郭振宇，謝 娜，何鵬舉，王西玲，諶 靜，徐榮青

(南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

基于CCD的透鏡焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

郭振宇，謝 娜，何鵬舉，王西玲，諶 靜，徐榮青

(南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

針對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量焦距讀數(shù)所引起誤差較大的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在傳統(tǒng)放大率法測(cè)焦距的基礎(chǔ)上用CCD代替人眼實(shí)現(xiàn)數(shù)字化測(cè)量，并用電控平移臺(tái)控制步進(jìn)精度，顯著提高了其測(cè)量精度和自動(dòng)化程度。圖像清晰度評(píng)價(jià)是焦距測(cè)量的一個(gè)關(guān)鍵步驟，在對(duì)CCD工業(yè)相機(jī)獲取的圖片的清晰度評(píng)價(jià)中，提出了一種改進(jìn)的灰度差分評(píng)價(jià)函數(shù)，提高了圖片清晰度評(píng)價(jià)精度和速度，從而提高了系統(tǒng)的測(cè)量速度。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了光學(xué)成像系統(tǒng)的搭建，以Matlab為開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建方便，操作簡(jiǎn)單，測(cè)量精度和自動(dòng)化程度高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠?qū)ν哥R焦距(以正透鏡為例)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，改進(jìn)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)聚焦速度比傳統(tǒng)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)快3倍，測(cè)量焦距重復(fù)精度高于1%。

CCD；清晰度評(píng)價(jià)；焦距；實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

0 引 言

機(jī)器視覺(jué)作為人工智能發(fā)展的一個(gè)分支，應(yīng)用廣泛，用機(jī)器代替人眼來(lái)做測(cè)量無(wú)疑是一項(xiàng)提高精度的好方法。機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)是通過(guò)圖像攝取裝置(CMOS和CCD)將被攝取目標(biāo)轉(zhuǎn)換成圖像信號(hào)，傳送給專用的圖像處理系統(tǒng)以獲得需要的結(jié)果。該技術(shù)擴(kuò)大了光學(xué)測(cè)量的范圍，提高了測(cè)量精度，大大增強(qiáng)了光學(xué)測(cè)量的手段。CCD(Charge Couple Devices)能夠把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電荷信號(hào)，經(jīng)外部采樣放大及模數(shù)轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像信號(hào)。其具有高解析度、低雜訊、動(dòng)態(tài)范圍廣、良好的線性特性曲線、大面積感光、低影像失真等特點(diǎn)。

CCD作為一種提高精度的測(cè)量技術(shù)正被廣泛地應(yīng)用在光學(xué)測(cè)量中[1-6]。文獻(xiàn)[1]中傳統(tǒng)的測(cè)量透鏡焦距的方法是用像屏獲取圖像，再對(duì)圖像進(jìn)行人工處理。這種做法不僅測(cè)量的精度不高，而且操作難度大。文獻(xiàn)[7]中采用了VC++編寫程序來(lái)完成對(duì)圖像的處理，不僅開(kāi)發(fā)效率低，而且還要求編程人員具有較高的代碼水平。為了能獲得較高精度的焦距測(cè)量值，采用CCD工業(yè)相機(jī)作為圖像獲取的工具；同時(shí)又為了能對(duì)圖像進(jìn)行高效處理，采用了Matlab進(jìn)行圖像的處理和分析，提高了開(kāi)發(fā)效率。設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)具有搭建方便，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，以及測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)。

根據(jù)最常用的放大率測(cè)焦距法的原理設(shè)計(jì)了切實(shí)可行的光學(xué)系統(tǒng)。在算法設(shè)計(jì)中，針對(duì)傳統(tǒng)的灰度差分算法聚焦精度低、運(yùn)算速度慢的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的灰度差分算法，提高了聚焦速度，判別清晰度只需400 ms，比傳統(tǒng)的清晰度判別方法快了3倍；在圖像提取和測(cè)量中，采用Canny算法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，對(duì)圖像采集的多條光條相鄰兩條的間隔取平均求得相鄰光條像素間隔，同時(shí)進(jìn)行多次像素間隔測(cè)量，用多次測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行像素標(biāo)定，再進(jìn)行焦距測(cè)量，提高了透鏡焦距的測(cè)量精度，測(cè)量重復(fù)精度高于1%。

