劉映池，朱順應(yīng)，彭增輝，胡 磊，鄭 騫，王 紅（.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063；.武漢市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理辦公室，湖北 武漢 430070）

軌道交通站臺(tái)擁擠指數(shù)計(jì)算模型

劉映池1，朱順應(yīng)1，彭增輝1，胡 磊2，鄭 騫2，王 紅1
（1.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063；2.武漢市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理辦公室，湖北 武漢 430070）

研究了利用軌道交通系統(tǒng)現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)備，低成本實(shí)時(shí)發(fā)布軌道交通各個(gè)站臺(tái)的擁擠指數(shù)的方法。根據(jù)軌道交通乘客出行具有一定穩(wěn)定性的時(shí)空分布規(guī)律，提出了基于歷史OD大數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)進(jìn)出站人數(shù)，采取弗雷特(Fratar)增長(zhǎng)率法預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)OD的方法。根據(jù)預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)OD，建立了列車上車人數(shù)、下車人數(shù)、站臺(tái)集聚人數(shù)和站臺(tái)擁擠指數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算模型。最后用實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。

城市交通；擁擠指數(shù)；計(jì)算模型；軌道交通；站臺(tái)；大數(shù)據(jù)

1 引言

城市軌道交通系統(tǒng)具有客流密度高、空間相對(duì)封閉、潛在風(fēng)險(xiǎn)大的特點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算站臺(tái)乘客數(shù)，實(shí)時(shí)發(fā)布站臺(tái)擁擠指數(shù)，可以使乘客了解軌道交通擁擠狀況，調(diào)整彈性出行時(shí)間，避開(kāi)出行高峰，從而有效緩解軌道交通高峰時(shí)段的擁擠。同時(shí)，軌道交通管理人員也可根據(jù)站臺(tái)擁擠指數(shù)合理控制客流進(jìn)入，調(diào)整列車發(fā)車間隔，保證出行者及列車運(yùn)行安全。軌道交通組成部分中，站臺(tái)是乘客高度密集、流動(dòng)行為復(fù)雜的空間區(qū)域，研究軌道交通站臺(tái)擁擠狀態(tài)，發(fā)布擁擠指數(shù)對(duì)乘客、軌道交通管理者都具有重要的意義[1-2]。

站臺(tái)乘客數(shù)的計(jì)算是站臺(tái)擁擠指數(shù)計(jì)算模型最重要的部分，確定站臺(tái)乘客數(shù)一般有兩種方法，直接觀測(cè)和間接計(jì)算。直接觀測(cè)法需要安設(shè)類似于紅外裝置和攝像頭等傳感器感知人數(shù)，因站臺(tái)、進(jìn)出口多，空間大，感知設(shè)備多，花費(fèi)大；間接計(jì)算法可以利用軌道交通系統(tǒng)現(xiàn)有設(shè)備及信息，花費(fèi)小。城市軌道交通站臺(tái)乘客數(shù)集聚與乘客在站臺(tái)候車分布特性息息相關(guān)[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一些相關(guān)研究。Winnie Daamen對(duì)公共建筑環(huán)境進(jìn)行描述，建立行人行為模型，對(duì)人群疏散和行人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬研究[4]。Kepaptsoglou K等針對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)中斷情況，研究了站臺(tái)乘客數(shù)的演變過(guò)程和計(jì)算模型[5]。我國(guó)學(xué)者許奇[6]考慮擁擠感知機(jī)理對(duì)個(gè)體行為決策的影響，研究了乘客在軌道交通站臺(tái)的擁擠感知與乘客分布的行為反饋。趙宇剛[7]等針對(duì)列車運(yùn)行間隔時(shí)間，用正態(tài)分布函數(shù)方法對(duì)城市軌道交通站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算進(jìn)行了研究。

目前軌道交通站臺(tái)擁擠指數(shù)的研究較少，而站臺(tái)乘客數(shù)方面的研究多集中在單個(gè)站臺(tái)上乘客在短時(shí)期間內(nèi)空間分布、演變、集聚等行為。趙滿姣[8]以列車到達(dá)為周期，把單個(gè)站臺(tái)聚集人數(shù)與進(jìn)出站的客流量、列車運(yùn)行間隔進(jìn)行了關(guān)聯(lián)研究。然而，在軌道交通網(wǎng)絡(luò)情況下，如何根據(jù)進(jìn)出站的客流量、列車運(yùn)行間隔計(jì)算列車連續(xù)運(yùn)行時(shí)固定周期內(nèi)每個(gè)站臺(tái)人數(shù)還有待于研究。

