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■研究與探討

基于水驅(qū)特征曲線確定油田綜合遞減規(guī)律

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中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠（黑龍江大慶163000）

油田開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)分析中，當(dāng)油田產(chǎn)量進(jìn)入遞減階段后，需要根據(jù)已有的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，確定遞減指數(shù)，判斷遞減類型，利用遞減率分析油田的遞減情況和開(kāi)發(fā)變化規(guī)律，預(yù)測(cè)油田未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。通過(guò)甲型水驅(qū)曲線和丙型水驅(qū)曲線，計(jì)算油藏的可采儲(chǔ)量采出程度；根據(jù)綜合遞減率定義，聯(lián)立求解得到綜合遞減率與可采儲(chǔ)量采出程度、含水率的關(guān)系式。根據(jù)建立的綜合遞減率與含水率公式，可以形成不同遞減指數(shù)下綜合遞減率與含水率的理論變化圖版；依據(jù)BH油藏實(shí)際的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，利用建立的方法，確定了不同區(qū)塊的遞減規(guī)律。研究表明，基于水驅(qū)特征曲線建立的遞減規(guī)律分析方法，能夠更好地反映油藏整體的運(yùn)行規(guī)律和生產(chǎn)趨勢(shì)，可以更準(zhǔn)確地分析和評(píng)價(jià)油田的遞減情況。

水驅(qū)曲線；遞減指數(shù)；遞減率；理論圖版

在油田開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)分析、配產(chǎn)配注和開(kāi)發(fā)生產(chǎn)規(guī)劃中，用遞減率來(lái)分析油區(qū)、油田、區(qū)塊以及注采井組或單井的開(kāi)發(fā)變化規(guī)律并預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)[1-3]。因此，遞減率的概念運(yùn)用極為廣泛。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)遞減規(guī)律的關(guān)鍵是判斷遞減類型，即確定遞減指數(shù)[4]。以往確定遞減指數(shù)的方法如圖解法、試湊法、曲線位移法、典型曲線擬合法、廣義遞減曲線擬合法以及迭代法，人為因素影響很大，結(jié)果精度也較差[5-6]。

而水驅(qū)曲線利用油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中的累產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)開(kāi)發(fā)效果，可以忽略局部數(shù)據(jù)的影響，更好地反映油藏整體運(yùn)行規(guī)律和生產(chǎn)趨勢(shì)[7-8]。因此，考慮通過(guò)水驅(qū)曲線，計(jì)算采出程度，聯(lián)立遞減率公式，求解得到遞減率與可采采出程度、含水率的關(guān)系，建立不同遞減指數(shù)下的遞減率與含水率的變化圖版，據(jù)此分析和評(píng)價(jià)油田的遞減情況。

1 利用水驅(qū)特征曲線確定遞減規(guī)律的方法

目前較常用的水驅(qū)曲線是甲型和丙型水驅(qū)曲線。甲型曲線的適用性較廣[9]，丙型水驅(qū)曲線更適合在高、特高含水期使用[10]。以下主要介紹根據(jù)甲型和丙型水驅(qū)曲線確定遞減率的方法。