1 光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

放大率法是測(cè)量焦距最基本和最常用的方式，圖1為放大率法測(cè)焦距的原理圖。

1.分劃板；2.平行光管；3.待測(cè)透鏡；4.測(cè)量系統(tǒng)CCD相機(jī)

平行光管物鏡焦平面上的分劃板經(jīng)過(guò)待測(cè)透鏡后成像在待測(cè)透鏡的焦平面上，測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)透鏡焦平面的像進(jìn)行處理。設(shè)平行光管的焦距為f，待測(cè)透鏡的焦距為f'，分劃板一對(duì)刻線的原像為y，經(jīng)過(guò)待測(cè)透鏡后變成y'，則待測(cè)透鏡焦距與平行光管焦距以及刻線原像和經(jīng)過(guò)透鏡成像的關(guān)系如式(1)：

(1)

當(dāng)在測(cè)量系統(tǒng)前加一個(gè)放大K倍的鏡頭時(shí)，得到y(tǒng)''。則可以得到：

y''=Ky'

(2)

由式(1)、(2)可得：

(3)

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

文獻(xiàn)[1]中采用像屏來(lái)獲取圖像，該方案是比較傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，讀數(shù)誤差會(huì)較大。系統(tǒng)采用CCD，有效降低了讀數(shù)誤差。

系統(tǒng)的搭建方案如圖2所示，主要由平行光管、固定裝置(用來(lái)固定平行光管和透鏡)、CCD工業(yè)相機(jī)和電控平移臺(tái)組成。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)搭建方案

平行光管型號(hào)采用F550，焦距550 mm，口徑55 mm，相對(duì)孔徑1∶10。電控平移臺(tái)臺(tái)面尺寸150×150，行程1 000 mm，單脈沖行程0.001 25，最大速度10 mm/s，步進(jìn)電機(jī)1.8°。CCD工業(yè)相機(jī)采用2.0接口數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，1/3 Sony ICX445 CCD傳感器芯片，體積為29 mm×29 mm×29 mm，單個(gè)像素尺寸為3.75 μm×3.75 μm，分辨率為1 292×964。

所有的器材按圖2所示搭建，搭建完畢后要先進(jìn)行平行光管的校調(diào)，采用自準(zhǔn)直法[8]。平行光管校調(diào)完成后，再調(diào)節(jié)待測(cè)鏡和CCD工業(yè)相機(jī)，最終讓平行光管、待測(cè)透鏡和CCD工業(yè)相機(jī)共軸。系統(tǒng)測(cè)量的正透鏡焦距范圍為30～225 mm，經(jīng)過(guò)計(jì)算選用放大倍數(shù)為10倍的CCD工業(yè)相機(jī)鏡頭能符合測(cè)量范圍要求。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)

圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)CCD自動(dòng)調(diào)焦技術(shù)起著至關(guān)重要的作用。自動(dòng)調(diào)焦是建立在搜索算法上的調(diào)焦方法，通過(guò)編程對(duì)不同對(duì)焦位置所獲取的圖像進(jìn)行清晰度的判別。聚焦速度和聚焦精度是判斷一個(gè)調(diào)焦方法好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)灰度差分算法的改進(jìn)，提出了一種聚焦精度較傳統(tǒng)精度高的灰度差分算法。此外，將圖像中心截取1/4面積進(jìn)行清晰度判別，這樣減少了圖像運(yùn)算的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，減少了算法的運(yùn)行時(shí)間，提高了聚焦的速度。