本文試圖利用歷史和實(shí)時(shí)的進(jìn)站乘客數(shù)和列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表，不增設(shè)任何設(shè)備，在列車連續(xù)運(yùn)行情況下，建立固定間隔（如15min）內(nèi)每個(gè)站臺(tái)的實(shí)時(shí)擁擠指數(shù)計(jì)算模型。

2 字符表示說(shuō)明

為便于閱讀，本文出現(xiàn)的字符表達(dá)式統(tǒng)一解釋說(shuō)明如下：

l：軌道交通線路；

ll：第l條線路；

m：軌道交通車站；

llmm：第l條線路上第m個(gè)車站（如l2m3表示第二條線路上第三個(gè)車站。編號(hào)原則：線路采用軌道線網(wǎng)既有線路編號(hào)，車站按線路上行方向列車達(dá)到的先后順序從小到大依次編號(hào)排列。南北向線路以由南向北運(yùn)行為上行方向，由北向南運(yùn)行為下行方向。東西向線路以由西向東運(yùn)行為上行方向，由東向西運(yùn)行為下行方向。環(huán)形線路以列車在外側(cè)軌道線的運(yùn)營(yíng)方向?yàn)樯闲蟹较颍粌?nèi)側(cè)軌道線的運(yùn)營(yíng)方向?yàn)橄滦蟹较颍?/p>

llm0l：第l條線路的終點(diǎn)站；

llmm∈ll：車站llmm在ll軌道線；

lLm0L：線網(wǎng)最后一條線路的終點(diǎn)站；

LlMm=軌道線車站（OD點(diǎn)）集；

LMLlMm：軌道網(wǎng)車站集中去掉ll線路上車站的其它站點(diǎn)集；

t：時(shí)間；

3 模型建立

3.1 假設(shè)說(shuō)明

基于乘客在軌道交通站臺(tái)的分布特征[9]，考慮站臺(tái)乘客數(shù)計(jì)算模型與計(jì)算機(jī)編程的難易程度，對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）因[ti-1-ti]時(shí)間段比較短，假設(shè)在[ti-1-ti]時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過(guò)同一llmm站臺(tái)的每輛列車的上、下車人數(shù)近似相等，而各個(gè)時(shí)間段間列車的上、下車人數(shù)不同。

（2）交通研究上一般假設(shè)乘客到達(dá)呈泊松分布[10]，因進(jìn)出站都需要刷卡，刷卡過(guò)程會(huì)調(diào)整到達(dá)、離開(kāi)時(shí)間分布，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)在[ti-1-ti]時(shí)間段內(nèi)進(jìn)站、出站的乘客到達(dá)或離開(kāi)車站呈均勻分布，除了因列車客滿不能上車的乘客（W）外，進(jìn)站乘客在該時(shí)間段內(nèi)全部上車離開(kāi)，下車乘客在該時(shí)間段內(nèi)全部出站離開(kāi)，乘客不會(huì)故意在站臺(tái)游走逗留。列車到站時(shí)刻為乘客下車時(shí)刻，而列車離開(kāi)時(shí)刻，為乘客上車時(shí)刻。

3.2 實(shí)時(shí)OD預(yù)測(cè)

乘客刷卡進(jìn)站后需要乘坐列車才能到達(dá)目的地刷卡出站，乘客在進(jìn)站過(guò)閘機(jī)的時(shí)刻并沒(méi)有完成整個(gè)出行?；趯?shí)時(shí)進(jìn)出站乘客刷卡數(shù)據(jù)無(wú)法直接得到[ti-1-ti]時(shí)間段內(nèi)實(shí)時(shí)乘客出行OD，只能得到實(shí)時(shí)的進(jìn)出站乘客數(shù)，因此，需要利用歷史OD和實(shí)時(shí)進(jìn)出站乘客數(shù)校準(zhǔn)得到實(shí)時(shí)乘客出行OD。

在一定時(shí)期內(nèi)，多數(shù)乘客出行呈現(xiàn)一定時(shí)空規(guī)律性。對(duì)于固定不變的軌道交通網(wǎng)絡(luò)，乘客某一時(shí)段的出行分布與歷史同一時(shí)段的出行時(shí)空分布近似，因此可以通過(guò)各站進(jìn)出閘機(jī)刷卡數(shù)和軌道交通乘客出行歷史OD大數(shù)據(jù)，采取弗雷特(Fratar)法較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)OD，見(jiàn)表1。

表1 時(shí)間段[ti-1,ti]乘客出行OD分布

3.3 [ti-1,ti]時(shí)間段內(nèi)進(jìn)站上車乘客、出站下車乘客計(jì)算

利用預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)乘客OD和列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表，計(jì)算每輛列車在每個(gè)站臺(tái)的上下車乘客數(shù)，具體如下：

