吳華華

現(xiàn)在高三階段的二輪復(fù)習(xí)，老師們往往拿著課本按部就班講題的現(xiàn)象很多，這樣做效果一般。通過多次的考試檢測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在考試中問題百出：基礎(chǔ)不牢，審題不到位，能力題做不出，計(jì)算不過關(guān)，等等。這緣于復(fù)習(xí)課容量大、節(jié)奏快、反饋不及時(shí)。信息技術(shù)的滲透，給復(fù)習(xí)課帶來了幫助。如何利用好現(xiàn)代信息技術(shù)解決課堂設(shè)計(jì)與教學(xué)容量大、節(jié)奏快、反饋不及時(shí)的矛盾？筆者以一節(jié)“解三角形之小題突破”教學(xué)研討課為例，呈現(xiàn)自己對(duì)高三的二輪復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與教學(xué)心得。

一、通過平臺(tái)及時(shí)反饋，完善知識(shí)體系。

首先通過局域網(wǎng)平臺(tái)向?qū)W生發(fā)布兩道高考試題：

這兩道題涉及正余弦定理、三角恒等變換、向量等相關(guān)定理和方法，學(xué)生通過獨(dú)立完成，達(dá)到自我檢測(cè)的目的，同時(shí)梳理構(gòu)建解三角形的知識(shí)體系和基本方法。

學(xué)生通過平臺(tái)將答案提交后，平臺(tái)上馬上就能顯示每道題的得分情況及學(xué)生的答題情況，為老師分析及講評(píng)提供了有效的依據(jù)。

由于第一題得分情況較好，我采用搶答方式，由學(xué)生自行搶答，簡(jiǎn)要說明解題思路。對(duì)于第二題，由于有少部分學(xué)生出錯(cuò)，我通過隨機(jī)點(diǎn)名的方式讓學(xué)生分享解題思路。

生B：先用正弦定理求sin蟻BAC，再用平方和公式求cos蟻BAC。

生C：cos蟻BAC不知道正負(fù)。

生B：已知蟻BAD等于45°，且tan蟻DAC=2>1，所以蟻DAC>45°。則蟻BAC大于90°，所以結(jié)果為負(fù)值。

師：按這樣的思路，還有什么捷徑嗎？

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)通過對(duì)蟻BAC范圍的約束，也能迅速找到正確答案。教師趁機(jī)強(qiáng)調(diào)選擇題做法的特殊性。

師：誰還有別的解法嗎？

生D：以D為原點(diǎn)，分別以BC，DA為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，利用向量法求解。

這里的一問一答，以及學(xué)生的互相補(bǔ)充，能幫助學(xué)生逐漸完善知識(shí)體系。教師引導(dǎo)學(xué)生注重方法的整理，學(xué)會(huì)自我歸納和總結(jié)。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的運(yùn)用，課堂練習(xí)結(jié)果的及時(shí)反饋也能讓每個(gè)學(xué)生完全投入到課堂中，全身心參與，提高效率。

二、突破重難點(diǎn)，有序遞進(jìn)，展開有載體的深度學(xué)習(xí)。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要求例題的選擇有典型性，能體現(xiàn)學(xué)習(xí)的通性、通法。在一般能力的基礎(chǔ)上，通過對(duì)例題中的相關(guān)問題進(jìn)行多角度、多層次的探索、思考和演變，對(duì)所要講解問題做橫向比較和縱向延伸，學(xué)生能有效地掌握解題的基本思路。根據(jù)平時(shí)學(xué)生的練習(xí)情況，這里我設(shè)計(jì)了兩類問題。

通過平臺(tái)，我得到了每個(gè)學(xué)生的完成情況。從提交情況來看，全班同學(xué)只有18人提交了完整的答題過程。這說明解答含多個(gè)三角形的問題對(duì)許多學(xué)生來說有一定的難度。為了讓學(xué)生們更好地掌握解題思路，我在提交了完整答題過程的學(xué)生中挑選了學(xué)生A，要他分析解題思路。

生A：設(shè)∠PBA=茲，則∠BCP=茲，所以BP=sin茲，又因?yàn)椤螦PB=150°，所以∠PAB=30°-茲。吟PAB中，

師：非常好！那么，這兩種方法的共同特征是什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生把條件放到一個(gè)核心三角形內(nèi)進(jìn)行求解，得到解題關(guān)鍵。

網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的運(yùn)用不僅能讓老師及時(shí)掌握學(xué)生的答題情況，更能讓學(xué)生充分展示自我。優(yōu)生在展示優(yōu)秀方法和答題過程獲得成就感的同時(shí)，也為其他同學(xué)提供了學(xué)習(xí)的榜樣，促進(jìn)了學(xué)生良好書寫習(xí)慣的養(yǎng)成。同時(shí)，對(duì)于未能完成的學(xué)生，也可由學(xué)生們自行討論問題出現(xiàn)的原因，找到合適的方法，有序遞進(jìn)地展開深度學(xué)習(xí)。

由于時(shí)間的關(guān)系，課堂上我只要求學(xué)生完成第一小問。從平臺(tái)所顯示的結(jié)果來看，大部分學(xué)生采用的是利用余弦定理和基本不等式求最值。此時(shí)我啟發(fā)學(xué)生：能不能用這種方法解決第二個(gè)問題？促使學(xué)生產(chǎn)生第二種解題思路：利用正弦定理建立關(guān)于∠B或∠C的三角函數(shù)關(guān)系式再求范圍。

反思

從教學(xué)實(shí)踐可以看到，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與教學(xué)過程的高度融合，使數(shù)字化技術(shù)的便利、快速的反饋、及時(shí)全面的展示與傳統(tǒng)教學(xué)模式的系統(tǒng)與深刻得到了優(yōu)勢(shì)的整合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)在的潛能，促使每個(gè)學(xué)生積極投入到課堂，大大提高課堂學(xué)習(xí)的效率。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效的提高。

（作者單位：長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)）