1.1利用甲型水驅(qū)曲線確定遞減率的方法甲型水驅(qū)曲線公式為[11]：

式中：Wp為累積產(chǎn)水量，104m3；Np為累積產(chǎn)油量，104m3；a為直線段截距；b為直線段斜率。

由甲型水驅(qū)曲線參數(shù)a、b，可計(jì)算油藏的可采儲(chǔ)量為[12]：

式中：NR為可采儲(chǔ)量，108m3；fwmax為極限含水率。

進(jìn)而，可得到不同含水率下可采采出程度：

式中：Rf為可采采出程度；fw為含水率。

根據(jù)遞減率定義：

將上式代入可采采出程度與遞減率公式[13]：

可得遞減率與采出程度公式：

式中：Dt為t時(shí)刻的遞減率；Di為初始遞減率；n為遞減指數(shù)。

聯(lián)立公式（3），可以得到遞減率與含水率的關(guān)系式（7）：

根據(jù)公式（7），選取不同的遞減指數(shù)，可計(jì)算不同遞減指數(shù)下遞減率與含水率的變化圖版。

1.2利用丙型水驅(qū)曲線確定遞減率的方法丙型水驅(qū)曲線公式為[14]：

式中：Lp為累積產(chǎn)液量，104m3；a為直線段截距；b為直線段斜率。

由丙型水驅(qū)曲線參數(shù)a、b，可計(jì)算油藏的可采儲(chǔ)量為[15-16]：

進(jìn)而，可得到不同含水率下的可采出程度公式：

聯(lián)立公式（6），可以得到遞減率與含水率的關(guān)系式（11）：

根據(jù)公式（11），選取不同的遞減指數(shù)，可計(jì)算不同遞減指數(shù)下遞減率與含水率的變化圖版。

1.3方法應(yīng)用步驟

根據(jù)上述研究方法，確定實(shí)際油田的遞減情況，采取以下步驟：首先分析油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，確定油藏的初始遞減率。初始遞減率通過(guò)油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)變化分析來(lái)確定，一般是在油田正常生產(chǎn)情況下，當(dāng)產(chǎn)量出現(xiàn)穩(wěn)定、持續(xù)下降以后，取此時(shí)的遞減率為初始遞減率。然后根據(jù)油藏的實(shí)際生產(chǎn)情況，選用適宜的水驅(qū)曲線，得到相應(yīng)的水驅(qū)曲線參數(shù)。最后根據(jù)公式（7）和（11）建立不同遞減指數(shù)下遞減率與含水率圖版,對(duì)照實(shí)際油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù),確定油藏的遞減指數(shù)。

理論圖版制作時(shí)需注意的問(wèn)題：當(dāng)0＜n＜1時(shí)為雙曲遞減，取不同的遞減指數(shù)，直接計(jì)算制圖；當(dāng)n= 0時(shí)為指數(shù)遞減，遞減率恒等于初始遞減率，為便于對(duì)比分析，取n=0.05計(jì)算制圖；當(dāng)n=1時(shí)為調(diào)和遞減，公式（7）和（11）的指數(shù)的分母為零，為了便于計(jì)算對(duì)比，n=0.95計(jì)算制圖[17]。

2 實(shí)際油田開(kāi)發(fā)應(yīng)用

2.1油藏特征

BH油田的平均滲透率為3 500×10-3μm2，孔隙度為0.32，原油黏度為153 mPa·s。投產(chǎn)后進(jìn)行水驅(qū)開(kāi)發(fā)，見(jiàn)水較快，含水率高。BH油田的2個(gè)區(qū)塊BH-1和BH-2，BH-1區(qū)塊的生產(chǎn)數(shù)據(jù)更符合甲型水驅(qū)曲線，BH-2區(qū)塊符合丙型水驅(qū)曲線。

2.2BH-1區(qū)塊

BH-1區(qū)塊2001年10月投入開(kāi)發(fā)，2002年12月進(jìn)行水驅(qū)，該區(qū)塊開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)見(jiàn)圖1。

圖1 BH-1區(qū)塊開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)

根據(jù)圖1可知：BH-1區(qū)塊在2001年底進(jìn)入遞減期，初始遞減率Di=15%。

根據(jù)BH-1區(qū)塊生產(chǎn)特點(diǎn)和整體水驅(qū)動(dòng)態(tài)分析，油藏開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)整體符合甲型水驅(qū)規(guī)律。BH-1區(qū)塊水驅(qū)特征曲線見(jiàn)圖2。

圖2 BH-1區(qū)塊甲型水驅(qū)曲線

由圖2可知，BH-1區(qū)塊甲型水驅(qū)曲線參數(shù)a= 2.327 2，b=0.001 4。

根據(jù)公式（7），分別計(jì)算出不同遞減指數(shù)下遞減率與含水率變化，建立理論圖板。加入BH-1區(qū)塊實(shí)際動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 BH-1區(qū)塊遞減率隨含水率的變化

根據(jù)圖3可以看出：遞減率隨含水率的增大而降低，其中遞減指數(shù)越大，遞減率隨含水率下降的越快；當(dāng)遞減指數(shù)等于0.70時(shí)，遞減率隨含水率的變化基本呈直線遞減；當(dāng)遞減指數(shù)小于0.70時(shí)，遞減率隨含水率的變化呈凸型遞減；當(dāng)遞減指數(shù)大于0.70時(shí)，遞減率隨含水率的變化呈凹型遞減；BH-1油田的遞減指數(shù)比較接近0.70。根據(jù)遞減率圖版，可以預(yù)測(cè)以后BH-1區(qū)塊的遞減率情況。