從llmm站前往下行的上車乘客包括到達(dá)下游車站乘客和通過(guò)下游換乘站到其他線路車站（m）的乘客。

從llmm站前往上行的上車乘客包括到達(dá)下游車站乘客和通過(guò)下游換乘站到其他線路車站（m）的乘客。

車站llmm下車的下行方向乘客包括來(lái)自本線路上游車站的乘客和通過(guò)本線路上游換乘站來(lái)自其他線路的乘客。

車站llmm下車的上行乘客包括來(lái)自llmm站上游車站和通過(guò)上游換乘站，來(lái)自其他線路的乘客。

4 軌道交通站臺(tái)擁擠指數(shù)計(jì)算

站臺(tái)擁擠指數(shù)用站臺(tái)的立席密度來(lái)表示，立席密度的計(jì)算需要確定乘客數(shù)，乘客數(shù)的確定由進(jìn)出閘機(jī)人數(shù)通過(guò)模型計(jì)算得出。

在[ti-1,ti]時(shí)間段內(nèi)，通過(guò)車站llmm的列車數(shù)，可利用運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表或列車運(yùn)行組織圖得到。

圖1為軌道交通站臺(tái)乘客數(shù)計(jì)算原理示意圖（以llmm站臺(tái)下行方向?yàn)槔?，將站臺(tái)乘客數(shù)分為下車乘客數(shù)，上車乘客以及上一列車離開(kāi)時(shí)未能上車而滯留的乘客。

圖1示意了基于列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表法計(jì)算站臺(tái)乘客數(shù)的原理，圖中橫軸為時(shí)間軸，[ti-1,ti]為每次發(fā)布站臺(tái)擁擠狀況的時(shí)間間隔。示意圖上標(biāo)注了每輛車到達(dá)、離開(kāi)車站的時(shí)刻，上車、下車乘客數(shù)，每輛車離開(kāi)車站時(shí)由進(jìn)站閘機(jī)到達(dá)站臺(tái)的上車乘客數(shù)。

圖1 站臺(tái)（下行）基于列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表的乘客數(shù)計(jì)算原理

根據(jù)列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表，讀出列車到達(dá)車站llmm的時(shí)間（圖中以為列）以及離開(kāi)車站lm的時(shí)間（圖

lm中以為列），并判斷[t ,t]時(shí)間內(nèi)通過(guò)車站lmi-1ilm的列車數(shù)J，根據(jù)圖1計(jì)算站臺(tái)乘客數(shù)的具體步驟如下：

[步驟1]輸入[ti-1,ti]時(shí)間段內(nèi)到站、離站乘客總數(shù)（刷卡進(jìn)站、出站乘客數(shù)）和實(shí)時(shí)乘客出行OD，并通過(guò)式（1）-（4）模型計(jì)算車站llmm分上下行的上、下車乘客數(shù)。

[步驟2]通過(guò)列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表計(jì)算[ti-1,ti]時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過(guò)車站llmm的上行列車數(shù)，和下行列車數(shù)以及第 j列列車到站時(shí)刻和列車離站時(shí)刻，由于前面假設(shè)了每一列車上車乘客數(shù)相等，下車乘客數(shù)相等，因此[ti-1,ti]時(shí)間段內(nèi)第 j列列車的上車平均乘客數(shù) UP、UP和平均下車乘客數(shù)DOWN、DOWN可采用公式（5）-（8）計(jì)算。[步驟3]計(jì)算[ti-1,ti]時(shí)間段線路ll站臺(tái)llmm的乘客數(shù)

上車乘客數(shù)等于上列列車離開(kāi)時(shí)刻至本列列車到達(dá)時(shí)刻間進(jìn)入站臺(tái)候車區(qū)乘客數(shù)加上上列列車離開(kāi)時(shí)刻高峰滯留乘客數(shù)減去本列車離開(kāi)時(shí)刻高峰滯留乘客數(shù)。由于假設(shè)的[ti-1,ti]時(shí)間區(qū)間每列車上車乘客數(shù)相等，下車乘客數(shù)相等，所以該下行站臺(tái)乘客數(shù)最大時(shí)刻的乘客數(shù)為上車乘客數(shù)加下車乘客數(shù)加高峰滯留乘客數(shù)。

由于前面假設(shè)了每一列車上車乘客數(shù)相等，下車乘客數(shù)相等，[ti-1,ti]時(shí)間段之后列車到達(dá)時(shí)刻的站臺(tái)乘客數(shù)計(jì)算方法與第一輛列車到達(dá)時(shí)刻的站臺(tái)乘客數(shù)同式（11）。

