無差拍DTC方案。最后通過仿真結果驗證了該控制方法的有效性。

1 永磁同步電機的無差拍DTC原理

在轉子磁場定向坐標系下，IPMSM的電壓方程為

(1)

磁鏈方程為

(2)

轉矩方程為

(3)

式中：ud、uq，λd、λq，id、iq，Ld、Lq——定子電壓、定子磁鏈、定子電流和電感在直、交軸上的分量；

Ld、Lq——電機的d、q軸電感；

Rs——定子電阻；

ωr——轉子電角速度；

λpm——轉子磁鏈幅值；

p——電機的極對數。

對轉矩求導得

(4)

將式(1)和式(2)代入式(4)并離散化可得

(5)

式中：Ts——采樣周期；k——當前采樣時刻。

轉矩誤差可寫成ΔTe=Te(k+1)-Te(k)，整理后得

(6)

其中：

當ΔTe一定時，在定子電壓的伏秒空間平面上，以ud(k)Ts、uq(k)Ts為變量，式(6)可表示為一條斜率為M、截距為B的直線，如圖1所示。

圖1 滿足轉矩變化要求的電壓矢量

圖1中的直線即為一個離散采樣周期的轉矩期望變化值，從原點出發(fā)的多條線段表示滿足轉矩變化ΔTe的多個電壓矢量(單位為V·s)。

同樣，將保持磁鏈幅值恒定的電壓矢量也按照相同方法表示。將式(2)代入式(1)，并整理離散后可得

(7)

(8)

圖2 保持磁鏈幅值恒定的多個電壓矢量

圖2中的從原點出發(fā)的多條線段則表示可以達到恒定磁鏈幅值的目標電壓矢量udqs(k)Ts。明顯圖1和圖2量綱相同，若將磁鏈圓和轉矩直線繪制在坐標系中，則可通過圓軌跡和直線在伏秒平面的交點確定一個采樣周期內同時滿足期望轉矩變化值和保持定子磁鏈幅值恒定的定子電壓矢量解udqs(k)Ts，如圖3所示。

圖3 DB-DTC電壓矢量解

(9)

其中：

式(9)即為DB-DTC控制律，根據觀測k時刻電機的定子磁鏈、電磁轉矩、轉速及所需的電機參數，可以分別計算出k時刻應施加在定子端的電壓矢量ud(k)、uq(k)。ud(k)、uq(k)經過旋轉坐標逆變換即可得到兩相靜止坐標系下的目標電壓矢量uα(k)、uβ(k)。

2 轉子位置和轉速估算

由于DTC控制系統(tǒng)中采用傳統(tǒng)機械檢測轉速存在安裝困難、成本高及易受環(huán)境影響等問題，利用有效磁鏈的概念來觀測轉子位置信息和轉速，可省去機械傳感器。定義dq旋轉坐標系下定子磁鏈的有效磁鏈[13]分量為

(10)

式中：λad、λaq——有效磁鏈的直軸分量和交軸分量。

圖4是有效磁鏈的坐標定義。從圖4可以看出有效磁鏈矢量與轉子d軸方向相同。因此，無論在動態(tài)還是穩(wěn)態(tài)情況下，要準確地觀測IPMSM轉子位置信息和轉速，都可以通過觀測出有效磁鏈之后直接計算得到。

圖4 坐標系定義

將式(10)旋轉到αβ靜止坐標系中得到λa分量，再結合定子磁鏈計算式可得

(11)

式中：λaα、λaβ——有效磁鏈在α、β靜止坐標系的分量。

則轉子位置可觀測如下：

(12)

將式(12)進行微分可得轉子速度為

(13)

式中：θa——有效磁鏈角；θr——轉子位置。

將式(13)離散化并整理可得

(14)

3 DB-DTC系統(tǒng)

圖5 IPMSM的DB-DTC系統(tǒng)

4 仿真及結果

仿真結果如圖6所示，DB-DTC空載起動，給定轉速為1 000 r/min。圖6分別給出了實際轉速和參考轉速對比波形圖、電磁轉矩波形圖和定子磁鏈幅值。電機的運行條件為，電機空載起動，t=0 s時，給定轉速1 000 r/min。

圖6 DB-DTC在轉速1 000 r/min時仿真結果

由圖6可知，采用有效磁鏈法的轉速觀測器在起動和穩(wěn)定運行時，都能較準確地估計電機轉速。從圖6也可看出DB-DTC起動速度快，響應迅速，具有和傳統(tǒng)DTC同樣優(yōu)異的動態(tài)性能,并且轉矩和磁鏈的脈動得到明顯減小，穩(wěn)態(tài)性能顯著提高。

5 結 語

本文在IPMSM離散模型狀態(tài)方程的基礎上，提出一種結合有效磁鏈法無速度傳感器的DB-DTC系統(tǒng)控制方案。仿真結果表明IPMSM DB-DTC方法，不但繼承了傳統(tǒng)DTC優(yōu)異的動態(tài)性能，且電機的電磁轉矩和磁鏈脈動明顯減小，具有良好的靜態(tài)性能；而與DB-DTC系統(tǒng)結合的有效磁鏈法的無速度傳感器算法簡單，觀測精度高，易于實現。

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Deadbeat Direct Torque Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Active Flux Observer

WENTing,ZHANGXinghua

(College of Electrical Engineering and Control Science, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

To improve the performance of permanent magnet synchronous motor drive system, a speed-sensorless deadbeat direct torque control (DB-DTC) of interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) was presented. Based on the discrete model of the motor, the deadbeat voltage control law of the torque and flux linkage was derived. By employing a graphical analysis method, the physical meanings of the voltage vector solution were explained clearly. The speed sensorless control of IPMSM was realized by combining the DB-DTC and the speed estimation method which based on the active flux observer. Simulation results verified the effectiveness of the proposed method.

interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM); deadbeat direct torque control (DB-DTC); space vector modulation; active flux; speed-sensorless

國家自然科學基金項目(51477073);江蘇省自然科學基金項目(BK20161549)

文 婷(1992—)，女，碩士研究生，研究方向為電機驅動控制。 張興華(1963—)，男，博士研究生，教授，研究方向為電機驅動控制和復雜系統(tǒng)控制。

TM 351

A

1673-6540(2017)05- 0027- 05

2016 -11-01