2.3BH-2區(qū)塊

BH-2區(qū)塊2002年5月投入開(kāi)發(fā)，2004年5月進(jìn)行水驅(qū)，該區(qū)塊開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)見(jiàn)圖4。

根據(jù)圖4可知：BH-2區(qū)塊在2002年6月進(jìn)入遞減期，初始遞減率為10%。

根據(jù)BH-2區(qū)塊生產(chǎn)特點(diǎn)和整體水驅(qū)動(dòng)態(tài)分析，油藏開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)整體符合丙型水驅(qū)規(guī)律。BH-2區(qū)塊水驅(qū)特征曲線見(jiàn)圖5。

由圖5可知，BH-2區(qū)塊丙型水驅(qū)曲線參數(shù)a= 1.623，b=0.006。

圖4 BH-2區(qū)塊開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)

圖5 BH-2區(qū)塊丙型水驅(qū)曲線

根據(jù)公式（11），分別計(jì)算出不同遞減指數(shù)下遞減率與含水率變化，建立理論圖版。加入BH-2區(qū)塊實(shí)際動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 BH-2區(qū)塊遞減率隨含水率的變化

根據(jù)圖6可以看出：遞減率隨含水率的增大而降低，其中遞減指數(shù)越大，遞減率隨含水率下降的越快；當(dāng)遞減指數(shù)等于0.65時(shí)，遞減率隨含水率的變化基本呈直線遞減；當(dāng)遞減指數(shù)小于0.65時(shí)，遞減率隨含水率的變化呈凸型遞減；當(dāng)遞減指數(shù)大于0.65時(shí)，遞減率隨含水率的變化呈凹型遞減；BH-2區(qū)塊的遞減指數(shù)比較接近0.80。根據(jù)遞減率n=0.80時(shí)的理論變化，可以預(yù)測(cè)以后BH-2區(qū)塊的遞減率情況。

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

通過(guò)研究，可以得出以下認(rèn)識(shí)：

1）根據(jù)水驅(qū)曲線參數(shù)，聯(lián)立求解可采采出程度和遞減率公式，得到綜合遞減率與含水率的公式，據(jù)此建立不同遞減指數(shù)下，綜合遞減率與含水率的理論變化圖版。

2）針對(duì)BH油藏不同區(qū)塊的實(shí)際生產(chǎn)情況，選用符合的水驅(qū)曲線，利用已建立的方法分析油藏的遞減規(guī)律。該方法能夠更好地反映油藏整體運(yùn)行規(guī)律和生產(chǎn)趨勢(shì)，準(zhǔn)確地分析和評(píng)價(jià)油田的遞減情況。

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In the dynamic analysis of oilfield development,it is necessary to determine the decline exponent and the decline type according to existing production data,analyze oilfield decline state and development varying regularity by means of the decline rate and forecast oilfield future development trend when the output of oil field is in the decline stage.The recovery percent of recoverable reserves of the reservoirs can be calculated by the first type of waterflooding curve and the third type of water drive curve;the relationship between the comprehensive decline rate and the recovery percent of the recoverable reserves and the water cut is obtained based on the definition of the comprehensive decline rate;the theoretical chart of the comprehensive decline rate-water cut can be obtained according to the formulas of the comprehensive decline rate and the water cut.Based on the actual production of BH reservoir,the decline laws of different blocks were determined by using the established theoretical chart.The research shows that the decline rate analysis method established based on water-flooding characteristic curve can better reflect the overall operation rule and the production trend of reservoir,and it can be used for the more accurate analysis and evaluation of oilfield decline.

waterflooding curve;decline exponent;decline rate;theoretical chart

尉立崗

2017-03-01

攝影/施兆國(guó)

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題子課題“西非深水油田注采優(yōu)化及高效開(kāi)發(fā)模式研究”（編號(hào)：2011ZX05030-005-05）。

蓋建（1990-），女，現(xiàn)主要從事油藏工程、油藏?cái)?shù)值模擬等領(lǐng)域研究。