理想的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)具有單峰性、無(wú)偏性等特點(diǎn)。常用的調(diào)焦評(píng)價(jià)函數(shù)[9-11]有灰度差分絕對(duì)值之和(SMD)、Vollath函數(shù)、梯度平方、TenenGrad函數(shù)、熵函數(shù)、Brenner函數(shù)等。假設(shè)圖像f(x,y)中某點(diǎn)的灰度值為I(x,y)。

(1)Brenner函數(shù)。

(4)

(2)Tenengrad函數(shù)。

Fk=∑∑[S(x,y)]2

(5)

其中

(6)

且S(x,y)>T，T為閾值。

(3)梯度向量平方函數(shù)。

(7)

其中

G(x,y)=[I(x+1,y)-I(x,y)]2

H(x,y)=[I(x,y+1)-I(x,y)]2

(8)

(4)Vollath函數(shù)。

(9)

(5)熵函數(shù)。

F=-∑pilogpi

(10)

其中，pi=Ni/N，N為圖像總的像素元素，pi為灰度值i出現(xiàn)的概率。當(dāng)F值最大的時(shí)候圖像最清晰。

(6)灰度差分函數(shù)(SMD)。

(11)

其中

(12)

式(12)是傳統(tǒng)的灰度差分評(píng)價(jià)函數(shù)，只對(duì)灰度值水平和垂直方向做差。改進(jìn)的灰度差分函數(shù)對(duì)像素I(x,y)的八鄰域做差值，八鄰域的位置如式(13)所示。

(13)

灰度差分絕對(duì)值只涉及加減法，便于實(shí)現(xiàn)，但是抗干擾能力不足，精準(zhǔn)度不高?？紤]到CCD對(duì)亮度信號(hào)的敏感性，以及選擇亮線黑底分劃板的情況，當(dāng)圖像比較清晰時(shí)，圖片中亮度分量值較大；當(dāng)圖像模糊時(shí)，圖片中的亮度分量值較小。所以，選擇八鄰域的灰度差分算法，增加了對(duì)周圍點(diǎn)的判斷，提高了聚焦精度。此外，為了提高清晰度判別速度，從圖片中心截取100×100像素矩陣做差分，減少了運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)。所以改進(jìn)的函數(shù)如下所示。

(14)

其中

(15)

由圖3可以看出，ImproveSMD比SMD有著更好的聚焦精度，對(duì)圖像清晰度的評(píng)價(jià)更有優(yōu)勢(shì)。此外，ImproveSMD雖然和Vollath函數(shù)具有相近的聚焦精度，但是改進(jìn)的SMD的聚焦速度要好于Vollath函數(shù)。在選取100張圖片進(jìn)行測(cè)試時(shí)，改進(jìn)的SMD只要400 ms就能出結(jié)果，而Vollath要1.24 s才能出結(jié)果。所以綜合考慮聚焦精度和聚焦速度，選取改進(jìn)的SMD作為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)。

圖3 多種函數(shù)清晰度評(píng)價(jià)曲線圖

2.2 圖像特征的提取和測(cè)量

圖4是文中對(duì)圖像進(jìn)行提取和測(cè)量的處理步驟。

圖4 圖像處理過(guò)程

在采集的多張圖像中用改進(jìn)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)找出一張最清晰的圖片，如圖4(a)所示。由于系統(tǒng)采集到的圖片相對(duì)理想，所以利用簡(jiǎn)單的非線性濾波器中值濾波完成去噪。然后進(jìn)行圖像校正，步驟為：

(1)采用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)[12-13]，該方法使用兩個(gè)閾值檢測(cè)強(qiáng)的和弱的邊緣，如果它們被連接到邊緣，那么輸出只包含弱邊緣。由于系統(tǒng)中成像清晰度較理想，邊緣輪廓簡(jiǎn)單，所以采用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)多次驗(yàn)證，Canny算子能精確提取邊緣，效果能達(dá)到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)要求。

