李武濤

摘 要：弦理論是理論物理的一個分支學科。弦論的一個基本觀點是，自然界的基本單元不是電子、光子、中微子和夸克之類的點狀粒子，而是很小很小的線狀的"弦"（包括有端點的"開弦"和圈狀的"閉弦"或閉合弦）。弦的不同振動和運動就產(chǎn)生出各種不同的基本粒子。弦論中的弦尺度非常小，但操控它們性質的基本原理預言，存在著幾種尺度較大的薄膜狀物體，后者被簡稱為"膜"。直觀的說，我們所處的宇宙空間可能是9+1維時空中的D3膜。弦論是現(xiàn)在最有希望將自然界的基本粒子和四種相互作用力統(tǒng)一起來的理論。

關鍵詞：弦理論快子；不穩(wěn)定膜全息原理；可積系統(tǒng)

一、引言

超弦理論從上世紀60年代末被發(fā)現(xiàn)到今天，已經(jīng)有了36年的歷史。經(jīng)過了幾個轉折，發(fā)展到今天，成了最流行的量子引力理論。經(jīng)過許多人的努力，弦論被發(fā)展成為一個自洽的、統(tǒng)一的量子引力理論。說弦論是一個自洽的理論，是因為弦論不僅是一個傳統(tǒng)上通過微擾定義的理論，在非微擾的層次上也存在。弦論的統(tǒng)一歸功于過去10年的發(fā)展，特別是1994年至1998年之間的所謂弦論第二次革命的許多概念上的飛躍，使得人們發(fā)現(xiàn)過去看起來很不相同的弦論其實是同一個理論在不同極限下的不同表現(xiàn)。然而弦論的首要目的是研究現(xiàn)實世界，在這一點上離成功還有很大的距離。在弦理論的框架下有沒有可能計算粒子標準模型中的許多參數(shù)，有沒有可能計算最近幾年宇宙學觀測所發(fā)現(xiàn)的宇宙學常數(shù)？這些問題還是目前學界爭論的焦點。弦論在近幾年的發(fā)展，完全遵循了過去幾十年來的模式：在一段快速發(fā)展之后，由于一些傳統(tǒng)難題和新提出的問題相當困難，進入了緩慢但穩(wěn)定的發(fā)展時期。很難預言這個時期會持續(xù)多長。但從以往的經(jīng)驗來看，不會過很長時間，就會有新概念的形成從而引發(fā)新一輪的高速發(fā)展。沒有一個人能預言這些新概念和新突破是什么，因為新的進展總是大多數(shù)人意想不到的。我們回顧一下近幾年來新的發(fā)展，就是要總結一下已經(jīng)存在的發(fā)展方向，理順思路，為接受甚至發(fā)現(xiàn)新的突破點作準備。

二、快子和不穩(wěn)定膜

快子就是那種表面上看起來以超過光速運動的粒子。在場論中，快子的存在并不破壞狹義相對論，因為這樣的粒子不穩(wěn)定。同樣，快子所對應的場也不穩(wěn)定。例如，一個快子標量場的勢能有一個局域的極大點，場在這一點附近不穩(wěn)定，會向勢能更小的方向滾動。在物理理論中，經(jīng)常會遇到不穩(wěn)定的模式，這些模式其實就是快子。弦論在1994年至1998年之間的巨大進展主要歸功于對一些絕對穩(wěn)定模式的研究。由于這些模式的存在，人們可以對比表面上不同其實是等價的理論，因為在等價的理論中只有絕對穩(wěn)定的模式是可以對比的，不穩(wěn)定模式的衰變需要計算，這樣的計算在一個理論中可能比較簡單，而在另一個理論中也許是不可能的。但是，絕對穩(wěn)定模式的存在需要超對稱的存在。在我們的世界中，超對稱并不存在，或者在很大程度上是破缺的，所以，研究不穩(wěn)定模式是非常重要的一件事。

不穩(wěn)定膜的研究不僅涉及弦論本身的一些重要問題，如對偶性以及最一般物理態(tài)的動力學，在宇宙學中也可能有重要的應用。很多人用D膜反D膜系統(tǒng)構造暴漲宇宙學模型。在這個模型中，宇宙中除了通常的三維空間和一維時間之外，可能存在更多的空間維度。D膜和反D膜充滿了我們的三維空間，但可能和其余空間垂直。開始的時候，D膜和反D膜之間的位形不一定完全重合，D膜反D膜之間存在的吸引力將它們漸漸地拉近。由于D膜反D膜之間的吸引力所對應的勢能不為零，使得宇宙學加速膨脹從而導致暴漲。最后，D膜和反D膜的碰撞使得這些膜湮滅衰變成相對論性粒子，這就是暴漲宇宙學模型中要求的重新加熱，我們的宇宙中的能量和物質起源于這個加熱時期。另外一種可能是，開始的時候D膜和反D膜完全重合，但因為某種原因快子處于其勢能的高處，這樣快子的不等于零的勢能使得宇宙加速膨脹。當快子完全衰變成其它粒子的時候，暴漲結束。在這個模型中，我們并不很清楚宇宙的再加熱是如何發(fā)生的。

三、全息原理和可積系統(tǒng)

全息原理是基于黑洞的量子性質提出的一個新的基本原理，凡是包含量子引力的理論都必須遵從這個原理。

早在20世紀70年代初，貝肯斯坦（J.Bekenstein）就發(fā)現(xiàn)，黑洞應該有一個宏觀的熵，熵值正比于黑洞視界的面積，反比于普朗克長度的平方。對于黑洞的一個外部觀察者來說，黑洞所占據(jù)的空間由它的視界所決定。假想一個含有很大質量的系統(tǒng)坍縮成黑洞，原系統(tǒng)所占的體積一定大于視界的大小所決定的體積，而原系統(tǒng)的邊界面積也大于視界面積，所以黑洞的熵小于原系統(tǒng)邊界的面積（乘以一個常數(shù)）。如果熱力學第二定律在坍縮的過程中是成立的，這樣原系統(tǒng)的熵小于黑洞的熵。兩個不等式導致一個新的不等式，就是一個系統(tǒng)的熵小于它的邊界的面積。這就導致了全息原理：一個系統(tǒng)原則上可以由它的邊界上的一些自由度完全描述。

四、弦宇宙學

1998年至1999年之間，型Ia超新星的數(shù)據(jù)分析使得兩個獨立的小組得出一個驚人的結論：我們的宇宙不但在膨脹中，還在加速膨脹中。早在廣義相對論的創(chuàng)立之初，愛因斯坦就將他的理論應用到宇宙學中，發(fā)現(xiàn)他的方程不允許有靜態(tài)宇宙，那時他還相信宇宙是靜態(tài)的。這個結果非常容易理解，因為萬有引力是吸引力，宇宙要么在引力的作用下坍縮，要么作減速膨脹。為了得到一個靜態(tài)的宇宙，愛因斯坦在他的方程中引入一個很簡單的項，這就是宇宙學常數(shù)項。這一項的作用是為引力提供一部分排斥力，在這個排斥力和原來的引力的平衡下，宇宙可能是靜態(tài)的。