同理可以計(jì)算上行列車在站臺(tái)各種情況的乘客數(shù)。

同理[ti-1,ti]時(shí)間內(nèi)其他列車到達(dá)時(shí)刻的站臺(tái)乘客數(shù)計(jì)算同式（11）和（12）。

站臺(tái)乘客數(shù)等于來(lái)自下行列車和前往下行方向在站臺(tái)的乘客數(shù)與來(lái)自上行列車和前往上行方向在站臺(tái)的乘客數(shù)之和。

[步驟4]計(jì)算[ti-1,ti]時(shí)間段線路ll站臺(tái)llmm的立席密度

線路ll站臺(tái)llmm的立席密度等于該站臺(tái)乘客數(shù)除以該站臺(tái)的有效面積

5 實(shí)例

目前，武漢市軌道交通擁擠狀態(tài)已在1號(hào)線、2號(hào)線和4號(hào)線發(fā)布。根據(jù)武漢市軌道交通2015年12月7日的乘客出行OD歷史數(shù)據(jù)、2015年12月14日06:00-08:00各個(gè)車站進(jìn)出閘機(jī)刷卡數(shù)和該日列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表，應(yīng)用本文的計(jì)算模型，計(jì)算獲得2015年12月14日[07:45-08:00]時(shí)間段內(nèi)各個(gè)站臺(tái)的乘客立席密度。

參考《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]和美國(guó)《公共交通通行能力和服務(wù)質(zhì)量手冊(cè)》[12]，研究立席密度確定的站臺(tái)擁擠指數(shù)閾值見(jiàn)表2。

表2 站臺(tái)擁擠指數(shù)閾值劃分

圖2為數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的武漢市軌道交通擁堵?tīng)顟B(tài)發(fā)布示意圖，乘客可以查詢了解各個(gè)站臺(tái)的擁擠狀況，以調(diào)整自己的出行時(shí)間，減緩軌道交通高峰時(shí)段的擁擠情況。

圖2 武漢軌道交通站臺(tái)擁擠狀況

6 總結(jié)

本文利用歷史OD大數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)進(jìn)出站乘客數(shù)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算軌道交通擁擠指數(shù)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件程序生成軌道交通站臺(tái)擁擠狀況圖，可低成本、直觀清晰的展示軌道交通站臺(tái)的乘客擁擠狀況。

在[ti-1-ti]時(shí)間段內(nèi)，乘客到達(dá)呈均勻分布、站臺(tái)通過(guò)的每列車上車人數(shù)相等，下車人數(shù)相等假設(shè)，平均滯留乘客數(shù)采用等，只是考慮了計(jì)算方便，可能與實(shí)際情況不符，誤差與[ti-1-ti]時(shí)間長(zhǎng)度成增長(zhǎng)關(guān)系。

另外，到達(dá)的乘客、下車的乘客和滯留乘客，全部集中到站臺(tái)，可能在一些大流量的車站與實(shí)際情況也不符，對(duì)于這些車站增設(shè)站臺(tái)乘客數(shù)感知設(shè)備，提高擁擠指數(shù)精度是必要的。

[1]戰(zhàn)立青.基于灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通客流預(yù)測(cè)研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué),2012.

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Calculation Model of Rail-transit Platform Crowding Index

Liu Yingchi1,Zhu Shunying1,Peng Zenghui1,Hu Lei2,ZhengQian2,WangHong1
(1.Wuhan UniversityofTechnology,Wuhan 430063;2.Wuhan Rail-transitOperation AdministrationOffice,Wuhan 430070,China)

In this paper,we studied the method of the real-time release of the crowding index of multiple rail-transit platforms at relative low expense and using the current infrastructure provision of the rail-transit system.In light of the stable time-space distribution pattern of the passengers in the rail-transit system,we proposed the real-time origin-destination(OD)forecasting process through the application of the Fratar method on the historical OD big data and real-time incoming/outgoing volume,then based on the real-time forecast OD,established the mathematical model for the calculation of the boarding volume,alighting volume,and platform crowding index,and at the end,throughanempiricalcase,demonstrated thevalidityof themodel.

urban traffic;crowding index;calculation model;rail-transit;platform;bigdata

U231+.92;O141.4

A[文章編號(hào)]1005-152X(2017)04-0074-06

2017-02-16

劉映池（1992-），男，四川成都人，武漢理工大學(xué)交通學(xué)院碩士研究生，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；朱順應(yīng)（1967-），通訊作者，男，武漢理工大學(xué)交通學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；彭增輝（1992-），男，武漢理工大學(xué)交通學(xué)院碩士研究生；胡磊（1988-），男，碩士研究生，任職于武漢市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理辦公室；鄭騫（1980-），男，武漢市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理辦公室高級(jí)工程師；王紅（1967-），女，武漢理工大學(xué)交通學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。

doi∶10.3969/j.issn.1005-152X.2017.04.018