(2)邊緣檢測(cè)后，需要進(jìn)行直線的提取，把圖像邊緣的直線找出來(lái)。

(3)根據(jù)直線方程求出直線斜率，并計(jì)算出直線與垂直線間的夾角即為傾斜角，再根據(jù)這個(gè)夾角對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)校正。校正后的圖像如圖4(b)所示。

考慮到分劃板做的比較精密，分劃板的刻線誤差很小，可以認(rèn)為每條亮線的中心線就是灰度值最大的。對(duì)校正后的灰度圖像進(jìn)行各列求和，這樣灰度圖像的行就是像素刻度值，列就是各列像素灰度值的累和。如圖4(c)所示，七個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)著七條中心線的灰度和，橫軸表示像素刻度。相鄰極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫軸坐標(biāo)兩兩相減再求和，最后對(duì)多個(gè)間隔求平均，就可以計(jì)算出相鄰刻度線的間隔，然后根據(jù)式(3)就可以計(jì)算出透鏡焦距。多條線取平均值是一種減小誤差的好方法，對(duì)于提高系統(tǒng)的精度很有幫助。

2.3 像素標(biāo)定

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，圖像處理以像素為單位。所以，需要對(duì)像素進(jìn)行標(biāo)定，這樣才能求出測(cè)量焦距和像素之間的標(biāo)定系數(shù)。

由式(3)可以得出，焦距與像素D之間滿足線性關(guān)系：f=AD+b。其中b為系統(tǒng)誤差。為了消除系統(tǒng)誤差，采用80mm和200mm的標(biāo)準(zhǔn)透鏡來(lái)確定A和b的值。

以焦距f1=80mm和f2=200mm在圖像最清晰處的每?jī)蓷l刻線的像素間隔進(jìn)行10次測(cè)量，對(duì)測(cè)得的結(jié)果求平均值，得出80mm的像素平均值D1=77.711 4，200mm的像素平均值D2=198.433 3。由f=AD+b可得:

b=f1-AD1

(16)

測(cè)試過(guò)程中多次測(cè)量像素間隔取平均值是為了減少誤差。計(jì)算出A=0.994 0 (mm/pix)，b=2.754 9。

3 軟件設(shè)計(jì)

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是用Matlab軟件開(kāi)發(fā)的，系統(tǒng)主要由電控平移臺(tái)控制模塊、圖像采集和存儲(chǔ)模塊、圖像處理模塊和測(cè)量模塊組成。

軟件流程圖如圖5所示。

圖5 軟件系統(tǒng)流程圖

首先對(duì)CCD工業(yè)相機(jī)和電控平移臺(tái)進(jìn)行初始化，然后開(kāi)始測(cè)試。一開(kāi)始電控平移臺(tái)從初始位置大步長(zhǎng)朝遠(yuǎn)離平行光管方向步進(jìn)，用改進(jìn)SMD計(jì)算最清晰像的位置；然后反方向步進(jìn)回到最清晰位置前一個(gè)位置；再沿遠(yuǎn)離平行光管方向進(jìn)行小步進(jìn)掃描，并用改進(jìn)的SMD找出最清晰的像，提取圖像。圖像提取之后，經(jīng)過(guò)圖像模塊的濾波、邊緣提取和圖像校正之后，通過(guò)測(cè)量直接算出焦距。

系統(tǒng)將CCD工業(yè)相機(jī)和電控平移臺(tái)通過(guò)USB接口連接筆記本，通過(guò)Matlab軟件控制電控平移臺(tái)的步進(jìn)速度和精度，同時(shí)控制CCD拍照的張數(shù)，這就大大提高了自動(dòng)化程度，并能快速測(cè)得焦距。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

系統(tǒng)硬件和軟件設(shè)計(jì)完成后，開(kāi)始進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。選取了透鏡焦距標(biāo)準(zhǔn)值為30mm，80mm，200mm和225mm進(jìn)行測(cè)量，每組測(cè)4次。測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)量結(jié)果

從表中可以看出，在經(jīng)過(guò)像素標(biāo)定后，系統(tǒng)在測(cè)量范圍為30～225mm間的相對(duì)誤差低于1%，表上只列出了4組測(cè)量結(jié)果。實(shí)際上，隨著測(cè)量次數(shù)不斷增加，在對(duì)每個(gè)透鏡經(jīng)過(guò)20次測(cè)量后取平均值，得出了重復(fù)精度30mm在0.46%，80mm在0.05%，200mm在0.10%，225mm在0.92%。結(jié)果表明，系統(tǒng)利用較簡(jiǎn)單的硬件搭建再配合軟件的處理，實(shí)現(xiàn)了符合實(shí)驗(yàn)要求的對(duì)透鏡焦距較高精度的測(cè)量和低難度的操作，為后續(xù)焦距測(cè)量研究奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高系統(tǒng)運(yùn)行速度和焦距的測(cè)量精度，設(shè)計(jì)了用于實(shí)驗(yàn)研究的基于CCD的透鏡焦距測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，搭建方便，測(cè)量速度快，測(cè)量精度高。系統(tǒng)加入了軟件控制，提高了自動(dòng)化水平，方便操作。測(cè)量結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在范圍為30～225mm的透鏡焦距的測(cè)量中相對(duì)誤差控制在0.01%～1%，重復(fù)精度高于1%，聚焦速度是400ms，相較于傳統(tǒng)的聚焦算法快了3倍。

雖然實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)較高精度的焦距測(cè)量，但是仍有兩個(gè)問(wèn)題：一是在圖像采集過(guò)程中，容易受外界光照的影響，這就需要在后續(xù)硬件結(jié)構(gòu)上進(jìn)行改進(jìn)，可以給硬件系統(tǒng)加工一個(gè)避光罩子，以保證系統(tǒng)圖像采集可以在一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)境中進(jìn)行;二是相應(yīng)的圖像測(cè)量算法還需進(jìn)一步研究，以盡可能地降低像素誤差，提高測(cè)量精度。在后續(xù)軟硬件進(jìn)一步改進(jìn)之后，相對(duì)焦距誤差預(yù)計(jì)能達(dá)到0.10%。

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Design of Experiment System for Focal Length Measurement ofLens Based on CCD

GUO Zhen-yu，XIE Na，HE Peng-ju，WANG Xi-ling，CHEN Jing，XU Rong-qing

(College of Electronic Science and Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

The CCD-based experiment system is based on the traditional magnification method to measure the focal length and it uses CCD instead of the human eyes to achieve digital measurement.Meanwhile,the motor control console is used for stepper precision which significantly improves the accuracy and automation.The key to focal length measuring system is whether it can meet the real-time and focus accuracy in image clarity evaluation function.An improved definition evaluation algorithm called improved gray-difference evaluation has been proposed to improve the speed and accuracy of evaluation algorithm.And the quality of system has also been improved.Optical imaging system has been built in experiment and Matlab is used as a software development platform.It is convenient to set up the experiment system with high degree of automation and easy operation.Experimental results show that the system is accurate to measure the focal length of positive lens and the requirements of experiments have been met which the focus time of improved evaluation function is 3 times faster than traditional definition evaluation and that repeatability of measurement accuracy is better than 1%.

CCD;definition evaluation;focal length;experiment system

2016-05-25

2016-08-31 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11304159)；教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20133223120006)

郭振宇(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理和光通信技術(shù)；謝 娜，講師，研究方向?yàn)楣庑畔⑻幚恚恍鞓s青，教授，通訊作者，研究方向?yàn)楣鈧鞲屑夹g(shù)、光通信技術(shù)和光信息處理。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170313.1545.020.html

TN06

A

1673-629X(2017)05-0174-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.05.036